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高 一 物 理
本试卷满分100分,考试用时75分钟。
注意事项:
1.答题前,考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题:本题共10小题,每小题4分,共40分。在每小题给出的四个选项中,第1~7题只有一项符合题目要求,第8~10题有多项符合题目要求。全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错的得0分。
1.在国际单位制中,能的单位是
A.牛顿(N) B.焦耳(J) C.千克(kg) D.瓦(W)
2.如图所示,一只虫子在固定的足球表面沿竖直大圆匀速爬行(轨迹圆的半径等于足球的半径)。关于虫子向上爬行的过程,下列说法正确的是
A.虫子的速度不变
B.虫子的加速度不变
C.虫子所受的合力不变
D.虫子通过最高点时对足球的压力小于它所受的重力
3.铁路在弯道处的内、外轨道高度是不同的,如图所示。若火车以某一速率转弯时,车轮对内、外轨均无挤压,则下列说法正确的是
A.仅当火车的质量增大时,车轮对外轨有挤压
B.仅当火车的质量增大时,车轮对内轨有挤压
C.仅当火车的速率增大时,车轮对外轨有挤压
D.仅当火车的速率减小时,车轮对外轨有挤压
4.所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆,太阳处在椭圆的一个焦点上。若地球与木星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴的比值为k,则地球与木星绕太阳运动的周期的比值为
A.k B. C. D.
5.某同学使自行车后轮离地并转动脚蹬,大齿轮和飞轮通过链条联动,如图所示。若链条与两轮间不打滑,则关于两轮边缘质点A、B(A的质量是B的两倍)的运动,下列说法正确的是
A.B的转速小于A的转速 B.B、A的角速度大小相等
C.B的向心加速度大于A的向心加速度 D.B的向心力大于A的向心力
一个质量为1 kg的物体从空中由静止下落,下落过程中所受的空气阻力恒定,在开始一段时间内其位移x随时间t变化的关系图像如图所示。取重力加速度大小g=10 m/s2。在0~1 s内,物体克服空气阻力做的功为
A.4 J B.8 J C.12 J D.16 J
7.某双星系统由质量分别为M1和M2的天体P、Q组成,它们绕共同圆心O做匀速圆周运动,间距恒为L。引力常量为G。下列说法正确的是
A.P、Q的周期不同
B.P、Q的轨道半径之比为M1∶M2
C.P、Q的线速度大小之比为M1∶M2
D.若P上的物质逐渐转移到Q上,则P的角速度保持不变
8.下列说法正确的是
A.卡文迪什首先发现了万有引力定律
B.地球同步卫星距地面的高度是一定的
C.卫星绕地球做匀速圆周运动的速度可以大于7.9 km/s
D.引力常量的国际单位为N·m2·kg-2
9.1935年,红军四渡赤水河,最后跳出包围圈。假设赤水河河宽为d,水流速度大小恒为v1,一艘小船在静水中的速度大小恒为v2。下列说法正确的是
A.小船渡河的最短时间为
B.小船渡河的最短航程一定为d
C.若v1>v2,则小船渡河的最短航程为d
D.若v1>v2,且水流速度突然增大,则小船渡河的最短时间将变短
10.某人骑着摩托车在水平路面上以最大输出功率匀速行驶,遇到一个壕沟,壕沟的尺寸如图所示,h=0.8 m,L=6 m。路面对摩托车的摩擦力大小恒为400 N,取重力加速度大小g=10 m/s2,摩托车离开路面后失去动力,将摩托车(含人)视为质点,不计空气阻力。下列说法正确的是
A.摩托车在空中运动的过程中处于超重状态
B.若摩托车跨过壕沟,则摩托车在空中运动的时间为0.4 s
C.摩托车跨过壕沟的条件是最大输出功率不小于6 000 W
D.若摩托车跨过壕沟,则摩托车的最大输出功率越大,摩托车与右侧路面接触前瞬间所受重力做功的功率就越大
二、非选择题:本题共5小题,共60分。
11.(8分)某同学用如图甲所示的装置测量当地的重力加速度。该同学将半圆轨道固定在水平面上,左、右两端等高,轨道底部安装压力传感器和光电门(图甲中未画出)。将小球从半圆轨道不同位置由静止释放,记录小球运动到最低点时通过光电门的时间Δt以及压力传感器的示数F。该同学多次实验,作出的F-()2图像如图乙所示。
(1)若半圆轨道的半径为R,小球的直径为d,且d R,则当地的重力加速度大小g=　　　　,小球的质量m=　　　　。(均用a、b、c、d、R表示)
(2)半圆轨道对小球的摩擦力对实验　　　　(填“有”或“无”)影响。
12.(9分)学校物理兴趣小组用如图甲所示的装置验证机械能守恒定律。打点计时器在重锤带动纸带下落的过程中得到一条点迹清晰的纸带,如图乙所示,O为下落的起始点,A、B、C为连续打出的计时点,O、A两点间还有一些点未标出。打点计时器打点的周期T=0.02 s,当地的重力加速度大小g=9.8 m/s2。
甲 乙
(1)关于本实验,下列说法正确的是　　　　。
A.必须测量重锤的质量
B.应先释放纸带,再接通打点计时器电源
C.不能直接用v=gt计算打点计时器打下某点时重锤的速度大小
(2)打点计时器打下B点时,重锤的速度大小vB=　　　　m/s(结果保留三位有效数字)。
(3)若重锤的质量为0.5 kg,则从打点计时器打下O点到打点计时器打下B点,重锤重力势能的减少量ΔEp=　　　　J,动能的增加量ΔEk=　　　　J。(结果均保留两位有效数字)
13.(9分)如图甲所示,某科技馆中展示了一种“重力旋涡”互动装置,该装置由光滑的圆锥形漏斗和切向入口轨道组成。参观者将硬币从入口轨道轻轻释放,硬币以一定的水平初速度滑入漏斗内壁,随后沿着漏斗壁做水平面内的圆周运动并逐渐下降,最终从底部中心孔掉落。如图乙所示,漏斗内壁与竖直方向的夹角为θ,硬币的质量为m,某时刻,硬币在水平面内做匀速圆周运动的半径为r。重力加速度大小为g,将硬币视为质点。求:
(1)此时硬币对漏斗壁的压力大小F;
(2)此时硬币做圆周运动的线速度大小v以及周期T。
14.(16分)发射地球同步卫星时,先将卫星发射到距离地面高度为h的近地圆轨道上,在卫星经过近地点A时点火实施变轨进入椭圆轨道,最后在椭圆轨道的远地点B再次点火实施变轨将卫星送入同步轨道,如图所示。若地球同步卫星的运动周期为T,地球的半径为R,质量为m0的物体在地球表面所受的重力大小为G0,将地球视为质量分布均匀的球体,忽略地球自转的影响。求:
(1)卫星的最小发射速度v;
(2)卫星在近地圆轨道上的角速度大小ω;
(3)远地点B距地面的高度H。
15.(18分)如图所示,一过山车的简易模型由固定水平轨道和固定在竖直平面内半径R=2.5 m的光滑圆形轨道组成,B、C分别是圆形轨道的最低点和最高点,水平轨道上的右端D点竖直固定一弹性挡板。一质量m=1 kg的物块(视为质点)从水平轨道上的左端A点向右运动,恰好能通过圆形轨道的最高点,与挡板碰撞后恰好不会在沿圆形轨道上滑过程中脱离圆形轨道。A、B两点间的距离L=3.8 m,物块与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.25,取重力加速度大小g=10 m/s2,圆形轨道间不相互重叠,物块与挡板碰撞过程中没有能量损失。求:
(1)物块通过C点时的速度大小v;
(2)物块在A点时的速度大小v0;
(3)B、D两点间的距离d,以及物块最后停下的位置到B点的距离x。
高一物理参考答案
1.B　【解析】在国际单位制中,能的单位是焦耳(J),选项B正确。
2.D　【解析】虫子在固定的足球表面沿竖直大圆匀速向上爬行时,速度方向、加速度方向、所受合力的方向都在变化,选项A、B、C错误;当虫子通过最高点时,有mg-N=m,结合牛顿第三定律可知,此时虫子对足球的压力小于它所受的重力,选项D正确。
3.C　【解析】当车轮对内、外轨均无挤压时,火车所受的重力与轨道对火车的支持力的合力恰好提供火车转弯所需的向心力,有mgtan θ=m,仅当火车的质量增大时,车轮对内、外轨均无挤压,选项A、B错误;仅当火车的速率增大时,火车所受的重力与轨道对火车的支持力的合力不足以提供火车转弯所需的向心力,车轮对外轨有挤压,选项C正确;仅当火车的速率减小时,火车所受的重力与轨道对火车的支持力的合力大于火车转弯所需的向心力,车轮对内轨有挤压,选项D错误。
4.D　【解析】根据开普勒第三定律有=,又=k,解得=,选项D正确。
5.A　【解析】链条不打滑,两轮边缘质点的线速度大小相等,因为飞轮的半径R1小于大齿轮的半径R2,又ω=,所以ω1>ω2,而转速n=,可得n1>n2,选项A正确、B错误;向心加速度大小a=,因为R1a2,选项C错误;向心力大小F=m,A的质量较大,半径较小,则F1>F2,选项D错误。
6.B　【解析】根据题图可知,物体下落的加速度大小a=8 m/s2,根据牛顿第二定律有mg-f=ma,在0~1 s内,物体克服空气阻力做的功W=fh,其中h=4 m,解得W=8 J,选项B正确。
7.D　【解析】双星系统中,双星的周期相等,角速度大小相等,选项A错误;经分析可知G=M1ω2r1=M2ω2r2,可得r1∶r2=M2∶M1,选项B错误;根据v=ωr可得v1∶v2=r1∶r2=M2∶M1,选项C错误;根据G=M1ω2r1=M2ω2r2,结合r1+r2=L可得ω=,若P上的物质逐渐转移到Q上,因为M1+M2不变,所以角速度保持不变,选项D正确。
8.BD　【解析】牛顿首先发现了万有引力定律,选项A错误;地球同步卫星距地面的高度是一定的,选项B正确;地球的第一宇宙速度为7.9 km/s,选项C错误;引力常量的国际单位为N·m2·kg-2,选项D正确。
9.AC　【解析】小船渡河的时间由小船垂直河岸的分运动决定,当船头垂直河岸时,小船垂直河岸的分速度大小为v2,小船渡河的最短时间为,水流速度不影响小船垂直河岸的分运动,小船渡河的最短时间不变,选项A正确、D错误。在v2>v1的情况下,船头可斜向上游,使小船的合速度垂直河岸,小船渡河的最短航程为d;在v1>v2的情况下,小船无法垂直渡河,当小船的合速度方向与河岸的夹角最大时,小船渡河的航程最短,最短航程为d,选项B错误、C正确。
10.BC　【解析】摩托车在空中运动的过程中处于完全失重状态,选项A错误;若摩托车跨过壕沟,则摩托车在空中运动的时间t==0.4 s,选项B正确;设摩托车恰好跨过壕沟时的最大输出功率为P,此时摩托车的速度大小为v,有P=fv、L=vt,解得P=6 000 W,选项C正确;设摩托车的质量为m,只要摩托车能跨过壕沟,摩托车与右侧路面接触前瞬间所受重力做功的功率就恒为PG=mg,选项D错误。
11.(1)　(3分)　　(3分)
(2)无　(2分)
【解析】(1)小球运动到最低点时,有F-mg=m=·,整理得F=mg+·,结合题图乙有mg=a,=,解得g=,m=。
(2)半圆轨道对小球的摩擦力对实验无影响。
12.(1)C　(2分)
(2)1.54　(2分)
(3)0.61　(2分)　0.59　(3分)
【解析】(1)本实验可以不测量重锤的质量,选项A错误;实验中,应先接通电源,再释放纸带,选项B错误;打点计时器打下某点时重锤的速度大小应通过纸带的实际数据计算,选项C正确。
(2)打点计时器打下B点时,重锤的速度大小vB= m/s=1.54 m/s。
(3)重锤重力势能的减少量ΔEp=mghB=0.5×9.8×12.35×10-2 J=0.61 J,动能的增加量ΔEk=m=0.59 J。
13.解:(1)设硬币所受漏斗的支持力大小为F',有F'sin θ=mg　(2分)
根据牛顿第三定律有F=F'　(1分)
解得F=。　(1分)
(2)硬币所受的合力提供它做圆周运动所需的向心力,有=m　(2分)
解得v=　(1分)
又v=　(1分)
解得T=2π。　(1分)
14.解:(1)设地球表面的重力加速度大小为g,有G0=m0g　(2分)
设某近地卫星的质量为m,有mg=m　(2分)
解得v=。　(2分)
(2)设地球的质量为M,卫星的质量为m',有
G=m'ω2(R+h),其中G为引力常量　(2分)
又GM=gR2　(2分)
解得ω=。　(2分)
(3)卫星在同步轨道上做圆周运动时,有G=m'(R+H)　(2分)
解得H=-R。　(2分)
15.解:(1)物块通过C点时,有mg=m　(2分)
解得v=5 m/s。　(2分)
(2)设物块通过B点时的速度大小为vB,有m=mg·2R+mv2　(2分)
对物块从A点运动到B点的过程,有-μmgL=m-m　(2分)
解得v0=12 m/s。　(1分)
(3)对物块从C点到恰好不会在沿圆形轨道上滑过程中脱离圆形轨道的过程,有
mgR-μmg·2d=0-mv2　(2分)
解得d=7.5 m　(1分)
设物块在B点右侧水平轨道上滑行的总路程为s,有
mg·2R-μmgs=0-mv2　(2分)
解得s=25 m　(1分)
根据几何关系可知x=4d-s　(2分)
解得x=5 m。　(1分)

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