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2025-2026学年江苏省苏州市昆山中学实验班高一（下）期中物理试卷
一、单选题：本大题共11小题，共44分。
1.边长为的正方形导线框水平放置，其所处空间存在匀强磁场，方向如图甲所示。先后在导线中通入不同电流，测得导线受到的磁场作用力与的关系如图乙所示。导线与磁场方向垂直，则磁场的磁感应强度的大小和穿过导线框的磁通量为( )
A. ， B. ，
C. ， D.
2.如图所示是粒子流扩束技术的原理简图。正方形区域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ对称分布，一束速度相同的质子束射入后能够实现扩束，四个区域内有界磁场边界均为圆弧分布可能正确的是( )
A. B.
C. D.
3.在平面的的区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场。速率相等的大量电子从原点均匀发射到第一象限内，从磁场右边界射出的电子数占电子总数的三分之二，不计电子间相互作用，则电子在磁场中的临界轨迹可能正确的是( )
A. B.
C. D.
4.现代出租车使用的电子里程计，其核心部件之一是霍尔元件，如图所示。该元件被安装在车轮附近，一块磁铁则固定在轮毂上随车轮转动，每当磁铁靠近霍尔元件时，元件就会输出一个脉冲电压信号，行车电脑通过记录脉冲次数并结合车辆参数，即可计算行驶里程。此现象主要利用了霍尔效应，已知该霍尔元件的宽度为，长度为，通有恒定电流，磁场方向垂直于电流方向。下列说法正确的是( )
A. 其余条件不变，越长，脉冲电压峰值越大
B. 该霍尔元件输出脉冲电压信号是通过上下两表面输出
C. 行车电脑最终计算出的里程，与车轮直径无关，与脉冲电压频率有关
D. 若将恒定电流增大为原来的两倍，则每次产生的脉冲电压峰值也会增大为原来的两倍
5.如图所示，一绝缘直杆穿过金属块中心的圆孔后竖直固定，金属块带正电且圆孔直径略大于直杆，整个装置处在水平方向的匀强磁场中。现给金属块一竖直向上的初速度，使其沿杆向上运动，当其返回到初始位置时速度大小为。直杆的粗糙程度均匀，重力加速度为，关于上述过程，下列说法正确的是( )
A. 摩擦力对金属块的总冲量大于
B. 金属块在空中运动的总时间为
C. 金属块上升的时间大于下降的时间
D. 金属块上升过程因摩擦产生的热量小于下降过程因摩擦产生的热量
6.如图所示为回旋加速器示意图，粒子在磁场形盒中做圆周运动时，由内向外相邻两个半圆轨迹的( )
A. 圆心位置相同
B. 半径差变小
C. 时间差变小
D. 能量差变小
7.如图所示，水平桌面上固定一通电直导线，电流方向如图，且电流逐渐增大，导线右侧有一金属导线制成的圆环，且圆环始终静止在水平桌面上，则( )
A. 圆环中产生顺时针方向的感应电流
B. 圆环中产生恒定的感应电流
C. 圆环有扩张的趋势
D. 圆环受到水平向左的摩擦力
8.如图所示，空间存在间距为的两足够大有界匀强磁场Ⅰ、Ⅱ，磁场的宽度也为，磁场方向竖直向下，一矩形金属框置于光滑绝缘水平台面上，已知，时刻边与磁场Ⅰ的左边界重合。现用水平恒力向右拉动金属框，当边经过磁场Ⅱ的左边界时框开始做匀速运动。在金属框穿出磁场Ⅰ前的运动过程中，下列描述框的速度、流过框中的电流、通过框截面的电量、框克服安培力做的功随时间变化的图像中，可能正确的是( )
A. B.
C. D.
9.如图，两光滑导轨水平放置在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为，导轨间距最窄处为一狭缝，取狭缝所在处点为坐标原点，狭缝右侧两导轨与轴夹角均为，一电容为的电容器与导轨左端相连，导轨上的金属棒与轴垂直，在外力作用下从点开始以速度向右匀速运动，忽略所有电阻，下列说法正确的是( )
A. 通过金属棒的电流为
B. 金属棒到达时，电容器极板上的电荷量为
C. 金属棒运动过程中，电容器的上极板带负电
D. 金属棒运动过程中，外力做功的功率恒定
10.如图所示，在光滑水平面内固定一个无限长直导线，导线中通有恒定电流，在其右侧有一个质量为的正方形导体框，以初速度在水平面内运动，的方向与电流方向成，则( )
A. 导体框最终停止在水平面上
B. 导体框运动过程中受到的安培力与速度方向相反
C. 整个运动过程中导体框产生的焦耳热为
D. 整个运动过程中导体框产生的焦耳热为
11.如图所示，粗糙平行长直导轨固定在水平桌面上，右端接有电阻，金属杆垂直跨接于导轨上，与导轨接触良好，其他电阻不计。方向与导轨平面垂直的有界匀强磁场以速度相对导轨向左匀速运动，到达杆位置时杆随之开始运动( )
A. 杆在磁场中相对导轨向右运动
B. 杆在磁场中可能先做加速运动，后做匀速运动
C. 杆在磁场中动能的增量等于其所受安培力做的功
D. 杆离开磁场时相对导轨的速度可能为
二、计算题：本大题共4小题，共56分。
12.某种磁流体发电机其工作原理与霍尔效应类似。主体空腔为长、高、宽分别为、、的长方体，前后两个侧面是绝缘体，上下、面是导体电极，整个空间处于磁感应强度的大小为，方向垂直纸面向里的匀强磁场中，由空间均匀分布质量为、电荷量为的正电荷组成的离子流沿空腔以速度向右流动，单位体积内正电荷个数为。忽略离子重力。
开关都断开的情况下，求稳定后；
没有接通电路时，离子流流动中受到阻力为，闭合，断开时，为了维持离子流进出空腔速度不变，在通道进出口离子流的压强差为多少；设空腔内离子流的电阻率为
当闭合开关时，两极板间电压变小，离子流在通道内做复杂的曲线运动，设此时两极板电压为，求到达极板的电荷占比；
同时闭合开关和时，稳定后电路中电流为多少。
13.如图，两平行金属导轨由倾角足够长的倾斜部分和水平部分平滑连接而成，水平部分的正方形区域内存在竖直向下的匀强磁场，其磁感应强度大小随时间变化规律为，倾斜部分存在方向沿斜面向下、大小的匀强磁场。质量、电阻的导体棒锁定于倾斜轨道上边缘处。时刻，解除锁定，同时对施加沿斜面向下的拉力，使其以的加速度匀加速下滑。已知始终与导轨垂直且接触良好，与导轨间动摩擦因数，其长度及导轨间距均为，水平导轨电阻不计，倾斜部分每条导轨单位长度电阻，重力加速度，。
求回路中感应电动势的大小；
求时刻拉力的大小；
若前内流过的电荷量，求此过程中拉力的冲量大小；
若随时间变化规律为，求所受拉力的最大值。
14.如图所示，回旋加速器的圆形匀强磁场区域以点为圆心，磁感应强度大小为，加速电压的大小为、质量为、电荷量为的粒子从附近飘入加速电场，多次加速后粒子经过点绕做圆周运动，半径为，粒子在电场中的加速时间可以忽略。为将粒子引出磁场，在位置安装一个“静电偏转器”，如图所示，片砖砌的两极板和厚度均匀，构成的圆弧形狭缝圆心为、圆心角为，当、间加有电压时，狭缝中产生电场强度大小为的电场，使粒子恰能通过狭缝，粒子在再次被加速前射出磁场，不计、间的距离。求：
粒子加速到点所需要的时间；
极板的最大厚度；
磁场区域的最大半径。
15.如图，平行光滑金属导轨被固定在水平绝缘桌面上，导轨间距为，右端连接阻值为的定值电阻。水平导轨上足够长的矩形区域存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为。某装置从左侧沿导轨水平向右发射第根导体棒，导体棒以初速度进入磁场，速度减为时被锁定；从原位置再发射第根相同的导体棒，导体棒仍以初速度进入磁场，速度减为时被锁定，以此类推，直到发射第根相同的导体棒进入磁场。已知导体棒的质量为，电阻为，长度恰好等于导轨间距，与导轨接触良好发射前导体棒与导轨不接触，不计空气阻力、导轨的电阻，忽略回路中的电流对原磁场的影响。求：
第根导体棒刚进入磁场时，所受安培力的功率；
第根导体棒从进入磁场到速度减为的过程中，其横截面上通过的电荷量；
从第根导体棒进入磁场到第根导体棒速度减为的过程中，导轨右端定值电阻上产生的总热量。
参考答案
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12.开关都断开的情况下，稳定后为 没有接通电路时，离子流流动中受到阻力为，闭合，断开时，为了维持离子流进出空腔速度不变，在通道进出口离子流的压强差为 当闭合开关时，两极板间电压变小，离子流在通道内做复杂的曲线运动，设此时两极板电压为，到达极板的电荷占比为 同时闭合开关和时，稳定后电路中电流为
13.回路中感应电动势的大小为 时刻拉力的大小为 此过程中拉力的冲量大小为 所受拉力的最大值为
14.解：设粒子在的速度大小为
根据可知半径表达式为
根据动能定理粒子在静电场中加速，有
粒子在磁场中运动的周期为
粒子运动的总时间为
解得：
由粒子的运动半径，结合动能表达式变形得
则粒子加速到前最后两个半周的运动半径为，
由几何关系
结合解得：；
设粒子在偏转器中的运动半径为，则在偏转器中，要使粒子半径变大，电场力应和洛伦兹力反向，共同提供向心力，有
设粒子离开偏转器的点为，圆周运动的圆心为
由题意知，在上，且粒子飞离磁场的点与、在一条直线上，如图所示
粒子在偏转器中运动的圆心在点，从偏转器飞出，即从点离开，又进入回旋加速器中的磁场，此时粒子的运动半径又变为，然后轨迹发生偏离，从偏转器的点飞出磁场，那么磁场的最大半径即为
将等腰三角形放大如图所示
虚线为从点向所引垂线，虚线平分角，则
解得最大半径为。
15.第根导体棒刚进入磁场时，所受安培力的功率为；
第根导体棒从进入磁场到速度减为的过程中，其横截面上通过的电荷量为；
从第根导体棒进入磁场到第根导体棒速度减为的过程中，导轨右端定值电阻上产生的总热量为 ，，，
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