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第二节　匀变速直线运动的规律
第1课时　速度与时间的关系、位移与时间的关系及速度与位移的关系
课时作业
(分值:80分)
(选择题每题6分)
知识点一　速度与时间的关系
1.若飞机着陆后做匀减速直线运动,初速度是60 m/s,加速度的大小是3 m/s2.则从飞机着陆到停下所用时间为(　　)
[A]10 s [B]15 s [C]20 s [D]30 s
【答案】 C
【解析】 由速度公式得vt=v0-at,可得t==20 s,C正确,A、B、D错误.
2.某人骑自行车以5 m/s的初速度沿一个斜坡向上做匀减速直线运动,加速度大小是
0.4 m/s2,则经过5 s,他的速度大小变为(　　)
[A]3 m/s [B]4 m/s [C]5 m/s [D]6 m/s
【答案】 A
【解析】 根据题意人和自行车做匀减速直线运动,加速度为a=-0.4 m/s2,当人和自行车停止时,所用时间为t′==12.5 s,则经过 5 s,人和自行车还没有停止,速度大小为 v=v0+at,解得v=3 m/s,故选A.
3.一艘快艇在海面上由静止出发,先沿着海面做匀加速直线运动,紧接着做匀减速直线运动直至再次静止,如果快艇加速时的加速度大小是减速时的加速度大小的1.5倍,快艇运动的总时间为 15 s,那么该快艇加速过程所用的时间为(　　)
[A]5 s [B]9 s [C]6 s [D]10 s
【答案】 C
【解析】 快艇先做匀加速直线运动后做匀减速直线运动,有 vm=a1t1,vm=a2t2,a1∶a2=3∶2,
t1+t2=15 s,联立解得t1=6 s,故选C.
知识点二　位移与时间的关系
4.一辆汽车在大雨天气中匀速行驶,司机突然模糊地看到正前方十字路口有一路障,他立即采取刹车,未发生事故.已知该汽车在水平路面上刹车过程中做直线运动,位移随时间变化的关系式为s=20t-2t2(s的单位是m,t的单位是s).则下列判断正确的是(　　)
[A]刹车过程中的加速度大小为2 m/s2
[B]刹车过程的初速度为10 m/s
[C]刹车过程的平均速度为20 m/s
[D]开始刹车后,6 s末的速度为零
【答案】 D
【解析】 根据匀变速直线运动位移时间公式s=v0t+at2,可得v0=20 m/s,a=-2 m/s2,故刹车过程中的加速度大小为4 m/s2,刹车过程的初速度为20 m/s,A、B错误;开始刹车后,汽车的刹车时间为t0== s=5 s,故开始刹车后,6 s末的速度为零,D正确;刹车位移为s0=20t0-
2=50 m,故刹车过程的平均速度==10 m/s,C错误.
5.(2025·山东泰安期中)升国旗时,国歌响起国旗开始上升,国歌结束时国旗刚好到达顶端且速度恰好减为0.已知国旗上升的高度 H=30 m,国旗运动的速度—时间图像如图所示,且加速与减速的加速度大小均为 0.125 m/s2,加速时间为6 s,则国旗匀速运动的时间为(　　)
[A]30 s [B]34 s [C]46 s [D]50 s
【答案】 B
【解析】 国旗匀速运动的速度大小为v=at1=0.125×6 m/s=0.75 m/s,国旗匀减速运动的时间与匀加速运动的时间相等,即6 s,设国旗匀速运动的时间为t2,根据v-t图像与时间轴所包围的面积表示位移,有H=,解得t2=34 s,故选B.
知识点三　速度与位移的关系
6.(2025·广东清远期中)如图所示,假设机器狗单次运动过程是直线运动,距离是60 m,先由静止做加速度为a的匀加速直线运动,达到最大速度后立即做加速度为2a的匀减速直线运动,最后停止,用时共12 s.则在单次运动过程中(　　)
[A]a的大小为1.25 m/s2
[B]匀加速的时间是4 s
[C]最大速度是5 m/s
[D]全程的平均速度是10 m/s
【答案】 A
【解析】 由运动学公式得s=+,t=+,联立解得最大速度为v=10 m/s,加速度大小为a=1.25 m/s2,A正确,C错误;由运动学公式可得,匀加速的时间为t1== s=8 s,B错误;全程的平均速度为== m/s=5 m/s,D错误.
7.(12分)(2025·广东中山阶段练习)设啄木鸟在某次啄木时,其头部的速度为0.5 m/s,并在 2 mm 的距离内停下来,假设这一过程头部做匀减速运动.试回答下列问题:
(1)(5分)啄木鸟头部减速运动的加速度的大小;
(2)(7分)啄木鸟头部的减速过程所持续的时间.
【答案】 (1)62.5 m/s2　(2)8×10-3 s
【解析】 (1)根据速度位移公式有s=,
其中v0=0.5 m/s,s=2 mm=2×10-3 m,
解得a=62.5 m/s2.
(2)根据速度时间公式有v0=at,
代入数据解得t=8×10-3 s.
(选择题每题9分)
8.(多选)(2025·广东深圳期中)某汽车以一定的初速度开始刹车做匀减速直线运动直到停止,前 2 s 内的位移大小为32 m,后4 s内的位移大小为32 m,则下列说法正确的是(　　)
[A]该汽车的加速度大小为8 m/s2
[B]该汽车的初速度大小为20 m/s
[C]该汽车刹车的时间为6 s
[D]该汽车从刹车到停止的总位移大小为50 m
【答案】 BD
【解析】 由于后4 s内的位移大小为32 m,将运动倒过来看成初速度为零的匀加速直线运动,由位移与时间的关系,可知s4=a,解得a=4 m/s2,A错误;由于前2 s内的位移大小为32 m,由匀变速直线运动位移与时间的关系,可知s2=v0t2-a,解得v0=20 m/s,B正确;根据匀变速直线运动速度与时间的关系,可知v=v0-at停,解得该汽车的刹车时间t停=5 s,C错误;根据v2-=-2as,解得该汽车从刹车到停止的总位移大小s=50 m,D正确.
9.(多选)(2025·广东期中)某磁悬浮列车进站过程中的-t图像如图所示,进站过程的运动可视为匀减速直线运动.下列说法正确的是(　　)
[A]列车进站的初速度大小为2b
[B]列车进站过程中的加速度大小为
[C]列车从开始进站到停止所用的时间为
[D]列车进站过程通过的距离为
【答案】 BC
【解析】 根据题意,由运动学公式s=v0t+at2整理可得=v0+at,结合题图可得v0=b,a=,解得a=-,即加速度大小为,A错误,B正确;根据题意,由vt=v0+at可得,列车从开始进站到停止所用的时间为t停===t0,C正确;根据题意,由运动学公式可得,列车进站过程通过的距离为s==bt0,D错误.
10.(14分)(2025·广东广州期中)一辆宽为L=1.85 m 的汽车以5 m/s的速度匀速直线行驶到A位置时,电动门开始以0.5 m/s的速度从门柱C匀速向左打开,汽车运动到A、B之间的D位置(图中未画出)时开始以加速度大小a=10 m/s2 匀减速刹车,在B处恰好停下,汽车左前端恰好没碰到电动门,汽车右前端距离门柱C水平距离为d=0.65 m,求:
(1)(6分)汽车匀减速刹车距离大小;
(2)(8分)A、B两位置距离s.
【答案】 (1)1.25 m　(2)23.75 m
【解析】 (1)根据运动学公式可得0-=-2as1,
代入数据得,汽车匀减速刹车距离大小
s1=1.25 m.
(2)汽车左前端恰好没碰到电动门,电动门运动时间t==5 s,
设汽车匀减速刹车时间为t1,由运动学公式可得t1=,
解得t1=0.5 s,
汽车由A运动到D的距离
s2=v0t2=v0(t-t1)=5×4.5 m=22.5 m,
A、B两位置距离为
s=s1+s2=1.25 m+22.5 m=23.75 m.第二节　匀变速直线运动的规律
第1课时　速度与时间的关系、位移与时间的关系及速度与位移的关系
课时作业
(分值:80分)
(选择题每题6分)
知识点一　速度与时间的关系
1.若飞机着陆后做匀减速直线运动,初速度是60 m/s,加速度的大小是3 m/s2.则从飞机着陆到停下所用时间为(　　)
[A]10 s [B]15 s [C]20 s [D]30 s
2.某人骑自行车以5 m/s的初速度沿一个斜坡向上做匀减速直线运动,加速度大小是
0.4 m/s2,则经过5 s,他的速度大小变为(　　)
[A]3 m/s [B]4 m/s [C]5 m/s [D]6 m/s
3.一艘快艇在海面上由静止出发,先沿着海面做匀加速直线运动,紧接着做匀减速直线运动直至再次静止,如果快艇加速时的加速度大小是减速时的加速度大小的1.5倍,快艇运动的总时间为 15 s,那么该快艇加速过程所用的时间为(　　)
[A]5 s [B]9 s [C]6 s [D]10 s
4.一辆汽车在大雨天气中匀速行驶,司机突然模糊地看到正前方十字路口有一路障,他立即采取刹车,未发生事故.已知该汽车在水平路面上刹车过程中做直线运动,位移随时间变化的关系式为s=20t-2t2(s的单位是m,t的单位是s).则下列判断正确的是(　　)
[A]刹车过程中的加速度大小为2 m/s2
[B]刹车过程的初速度为10 m/s
[C]刹车过程的平均速度为20 m/s
[D]开始刹车后,6 s末的速度为零
5.(2025·山东泰安期中)升国旗时,国歌响起国旗开始上升,国歌结束时国旗刚好到达顶端且速度恰好减为0.已知国旗上升的高度 H=30 m,国旗运动的速度—时间图像如图所示,且加速与减速的加速度大小均为 0.125 m/s2,加速时间为6 s,则国旗匀速运动的时间为(　　)
[A]30 s [B]34 s [C]46 s [D]50 s
6.(2025·广东清远期中)如图所示,假设机器狗单次运动过程是直线运动,距离是60 m,先由静止做加速度为a的匀加速直线运动,达到最大速度后立即做加速度为2a的匀减速直线运动,最后停止,用时共12 s.则在单次运动过程中(　　)
[A]a的大小为1.25 m/s2
[B]匀加速的时间是4 s
[C]最大速度是5 m/s
[D]全程的平均速度是10 m/s
7.(12分)(2025·广东中山阶段练习)设啄木鸟在某次啄木时,其头部的速度为0.5 m/s,并在 2 mm 的距离内停下来,假设这一过程头部做匀减速运动.试回答下列问题:
(1)(5分)啄木鸟头部减速运动的加速度的大小;
(2)(7分)啄木鸟头部的减速过程所持续的时间.
8.(多选)(2025·广东深圳期中)某汽车以一定的初速度开始刹车做匀减速直线运动直到停止,前 2 s 内的位移大小为32 m,后4 s内的位移大小为32 m,则下列说法正确的是(　　)
[A]该汽车的加速度大小为8 m/s2
[B]该汽车的初速度大小为20 m/s
[C]该汽车刹车的时间为6 s
[D]该汽车从刹车到停止的总位移大小为50 m
9.(多选)(2025·广东期中)某磁悬浮列车进站过程中的-t图像如图所示,进站过程的运动可视为匀减速直线运动.下列说法正确的是(　　)
[A]列车进站的初速度大小为2b
[B]列车进站过程中的加速度大小为
[C]列车从开始进站到停止所用的时间为
[D]列车进站过程通过的距离为
10.(14分)(2025·广东广州期中)一辆宽为L=1.85 m 的汽车以5 m/s的速度匀速直线行驶到A位置时,电动门开始以0.5 m/s的速度从门柱C匀速向左打开,汽车运动到A、B之间的D位置(图中未画出)时开始以加速度大小a=10 m/s2 匀减速刹车,在B处恰好停下,汽车左前端恰好没碰到电动门,汽车右前端距离门柱C水平距离为d=0.65 m,求:
(1)(6分)汽车匀减速刹车距离大小;
(2)(8分)A、B两位置距离s.

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