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相互作用　检测试题
(时间:75分钟　分值:100分)
一、单项选择题:本题共7小题,每小题4分,共 28分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.如图所示的四个情境,分别对应四个选项.其中说法正确的是(　　)
[A]图甲中,即将被踢起的足球受到脚给它的弹力是由于足球发生了形变
[B]图乙中,静止在光滑水平地面上的两个足球由于接触而受到相互作用的弹力
[C]图丙中,落在球网中的足球受到弹力是由于球网发生了形变
[D]图丁中,静止在草地上的足球受到的弹力就是它受到的重力
【答案】 C
【解析】 即将被踢起的足球受到脚给它的弹力是由于脚发生了形变,选项A错误;静止在光滑水平地面上的两个足球接触,若相互之间有弹力作用,则足球无法保持静止状态,所以没有受到相互作用的弹力,选项B错误;落在球网中的足球受到弹力是由于球网发生了形变,选项C正确;静止在草地上的足球受到的弹力,与重力相平衡,但不是它的重力,选项D错误.
2.如图所示,重型自卸车利用液压装置使车厢缓慢倾斜到一定角度,车厢内的货物就会自动滑下.下列说法正确的是(　　)
[A]在货物下滑前后自卸车与货物整体的重心位置不变
[B]自卸车车厢倾角越大,货物与车厢间的动摩擦因数越小
[C]自卸车车厢倾角越大,车厢与货物间的正压力越小
[D]货物开始下滑时,受到的摩擦力大于重力沿斜面方向的分力
【答案】 C
【解析】 货物下滑后重心位置降低,故A错误;动摩擦因数固定不变,故B错误;正压力FN=Gcos θ,车厢倾角越大,FN越小,故C正确;货物开始下滑时,受到的摩擦力是滑动摩擦力,小于最大静摩擦力,也小于重力沿斜面方向的分力,故D错误.
3.如图所示,站在水平地面上的人通过轻绳绕过定滑轮A和轻质动滑轮B将一重物吊起.若系统在图示位置静止时B两侧轻绳的夹角为120°,A右侧轻绳沿竖直方向,不计一切摩擦,此时人对地面恰好无压力,则人与重物的质量之比为(　　)
[A]1∶1 [B]1∶2 [C]2∶1 [D]2∶3
【答案】 A
【解析】 人对地面恰好无压力,则绳子的张力大小为 F=m人g,对重物分析有2Fcos 60°=
m物g,解得人与重物的质量之比为m人∶m物=1∶1,故选A.
4.三段不可伸长的细绳OA、OB、OC能承受的最大拉力相同,它们共同悬挂一重物并保持静止,如图所示,其中OB是水平的,A端、B端固定,θ=30°.现缓慢增加悬挂重物的质量,最先断的绳子是(　　)
[A]OA [B]OB
[C]OC [D]无法判断
【答案】 A
【解析】 以O点为研究对象,对其受力分析,设OA段拉力为F,OC段拉力为TOC,OB段拉力为TOB,由共点力的平衡有Fsin θ=TOC,Fcos θ=TOB,TOC=mg,联立可得F>TOC,F>TOB,即OA段拉力最大,故最先断的是OA.故A正确,B、C、D错误.
5.如图所示,用一根细线提起一个水杯,在空中保持静止,摩擦力忽略不计.下列说法正确的是(　　)
[A]当细线之间的夹角为60°时,细线的拉力大小等于杯子重力大小
[B]当细线之间的夹角为90°时,细线的拉力大小等于杯子重力大小
[C]逐渐增大细线夹角,细线拉力将逐渐变大
[D]只要人的力气足够大,就可以将细线拉至水平
【答案】 C
【解析】 对水杯进行受力分析如图所示.当细线之间的夹角为60°时,通过平衡关系可得 2Tcos 30°=mg,则 T=mg,即细线的拉力的大小小于杯子重力的大小,A错误;由选项A知,当细线之间的夹角为90°时,通过平衡关系可得 2Tcos 45°=mg,则T=mg,B错误;当逐渐增大细线之间的夹角时,由选项A知,根据平衡关系有 2Tcos =mg,由上式可知细线拉力将逐渐变大,C正确;因为绳子的拉力的合力等于杯子的重力,即使人的力气足够大,也不可以将细线拉至水平,D错误.
6.用轻绳将一重物固定悬挂在天花板上,悬点为O,轻绳上有一结点A,用一与水平方向夹角恒为30°的拉力F作用在绳的结点上,使结点A沿虚线轨迹缓慢地移动到O′位置,如图所示,用FOA表示绳OA段的拉力大小,下列选项正确的是(　　)
[A]F先变大后变小 [B]F先变小后变大
[C]FOA保持不变 [D]FOA先变小再变大
【答案】 D
【解析】 对结点受力分析,绳的拉力FOA与拉力F的合力等于物体的重力,其大小和方向都不变,绳OA拉力方向改变,拉力F与重力的方向不变,根据平行四边形定则可知FOA先减小后增大,F一直增大,故选D.
7.三个木块a、b、c和两个劲度系数均为500 N/m的相同轻弹簧p、q用细线连接如图所示,其中a质量为2 kg,b、c质量均为 1 kg,a放在水平桌面上,与桌面间的动摩擦因数 μ=0.5.开始时,p弹簧处于原长,a、b间绳子刚好拉直,但拉力为0,木块都处于静止状态.现用水平力缓慢地向左拉p弹簧的左端,直到c木块刚好离开水平地面为止.该过程p弹簧的左端向左移动的距离是(轻弹簧和细线的重力都忽略不计,g取 10 m/s2)(　　)
[A]4 cm [B]8 cm [C]10 cm [D]12 cm
【答案】 C
【解析】 开始未用水平力拉p弹簧时,弹簧q处于压缩状态,受到的压力大小等于b木块的重力大小,由胡克定律可得,弹簧q压缩的长度为x1==0.02 m,当c木块刚好离开水平地面时,弹簧q处于伸长状态,受到的拉力大小等于c木块的重力大小,根据胡克定律得,弹簧q伸长的长度x2==0.02 m,此时,弹簧p处于伸长状态,受到的拉力大小等于b、c的总重力大小与桌面的摩擦力大小之和,则弹簧p伸长的长度为x3==0.06 m,根据几何关系得到该过程p弹簧的左端向左移动的距离为x=x1+x2+x3=0.1 m=10 cm,故C正确.
二、多项选择题:本题共3小题,每小题6分,共 18分.在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求,全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分.
8.明朝谢肇淛的《五杂组》中记载:“明姑苏虎丘寺塔倾侧,议欲正之,非万缗不可.一游僧见之曰:无烦也,我能正之.”游僧每天将木楔从塔身倾斜一侧的砖缝间敲进去,经月余扶正了塔身.假设所用的木楔为等腰三角形,木楔的顶角为θ,现在木楔背上加一力F,方向如图所示,木楔两侧产生推力FN,则(　　)
[A]若F一定,θ大时FN大
[B]若F一定,θ小时FN大
[C]若θ一定,F大时FN大
[D]若θ一定,F小时FN大
【答案】 BC
【解析】 木楔两侧面产生的推力的合力大小等于F,由力的平行四边形定则可知,FN=,则若F一定,θ越小,FN越大,A项错误,B项正确;若θ一定,F越大,FN越大,C项正确,D项错误.
9.如图所示,在水平路面上匀速行驶的货车车厢中,底部平整排列着三个油桶A、B、C,油桶D摆放在桶A、B之间.C右侧有一块插入的薄板,使下层油桶相互紧贴.四个油桶完全相同,忽略一切摩擦,下列说法正确的有(　　)
[A]油桶B所受合力最大,D所受合力最小
[B]车厢对B的支持力大小是B所受重力的2倍
[C]A对D的支持力与B对D的支持力大小相等,且都小于D的重力
[D]若抽去薄木板,稳定后B对D的支持力增大
【答案】 CD
【解析】 车辆匀速行驶说明4个油桶的合力全为零,故A错误.把A、B、D三个油桶看成整体,竖直方向根据平衡条件有2FN=3mg,则车厢对B的支持力大小是B所受重力的倍,故B错误.对桶D受力分析,受重力、A对D的支持力与B对D的支持力,如图.根据平衡条件可知2Fcos θ=mg,代入数据解得F=mg,则A对D的支持力与B对D的支持力大小相等,且都小于D的重力.若抽去薄木板,B向右移动,稳定后θ变大,则F=变大,故C、D正确.
10.如图所示,一重力为 50 N 的物块原来恰好静止在倾角为30°的斜面上,某时刻物块在沿斜面方向上同时受到两个方向相反的力F1、F2的作用,其中F1=20 N,F2=8 N,物块仍然静止在斜面上,设滑动摩擦力等于最大静摩擦力.则(　　)
[A]在未施加F1、F2前,物块不受摩擦力
[B]施加F1、F2后,物块受到的摩擦力的大小为13 N,方向沿斜面向上
[C]若将F1撤去,物块受到的摩擦力的大小为 33 N,方向沿斜面向上
[D]若将F2撤去,物块受到的摩擦力的大小为 5 N,方向沿斜面向上
【答案】 BD
【解析】 未施加外力时,物块有沿斜面下滑的趋势,因此物块受到沿斜面向上的静摩擦力,根据题意可知此时受到的摩擦力刚好达到最大,则有 fmax=mgsin 30°=25 N,故A错误;在同时施加F1、F2后,F1、F2和重力沿斜面的下滑分力的合力大小为mgsin 30°+F2-F1=25 N+
8 N-20 N=13 N,方向沿斜面向下,物块有沿斜面下滑的趋势,因此受到沿斜面向上、大小为13 N的摩擦力,故B正确;撤去F1后,物块在斜面方向上受到的F2和重力的下滑分力的大小之和大于最大静摩擦力,摩擦力不足以平衡掉物块下滑的力,物块沿斜面下滑,因此受到沿斜面向上、大小为 25 N 的滑动摩擦力,故C错误;撤去F2后,物块在斜面方向上受到的F1和重力的下滑分力的合力大小为5 N,方向沿斜面向下,物块有沿斜面下滑的趋势,因此受到沿斜面向上、大小为5 N的摩擦力,故D正确.
三、非选择题:本题共5小题,共54分.
11.(12分)某同学在家利用身边器材做“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验.他找了木板、白纸、图钉、橡皮筋、细绳套、一个弹簧测力计和一根弹簧.为完成实验,他进行了如下步骤的操作:
(1)(2分)先测量找来的那根弹簧的劲度系数.他通过实验得到如图甲所示的弹力大小F与弹簧的伸长量x的关系图像,由此图像求得该弹簧的劲度系数 k=　　　　N/m.(结果保留2位有效数字)
(2)(4分)将木板放在水平桌面上,再用图钉把一张白纸钉在木板上,将橡皮筋的一端用图钉固定在白纸上的A点,另一端拴两个细绳套,分别被弹簧测力计和弹簧钩住,将结点拉到某一合适位置.弹簧测力计的指针位置如图乙所示,其读数为F1=　　　　N;同时利用上一问中的结果获得弹簧上的弹力值F2=2.50 N,记下这两个力的大小及两细绳套的方向,同时记下结点的位置O.撤去弹簧,只用弹簧测力计,把橡皮筋的结点拉到　　　　　　　　,并记下此时弹簧测力计的读数为F=3.30 N,同时记下此细绳套的方向OD,如图丙所示.
(3)该同学选择合适的标度利用尺规作图,画出F1、F2与F这三个力的图示,并把三个力的图示的箭头端用直虚线相连,如图丁所示,观察构成的四边形的特点.
(4)(4分)改变拉力F1和F2的大小及方向,多次重做上述实验.该同学归纳出:在两个力合成时,以表示这两个力的有向线段为邻边作　　　　　　　　　　,这两个邻边之间的　　　　就代表合力的大小和方向.
(5)(2分)某次实验中已知OB与OC的夹角略大于90°,若保持结点O的位置及OB方向不变,而将弹簧OC顺时针缓慢转动一小角度,其他操作均正确,则　　　　.
A.弹簧的长度可能先变长后变短
B.弹簧的长度可能先变短后变长
C.弹簧测力计的示数可能先减小后增大
D.弹簧测力计的示数一直增大
【答案】 (1)60　(2)2.00　O位置　
(4)平行四边形　对角线　(5)D
【解析】 (1)由题图甲,根据胡克定律可得该弹簧的劲度系数为k== N/m=60 N/m.
(2)题图乙中弹簧测力计的分度值为0.1 N,则读数为 F1=2.00 N.撤去弹簧,只用弹簧测力计,应把橡皮筋的结点拉到O位置.
(4)在两个力合成时,以表示这两个力的有向线段为邻边作平行四边形,这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向.
(5)某次实验中已知OB与OC的夹角略大于90°,若保持结点O的位置及OB方向不变,而将弹簧OC顺时针缓慢转动一小角度,如图所示.可知FOC与FOB都逐渐增大,弹簧的弹力逐渐增大,弹簧的长度逐渐变长,弹簧测力计的示数一直增大,故选D.
12.(6分)研究表明:每根头发能承受的拉力随年龄而变化,20岁组人的头发能承受的最大拉力平均约为1.72 N,30岁组的平均约为1.50 N,40岁组的平均约为1.38 N,60岁组的平均约为0.95 N.某同学利用一把刻度尺,一质量为300 g的重物测量一根头发丝能承受的最大拉力,并与上述数据进行对比来推测该头发丝对应者的年龄范围.实验步骤如下:
①水平固定刻度尺;
②用指尖紧握住头发丝的两端,用直尺测得头发丝拉直时两指尖间的距离为40.0 cm;
③之后用光滑轻挂钩将重物挂在头发丝上,两手缓慢沿刻度尺水平向外移动,直至头发丝被拉断.从刻度尺上读出拉断时两指尖间的距离为20.0 cm,如图所示.
(1)(4分)忽略头发丝的伸长,可估算出该头发丝能承受的最大拉力为　 　N(g取 10 m/s2),该人年龄大致处于　　　　岁组.
(2)(2分)实际上,头发丝挂上重物后会有一定的伸长.仅考虑这一原因,该头发丝能承受的最大拉力的估算值　　　　(选填“大于”“小于”或“等于”)其真实值.
【答案】 (1)　20　(2)大于
【解析】 (1)设头发与刻度尺之间的夹角为θ,由几何关系可知θ=60°,设头发的拉力为F,对头发与轻挂钩的结点处受力分析,可得2Fsin θ=mg,解得F== N≈1.732 N,由此可以推测该人年龄大致处于20岁组.
(2)考虑头发丝挂上重物后会有一定的伸长,则θ>60°,则有F真=<,所以该头发丝能承受的最大拉力的估算值大于其真实值.
13.(10分)木块A、B质量分别为mA=2 kg,mB=3 kg,它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.3;夹在A、B之间的轻弹簧被压缩了2 cm,弹簧的劲度系数为 200 N/m,A、B在水平地面上静止,如图所示,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,g取10 m/s2.求:
(1)(4分)木块A受地面摩擦力的大小和方向;
(2)(6分)突然给B施加一个水平向右、大小为 10 N 的拉力的瞬间,木块B所受摩擦力大小和方向.
【答案】 (1)4 N　方向水平向右　
(2)9 N　方向水平向左
【解析】 (1)对A受力分析,由二力平衡有
F弹=fA,F弹=kΔx,解得fA=4 N,
木块A受地面摩擦力的大小为4 N,方向水平向右.
(2)最大静摩擦力等于滑动摩擦力,木块B所受的最大静摩擦力为fBmax,则fBmax=μmBg=9 N.
因为F拉+F弹>fBmax,所以木块B会向右滑动,
受到滑动摩擦力fB,则有fB=μmBg=9 N,方向水平向左.
14.(10分)如图所示,某同学在教室擦黑板的过程中,对质量为m的黑板擦施加一个与竖直黑板面成θ角斜向上的力,使黑板擦沿着竖直向上的方向以速度v0做匀速直线运动.已知黑板擦与黑板之间的动摩擦因数为μ,重力加速度为g.
(1)(6分)求该同学给黑板擦施加的力F的大小;
(2)(4分)若黑板足够高,该同学沿竖直方向向上匀速擦黑板过程中,不慎松手,求松手后,黑板擦能上升的最大高度.
【答案】 (1)　(2)
【解析】 (1)对黑板擦进行受力分析,水平方向上有Fsin θ=FN,
竖直方向上有Fcos θ=mg+f,
又由于f=μFN,
解得F=.
(2)松手后,黑板擦做竖直上抛运动,设上升的高度为H,则有=2gH,
解得H=.
15.(16分)如图所示,物体A的质量mA=1 kg,物体B的质量mB=2 kg,物体A、物体B、水平面之间的动摩擦因数均为0.5,轻绳和滑轮间的摩擦不计,A、B处于静止状态.设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,g取10 m/s2,取sin 53°=0.8,cos 53°=0.6.
(1)(5分)如图甲,轻绳跨过光滑定滑轮一端与A水平相连,另一端与小球C竖直相连,C处于静止状态,要让A保持静止状态,则小球C的最大质量是多少
(2)(5分)如图乙,物体A用轻绳与墙壁水平相连,另一轻绳跨过光滑定滑轮一端与物体B水平相连,另一端与小球D竖直相连,D处于静止状态,要让B保持静止状态,则小球D的最大质量是多少
(3)(6分)如图丙,用一与水平成θ=53°的轻绳将物体A与墙壁相连,另一轻绳跨过光滑定滑轮一端与物体B水平相连,另一端与小球E竖直相连,E处于静止状态,要让B保持静止状态,则小球E的最大质量是多少
【答案】 (1)0.5 kg　(2)2 kg　(3)1.6 kg
【解析】 (1)对物体A受力分析,
则根据平衡条件,在水平方向上T=fBA,
在竖直方向上FBA=mAg,
fBA=μFBA,
联立解得T=5 N.
物体B要想滑动,其最大静摩擦力为
μ(mA+mB)g=15 N,
而拉力只需达到5 N,物体A就开始滑动了,故对小球C受力分析,则有mCg=T,
解得mC=0.5 kg.
(2)同理对物体A受力分析可得B要开始滑动时,A对B有向左的最大静摩擦力fAB=5 N,
对物体B的水平方向受力分析,
则有T1=fAB+f地,其中fAB=fBA=5 N,
f地=μ(mA+mB)g=15 N,
解得T1=20 N,
对小球D受力分析,则有mDg=T1,
解得mD=2 kg.
(3)先对物体A受力分析,在B将要滑动时,根据平衡条件可得
水平方向:Fcos θ=fBA′,
竖直方向:Fsin θ+FBA′=mAg,
fBA′=μFBA′,
联立解得F=5 N,
对A、B整体受力分析如图e所示,根据平衡条件可得
Fsin θ+FN=mg=(mA+mB)g,
Fcos θ+f地=T2,
f地=μFN,
联立解得T2=16 N,
对小球E受力分析,则有mEg=T2,
解得mE=1.6 kg.相互作用　检测试题
(时间:75分钟　分值:100分)
一、单项选择题:本题共7小题,每小题4分,共 28分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.如图所示的四个情境,分别对应四个选项.其中说法正确的是(　　)
[A]图甲中,即将被踢起的足球受到脚给它的弹力是由于足球发生了形变
[B]图乙中,静止在光滑水平地面上的两个足球由于接触而受到相互作用的弹力
[C]图丙中,落在球网中的足球受到弹力是由于球网发生了形变
[D]图丁中,静止在草地上的足球受到的弹力就是它受到的重力
2.如图所示,重型自卸车利用液压装置使车厢缓慢倾斜到一定角度,车厢内的货物就会自动滑下.下列说法正确的是(　　)
[A]在货物下滑前后自卸车与货物整体的重心位置不变
[B]自卸车车厢倾角越大,货物与车厢间的动摩擦因数越小
[C]自卸车车厢倾角越大,车厢与货物间的正压力越小
[D]货物开始下滑时,受到的摩擦力大于重力沿斜面方向的分力
3.如图所示,站在水平地面上的人通过轻绳绕过定滑轮A和轻质动滑轮B将一重物吊起.若系统在图示位置静止时B两侧轻绳的夹角为120°,A右侧轻绳沿竖直方向,不计一切摩擦,此时人对地面恰好无压力,则人与重物的质量之比为(　　)
[A]1∶1 [B]1∶2 [C]2∶1 [D]2∶3
4.三段不可伸长的细绳OA、OB、OC能承受的最大拉力相同,它们共同悬挂一重物并保持静止,如图所示,其中OB是水平的,A端、B端固定,θ=30°.现缓慢增加悬挂重物的质量,最先断的绳子是(　　)
[A]OA [B]OB
[C]OC [D]无法判断
5.如图所示,用一根细线提起一个水杯,在空中保持静止,摩擦力忽略不计.下列说法正确的是(　　)
[A]当细线之间的夹角为60°时,细线的拉力大小等于杯子重力大小
[B]当细线之间的夹角为90°时,细线的拉力大小等于杯子重力大小
[C]逐渐增大细线夹角,细线拉力将逐渐变大
[D]只要人的力气足够大,就可以将细线拉至水平
6.用轻绳将一重物固定悬挂在天花板上,悬点为O,轻绳上有一结点A,用一与水平方向夹角恒为30°的拉力F作用在绳的结点上,使结点A沿虚线轨迹缓慢地移动到O′位置,如图所示,用FOA表示绳OA段的拉力大小,下列选项正确的是(　　)
[A]F先变大后变小 [B]F先变小后变大
[C]FOA保持不变 [D]FOA先变小再变大
7.三个木块a、b、c和两个劲度系数均为500 N/m的相同轻弹簧p、q用细线连接如图所示,其中a质量为2 kg,b、c质量均为 1 kg,a放在水平桌面上,与桌面间的动摩擦因数 μ=0.5.开始时,p弹簧处于原长,a、b间绳子刚好拉直,但拉力为0,木块都处于静止状态.现用水平力缓慢地向左拉p弹簧的左端,直到c木块刚好离开水平地面为止.该过程p弹簧的左端向左移动的距离是(轻弹簧和细线的重力都忽略不计,g取 10 m/s2)(　　)
[A]4 cm [B]8 cm [C]10 cm [D]12 cm
二、多项选择题:本题共3小题,每小题6分,共 18分.在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求,全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分.
8.明朝谢肇淛的《五杂组》中记载:“明姑苏虎丘寺塔倾侧,议欲正之,非万缗不可.一游僧见之曰:无烦也,我能正之.”游僧每天将木楔从塔身倾斜一侧的砖缝间敲进去,经月余扶正了塔身.假设所用的木楔为等腰三角形,木楔的顶角为θ,现在木楔背上加一力F,方向如图所示,木楔两侧产生推力FN,则(　　)
[A]若F一定,θ大时FN大
[B]若F一定,θ小时FN大
[C]若θ一定,F大时FN大
[D]若θ一定,F小时FN大
9.如图所示,在水平路面上匀速行驶的货车车厢中,底部平整排列着三个油桶A、B、C,油桶D摆放在桶A、B之间.C右侧有一块插入的薄板,使下层油桶相互紧贴.四个油桶完全相同,忽略一切摩擦,下列说法正确的有(　　)
[A]油桶B所受合力最大,D所受合力最小
[B]车厢对B的支持力大小是B所受重力的2倍
[C]A对D的支持力与B对D的支持力大小相等,且都小于D的重力
[D]若抽去薄木板,稳定后B对D的支持力增大
10.如图所示,一重力为 50 N 的物块原来恰好静止在倾角为30°的斜面上,某时刻物块在沿斜面方向上同时受到两个方向相反的力F1、F2的作用,其中F1=20 N,F2=8 N,物块仍然静止在斜面上,设滑动摩擦力等于最大静摩擦力.则(　　)
[A]在未施加F1、F2前,物块不受摩擦力
[B]施加F1、F2后,物块受到的摩擦力的大小为13 N,方向沿斜面向上
[C]若将F1撤去,物块受到的摩擦力的大小为 33 N,方向沿斜面向上
[D]若将F2撤去,物块受到的摩擦力的大小为 5 N,方向沿斜面向上
三、非选择题:本题共5小题,共54分.
11.(12分)某同学在家利用身边器材做“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验.他找了木板、白纸、图钉、橡皮筋、细绳套、一个弹簧测力计和一根弹簧.为完成实验,他进行了如下步骤的操作:
(1)(2分)先测量找来的那根弹簧的劲度系数.他通过实验得到如图甲所示的弹力大小F与弹簧的伸长量x的关系图像,由此图像求得该弹簧的劲度系数 k=　　　　N/m.(结果保留2位有效数字)
(2)(4分)将木板放在水平桌面上,再用图钉把一张白纸钉在木板上,将橡皮筋的一端用图钉固定在白纸上的A点,另一端拴两个细绳套,分别被弹簧测力计和弹簧钩住,将结点拉到某一合适位置.弹簧测力计的指针位置如图乙所示,其读数为F1=　　　　N;同时利用上一问中的结果获得弹簧上的弹力值F2=2.50 N,记下这两个力的大小及两细绳套的方向,同时记下结点的位置O.撤去弹簧,只用弹簧测力计,把橡皮筋的结点拉到　　　　　　　　,并记下此时弹簧测力计的读数为F=3.30 N,同时记下此细绳套的方向OD,如图丙所示.
(3)该同学选择合适的标度利用尺规作图,画出F1、F2与F这三个力的图示,并把三个力的图示的箭头端用直虚线相连,如图丁所示,观察构成的四边形的特点.
(4)(4分)改变拉力F1和F2的大小及方向,多次重做上述实验.该同学归纳出:在两个力合成时,以表示这两个力的有向线段为邻边作　　　　　　　　　　,这两个邻边之间的　　　　就代表合力的大小和方向.
(5)(2分)某次实验中已知OB与OC的夹角略大于90°,若保持结点O的位置及OB方向不变,而将弹簧OC顺时针缓慢转动一小角度,其他操作均正确,则　　　　.
A.弹簧的长度可能先变长后变短
B.弹簧的长度可能先变短后变长
C.弹簧测力计的示数可能先减小后增大
D.弹簧测力计的示数一直增大
12.(6分)研究表明:每根头发能承受的拉力随年龄而变化,20岁组人的头发能承受的最大拉力平均约为1.72 N,30岁组的平均约为1.50 N,40岁组的平均约为1.38 N,60岁组的平均约为0.95 N.某同学利用一把刻度尺,一质量为300 g的重物测量一根头发丝能承受的最大拉力,并与上述数据进行对比来推测该头发丝对应者的年龄范围.实验步骤如下:
①水平固定刻度尺;
②用指尖紧握住头发丝的两端,用直尺测得头发丝拉直时两指尖间的距离为40.0 cm;
③之后用光滑轻挂钩将重物挂在头发丝上,两手缓慢沿刻度尺水平向外移动,直至头发丝被拉断.从刻度尺上读出拉断时两指尖间的距离为20.0 cm,如图所示.
(1)(4分)忽略头发丝的伸长,可估算出该头发丝能承受的最大拉力为　 　N(g取 10 m/s2),该人年龄大致处于　　　　岁组.
(2)(2分)实际上,头发丝挂上重物后会有一定的伸长.仅考虑这一原因,该头发丝能承受的最大拉力的估算值　　　　(选填“大于”“小于”或“等于”)其真实值.
13.(10分)木块A、B质量分别为mA=2 kg,mB=3 kg,它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.3;夹在A、B之间的轻弹簧被压缩了2 cm,弹簧的劲度系数为 200 N/m,A、B在水平地面上静止,如图所示,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,g取10 m/s2.求:
(1)(4分)木块A受地面摩擦力的大小和方向;
(2)(6分)突然给B施加一个水平向右、大小为 10 N 的拉力的瞬间,木块B所受摩擦力大小和方向.
14.(10分)如图所示,某同学在教室擦黑板的过程中,对质量为m的黑板擦施加一个与竖直黑板面成θ角斜向上的力,使黑板擦沿着竖直向上的方向以速度v0做匀速直线运动.已知黑板擦与黑板之间的动摩擦因数为μ,重力加速度为g.
(1)(6分)求该同学给黑板擦施加的力F的大小;
(2)(4分)若黑板足够高,该同学沿竖直方向向上匀速擦黑板过程中,不慎松手,求松手后,黑板擦能上升的最大高度.
15.(16分)如图所示,物体A的质量mA=1 kg,物体B的质量mB=2 kg,物体A、物体B、水平面之间的动摩擦因数均为0.5,轻绳和滑轮间的摩擦不计,A、B处于静止状态.设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,g取10 m/s2,取sin 53°=0.8,cos 53°=0.6.
(1)(5分)如图甲,轻绳跨过光滑定滑轮一端与A水平相连,另一端与小球C竖直相连,C处于静止状态,要让A保持静止状态,则小球C的最大质量是多少
(2)(5分)如图乙,物体A用轻绳与墙壁水平相连,另一轻绳跨过光滑定滑轮一端与物体B水平相连,另一端与小球D竖直相连,D处于静止状态,要让B保持静止状态,则小球D的最大质量是多少
(3)(6分)如图丙,用一与水平成θ=53°的轻绳将物体A与墙壁相连,另一轻绳跨过光滑定滑轮一端与物体B水平相连,另一端与小球E竖直相连,E处于静止状态,要让B保持静止状态,则小球E的最大质量是多少

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