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成都七中高2026届高三下期第10周数学考试题
时间：120分钟满分：150分
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.
1.若非空集合AS{0,2,-1,1,则A的个数为()
A.1
B.14
C.15
D.16
2.吹气球时，气球的半径r(单位：dm)与体积V(单位：L)之间的函数关系式为r=巴，
4
则r关于V的
瞬时变化率为()
A.京(3
B.(3
c.(的
D·(
3.已知三个单位向量d,五，满足d=万-，则向量五，的夹角是()
A.
B.
c.月
D.
3
4.若事件A与B相互独立，P(A)=0.4,P(AB)=0.3,则P(AUB)=()
A.0.9
B.0.85
C.0.7
D.0.5
5.下列说法中不正确的是()
A.一组数据48,49,53,54,55,55,55,57的下四分位数为51
B.在成对样本数据分析中相关系数r=0,表示两个变量之间没有线性相关关系
C.根据线性回归方程得到预测值为5=33.9时，观测值为34，则残差为0.1
D.将总体划分为两层，通过分层抽样，得到两层的样本平均数和样本方差分别为x,和s,s吃，若x1=,
则总体方差s2=(s+s)
6.已知关于xy的二元一次方程组
x2-号=1解集为4，则1a≥x是A为空集"的()
aX+y-1=0
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
7.若实数x,y满足x2-xy+1=0,则()
A.x2+y2≥5B.x2+y2≤4
C.Ix+y川≤3
D.lx+yl≥2
8.己知函数f(x)=sinox+V3cosωx+1(ω>0)的最小正周期为π，f(x1)+f(x2)=2,且函数f(x)在区间
(x1,x2)上具有单调性，则x1+x2的最小值为()
A.君
B.
c.号
D.
试卷第1页，共4页
二、选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全
部选对得6分，部分选对得部分分，有选错得0分，
9.设集合P={x0≤x≤4}，Q={y0≤y≤4}，则下列图象能表示集合P到集合2的函数关系的有()
0
2
4
2
4
10.受潮汐影响，某港口5月份每一天水深y(单位：米)与时间x(单位：时)的关系都符合函数y=Asi(ωx+
p)+hA,ω>0，一该船必须立即离港.一艘船满载货物，吃水（即船底到水面的距离）6米，计划于5月10日进港卸货（该
船进港立即可以开始卸货)，已知卸货时吃水深度以每小时03米的速度匀速减少，卸完货后空船吃水3米
(不计船停靠码头和驶离码头所需时间).下表为该港口5月某天的时刻与水深关系：
时刻
2:00
5:00
8:00
11:00
14:00
17:00
20:00
23:00
水深/米
11
8
5
8
11
8
5
8
以下选项正确的有()
A.水深y(单位：米)与时间x(单位：时)的函数关系为y=3sin(x+君+8，x∈[0,24)
B.该船满载货物时可以在0：00到5：00之间进入港口
C.该船卸完货物后可以在17：00离开港口
D.该船5月10日完成卸货任务的最早时间为16：00
11.某校学生在手工课上研究切割长方体木块，初始木块规格为12cm×20cm×16cm,每次操作，沿着木
块四条互相平行的棱的中点所在平面切一刀，使对应棱长变成原来的一半。例如，切1次可以得到6cm×
20cm×16cm,12cm×10cm×16cm和12cm×10cm×8cm这3种规格的几何体.它们的棱长之和为L1=
480cm.切2次可以得到5cm×12cm×16cm,6cm×10cm×16cm,8cm×10cm×12cm,3cm×16cm×
20cm,6cm×8cm×20cm和4cm×12cm×20cm这6种规格的几何体.它们的棱长之和为L2=816cm.下
列说法正确的有()
A.切3次后能得到的所有不同规格几何体的种数为10种
B.切n次后能得到的所有不同规格几何体的种数为2n+2-1种
C.切n次后能得到的所有不同规格几何体的种数为+1+2种
2
D.切n次后能得到的所有不同规格几何体的棱长之和为Ln=384n+1。
2ncm
试卷第2页，共4页成都七中高2026届高三下期第10周数学考试答案
一、选择题
1-8:CABC DBDB
8.解析：由题意，函数f()=sinwx+V3 cos@x+1=2sin(ωx+)+1,又因为最小正周期为，所以
=语，w=2,所以f)=2sm(2x+)+1,
令2x+号=kke乙，解得x=受-名，keZ,则函数f)的对称中心的横坐标为x=受-keZ,
又因为f(x1)+f(x2)=0,函数f)关于(，0)对称，函数f()在1，x2)上单调，
所以x1+2=2受-引，k∈Z,当k=0时，x1+x2=雪即x1+2的最小值为号
二、选择题
9-11:CD ACD ACD
11.解析：考虑切n次后能得到的所有不同规格几何体的种数，设木块在12cm,20cm,6cm这3个方向的棱
上分别被切xy,z次(0≤x,y,z≤n且x,y,z∈N),转化为方程x+y+z=n的非负整数解个数，为C员+2=
+m+2。切n次后能得到的所有不同规格几何体的棱长之和
2
L=∑430+2+16
2*2
=80∑1+48∑1+64∑1
x++-7n
x+y+5-7n
x+y+5-n号
27
L.=192m+
192
384n+
选ACD
2
三、填空题
12.6:
13.
2500
3：
14.6:
14.解析：方程f(x1)+f(x2)+.+f(xn-1)+g(xn)=g(x1)+g(x2)+..+g(xn-1)+f(xn)变形为：
g(xn)-f(xn)=(g(x1)-f(x1)+(gx2)-fx2)+…+(gxn-1)-f(xm-1):
设h(x)=g(x)-fx),则h(cn)=h(x)+h(x2)+…+h(xm-1),
h(x)=g(x)-f(x)=x3-3x+3在[0,1]上递减，在[1,2]上递增，1≤h(x)≤5，
∴.h(x)的值域是[1,5]，h(x1)+h(x2)+…+h(xm-1)的值域是[n-1,5n-5,
若存在x1,x2,,xnE[0,2],使得h(xn)=h(x1)+h(x2)+…+h(xn-1),
则集合，5与n-15n-可有交集，即可”三n5解得号≤n≤6n的最大值为6
四、解答题
15.解：(1)由正弦定理得bsin B-asinA=c(sinC-sinA得b2-a2=c(c-a),
…1分
答案第1页，共5页
所以c2+a2-B2=ac,所以由余弦定理得cosB=C+a-b_L,
…3分
2ac
因为0…5分
(2)在△ABD中，BD=AD=V4,AB=C=6,所以cosA=4B+4D-BD-2,…7分
2AB·AD
7
sin 4=1-cos=2
…9分
7
XC=x-8-4=2-4,sinc=sin
444
…11分
14
在△ABC中，由正弦定理得a=
csin A 24
…13分
sin C
16.解：(1)甲组10名学生阅读量的平均值
1+2+6+8+10+11+12+12+17+21=10
…2分
10
乙组10名学生阅读量的平均值为1+2+4+11+12+14+16+17+20+0_97+a
…4分
10
10
由题意，得10>97+a,即010
故表中a的取值为1或2.
…6分
(2)由表格可知，甲组“阅读达人”有2人，乙组“阅读达人”有3人
由题意，随机变量X的所有可能取值为：1,2,3.
…8分
P(x==C:C3,
C=10,P(x=2)=9
C3
c10
所以随机变量X的分布列为：
2
3
3
3
1
P
10
5
10
…14分
所以4x=x品2xg3x0-号
3105
…15分
17.解：(1)因为BF∥DE,所以点B,D,E,F四点共面，
又△ABC与△ADC全等，AD=DC,则四边形ABCD为菱形，所以AC⊥BD,
…1分
因为BF⊥AC,BD∩BF=B,BD,BFC平面BDEF,所以AC⊥平面BDEF,
…4分
又ACC平面ACF,所以平面ACF⊥平面BDEF.
…6分
(2)因为BF⊥CD,BF⊥AC,CD∩AC=C,CD,AC在平面ABCD内，
E2◆
所以BF⊥平面ABCD,设BD交AC于O,
则以OA为x轴，OB为y轴，过点O且平行于BF的方向为z轴，
D
建立如图所示的空间直角坐标系O-)z.
答案第2页，共5页

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