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江苏省响水中学2025~2026学年度第二学期高二年级期中考试
数学参考答案
题号
2
3
4
5
6
8
答案
B
C
B
A
D
题号
9
10
11
答案
BC
ABD
ACD
5
12.
2
13:
14.3W2
4
15.【解析】(1)从5个数字任取4个进行全排列，故有A=120个：3分
(2)首位不能为0，则有A4A=96个：7分
(3)由题意，是偶数个位数必须是0,2,4.
分3种情况讨论：
①0在个位，十位必须比0大，千位数字不能是0且不能与个位和十位数字重复，百位数字在剩
下的数字选一个，所以共有4×3×2=24：
②2在个位，十位数字必须比2大，千位数不能是0且不能与个位和十位数字重复，百位剩下2
个里面选一个有2×2×2=8种选法：
③4在个位，里面没有比4大的数字，不存在这种可能.则共有24+8=32种情况…13分
16.【详解】(1)零假设H：喜欢《我爱古诗词》与性别无关1分
由题意可得x=120×40x35-15×30}
55×65×70×50
864、8.66hms7879,5分
1001
所以零假设H不成立，
所以在犯错误的概率不超过0.005的前提下，能认为喜欢《我爱古诗词》与性别有关.…7分
(2)由题意可得，X的可能取值为0,1,2，
X=0C5p(x功=C9C:8
2=5,P(X=2)=C=5,13分
所以X的分布列为
中
0
1
2
1
8
P
15
15
2-5
B(x=0G1x+2x号
8
24
.15分
17.【详解】(1)连接CG交AB于D,连接BD,CB
因为G为重心，所以D为AB的中点，
显然BD∥A,M,BD口平面ACM,AMc平面ACM,则BD∥平面ACM;3分
1
CD∥CM,CD丈平面ACM,CMc平面ACM,则CD∥平面
ACM,且BD∩CD=D,6分
所以平面CDB∥平面ACM,因为BGc平面GDB,所以BG/I面
ACM.7分
(2)以A为坐标原点建立空间坐标系如图，
A(0,0,0),C(3,0,0),B(0,3,0),A(0,0,3),G(1,1,3),
设=(3，片，名)为平面GBC的一个法向量，
则BC=0.即B5-3y=0
(4Gc=0'即
5-片-35=0令5=1，计算得%
设乃=(x2,)为平面BC4的一个法向量，10分
BC=0
则
即
3x2-3y2=0
24C=0'
3x2-332=0’
令=1，
计算得乃=(1,1,1)，12分
令平而GBC与平面BCA所成角为6，则
4凸
1+1+1
Icos=cos<>
757
57
5714分
++
xM2+12+1
观察得日为锐角，
所以cos6=757
15分
57
18.【解析】
(1)设X为射手射击3次击中目标的总次数，
则X-3别
3分
放x-r-+x=-c:月月器
所以，至少2次击中目标的概率为32
27
7分
(2)由题意可知，5的所有可能取值为0,10,20,30,50，…9分
则P(5=0)=
3139
P(5=20=4X4464
27
%>.ifi一§2025‘2026§^CET§，T0E..T
解答题
解答题
15、(13分)
16、(15分)
姓名：
班级：
考场：
座位号：
[01[0][0][0][0][0][0][0]
注意事项
[1][1][1][1][1][1][1][1]
1答题前，
2][2][2][2][2][2][2][2]
2。客观题答题，必须使用2B铅笔填
[3][3][3][3][3][3][3][3]
涂，修改时用橡皮擦干净。
4][4][4][4][4][4][4][4]
3,主观题使用黑色签字笔书写。
[5][5][5][5][5][5][5][5J
4.必须在题号所对应的答题区域内作
答，超出答想区域书写无效。
[6][6][6][6][6][6][6][6]
5.保持答卷清洁、完整。
[7][7][7][7][7][7][7][7]
正确填涂■缺考标记
[8][8][8][8][8][8][8][8]
[9][9][9][9][9][9][9][9]
单选题
1[A][B][c][D]
6[A][B][C][D]
[A][B][C]ID]
7[A][B][C][D]
3
[A][B][C][D]
8[A][B][C][D]
4[A][B][c][D]
5
[A][B][C][D]
多选题
9[A][B][C][D]
10[A][B][C][D]
11[A1[B][C][D]
填空题（每题5分）
12、
13、
14、
第1页（共6页）
第2页（共6页）
第3页（共6页）
4
7口■口
解答趣
解答趣
解答题
17、(15分)
18、(17分)
19、(17分)
第4页（共6页）
第5页（共6页）
第6页（共6页）
4江苏省响水中学2025~2026学年度第二学期高二年级期中考试
数学试题
命题人：王得亭
考生注意：
1.本试卷分第I卷和第Ⅱ卷，共5页。
2.满分150分，考试试间为120分钟。
第I卷
(选择题共58分)
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项
中，只有一项是符合题目要求的，
1.计算C+2A的值是()
A.41
B.61
C.62
D.82
2.若随机变量X的分布列如下表所示，则4的值为(
X
1
2
3
P
0.2
e
3a
A.0.1
B.0.2
C.0.3
D.0.4
3.四面体ABCD中，E是CD的中点，G是BE靠近点B的三等分点，则AG=()
A.西-名4c+号0
6
c.号函+名c+而
D.24B+LAC-LAD
4.下列说法中不正确的是()
A.随机变量X的方差D()=20,期望E(0=6,则E(2)=16
B.在成对样本数据分析中相关系数”=0，表示两个变量之间没有线性相关关系
C.根据线性回归方程得到预测值为%=33.991时的观测值为34，则残差为0.009
D.为了研究某种商品的广告投入x和收益y之间的相关关系，某研究小组收集了5
组样本数据如表所示，得到线性回归方程为)=bx+0.28,则当广告投入为10万元
时，收益的预测值为2.68万元
x/万元
1
2
3
5
y万元
0.50
0.80
1.00
1.20
1.50
第1页，共5页
5.甲、乙两个箱子里各装有5个大小形状都相同的球，其中甲箱中有3个红球和2
个白球，乙箱中有2个红球和3个白球.先从甲箱中随机取出一球放入乙箱中，再从
乙箱中随机取出一球，则取出的球是红球的概率为()
1
13
13
A.5
17
B.
C.
30
30
p.
25
6.在(x2-2x-3的展开式中含x和含x2的项的系数之和为()
A.-674
B.-675
C.-1080
D.1485
7.在正三棱锥P-ABC中，PA=AB=4,点D是棱PC的中点，AE=2EB,则
AD·PE=()
A.-20
3
B.-9
28
C.
D.-8
3
8.中国南北时期的著作《孙子算经》中，对同余除法有较深的研究，设
a,b,(>0)为整数，若a和b被m除得的余数相同，则称a和b对模m同余，记
为a=b(modm).如9和21除以6所得的余数都是3，则记为9=21(mod6),若
a=C92+C22+C22++C.222,a=bmod10),则b的值可以是()
A.2026
B.2027
C.2028
D.2029
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，
有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.已知事件A,B发生的概率分别为P(4)=行P(B)=子，则下列说法正确的是()
A若A与B互床，则P叫4U )-月
B若A与B相互独立，则P4UB)-号
C.若P(AB)=3,则A与B相互独立
D若P(4=京，则P(A-
10.已知1-2x) =a十4x+,x2+…+4,x,则下列结论正确的是（)
A.a=1
37-1
B.4+4+a4+4=
2
D.4+24+3a2+…+84=-15
第2页，共5页

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