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姓名
准考证号
数
学
注意事项：
1.本试卷共8页，满分120分，考试时问120分仲.
2.茶叁前，考生务必将自己的灶名、准考证号填写在木试卷相应的位置，
3.答案全渐在答题卡上完成，签在本武巷上无效
4.考议怙来后，将本试卷和答题卡一并交回.
第I卷选择题（共30分）
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每个小题给出的四个选项中，只
有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑)
1.以海平面为基准，海平面以上高度记为正数，海平面以下深度记为负数.某潜艇在海平
面下300m处进行探测作业，则其深度应记为
A.+150m
B.-150m
C.+300m
D.-300m
2.国家级非营利性的协会立足其专业领城，为杜会的高质量发展提供专业支棕与社会服
务.以下是我国四个协会的标志，其文字上方的图案既是轴对称图形又是中心对称图
形的是
中国农药工亚协会中国职业安全健康协会
中闻书法家协会
中国老年保健协会
Λ
B
C
D
3.下列运算正确的是
A.a2·a}=a
B.a'+al=a
C.（-2a)'=-8a
D.3a'b-306=0
4.关于x的一元二次方程-4x+4=0的根的情况是
A.有两个不相等的实数根
B.有两个相等的实数根
C.没有实数根
D.无法确定
5.如图，一束平行于主光轴的光线经凹透镜折射后，其折射光线与一束经过光心0的光
线相交于点M.若平行于主光轴的光线与其折射光线形成的∠1=165'，经过光心0的
光线与主光轴形成的L2=28°，则∠3的度数为
H
A.18°
B.15
C.13'
D.11
6.已知点4(-4，a),B(1,b),C(3,c)都在反比例函数y=(k>0)的图象上，则a,6,c的大
小关系用“<”连接的结果是
A.aB.aC.cD.b7.如图，在菱形ABCD中，AC与BD交于点O.若0A=1,0B=√2，则奠形ABCD的面积为
A.2
B.2√2
C.3
D.4V2
B
8.（九章算术)中记载：今有善田一亩，价三百：恶田七亩，价五百、今并买一顷，价伐一万
问善、恶田各几何？其大意：今有好田1亩，价值300钱(“钱”为古代的货币单位)：差田
7亩，价值500钱.现一共买好田、差田1顷(“顷”是古代重要的土地计量单位，1顷=
100亩)，共花费10000饯.问好、差田各买了多少亩？设好田买了x亩，差田买了y亩，
根据题意可列方程组为
x+y=100,
x+7y=100.
A.
B
300x+500y=10000
300x+500y=10000
x+y=100.
x+7y=100,
C.
500
D.
300x+
7y=10000
30r+39y=1000
9.如图，在平面直角坐标系中，△OAB的顶点0与原点重合，顶点B在x轴的负半轴上，顶
点A的坐标为(-4.3)，AB=A0.将△0AB绕点0顾时针旋转120'得到△0CD,点A,B的
对应点分别为C,D,则点D的坐标为
A.(4.3)
B.(3.4)
c.(43.4)
D.4.4V3)
D
D
9
0
第9题图
第10题图
10.如图，AB为半圆0的直径，以点A为圆心，AB的长为半径作扇形ABC,AC与半圆O交
于另一点D.若LCAB=30°，AB=4,则图中阴影部分的面积为
A罗-万
a智g
c9-9
D.4n-3
32数学参考答案及评分标准
一、选择题
题号
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
B
B
C
A
B
C
D
A
二、填空题
1.51215(5-)18言14.32158
13
三、解答题
16解：1)原式=-4×2+9-(3)
3分
=-2+9+3
4分
=10.…
5分
(2)原式=
a(a-b)ai
a-6
7分
(a-b)2
(a-b)2
6
=a-ab-a'.a-b
8分
(a-b)2
-ab a-b
=(a-b)6
......e
9分
a
a-b"
10分
17.解：如答图，连接OC.DC.
1分
B
答图
:四边形ABDC是⊙O的内接四边形
.∠A+∠BDC=180°…
2分
.∠A=110°，.∠BDC=70°.
BD是⊙O的直径，
∠BCD=90°.…3分
.∠CBD=90°-∠BDC=90°-70°=20°.…
4分
∴.∠C0D=2∠CBD=40°.…
5分
CE与⊙0相切于点C,
.0C⊥CE..∠0CE=90°.…
6分
.∠E=90°-∠C0D=90°-40°=50°.…
…7分
18.解：(1)400
1分
40
2分
补全条形统计图如答图，
↑人数/人
160
160
140
120
120
9
40
40
0
B
C
D
途径
答图
…3分
(2)2000×30%=600(名).
答：估计全校选择“电视直播”观看冬奥会赛事的学生有600名.…6分
(3)不可行.…7分
理由如下：由统计表可知，30%+35%+40%+10%>1，即学生观看冬奥会赛事各途
径的人数占调查总人数的百分比之和大于1（或120+140+160+40>400，即学生观
看冬奥会赛事各途径的人数之和大于总人数400等，理由不唯一.言之有理即可)
.....................................................................
8分
19.解：设原计划每天钻探的深度为xm.…1分
根据题意，得1500
1500
4分
(1+20%)x
解得x=250.
5分
经检验，x=250是原分式方程的解、且符合题意.…6分
答：原计划每天钻探的深度为250m.…
7分
20.解：(1)对角线互相平分的四边形是平行四边形…1分
对角线互相垂直的平行四边形是菱形
2分
(2).四边形ABCD是平行四边形，
∴.AD∥BC,A0=C0.
3分
∴.∠DAO=∠BCO.
4分
又.∠AOE=∠C0F.
∴.△A0E≌△C0F.
5分
.0E=0F.…
6分
(3)答案不唯一，例如：如答图.即为所求
各图
……9分
21.解：如答图，过点E作EC⊥MN于点G,延长BC交EG于点H.
1分
a
D
B
答图
根据题意，得四边形GNCH,四边形HBFE是矩形
..HB EF,HE=BF,GN =HC.GH=CN....................................................
2分
.斜坡BE的坡度i=1:4,.EF:BF=1:4.…3分
在Rt△BEF中，设EF为xm,则BF为4xm,
根据勾股定理，得BE=√EF +BF2=√17x
17x=8.24.x=2.…4分
.HB=EF=2,HE BF=8.

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