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参考答案与试题解析
一
选择题（共10小题）
题号
2
3
4
6
8
9
10
答案
C
A
D
A
A
B
D
A
D
二.填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）
11.解：点D、E分别是AB、BC的中点，
∴DE是△ABC的中位线，
1
∴.DE=2AC=2X12=6(米)，
故答案为：6.
12.解：.AB=5cm,BC=12cm,AC=13cm,即52+122=132，
∴.△ABC为直角三角形，
,直角边为AB,BC,
8=×5×12=30(cm2)
根据三角形的面积公式有：
2
故答案为：30
13.解：，五边形ABCDE是正五边形，
360°
.∠CDF=5=72°，
,CF⊥ED,
.∠DCF=180°-90°-72°=18°，
故答案为：18°.
14.解：菱形是中心对称图形，
∴.由图得：阴影的面积等于菱形面积的一半，
,菱形的两条对角线的长分别为10和24，
1
∴.菱形的面积为2×10×24=120，
∴.阴影部分的面积为60，
故答案为：60.
15.解：，∠CBF+∠FCB=90°，
∠CBF+∠ABE=90°，
∴.∠ABE=∠FCB,同理∠BAE=∠FBC,
.'AB=BC,
∴.△ABE≌△BCF(ASA)
∴.BE=CF,
在直角△ABE中，AE=1,BE=2,
..AB-V5.
故答案为：√5.
16.解：作CH⊥BD于点H,连接OE,
,四边形ABCD是矩形，
1
1
..AC=BD,OC=0A=2AC,OB=OD=2BD,
..OC=0B,
,∠BCD=90°，CD=AB=5,BC=AD=12,
:.BD-VCD2+BC2=13.
1
13
.0C=0B=2X13=2,
1
1
,2BDCH=2BC·CD=S△BCD,
1
1
.2×13CH=2×12X5,
60
解得CH=13,
,EF⊥AC,EG⊥BD,垂足分别为点F,G,S△COE+S△BOE=S△BOC,
1
1
1
..2 OC.EF+2 OBEG=2 OB.CH,
60
..EF+EG=CH=13.
60
故答案为：13.
D
B
E
17.解：四边形ABCD矩形，
∴.AC=BD=2OA=2OB,
:∠B0C=120°，
.∠AOB=60°，
∴.△AOB是等边三角形，
..OB=AB=3,
∴.BD=6.
故答案为：6.
18.解阴影都分面积=合8王方形△m×32-号
1
2，
9
故答案为：2
三.解答题（共8小题，满分66分）
19.(6分)(2024春·娄底期中)一个多边形的内角和与外角和的和为1980°，它是几边形？
解：设多边形的边数为n,由题意得：
(n-2)180°+360°=1980°，
解得n=11,
∴这个多边形是十一边形
20.(8分)(2024·铁山区模拟)如图，在△ABC中，AB=BC,BD平分∠ABC.四边形ABED是平行四
边形，DE交BC于点F,连接CE.
求证：四边形BECD是矩形
F
A
B
证明：，AB=BC,BD平分∠ABC,
.BD⊥AC,AD=CD
,四边形ABED是平行四边形，
∴，BE∥AD,BE=AD,
.'.BE=CD,
∴.四边形BECD是平行四边形.
BD⊥AC,—”r一§—￡2026^0匝‘§0一，正T。§9
一.选择题（共10小题，满分30分，每小题3分)
1.(3分)窗花是中国传统民间艺术之一，下列四个窗花作品既是中心对称图形，又是轴对称图形的是()
蕊
D
2.(3分)如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AC=4,则AB的长是()
A
A.8
B.1
C.2
D.4
3.(3分)已知四边形ABCD是平行四边形，下列条件中，不能判定口ABCD为矩形的是()
A.∠A=90
B.∠B=∠C
C.AC=BD
D.AC⊥BD
4.(3分)如图，在口ABCD中，AE平分∠BAD,交CD边于E,AB=5,EC=2,则AD的长为()
D
B
A.3
B.4
c.5
D.7
5.(3分)如图，在口ABCD中，AC、BD交于点O,E为AB的中点，OE=5,则AD的长为()
A
D
O
A.12
B.11
C.10
D.12.5
第1页（共6页）
6.(3分)如图，在口ABCD中，BC=10,AC=8,BD=14,则△BOC的周长是()
D
C
A.21
B.22
C.25
D.32
7.(3分)下列说法正确的是()
A.平行四边形的对角线互相平分且相等
B.正方形的对角线相等且互相垂直平分
C.对角线互相垂直的四边形是菱形
D.对角线相等的四边形是矩形
8.(3分)如图，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，E为对角线AC的中点，连接BE,DE,若∠BAD=58°，
则∠BED的度数为()
D
A
B
A.118°
B.108
C.122°
D.116°
9.(3分)如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O,若AB=10,BC=8,∠ACB=90°，则BD的长
为()
A
D
0
A.2√73
B.√73
C.122
D.6N2
10.(3分)如图，在菱形ABCD中，∠D=135°，AD=3√5，CE=2,点P是线段AC上一动点，点F是线段AB
上一动点，则PE+PF的最小值()
D
E
A.2W2
B.3
C.25
D.√10
第2页（共6页）
二.填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）
11.(3分)如图，某公园有一块三角形空地ABC,AC=12米，沿DE放置一道栅栏把△4BC分成两个区域种植不
同的花卉，点D、E分别是AB、BC的中点，则栅栏DE的长为米.
D
B
12.(3分)在△ABC中，AB=5c,BC=12c,AC=13C,则△ABC的面积等于c2.
13.(3分)如图，在正五边形ABCDE中，过点C作CF⊥ED于点F,那么∠DCF的度数为一
E
D F
14.(3分)如图，四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的交点，过点O的三条直线将菱形分成阴影部分和空白
部分，若菱形的两条对角线长分别为10和24，求阴影部分的面积为一·
A
⊙
15.(3分)如图，直线1过正方形ABCD的顶点B,点A、点C到直线1的距离分别为1和2，则正方形的边长是
D
2
B
B
16.(3分)如图，在矩形ABCD中，AB=5,AD=12,对角线AC与BD交于点O,点E为BC边上的一个动点，
EF⊥AC,EF⊥AC,EG⊥BD,垂足分别为点F,G,则EF+EG=一
第3页（共6页）

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