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(共20张PPT)
9.1 用坐标描述平面内点的位置
9.1.1 平面直角坐标系的概念
第九章　平面直角坐标系
01 科技前沿：定位的艺术
地图导航的精准定位
当你打开地图APP，它能瞬间锁定你的位置。这背后依赖于将现实世界的地理坐标转化为机器可识别的数字信号，实现精准的路径规划。
自动驾驶的空间感知
自动驾驶汽车穿梭城市时，通过传感器构建环境模型。数学工具帮助车辆理解自身方位，从而在复杂路况中做出正确的决策。
情境导入
思考与提问
思考：
在一个平面内，如何用数学语言精确描述一个点的位置？
平面直角坐标系的应用
这是连接理论与实战的桥梁，它将广袤战场上的任意一点，转化为一组简单的数字坐标，实现了空间的数字化。
【思考】
1.如图，数轴上的点A、B表示的数是什么 表示数字5的点是哪个点
A:-4
B:2
点C
2.如何确定一条直线上的点的位置
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
B
.
A
.
5
C
.
实数(也叫作这个点在数轴上的坐标)
一一对应
数轴上的点
温故知新
B
C
D
E
A
x
y
平面内画两条________，原点_______的数轴，组成平面直角坐标系。
重合
互相垂直
水平的数轴称为X轴或横轴，习惯上取向右为正方向；竖直的数轴称为Y轴或纵轴，习惯上取向上为正方向；两坐标轴的交点O称为平面直角坐标系的原点。
正方向
原点
正方向
O
探究新知
B
C
D
E
A
1
2
3
4
5
-1
-2
-3
-4
-5
O
1
2
3
4
5
-1
-2
-3
-4
-5
x
y
有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一个有序数对来表示了。
例如，如图，由点A分别向x轴和y轴作垂线，垂足M在x轴上的坐标是3，垂足N在y轴上的坐标是4，我们说点A的横坐标是3，纵坐标是4，有序数对（3，4）就叫作点A的坐标，记作
“A（3，4）”。
M
N
(3，4)
探究新知
类似地，请你写出点B，C，D，E的坐标：B( , )，C( , )，D( , )，E( , )。　　　
B
C
D
E
A
1
2
3
4
5
-1
-2
-3
-4
-5
O
1
2
3
4
5
-1
-2
-3
-4
-5
x
y
M
N
(3，4)
探究新知
写出图中点A，B，C，D，E的坐标。
(4，5)
(1，3)
(-2，-3)
(1，-2)
(-1，1)
探究新知
y
1
2
3
4
5
-1
-2
-3
-4
-5
O
1
2
3
4
5
-1
-2
-3
-4
-5
x
建立平面直角坐标系以后，坐标平面就被两条坐标轴分成Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ四个部分，每个部分称为象限，它们分别叫作第一象限、第二象限、第三象限和第四象限．坐标轴上的点不属于任何象限。
Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ
Ⅳ
第一象限
第二象限
第三象限
第四象限
探究新知
探究2 原点O的坐标是什么？x轴和y轴上的点的坐标有什么特点？各个象限内的点的坐标有什么特点？
点的位置 点的坐标的特点
原点 坐标为(0，0)
在x轴上 纵坐标为0
在y轴上 横坐标为0
在第一象限 横坐标为正，纵坐标为正
在第二象限 横坐标为负，纵坐标为正
在第三象限 横坐标为负，纵坐标为负
在第四象限 横坐标为正，纵坐标为负
探究新知
y
1
2
3
4
5
-1
-2
-3
-4
-5
O
1
2
3
4
5
-1
-2
-3
-4
-5
x
B
C
D
E
A
例1 在平面直角坐标系中描出下列各点：
A(4，5)， B(-2，3)，C(-2.5，-2)，D(4，-2)，E(0，-4)。
解:如图，先在x轴上找出表示4的点，再在y轴上找出表示5的点，过这两个点分别作x轴和y轴的垂线，垂线的交点就是点A.
类似地，可在图上描出点B，C，D，E．
典例分析
类比数轴上的点与实数是一一对应的，对于坐标平面内任意一点M，都有唯一的一个有序实数对（x，y）（即点M的坐标）和它对应；
反过来，对于任意一个有序实数对（x，y），在坐标平面内都有唯一的一点M即坐标为（x，y）的点和它对应。
也就是说，坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的。
这样，利用坐标平面内点的坐标，可以确定平面内点的位置。
课本P66练习
1. 写出图中点A，B，C，D，E，F的坐标。
解：点A的坐标是(-2，-2)；
点B的坐标是(-5，4)；
点C的坐标是(5，-4)；
点D的坐标是(0，-3)；
点E的坐标是(2，5)；
点F的坐标是(-3，0).
巩固练习
课本P66练习
2. 在如图所示的平面直角坐标系中描出下列各点： L(-5，3)，M(4，0)，N(-6，2)，P(5，-3.5)，Q(0，5)，R(6，2)。
巩固练习
课本P66练习
3. 根据点所在的位置，用 “＋”“－”填表．
－
＋
－
＋
－
－
巩固练面直角坐标系及点的坐标
定义：原点、坐标轴、象限
点的坐标
建立合适的平面直角坐标系
定义与符号特征
点的坐标的确定
课堂小结
1.（2025 海南）在如图所示的正方形网格中，若建立平面直角坐标系，使“少”“年”的坐标分别为（-1，0），（1，1），则“强”的坐标为（ ）。
A.（3，3） B.（2，3）
C.（4，3） D.（4，5）
达标检测
B
2. （2025 乐山）如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标是（ ）。
A.（-3，-2） B.（-3，2）
C.（3，2） D.（3，-2）
达标检测
C
3.（2025 成都）在平面直角坐标系中,点P(-2, +1)所在的象限是（ ）。
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
达标检测
B

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