资源简介

（进阶篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版六年级期末练习卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．10本书放进4个抽屉里，总有一个抽屉里至少放进（ ）本书。
A．1 B．3 C．2 D．4
2．李奶奶把8000元钱存入银行，整存整取二年。到期后李奶奶可得到多少利息？下面列式正确的是（ ）。
普通储蓄存款利率
存期 年利率（%）
三个月 1.10
六个月 1.30
一年 1.5
二年 2.10
三年 2.75
A．8000×1.5%×2 B．8000×2.1%
C．8000×2.1%×2 D．8000×（1＋2.1%）×2
3．根据3×14＝0.75×56，可知下面比例正确的是（ ）。
A．3∶14＝0.75∶56 B．3∶56＝14∶0.75 C．14∶0.75＝56∶3
4．一台电冰箱原价2100元，现在按七折（原价的70%）出售，降价了多少元？列式错误的是（ ）。
A．2100－2100×70% B．2100×70% C．2100×（1－70%）
5．王叔叔向某银行存入5000元，整存整取5年，年利率是2.25%，到期后他一共可以取回多少元？正确的列式是（ ）。
A．5000＋5000×2.25% B．5000＋5000×2.25%×5
C．5000×2.25%×5 D．5000×2.25%
6．两家超市销售的某种钢笔定价相同，第一家超市九折优惠，第二家超市买十支送一支，若东东要买11只钢笔去（ ）家超市更便宜。
A．两家都一样 B．第一家超市
C．第二家超市 D．无法比较
7．如下图：a、b、c、d是数轴上的四个数，其中是假分数的有（ ）个。
A．1 B．2 C．3 D．4
8．两个圆柱的体积之差是235.5立方厘米，若将这两个圆柱分别切削成两个最大的圆锥，那么这两个圆锥的体积之差是（ ）立方厘米。
A．235.5 B．706.5 C．78.5
9．体育课上四年级进行一分钟跳绳测试，小明跳了94下，记作﹢14下：小红跳了73下，应记作（ ）下。
A．﹣7 B．﹢7 C．﹣21 D．﹣14
10．一个比例式，两个外项的和是16，一个外项是另一个外项的3倍，两个比的比值是。这个比例式是（ ）。
A．12∶8＝6∶4 B．4∶6＝8∶12 C．12∶6＝8∶4 D．4∶8＝6∶12
二、填空题
11．在，96，，0，，12.6，中，正数有( )个，负数有( )个，( )既不是正数，也不是负数。
12．比海平面高156米，记作海拔( )米，比海平面低32米，记作海拔( )米。
13．李叔叔月收入6500元，按个人所得税法规定，超出5000元的部分应按3%纳税，他应缴纳税款( )元。
14．成语“南辕北辙”的意思是心想往南走，而车子却向北行驶。如果将车子向北行驶80km记作﹢80km，那么﹣100km表示( )。
15．0.4＝＝（ ）÷5＝10∶（ ）＝（ ）%＝（ ）成。
16．阳新县某日最高气温是8℃，记作﹢8℃，最低气温是零下2℃，记作( )，这一天的最高、最低气温相差( )℃。
17．相同质量的冰与水的体积比是10∶9，9dm3的冰化成水是( )dm3。
三、判断题
18．用一张长2dm，宽1.5dm的长方形纸围成一个圆柱，无论怎么围（不重叠），圆柱的侧面积都是。( )
19．如果，且m、n均不为0，那么m与n成反比例关系。( )
20．今年的产量比去年增加了二成，今年的产量相当于去年的120%。( )
21．底面直径和高相等的圆柱，侧面沿高展开后得到一个正方形。( )
22．一个5mm长零件画在图纸上的长是20cm，这幅图的比例尺是1∶40。( )
四、计算题
23．直接写出得数。
70×4%＝ 九七折＝
12÷125%＝ 360×5%＝ 八成五＝
24．解方程。
2x＋3×0.9＝24.7 3∶（x＋1）＝4∶7 x＋x＝
五、改错题
25．小维说：和可以组成一个比例。( )
说理：______________________________________________________。
六、解答题
26．根据题目中的信息完成下面各题。

（1）小莹家在学校正北方向300米处，算出小莹家到学校的图上距离。
（2）小东家在学校南偏西45 约400米处，算出小东家到学校的图上距离。
（3）在图中标出小莹和小东家的位置。
27．在一张比例尺是10∶1的图纸上，量得一零件的长度是36毫米，这个零件的实际长度是多少？
28．计划做一个无盖的圆柱塑料鱼缸。现有下面几块材料。（单位：分米）
（1）要想做这个塑料鱼缸，可以选________号。
（2）算一算这个鱼缸的体积是多少？（接头处忽略不计）
29．在一幅比例尺是的地图上，量得A、B两地的距离是24厘米。如果在另一幅地图上A、B两地的距离是48厘米，B、C两地的距离是72厘米。那么B、C两地实际相距多少千米？
30．聪聪和爸妈周末准备去吃火锅。妈妈在网上发现了某火锅店的团购代金券，69元一张，可以抵100元消费，每桌限用两张，不足部分用现金补齐；爸爸了解到的信息是该店不使用团购券可以享受八折优惠。请你帮聪聪算一算，他们一家三口在该店，人均消费预计80元，用上述哪种消费方式更优惠？
31．一个装水的圆柱形容器的底面半径是5厘米，现将一个底面积为100平方厘米的长方体铁块完全浸没在这个容器的水中，将铁块取出后，水面下降了2厘米。这个铁块的高是多少厘米？（π取3.14）
32．景区广场有一个心形花坛，按照1∶4000的比例尺将其画下来，如下图。这个心形花坛的实际占地面积是多少平方米？
《（进阶篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版六年级期末练习卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B C C B B B B C A B
1．B
【分析】根据抽屉原理，用书本总数除以抽屉数，有余数时用商加1，就是一个抽屉里至少放进多少本书。
【详解】10÷4＝2（本）……3（本）
2＋1＝3（本）
10本书放进4个抽屉里，总有一个抽屉里至少放进3本书。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查抽屉原理的应用。
2．C
【分析】利息＝本金×利率×存期，把数据代入即可。
【详解】8000×2.10%×2
3．C
【分析】在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。根据比例的基本性质解答即可。
【详解】A．根据比例的基本性质，把3∶14＝0.75∶56转化成“外项之积＝内项之积”的形式是3×56＝14×0.75，与3×14＝0.75×56不符，即A选项错误。
B．根据比例的基本性质，把3∶56＝14∶0.75转化成“外项之积＝内项之积”的形式是3×0.75＝56×14，与3×14＝0.75×56不符，即B选项错误。
C．根据比例的基本性质，把14∶0.75＝56∶3转化成“外项之积＝内项之积”的形式是3×14＝0.75×56，与3×14＝0.75×56一致，即C选项正确。
4．B
【分析】方法一：已知电冰箱原价2100元，现在按七折出售，即现价是原价的70%，根据求一个数的百分之几是多少，用原价乘70%，求出现价，再用原价减去现价，求出降低的钱数；
方法二：把原价看作单位“1”，打七折，即现价是原价的70%，那么降低的钱数是原价的（1－70%），单位“1”已知，用原价乘（1－70%），求出降低的钱数。
【详解】A．2100－2100×70%中，2100×70%计算的是现价，再用原价减去现价，得到降低的价格，列式正确；
B．2100×70%计算的是现价，不是降低的钱数，列式错误；
C．2100×（1－70%）中，（1－70%）是降低的钱数是原价的百分比，再用原价乘（1－70%），就是降低的钱数，列式正确。
故答案为：B
5．B
【分析】取回的钱包括本金和利息，根据利息＝本金×利率×存期，先求出利息，本金＋利息＝取回的钱。
【详解】5000＋5000×2.25%×5
＝5000＋5000×0.0225×5
＝5000＋562.5
＝5562.5（元）
到期后他一共可以取回5562.5元。
故答案为：B
6．B
【分析】假设钢笔定价10元，分别求出两家超市实际钱数，比较即可。第一家超市，根据单价×数量＝总价，总价×折扣＝实际钱数；第二家超市，买十支送一支，东东要买11只钢笔，只需要付10只的钱数，根据单价×数量＝总价，求出实际费用即可。
【详解】假设钢笔定价10元。
第一家超市：10×11×90%
＝110×0.9
＝99（元）
第二家超市：10×（11－1）
＝10×10
＝100（元）
99＜100
第一家超市更便宜。
故答案为：B
【点睛】关键是理解折扣的意义，几折就是百分之几十。
7．B
【分析】分子比分母小的分数叫做真分数，真分数的分数值小于1；分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数的分数值大于等于1，据此解答。
【详解】观察数轴可知，0＜a＜1，0＜b＜1，且a＜b，则a和b都是真分数，c＝1，1＜d＜2，则c和d都是假分数，所以假分数有2个。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查真假分数的认识，掌握真分数、假分数和1的大小关系是解答题目的关键。
8．C
【分析】假设大圆柱的体积是a，小圆柱的体积是b，则a－b＝235.5，将这两个圆柱体分别切削成两个最大的圆锥，此时大圆锥体积是a，小圆锥体积是b，这两个圆锥的体积之差是a－b，据此解答。
【详解】假设大圆柱的体积是a，小圆柱的体积是b，
a－b
＝（a－b）
又知：a－b＝235.5
则（a－b）
＝×235.5
＝78.5（立方厘米）
那么这两个圆锥的体积之差是78.5立方厘米。
故答案为：C
9．A
【分析】用正负数表示意义相反的两种量：计算标准，94－14＝80，以80下为标准记作0，超过部分为正，不足的部分为负，直接得出结论即可。
【详解】80－73＝7
所以小红跳了73下，应记作：﹣7下。
故答案为：A
10．B
【分析】设一个外项是x，则另一个外项是3x，根据两个外项的和是16，列方程求出两个外项；再分两种情况：①当第一个外项是4，第二个外项是12时，②当第一个外项是12，第二个外项是4时，分别求出两内项，写出比例式即可。
【详解】解：设一个外项是x，则另一个外项是3x，根据题意列方程
x＋3x＝16
4x＝16
x＝4
另一个外项是：4×3＝12
①当第一个外项是4，第二个外项是12时，
因为两个比的比值是，
所以第一个内项是：4÷＝6
第二个内项是：12×＝8
所以这个比例式是：4∶6＝8∶12
②当第一个外项是12，第二个外项是4时，
因为两个比的比值是，
所以第一个内项是：12÷＝18
第二个内项是：4×＝
所以这个比例式是：12∶18＝∶4
即为4:6＝8:12
故答案为：B
【点睛】本题主要考查了比的意义和基本性质，解题的关键是求出比例式的外项。
11． 3 3 0
【分析】0是正数、负数的分界点，比0大的是正数，正数数字前面的“﹢”可以省略不写；比0小的是负数，负数数字前面的“﹣”不能省略。0既不是正数也不是负数。
【详解】﹣3，96，﹣0.5，0，，12.6，中：
负数有﹣3、﹣0.5、共3个；
正数有96、、12.6共3个；
0既不是正数，也不是负数。
12． ﹢156 ﹣32
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：比海平面高的米数记为正，则比海平面低的米数就记为负，直接得出结论即可。
【详解】比海平面高156米，记作海拔﹢156米，比海平面低32米，记作海拔﹣32米。
【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
13．45
【分析】李叔叔月收入6500元，应纳税所得额是月收入中超出5000元的部分，即6500减去5000元。税款＝应纳税所得额×税率（3%）。据此计算解答。
【详解】（6500－5000）×3%
＝1500×3%
＝1500×0.03
＝45（元）
他应缴纳税款45元。
14．向南行驶100km
【分析】正、负数表示相反意义的量，将车子向北行驶记作正数，则车子向南行驶记作负数。据此解答。
【详解】如果将车子向北行驶80km记作﹢80km，那么﹣100km表示向南行驶100km。
15．20；2；25；40；四
【分析】小数化成分数，一位小数先化成分母为10的分数，再化简成最简分数；
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；
分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号；
分数与比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号；
小数化成百分数，小数点向右移动两位，同时在数的后面添上百分号；
根据成数的意义，百分之几十就是几成。
【详解】0.4＝＝
＝＝
＝2÷5
＝＝，＝10∶25
0.4＝40%
40%＝四成
即0.4＝＝2÷5＝10∶25＝40%＝四成。
【点睛】掌握小数、分数、百分数、成数的互化，分数的基本性质，分数与除法、比的关系是解题的关键。
16． ﹣2℃ 10
【分析】正负数主要用来表示具有相反意义的两种量，如果规定其中一个为正，那么相反的量就用负表示，0℃以上温度为“﹢”，那么0℃以下温度为“﹣”，去掉负号后的温度与0℃以上温度的和就是这一天的温差，据此解答。
【详解】8℃＋2℃＝10℃
所以，最低气温是零下2℃记作﹣2℃，这一天的最高、最低气温相差10℃。
【点睛】本题主要考查正负数的意义及应用，正数与负数表示意义相反的两种量，分清哪一个为正，则意义相反的量就为负。
17．8.1
【分析】根据相等质量的冰和水的体积之比是10∶9，设9dm3的冰化成水后的体积是xdm3，列出比例式，解答即可。
【详解】解：设9dm3的冰化成水后的体积是xdm3。
因此9dm3的冰化成水是8.1dm3。
18．√
【分析】圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的面积等于圆柱的侧面积。无论以长方形的长还是宽作为圆柱的底面周长，另一条边作为高，围成的圆柱侧面积都等于这张长方形纸的面积。
【详解】圆柱的侧面展开图是一个长方形，长方形的面积即为圆柱的侧面积。
长方形纸的面积：2×1.5＝3（dm2）
无论怎么围（不重叠），圆柱的侧面积都等于这张长方形纸的面积。
所以圆柱的侧面积都是 3dm2，原题说法正确。
故答案为：√
19．
√
【分析】判断两个相关联的量是否成反比例，关键是看这两个量的乘积是否一定。本题需要根据已知等式求出m与n的乘积，再看乘积是否为定值。
【详解】由已知条件mn× 8 ＝ 720，
mn× 8÷8 ＝ 720÷8
mn＝90
因为m与n的乘积等于90，90是定值，且m、n均不为0，符合反比例关系的定义，所以m与n成反比例关系。则原题说法正确。
故答案为：√
20．√
【分析】二成就是增加原来产量的20%；把去年的产量看成单位“1”，那么今年的产量就是去年的（1＋20%）。据此解答。
【详解】二成就是增加原来产量的20%。
1＋20%＝120%
今年的产量比去年增加了二成，今年的产量相当于去年的120%。
原题干说法正确。
故答案为：√
21．×
【分析】圆柱的侧面沿高展开后是一个长方形或正方形。当底面周长等于高时，展开图是正方形。已知底面直径和高相等，设直径为d，则高为d，底面周长为πd。比较πd与d的大小，由于π≈3.14＞1，因此πd＞d，说明底面周长大于高，展开图应为长方形而非正方形。
【详解】当圆柱的底面周长等于高时，圆柱的侧面沿高展开的展开图是正方形。因此，底面直径和高相等的圆柱，侧面沿高展开后得到的是长方形。题目中的说法错误。
故答案为：×
22．×
【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，据此求出比例尺即可判断。
【详解】20cm＝200mm
这幅图的比例尺是200∶5＝40∶1
所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握比例尺的意义是解题的关键。
23．；1；2.8；0.97；
9.6；18；；0.85
【解析】略
24．x＝11；x＝；x＝
【分析】“2x＋3×0.9＝24.7”先计算乘法，再将等式两边同时减去2.7，再同时除以2，解出x；
“3∶（x＋1）＝4∶7”根据比例的基本性质先将比例改写成一般方程，再将等式两边同时除以4，求出x＋1的值，再将等式两边同时减去1，解出x；
“x＋x＝”先合并计算x＋x，再将等式两边同时除以，解出x。
【详解】2x＋3×0.9＝24.7
解：2x＋2.7＝24.7
2x＋2.7－2.7＝24.7－2.7
2x＝22
2x÷2＝22÷2
x＝11
3∶（x＋1）＝4∶7
解：4（x＋1）＝3×7
4（x＋1）÷4＝21÷4
x＋1＝
x＋1－1＝－1
x＝
x＋x＝
解：x＝
x÷＝÷
x＝×
x＝
25． √ 因为和的比值相等，所以它们可以组成一个比例或根据比例的基本性质可知，所以它们可以组成一个比例
【分析】表示两个比相等的式子叫比例，分别求出两个比的比值，即可得出结论。
【详解】＝÷＝×5＝
＝＝×4＝
因为和的比值相等，所以它们可以组成一个比例。
故答案为：√
26．（1）1.5厘米；
（2）2厘米；
（3）见详解
【分析】（1）根据比例尺的意义可知，图上距离＝实际距离×比例尺，已知小莹家在学校正北方向300米处，比例尺是，代入数据即可求出小莹家到学校的图上距离。
（2）根据比例尺的意义可知，图上距离＝实际距离×比例尺，已知小东家在学校南偏西45 约400米处，比例尺是，代入数据即可求出小东家到学校的图上距离。
（3）观察图可知，此题是按“上北下南，左西右东”来规定方向的，以学校为观测点，根据方向、角度、距离确定小莹和小东家的位置，并在图中标出即可。
【详解】（1）300米＝30000厘米
30000×＝1.5（厘米）
答：小莹家到学校的图上距离是1.5厘米。
（2）400米＝40000厘米
40000×＝2（厘米）
答：小东家到学校的图上距离是2厘米。
（3）如图：

【点睛】此题主要考查图上距离和实际距离之间的换算以及根据方向、距离、角度确定物体的位置。
27．3.6毫米
【分析】比例尺的含义是图上距离∶实际距离，本题比例尺10∶1表示：图上10毫米对应实际1毫米。
根据公式：实际长度＝图上长度÷比例尺，代入计算即可。
【详解】36÷10＝3.6（毫米）
答：这个零件的实际长度是3.6毫米。
28．（1）⑤⑦
（2）28.26立方分米
【分析】（1）根据侧面展开图⑦和⑧的相关数据，先分别计算出它们对应的底面半径，再进行配对即可；
（2）根据（1）可知，这个鱼缸底面半径是1.5分米，高是4分米，将数据代入圆柱的体积公式中，求出鱼缸的体积即可。
【详解】（1）以⑦号图形的长边为底面周长时，底面半径为：
9.42÷3.14÷2
＝3÷2
＝1.5（分米）
以⑧号图形的长边为底面周长时，底面半径为：
6.28÷3.14÷2
＝2÷2
＝1（分米）
所以，要想做这个塑料鱼缸，可以选⑤⑦。
（2）3.14×1.52×4
＝3.14×2.25×4
＝7.065×4
＝28.26（立方分米）
答：这个鱼缸的体积是28.26立方分米。
29．1800千米
【分析】根据题意，由“实际距离＝图上距离÷比例尺”，先求出A、B两地的实际距离；由“比例尺＝图上距离∶实际距离”，再求出另一幅地图的比例尺，从而求出B、C两地实际相距多少千米。
【详解】24÷
＝24×5000000
＝120000000（厘米）
48÷120000000＝
72÷
＝72×2500000
＝180000000（厘米）
180000000厘米＝1800千米
答：B、C两地实际相距1800千米。
【点睛】求出另一幅地图的比例尺是解答此题的关键。
30．
使用团购代金券
【分析】已知人均消费预计80元，则一家三口的总消费金额为80×3＝240元；
团购代金券69元一张，可以抵100元消费，每桌限用两张，一张代金券69元，则两张代金券的费用为69×2＝138元，两张代金券可抵用的金额为100×2＝200元，总消费金额是240元，抵用200元后，还需现金补齐的金额为240－200＝40元，最后使用团购代金券的总费用为购买代金券的费用加上现金补齐的费用；
八折优惠即按照总消费金额的80%付款，总消费金额为240元，那么享受八折优惠后的费用为240×80%＝192元；
最后对比两种花费，谁少谁更优惠。
【详解】80×3＝240（元）
69×2＋（240－100×2）
＝138＋（240－200）
＝138＋40
＝178（元）
240×80%
＝240×0.8
＝192（元）
178＜192
答：使用团购代金券更优惠。
31．1.57厘米
【分析】根据题意可知，水面下降部分体积等于铁块的体积，圆柱的体积＝底面积×高，代入数据，求出铁块的体积；再根据长方体体积＝底面积×高，高＝体积÷底面积，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×52×2÷100
＝3.14×25×2÷100
＝78.5×2÷100
＝157÷100
＝1.57（厘米）
答：铁块的高是1.57厘米。
32．2856平方米
【分析】观察图形可知，心形花坛是一个正方形面积＋圆的面积；根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，先求出正方形边长的实际距离和圆的直径的实际距离；再根据正方形面积公式：面积＝边长×边长，圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，求出心形花园的图上面积。
【详解】1÷
＝1×4000
＝4000（厘米）
4000厘米＝40米
40×40＋3.14×（40÷2）2
＝40×40＋3.14×202
＝1600＋3.14×400
＝1600＋1256
＝2856（平方米）
答：这个心形花坛的实际面积是2856平方米。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）

展开更多......

收起↑