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/ 让学习更有效 小升初培优卷 | 数学学科
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2025-2026学年六年级下册数学小升初重点校择校分班考培优卷（苏教版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共10小题，10分）
1．把一个圆柱形木料削去24立方厘米，得到一个最大的圆锥，圆锥的体积是（　　）
A．12立方厘米 B．24立方厘米 C．36立方厘米 D．48立方厘米
2．把一个梯形的上底向一个方向延长2分米就变成了一个底是5分米、高是4分米的平行四边形。原来梯形的面积是（　　）平方分米。
A．20 B．10 C．16 D．32
3．若公园在少年宫的北偏西45°方向100米处，则少年宫在公园的（　　）的方向上。
A．北偏东45° B．南偏西45° C．南偏东55° D．南偏东45°
4．用几个1立方厘米的正方体木块摆了一个物体，如图所示是从不同方向看到的图形，这个物体的体积是（　　）立方厘米。
A．5 B．6 C．7 D．8
5．用20根1米长的木条靠一面墙围一个长方形菜地，有（　　）种不同的围法。
A．10 B．9 C．8 D．7
6．1张餐桌可以坐6人，2张餐桌拼在一起可坐10人，如此拼下去，n张餐桌拼在一起可以坐（　　）人。
A．4n B．4+2n C．2+3n D．2+4n
7．下面的4个比中，能与组成比例的是（　　）
A．3：15 B．1.8：2.7 C．0.3：0.2 D．5：30
8．下列说法正确的是（　　）
A．所有的质数都是奇数。 B．整数都比分数大。
C．两个奇数的差一定是奇数。 D．一个数的最小倍数和最大因数都是它本身。
9．下面的算式中，“8”和“5”能直接相减的算式是（　　）
A． B．798﹣350 C．3.84﹣2.5 D．
10．下列各选项中的两种量，成反比例关系的是（　　）
A．正方形的周长和边长 B．路程一定，时间和速度
C．圆的半径和它的周长 D．运送一批货物，运走的吨数和剩下的吨数
二．填空题（共14小题，21分）
11．6个连续的自然数，前三个数的和是90，那么后三个数的和是 　 　．
12．把105根木材按6层堆积起来，堆积的时候，若每次上层木材比下层木材少一根，则最下层应放______ 　 　根．
13．一块长方形地长18米，如果把它的长增加到22米，宽减少3米，面积的大小正好不变，这块长方形地的面积是　 　平方米．
14．如图是一个正方体的展开图，在原正方体中，两个相对的面的两数之和最大是　 　．
15．有一个量杯，内有600毫升水，现把3个圆锥体铁块浸入其中但水未溢出，每个圆锥的底面积是10平方厘米，高是5厘米，现在水面的刻度是 　 　毫升．
16．20.8平方米＝　 　平方分米 45秒＝　 　分
17．小王和小李两人合伙创业，开了一家公司，小王出资15万元，小李出资10万元，年底时盈利16万元。如果按出资的多少来分配盈利，那么小王分得 　 　万元，小李分得 　 　万元。
18．如图，第二根绳长约 　 　米。当a＝4.2时，两根绳一共长约 　 　米。
19．4月26日，神舟十八号3名航天员顺利进驻中国空间站，据测算，空间站在轨飞行时间与路程的关系如表：
飞行时间/秒 1 2 3 4 ……
飞行路程/千米 7.8 15.6 23.4 31.2 ……
（1）中国空间站在轨飞行的时间和路程成 　 　比例。
（2）明明在春季运动会60米赛跑项目中跑出了9秒的成绩，这个时间内空间站飞行了 　 　千米。
20．有一个底面直径是6厘米，高是12厘米的圆锥形铅锤，它的体积是 　 　立方厘米，把它熔铸成一个底面积不变的圆柱，圆柱的高是 　 　厘米。
21．把相同规格的小长方形（黑长方形和白长方形）按规律排列（如图），照此规律，当刚好出现第7个黑长方形时，黑长方形的个数占小长方形总个数的 　 　。
22．我国有丰富的石油资源，基础储量大约是三十二亿三千九百六十八万吨，横线上的数写作 　 　，省略“亿”后面的尾数大约是 　 　亿。
23．
直线上的点x表示的数是 　 　，点y表示的数写成分数是 　 　。
24．苹果的单价是8.5元/千克，桃子的单价是6.5元/千克。爸爸买了a千克苹果和b千克桃子，一共要付_______ 　 　元。
三．计算题（共3小题，27分）
25．用竖式计算，带*的要验算。（共9分）
*50.1﹣14.62＝ 8.5×1.06＝ 0.798÷4.2＝
26．解方程或比例。（共9分）
2.3+80% x＝3.9
27．计算下面各题，能简算的要简算。（共9分）
6.8÷（0.5+0.3×4） 3.6×111+888×0.8
四．操作题（共1小题，6分）
28．（1）用数对表示点A 　 　，点C 　 　；把梯形绕C点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。
（2）按2：1的比画出梯形放大后的图形，放大后的梯形的面积与原来梯形的面积的比是 　 　。
五．应用题（共6小题，36分）
29．王大爷、李大娘、周奶奶三位老人年龄加起来一共258岁，王大爷说：“我比李大娘小5岁。”周奶奶说：“李大娘比我小8岁。”王大爷、李大娘、周奶奶这三位老人的年龄各是多少岁？
30．为庆祝毕业，六（2）班买了50张电影票，其中一部分每张15元，另一部分每张20元，总票价是880元。两种票各买了多少张？
31．一个圆锥形的碎石堆，底面周长是18.84米，高1.5米。
（1）如果1立方米碎石重2吨，这堆碎石重多少吨？
（2）用这堆碎石在15米宽的公路上铺3厘米厚的路面，能铺多少米？
32．一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长8分米，宽5分米，高6分米。先在鱼缸里注入128升水，再放入一些鹅卵石，浸没在水中，发现水面上升了3厘米。鹅卵石的体积一共是多少立方分米？
33．自行车上大、小齿轮通过链条转动，同一时间内，大小齿轮转过的齿数是相同的。大齿轮有50个齿，小齿轮有20个齿。如果大齿轮每分钟转12圈，那小齿轮每分钟转多少圈？
34．在比例尺1：6000000的地图上。量得两地间距离是7厘米。甲、乙两辆汽车同时从两地相向而行，3小时相遇。已知甲的速度和乙的速度比是3：4，那么两车的速度各是每小时多少千米？
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参考答案及试题解析
一．选择题（共10小题，10分）
1A
【分析】把圆柱形状的木头削成最大的圆锥和原来的圆柱是等底等高的，根据等底等高圆柱体积是圆锥的体积的3倍，可知削去的部分为圆锥的2倍，据此即可解答。
【解答】解：24÷2＝12（立方厘米）
答：圆锥的体积是12立方厘米。
故选：A。
【点评】此题考查了等底等高的圆锥和圆柱的体积关系。
2C
【分析】这个梯形的上底是5﹣2＝3（分米），下底是5分米，高是4分米，然后根据梯形的面积公式计算即可。
【解答】解：5﹣2＝3（分米）
（3+5）×4÷2
＝8×4÷2
＝32÷2
＝16（平方分米）
答：原来梯形的面积是16平方分米。
故选：C。
【点评】解答此题的关键是求出原来的梯形的上底的长度。
3D
【分析】依据物体位置的相对性，即北对南、西对东、东南对西北，东北对西南，即可进行解答。
【解答】解：若公园在少年宫的北偏西45°方向100米处，则少年宫在公园的南偏东45°的方向上。
故选：D。
【点评】此题考查了两个物体的位置的相对性，分别以少年宫和公园的位置为观测点，看到的对方的位置特点是：它们的角度相同，距离不变，方向相反。
4A
【分析】根据从前面和上面观察到的形状可知，该几何体由5个小正方体拼成，据此计算物体的体积即可。
【解答】解：4+1＝5（个）
5×1＝5（立方厘米）
答：这个物体的体积是5立方厘米。
故选：A。
【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何体，关键是培养学生的观察能力。
5B
【分析】因为靠一面墙围，所以和墙相邻的两边的和是偶数，据此解答即可。
【解答】解：20＝2+18＝4+16＝6+14＝8+12＝10+10＝12+8＝14+6＝16+2＝18+2，一共有9种不同的围法。
故选：B。
【点评】知道和墙相邻的两边的和是偶数，是解答此题的关键。
6D
【分析】依据题意结合图示可知，1张餐桌可以坐6人，2张餐桌拼在一起可坐（6+4）人，3张餐桌拼在一起可坐（6+4+4）人，4张餐桌拼在一起可坐（6+4+4+4）人，n张餐桌拼在一起可坐[6+4×（n﹣1）]人，由此解答本题。
【解答】解：由分析可知：6+4×（n﹣1）＝2+4n（人）
故选：D。
【点评】解决本题的关键是找出题中的规律，利用规律去解答。
7B
【分析】首先求出题干中比的比值：，如果选项中的比的比值与题干中的比的比值相等，就能组成比例，反之不能。
【解答】解：比值：，
A：3：15，，所以3：15不能与组成比例；
B：1.8：2.7＝（1.8÷0.9）：（2.7÷0.9）＝2：3，所以1.8：2.8能与组成比例；
C：0.3：0.2＝（0.3×10）：（0.2×10）＝3：2，，所以0.3：0.2不能与组成比例；
D：5：30＝（5÷5）：（30÷5）＝1：6，，所以5：30不能与组成比例；
经过以上分析选项B正确。
故选：B。
【点评】解答此题的关键是掌握比例的意义。
8D
【分析】根据质数、奇数、偶数、分数及最小公倍和最大公因数的定义判断即可。
【解答】解：A.不是所有的质数都是奇数，例如2是质数，也是偶数；故原说法错误；
B.假分数≥1，所以整数都比分数大是错误的，故原说法错误；
C.5、3是奇数，5﹣3＝2，2是偶数，所以两个奇数的差是一守是奇数错误，故原说法错误；
D.一个数的最小倍数和最大因数都是它本身说法正确。
故选：D。
【点评】本题主要考查质数、奇数、偶数、分数及最小公倍和最大公因数的运用。
9C
【分析】根据分数、整数、小数加减法的计算方法逐项进行分析即可。
【解答】解：A.异分母的分数相加减，先通分化成同分母的分数再加减，“8”和“5”不能直接相减，不符合题意；
B.整数相加减，同一数位上的数相加减，“8”在个位上，“5”在十位上，“8”和“5”不能直接相减，不符合题意；
C.小数相加减，同一数位上的数相加减，“8”在十分位上，“5”在十分位上，“8”和“5”能直接相减，符合题意；
D.整数减一个分数，先把整数化成和这个分数相同分母的分数，再减，“8”和“5”不能直接相减，不符合题意。
故选：C。
【点评】熟练掌握分数、整数、小数加减法的计算方法，是解答本题的关键。
10B
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
【解答】解：A.正方形的周长÷边长＝4（一定），商一定，所以正方形的周长和边长成正比例；
B.时间×速度＝路程（一定），乘积一定，所以时间和速度成反比例；
C.圆的周长÷半径＝2π（一定），商一定，所以圆的半径和它的周长成正比例；
D.运走的吨数+剩下的吨数＝总吨数（一定），和一定，所以运走的吨数和剩下的吨数不成比例。
故选：B。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。
二．填空题（共14小题，21分）
11见试题解答内容
【分析】先求出前面三个连续自然数的平均数，加上3就是后面的三个连续自然数的平均数，求它们的和乘以3即得到．
【解答】解：90÷3＝30
30+3＝33
33×3＝99
故答案为：99．
【点评】此题主要理解：前面三个连续自然数的平均数加上3，就是后面的三个连续自然数的平均数．
12见试题解答内容
【分析】首先根据等差数列的和＝（首项+末项）×项数÷2，求出首项、末项的和是多少；然后根据每次上层木材比下层木材少一根，用首项、末项的和加上5，再除以2，求出最下层应放多少根即可．
【解答】解：（105×2÷6+5）÷2
＝（35+5）÷2
＝40÷2
＝20（根）
答：最下层应放20根．
故答案为：20．
【点评】此题主要考查了等差数列的求和方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：和＝（首项+末项）×项数÷2．
13见试题解答内容
【分析】根据题意知：原来长方形的长×原长方形的宽＝增加后的长×（原来的宽﹣3），据此可列出方程求出长方形的宽是多少，再根据长方形的面积公式S＝ab可求出长方形的面积．
【解答】解：设原长方形的宽为x
18x＝22×（x﹣3）
18x＝22x﹣66
22x﹣18x＝66
4x＝66
x＝16.5
18×16.5＝297（平方米）
答：这块长方形地的面积是297平方米．
故答案为：297．
【点评】本题的重点是列出方程求出原来长方形的宽，再根据长方形的面积公式进行解答．
14见试题解答内容
【分析】如图，根据正方体展开图的11种特征，属于正方体展开图的“1﹣3﹣2”型，折叠成正方体后，数字28与17相对，18与23相对，20与30相对，由此可求出两个相对的面的两数之和．
【解答】解：如图，
折成正方体后，数字28与17相对，18与23相对，20与30相对，
28+17＝45，18+23＝41，20+30＝50，
其中50最大．
故答案为：50．
【点评】正方体展开图分四种类型，11种情况，每种类型折叠成正方体后哪些面相对是有规律，可自己总结并记住．
15见试题解答内容
【分析】量杯内原有600毫升水，那么再加上这三个圆锥体铁块的体积就是此时水面的刻度，由此利用圆锥的体积公式即可解决问题．
【解答】解：10×5×3+600，
＝50+600，
＝650（毫升）；
答：现在水面的刻度是650毫升．
故答案为：650．
【点评】根据题意，得出水面现在的刻度是指这三个圆锥的体积之和与原来的600毫升的总和，由此解决问题．
16见试题解答内容
【分析】根据1平方米＝100平方分米，1分＝60秒，解答此题即可。
【解答】解：20.8平方米＝2080平方分米
45秒＝0.7（5分）
故答案为：2080；0.75。
【点评】熟练掌握各单位的换算，是解答此题的关键。
17见试题解答内容
【分析】根据题意，按出资的多少来分配盈利，小王和小李共出资15+10＝25（万元），然后求出小王和小李各占总钱数的几分之几，最后按比例分配的方法解答即可。
【解答】解：15+10＝25（万元）
15÷25
10÷25
169.6（万元）
166.4（万元）
答：小王分得9.6万元，小李分得6.4万元。
故答案为：9.6；6.4。
【点评】此题考查了按比例分配问题。除按上述解答方法外，也可根据二人出资的比，求出总份数，用盈利总钱数除以总份数，用除法求出1份的名数，再用乘法分别求二人分得的钱数。
18（a+2）；10.4。
【分析】第二根绳子长度等于第一根绳子长度加上第二根绳子比第一根绳子长的长度，再将两根绳子的长度相加求和即可求出两根绳子一共的长度。
【解答】解：第二根绳子长度为：a+2＝（a+2）（米）
两根绳子一共长为：a+a+2
＝2a+2
当a＝4.2时，2×4.2+2
＝8.4+2
＝10.4（米）
故答案为：（a+2）；10.4。
【点评】此题考查含字母式子求值。解答的关键是根据题意，理清数量关系，正确列式，再根据含字母式子求值的方法计算即可。
19见试题解答内容
【分析】（1）判断两种量成正比例还是成反比例时，关键看这两种相关联的量中相对应的两个数是比值一定还是乘积一定。如果比值一定，就成正比例；如果乘积一定，就成反比例。
（2）用空间站在轨飞行1秒的路程乘9秒即可。
【解答】解：（1）7.8÷1＝7.8（千米），15.6÷2＝7.8（千米），23.4÷3＝7.8（千米），31.2÷4＝7.8（千米），
因为中国空间站在轨飞行时间和路程是两种相关联的量，且两种量中相对应的两个量的比值一定，所以中国空间站在轨飞行的时间和路程成正比例。
（2）7.8×9＝70.2（千米）
答：这个时间内空间站飞行了70.2千米。
故答案为：正；70.2。
【点评】本题考查的是正比例关系的认识，正比例关系的图像是一条直线，判断两个相关联的量是不是成正比例，就看它们的比值是否相等。
20见试题解答内容
【分析】根据圆锥的体积：VShπr2h，（S表示底面积，h表示高）代入数据计算即可；根据圆柱的体积：V＝πr2h代入数据计算即可。
【解答】解：3.14×（6÷2）2×12
＝3.14×3×12
＝113.04（立方厘米）
113.04÷[3.14×（6÷2）2]
＝113.04÷[3.14×9]
＝113.04÷28.26
＝4（厘米）
答：有一个底面直径是6厘米，高是12厘米的圆锥形铅锤，它的体积是113.04立方厘米，把它熔铸成一个底面积不变的圆柱，圆柱的高是4厘米。
故答案为：113.04；4。
【点评】本题考查了圆柱和圆锥体积的计算。
21。
【分析】根据图的排列规律，1个黑长方形，1个白长方形，1个黑长方形，2个白长方形，1个黑长方形，3个白长方形，1个黑长方形，4个白长方形，1个黑长方形，5个白长方形……变形数列为：1，1，1，2，1，3，1，4……黑长方形出现7个时，白长方形已经出现了1、2、3、4、5、6，据此计算出个数，最后用黑长方形的个数除以黑白长方形的个数和，即可解答。
【解答】解：7÷（7+1+2+3+4+5+6）。
故答案为：。
【点评】本题考查的是数与形结合的规律。关键是找出规律，根据规律填空。
223239680000，32。
【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个计数单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；
省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。
【解答】解：三十二亿三千九百六十八万写作：3239680000，3239680000≈32亿。
故答案为：3239680000，32。
【点评】本题主要考查整数的写法和求近似数，分级写或借助数位表写数能较好地避免写错数的情况，求近似数时要注意带计数单位。
23﹣1，。
【分析】根据图示，数轴上的0到﹣2之间平均分成4份，每份是1，结合正负数知识即可知道直线上的点x表示的数是﹣1；
数轴上的0到1之间平均分成5份，每份用分数表示是，据此解答即可。
【解答】解：直线上的点x表示的数是﹣1，点y表示的数写成分数是。
故答案为：﹣1，。
【点评】本题考查了数轴的认识，结合正负数知识解答即可。
24（8.5a+6.5b）。
【分析】苹果的单价是8.5元/千克，买了a千克苹果，根据单价×数量＝总价，列式是8.5×a＝8.5a买了a千克苹果，桃子的总价求法同苹果的总价。再把苹果和桃子的钱数加起来即可。
【解答】解：8.5×a+6.5×b＝（8.5a+6.5b）元
答：一共要付（8.5a+6.5b）元。
故答案为：（8.5a+6.5b）。
【点评】本题考查了用字母表示单价、数量、总价的关系。
三．计算题（共3小题，27分）
2535.38，9.01，0.19。
【分析】计算小数减法：先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐）；再按照整数减法的法则进行计算，得数里的小数点要和横线上的小数点对齐（得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉）。
小数乘法法则：先把被乘数和乘数都看作整数，按照整数的乘法法则进行计算，求出整数乘法的积，然后，再看被乘数和乘数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。如果小数的末尾出现0时，根据小数的基本性质，要把它去掉。
小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。
减法用差+减数＝被减数进行验算。
【解答】解：50﹣14.62＝35.38
8.5×1.06＝9.01
0.798÷4.2＝0.19
【点评】本题主要考查了小数减法、小数乘法、小数除法的竖式计算方法以及减法的验算方法，注意计算的准确性。
26（1）x＝2；
（2）x；
（3）x。
【分析】（1）首先根据等式的性质，两边同时减去2.3，然后两边再同时除以0.8即可；
（2）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时除以10即可；
（3）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时除以3即可。
【解答】解：（1）2.3+80% x＝3.9
0.8x＝3.9﹣2.3
0.8x＝1.6
x＝2
（2）：x＝10：
10x
10x
x
（3）：3
3x＝6
3x
x
【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以一个数（0除外），两边仍相等，以及解比例问题，注意比例的基本性质的应用。
274，1110，。
【分析】（1）先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的加法，最后算括号外的除法；
（2）先根据积不变规律变形，再根据乘法分配律简算；
（3）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算括号外的乘法。
【解答】解：
（1）6.8÷（0.5+0.3×4）
＝6.8÷（0.5+1.2）
＝6.8÷1.7
＝4
（2）3.6×111+888×0.8
＝3.6×111+111×6.4
＝111×（3.6+6.4）
＝111×10
＝1110
（3）
[]
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
四．操作题（共1小题，6分）
28（1）（3，9），（7，7）；
（2）4：1；
（1）、（2）。
【分析】（1）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，即可用数对分别表示出点A、点C的位置；根据旋转的特征，梯形绕点C逆时针旋转90°，点C的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。
（2）根据图形放大的意义，把梯形的各边均放大到原来的2位，对应角大小不变所得到的图形就是原图形按2：1放大后的图形；根据梯形的面积计算公式“S（a+b）h”分别计算出放大后梯形与原来梯形的面积，再根据比的意义即可写出放大后的梯形的面积与原来梯形的面积的比，再化成最简整数比。
【解答】解：（1）用数对表示点A（3，9），点C（7，7）；把梯形绕C点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形（下图）。
（2）按2：1的比画出梯形放大后的图形（下图），放大后的梯形的面积与原来梯形的面积的比是：
[（4+10）×4]：[（2+5）×2]
＝[14×4]：[7×2]
＝28：7
＝4：1
故答案为：（3，9），（7，7）；4：1。
【点评】此题考查的知识点：数对与位置、作旋转一定度数后的图形、图形的放大与缩小、梯形面积的计算、比的意义与化简。
五．应用题（共6小题，36分）
2980岁，85岁，93岁。
【分析】设李大娘的年龄是x岁，则王大爷的年龄是（x﹣5）岁，周奶奶的年龄是（x+8）岁，王大爷的年龄+李大娘的年龄+周奶奶的年龄＝258，据此列方程并解答即可。
【解答】解：设李大娘的年龄是x岁。
x﹣5+x+x+8＝258
3x+3＝258
3x+3﹣3＝258﹣3
3x＝255
x＝85
王大爷：85﹣5＝80（岁）
周奶奶：85+8＝93（岁）
答：王大爷的年龄是80岁，李大娘的年龄是85岁，周奶奶的年龄是93岁。
【点评】本题主要是考查年龄问题，首先要把题意弄清，再根据等量关系列出方程解答即可。
30每张15元的票买了24张，每张20元的票买了26张。
【分析】先将这50张电影票都看成每张20元，求出总价后，减去实际总票价的880元，超出的部分除以15元票价多出的20﹣15＝5（元），就是每张15元的票的张数，再用50减去每张15元的票的张数，就是每张20元的票的张数。
【解答】解：50×20＝1000（元）
1000﹣880＝120（元）
120÷（20﹣15）
＝120÷5
＝24（张）
50﹣24＝26（张）
答：每张15元的票买了24张，每张20元的票买了26张。
【点评】掌握鸡兔同笼的解决方法是解题关键。
31（1）28.26吨；（2）31.4米。
【分析】（1）用底面周长除以圆周率，再除以2得出半径，再根据圆锥体积底面积×高求出体积，再乘2即可；
（2）用碎石的体积除以公路的长和碎石的厚的积即可得出能铺多少米，注意根据1厘米＝0.01米把3厘米进行单位换算。
【解答】解：（1）（18.84÷3.14÷2）2×3.14×1.5
9×3.14×1.5
＝14.13（立方米）
14.13×2＝28.26（吨）
答：这堆碎石重28.26吨。
（2）3厘米＝0.03米
14.13÷（15×0.03）
＝14.13÷0.45
＝31.4（米）
答：能铺31.4米。
【点评】本题考查的是圆锥体积计算公式的运用。灵活运用所学的知识是解答本题的关键。
3212立方分米。
【分析】根据题意，鱼缸里水上升的体积就是鹅卵石的体积，结合长方体的体积公式：V＝abh，解答即可。
【解答】解：3厘米＝0.3分米
8×5×0.3
＝40×0.3
＝12（立方分米）
答：鹅卵石的体积一共是12立方分米。
【点评】此题考查了探索某些实物体积的测量方法，本题关键是明白：鱼缸里水上升的体积就是鹅卵石的体积，进而得解。
33见试题解答内容
【分析】因为两个齿轮是相互交合的，即转动齿数相等，所以转动的周数和每周齿数成反比，由此列出比例解决问题。
【解答】解：设小齿轮每分钟转x圈。
20x＝50×12
20x＝600
x＝30
答：小齿轮每分钟转30圈。
【点评】解答此题的关键是，根据题意，先判断哪两种相关联的量成何比例，即两个量的乘积一定则成反比例，两个量的比值一定则成正比例。
34甲车速度是每小时60千米，乙车速度是每小时80千米。
【分析】实际距离＝图上距离÷比例尺，1千米＝1×1000米＝1×100000厘米。先算出总路程，速度和＝总路程÷时间，然后把速度和按3：4分配即可。
【解答】解：742000000（厘米）
42000000厘米＝420千米
420÷3＝140（千米）
140÷（3+4）＝20（千米）
甲：20×3＝60（千米）
乙：20×4＝80（千米）
答：甲车速度是每小时60千米，乙车速度是每小时80千米。
【点评】此题考查比例尺在生活中的灵活应用及按比例分配。
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