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（培优篇）2025-2026学年下学期小学数学苏教版六年级期末练习卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．从图中可以看出书店在学校的（ ）。
A．东偏北25° B．北偏东25° C．西偏南65°
2．中国的四大名著是《三国演义》、《水浒传》、《西游记》和《红楼梦》。抖音某直播间对元旦假期四大名著的销售量进行了统计，根据表中数据，绘制扇形统计图应该选（ ）。
书籍种类 《三国演义》 《水浒传》 《西游记》 《红楼梦》
数量/套 120 120 240 120
A． B． C． D．
3．要想比较直观的看出一个病人体温变化情况，应该选择（ ）统计图。
A．条形 B．折线 C．扇形统计图
4．以学校为观测点，广场在北偏西30°的方向上，下面图中正确的是（ ）。
A． B． C．
5．北偏东40°与（ ）方向相同。
A．南偏西40° B．东偏北40° C．东偏北50° D．西偏南50°
6．以机场为观测点，飞机甲在北偏东30°方向30km处。则南偏东60°方向60km的是（ ）。
A．乙 B．丙 C．丁 D．戊
7．如图：O点表示学校，A点表示小明家，B点表示小丽家。下面说法正确的是（ ）。
①小明家离学校的距离比小丽家离学校的距离更远一些。
②小明家在学校北偏东30°的方向上，也可以说小明家在学校东偏北60°的方向上。
③小丽家在小明家的西南方向。
A．①②③ B．②③ C．①③
8．以下面各图形的虚线为轴旋转一周形成的几何体中，与E图形形成的几何体体积相等的是（ ）图形形成的几何体体积。
A． B．
C． D．
9．一个圆锥和一个圆柱，底面周长的比是3∶2，体积的比是6∶5，则圆锥和圆柱的高的最简整数比是（ ）。
A．8∶5 B．12∶5 C．5∶12 D．5∶8
10．一个直角三角形，两条直角边分别是4cm和3cm。以下面两种方式旋转得到立体图形（每条旋转轴垂直于底边），旋转后图1的体积是图2体积的（ ）。
A． B． C． D．
二、填空题
11．如图，看军舰的位置报告是以( )为参照点。如果以航空母舰为参照点，A岛在航空母舰( )位置。
12．将圆柱的侧面展开，得到一个长是30厘米、宽是15厘米的长方形，这个圆柱的高是15厘米，底面周长是( )厘米。
13．李阿姨买了3千克蔬菜、4千克水果、15千克面粉和5千克大米，最好选用( )统计图表示李阿姨购买各种食品的数量。
14．在图中学校的位置是（2，1），图书馆的位置是( )，以学校为观测点，体育馆在学校( )偏( )( )°方向上。
15．如图，以小芳家为观测点。
(1)公园在小芳家的北偏( )( )方向( )米处。
(2)学校在小芳家的北偏( )( )方向( )米处。
(3)科技馆在小芳家的( )偏( )( )方向( )米处。
16．张亮从A地向东偏北50°方向走200m到达B地，他想要回到A地，需要向( )偏( )50°方向走( )m。
17．传说，在印度北部的一座圣庙里，有一块黄铜板上插着三根宝石针。在其中一根针上，从下到上穿好了由大到小的64片金片，这就是汉诺塔。不论白天黑夜总有一个僧侣在按照下面的规则移动这些金片：1次只移动1片，不管在哪根针上，小片必须在大片上面，直到所有的金片都从最初穿好的那根针上移到另外一根针上时才停止。
(1)如果只有1片金片，需要移动1次；如果2片金片，至少需要移动( )次。

(2)如果有3片金片，首先需要把上面2片移到另一根柱子上，根据刚才的研究需要( )次，然后把第三片移到最后一根柱子上，最后把那2片再移到第三片上面，所以至少需要移动( )次。

(3)按照上面的方法来思考，如果是4片金片，至少需要移动( )次。

(4)观察合金片数量（n）与移动次数（a），你有什么发现？
金片数量（n） 1 2 3 4 5 6 …
移动次数（a） 1 ( ) ( ) ( ) 31 63 …
我的发现：__________。
三、判断题
18．在平面图上标出物体的位置，要先确定方向，再确定距离。( )
19．把一个平行四边形按2∶1放大后，得到的图形与原图相比没有变化。( )
20．小明想统计过去一年里买衣服、食物、旅游、以及其他支出与家庭总支出的关系，用扇形统计图比较合适。( )
21．若学校在少年宫北偏西30°方向上，则少年宫在学校南偏东60°方向上。( )
22．小丽从家向东偏北40°方向走到学校，她放学从学校回家要向西偏南50°方向走。( )
23．圆柱的高一定，它的体积和底面积成反比例关系。( )
24．食堂在体育馆东偏南30°方向上，也可以说体育馆在食堂南偏东60°方向上。( )
25．如果A在B的东偏北40°方向上，则B在A的南偏西40°方向上。( )
四、计算题
26．直接写出得数。

9－0.9＝ 0.48÷0.3＝ 1.25×9×0.8＝
27．计算下面各题。

28．解方程或比例。

五、改错题
29．改一改，把正确说法改在横线上。
在一幅比例尺是1∶10000的地图上，2厘米表示200厘米。
_______________
六、解答题
30．一个圆柱形罐头的侧面贴着商标纸，圆柱底面半径是5厘米，高是10厘米。这张商标纸的面积是多少？
31．王老师调查了五（4）班同学最喜欢玩的游乐项目（每人只选一项），收集到如下数据。
过山车：男生12人，女生1人；时空飞船：男生5人，女生8人；
小飞象：男生2人，女生5人；旋转木马：男生2人，女生10人。
（1）根据上面的数据，完成条形统计图。
（2）五（4）班男生最喜欢玩过山车，女生最喜欢玩（ ）。
（3）五（4）班一共有学生（ ）人，男生比女生少（ ）人。
32．判断∶1.5和∶3能组成比例吗？请写出理由。
33．依据相关规定，视力5.0及以上为视力正常，4.9为轻度视力低下，4.8～4.6为中度视力低下，4.5及以下为重度视力低下。某所小学部分班级学生本学期视力统计表如下。
指标 5.0及以上 4.9～4.6 4.5～4.3 4.2及以下
三（1）班人数 29 16 6 1
六（1）班人数 10 23 14 6
(1)视力5.0及以上的，三（1）班比六（1）班多( )人；视力4.9～4.6的，三（1）班比六（1）班少( )人。
(2)三（1）班学生的视力在4.5及以下的有( )人；六（1）班学生的视力在4.5及以下的有( )人。
34．下面是三（2）班学生参加兴趣小组的情况。（每个“”代表1人，每人只参加1项）
（1）根据图片填一填。
兴趣小组 乐器 围棋 书法 绘画
人数人
（2）参加　 　兴趣小组的人数最多，参加　 　兴趣小组的人数最少。
（3）参加乐器兴趣小组的人数和参加绘画兴趣小组的人数一共有　 　人。
35．王飞家和李东家1－5月份用水情况如下表。
（1）根据统计表中的数据将上面的复式条形统计图补充完整。
（2）王飞家（ ）月份用水量最少，李东家（ ）月份用水量最多。
（3）（ ）月份两家的总用水量最少，（ ）月份两家的用水量相差最多。
36．下面是某学校为六（1）班的图书角新买的图书统计图。已知故事书买了96本，工具书买了多少本？
37．向空容器中匀速注水，注水的高度与时间关系如图所示。如果空容器下面大圆柱的底面积是48平方厘米，求上面小圆柱的底面积。
38．一只长方体的玻璃缸，长6分米，宽5分米，高4分米，水深3.8分米。如果投入一块底面直径和高都是4分米的圆柱体铁块，缸里的水溢出多少升？
39．一个装有水的长方体容器长13厘米，宽10厘米，把一个圆柱和一个圆锥都放入容器中，水面上升了2厘米。已知圆柱和圆锥等底等高，圆锥完全浸入水中，圆柱有的高露出水面，则圆柱的体积是多少立方厘米？
《（培优篇）2025-2026学年下学期小学数学苏教版六年级期末练习卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A B B A C B A A A B
1．A
【分析】根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”及角度信息，以学校为观测点，确定出书店的位置，据此解答。
【详解】90°－25°＝65°
从图中可以看出书店在学校的东偏北25°或北偏东65°。
故答案为：A
2．B
【分析】由统计表可以看出，销售《三国演义》、《水浒传》、《红楼梦》各120套，销售《西游记》240套，则表示《三国演义》、《水浒传》、《红楼梦》套数的扇形大小相同，表示《西游记》套数的扇形是表示《三国演义》或《水浒传》或《红楼梦》套数的扇形面积的2倍。据此即可作出选择。
【详解】A．空白扇形占的面积最大，表示《西游记》套数，其面积大于表示《三国演义》或《水浒传》或《红楼梦》套数的扇形面积的2倍，不符合题意；
B．空白扇形占的面积最大，表示《西游记》套数，其面积等于表示《三国演义》或《水浒传》或《红楼梦》套数的扇形面积的2倍，符合题意；
C．空白扇形占的面积最大，表示《西游记》套数，其面积大于表示《三国演义》或《水浒传》或《红楼梦》套数的扇形面积的2倍，不符合题意；
D．空白扇形占的面积最大，表示《西游记》套数，其面积大于表示《三国演义》或《水浒传》或《红楼梦》套数的扇形面积的2倍，不符合题意。
故答案为：B。
3．B
【分析】条形统计图能清楚地表示出数量的多少；
折线统计图不仅能表示数量的多少，还能表示数量的增减变化情况；
扇形统计图表示部分与整体之间的关系；据此解答。
【详解】要想比较直观的看出一个病人体温变化情况，应该选择折线统计图。
故答案为：B
4．A
【分析】以学校为观测点，根据“上北下南，左西右东”及角度信息逐一分析各项即可。
【详解】
A．由图可知，广场在学校北偏西30°的方向上；
B．由图可知，广场在学校东偏北30°方向上；
C．由图可知，广场在学校北偏东30°方向上。
故答案为：A
5．C
【分析】因为北和东之间的夹角是90°，所以90°减去40°为50°，即北偏东40°与东偏北50°分向相同。
【详解】北偏东40°与东偏北50°方向相同。
故答案为：C
【点睛】解题的关键是明确在东、南、西、北四个基本方向中，相邻的两个方向的夹角是90度。
6．B
【分析】因为飞机甲在北偏东30°方向30km处，由此可知每相邻的两个圈之间的距离是10km，图中的直线把整圆平均分成12份，每份为30°，据此解答即可。
【详解】由分析可知：
以机场为观测点，飞机甲在北偏东30°方向30km处。则南偏东60°方向60km的是丙。
故答案为：B
7．A
【分析】如图所示，以O点为圆心的同心圆，A点在外圆上，B点在内圆上，外圆半径大于内圆半径。以两条互相垂直的外直径为方向标，用方向角描述A、B的位置。A、B在一条直线的相对两方向上，据此解答。
【详解】①小明家离学校的距离是外圆半径，小丽家离学校的距离是内圆半径，所以小明家离学校的距离比小丽家离学校的距离更远一些，该说法正确；
②小明家在学校北偏东30°的方向上，也可以说小明家在学校东偏北60°的方向上，该说法正确；
③小丽家在学校南偏西30°的方向上，与小明家在一条直线上，以小明家为中心，小丽家在小明家的西南方向，该说法正确。
因此，①②③说法均正确。
故答案为：A
8．A
【分析】解答这道题的关键是分别计算出图形E和A、B、C、D四个图形旋转后形成的立体图形的体积，然后确定和图形E旋转后形成的立体图形体积相等的选项。将一个直角三角形绕其一条直角边旋转一周可以得到一个圆锥体，将一个长方形绕其一条边旋转一周可以得到一个圆柱体。根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，圆柱的体积公式：V＝πr2h，分别计算得出图形E和A、B、C、D四个图形旋转形成的立体图形的体积。据此解答。
【详解】图形E旋转一周后形成的圆锥的体积：
A．
B．
C．
D．
由此，A选项中的图形旋转一周后形成的圆柱体积与图形Ｅ旋转一周后形成的圆锥体积相等。
故答案为：A
【点睛】解答这道题的关键是确定几何体形状：直角三角形绕直角边旋转成圆锥，长方形（正方形）绕边旋转成圆柱；区分圆锥和圆柱的体积公式，再通过计算结果对比体积是否相等。
9．A
【分析】根据圆的周长公式知道底面周长的比就是半径的比，设圆柱的底面半径是2，则圆锥的底面半径是3，设圆柱的体积是5，则圆锥的体积是6，再根据圆柱的体积公式V＝Sh＝πh与圆锥的体积公式V＝Sh＝πh，得出圆柱的高与圆锥的高；根据题意用圆锥的高比圆柱的高即可。
【详解】设圆柱的底面半径是2，则圆锥的底面半径是3，设圆柱的体积是5，则圆锥的体积是6。
5÷（×）
＝5÷（4）
＝
6×3÷（×）
＝18÷（9）
＝
＝（）∶（）
＝8∶5
故答案为：A
【点睛】此题主要是考查圆柱与圆锥的关系，根据圆柱的体积公式与圆锥的体积公式的推导出圆柱与圆锥的高的关系是解答本题的关键。
10．B
【分析】图1，以直角三角形的长直角边4cm为轴旋转，那么形成的图形是一个底面半径为3cm、高为4cm的圆锥；
图2，如图的方式旋转，图2的体积＝圆柱的体积－圆锥的体积，圆柱、圆锥的底面半径都是3cm、高都是4cm；
根据圆柱的体积公式V＝πr2h，圆锥的体积公式V＝πr2h，分别求出图1、图2的体积；
最后用图1的体积除以图2体积，求出图1的体积是图2体积的几分之几。
【详解】图1的体积：
×π×32×4
＝×π×9×4
＝12π（cm3）
图2的体积：
π×32×4－×π×32×4
＝π×9×4－×π×9×4
＝36π－12π
＝24π（cm3）
图1的体积是图2体积的：
12π÷24π＝
旋转后图1的体积是图2体积的。
故答案为：B
【点睛】本题解题关键是通过圆柱体积减圆锥体积求出图2的体积。
11． A岛 南偏东15°100km
【分析】从军舰的描述可知，军舰的位置报告是以A岛为参照点展开描述的；如果以航空母舰为参照点，先确定A岛在航空母舰的哪个方向，由图可知图上1cm表示实际20km，A岛距离航空母舰的图上距离是5cm，由此算出A岛到航空母舰的实际距离，据此解答即可。
【详解】（km）
所以看军舰的位置报告是以A岛为参照点。如果以航空母舰为参照点，A岛在航空母舰南偏东15°100km位置。（第二空答案不唯一）
12．30
【分析】圆柱侧面沿高展开是个长方形，长方形的长和宽分别是圆柱的底面周长和高，据此分析。
【详解】将圆柱的侧面展开，得到一个长是30厘米、宽是15厘米的长方形，这个圆柱的高是15厘米，根据分析，底面周长是30厘米。
13．条形
【分析】条形统计图可以清楚地看出数量的多少。
折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。
扇形统计图表示各部分数量与总数之间的关系。
【详解】李阿姨买了3千克蔬菜、4千克水果、15千克面粉和5千克大米，最好选用条形统计图表示李阿姨购买各种食品的数量。
14． （6，1） 东 北 37
【分析】用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行；据此用数对表示图书馆的位置。
以学校为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”为准，根据方向和角度确定体育馆和学校的位置关系。
【详解】在图中学校的位置是（2，1），图书馆的位置是（6，1），以学校为观测点，体育馆在学校东偏北37°（或北偏东53°）方向上。
15．(1) 东 60 400
(2) 西 45 600
(3) 南 西 30 300
【分析】用方向和距离来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向和角度，三是距离；由图中小芳家到公园的图上2厘米表示实际400米可知，1厘米表示实际400÷2＝200米，本题以小芳家为观测点，根据“上北下南，左西右东”，以及用方向和距离描述位置的方法，对每个具体位置进行分析并描述。
【详解】（1）公园在小芳家的北偏东60°（或东偏北30°）方向400米处。
（2）3×200＝600（米）
学校在小芳家的北偏西45°（或西偏北45°）方向600米处。
（3）1.5×200＝300（米）
科技馆在小芳家的南偏西30°（或西偏南60°）方向300米处。
16．
西
南
200
【分析】从A地到B地的方向是东偏北50°，距离200m。返回A地时，方向与去时相反，距离相等。相反方向是西偏南50°，因此需要向西偏南50°方向走200m。
【详解】张亮从A地向东偏北50°方向走200m到达B地，返回时方向相反，即西偏南50°方向，距离不变，仍为200m。因此，需要向西偏南50°方向走200m。
【点睛】抓住位置与方向的相对性，东偏北50°对应西偏南50°且往返距离不变，即可快速解题。
17．(1)3
(2) 3 7
(3)15
(4) 3 7 15 a＝2n－1（答案不唯一）
【分析】（1）1次只移动1片，如果2片金片，首先需要把上面1片移到另一根柱子上，然后把第二片移到最后一根柱子上，最后把那1片再移到第二片上面，所以至少需要移动 3次。
（2）如果有3片金片，首先需要把上面2片移到另一根柱子上，根据刚才的研究需要3次，然后把第三片移到最后一根柱子上，最后把那2片再移到第三片上面，又需要3次。所以至少需要移动3＋1＋3＝7（次）。
（3）如果是4片金片，先根据（2）的方法把上面3片移到另一根柱子上，需要7次，然后把第四片移到最后一根柱子上，最后把那3片再移到第四片上面， 又需要7次。所以至少需要移动7＋1＋7＝15（次）。
（4）根据分析结果填表。观察合金片数量与移动次数可以发现，金片有1片时，移动次数1＝2－1＝21－1；金片有2片时，移动次数3＝4－1＝22－1；金片有3片时，移动次数7＝8－1＝23－1；金片有4片时，移动次数15＝16－1＝24－1；金片有5片时，移动次数31＝32－1＝25－1；金片有6片时，移动次数63＝64－1＝26－1。据此解答。
【详解】（1）如果2片金片，至少需要移动3次。
（2）如果有3片金片，首先需要把上面2片移到另一根柱子上，根据刚才的研究需要3次，然后把第三片移到最后一根柱子上，最后把那2片再移到第三片上面，所以至少需要移动7 次。
（3）通过分析，如果是4片金片，至少需要移动15 次。
（4）
金片数量（n） 1 2 3 4 5 6 …
移动次数（a） 1 3 7 15 31 63 …
我的发现：金片数量与移动次数的关系是a＝2n－1。
【点睛】本题考查数形结合问题。随着金片数量的增加，移动的次数比前面金片数量移动次数的2倍多1，据此填出移动次数。
18．√
【分析】确定物体在平面图上的位置需要明确方向和距离两个要素。根据步骤，首先需要确定观测点，接着确定方向（通常用角度表示），最后确定距离。
【详解】在平面图上标出物体的位置时，需以观测点为基准，先用量角器测量出物体所在的方向（角度），再根据比例尺确定距离并标注在图上。
例如，若物体位于观测点北偏东30°方向，距离100米处，需先确定北偏东30°的方向，再标出100米的距离。因此，题干描述的步骤正确。
故答案为：√
19．×
【分析】把一个平行四边形按2∶1放大后，得到的图形形状没有改变，只是大小变了。据此解答即可。
【详解】由分析可知：把一个平行四边形按2∶1放大后，得到的图形与原图相比没有变化的说法是错误的。
故答案为：×
20．√
【分析】扇形统计图可以清楚地表示出各部分数量与总数量之间的关系，据此判断解答。
【详解】根据扇形统计图的特征，小明想统计各种支出与总支出之间的关系，用扇形统计图比较合适，故原题说法正确。
故答案为：√
21．×
【分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，距离相等，据此解答。
【详解】根据位置的相对性可知：若学校在少年宫北偏西30°方向上，则少年宫在学校南偏东30°方向上。原说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查位置的相对性，解题时注意南偏东30°还可以表述为东偏南60°。
22．×
【分析】根据位置的相对性：方向相反，角度和距离不变，原路返回时，与去时的方向相反，角度不变，据此解答。
【详解】小丽从家向东偏北40°方向走到学校，她放学从学校回家要向西偏南40°方向走，所以原题说法错误。
故答案为：×
23．×
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
若圆柱的体积与底面积的比值一定，则成正比例关系；
若圆柱的体积与底面积的乘积一定，则成反比例关系；
根据圆柱的体积＝底面积×高，进行解答。
【详解】圆柱的体积＝底面积×高，所以，圆柱的体积÷底面积＝高（一定）
当圆柱的高一定，它的体积和底面积成正比例关系。
故答案为：×
24．×
【分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，距离相等，食堂在体育馆东偏南30°方向上，是以体育馆为观测点，据此解答。
【详解】食堂在体育馆东偏南30°方向上，也可以说体育馆在食堂西偏北30°的方向上。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查了学生对位置相对性的掌握情况，画图更容易解答。
25．×
【分析】根据位置的相对性可知，观测点交换了位置，则它们的方向相反，角度相等，距离相等，据此解答。
【详解】根据方向的相对性可知：若A地在B地东偏北40°方向上，则B地在A地西偏南40°方向上，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查了方向与位置的相对关系，注意：东对西，南对北，角度不变，距离不变；画图更容易理解。
26．；3；30；；
8.1；1.6；9；0.008
【解析】略
27．16；；
【分析】1、先算除法和乘法，再算加法。
2、先算小括号里面的加法，再算中括号里面的除法，最后算减法。
3、根据比例的基本性质：两内项积等于两外项积，原式变为，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可解比例。
【详解】
28．；；
【分析】（1）利用等式的性质2，方程两边同时除以；
（2）分数形式的比例中，交叉相乘积相等，把比例转化为方程，再利用等式的性质2，方程两边同时除以27；
（3）在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，把比例转化为方程，再利用等式的性质2，方程两边同时除以。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
29．在一幅比例尺是1∶10000的地图上，2厘米表示200米
【分析】根据图上距离∶实际距离＝比例尺，可知图上1厘米表示实际10000厘米，也就是100米，则图上2厘米表示实际200米。
【详解】1000厘米＝100米
2×100＝200（米）
在一幅比例尺是1∶10000的地图上，2厘米表示200米。
【点睛】本题主要考查了比例尺的意义，注意单位的换算。
30．314平方厘米
【分析】求的是商标纸的面积就是求这个圆柱形的侧面积。如果圆柱的底面半径为r，高为h，圆柱的侧面积＝2πrh。
【详解】2×3.14×5×10＝314（平方厘米）
答：这张商标纸的面积是314平方厘米。
31．（1）图见详解；
（2）旋转木马；
（3）45；3
【分析】（1）图中每格代表2人，半格代表1人。男生用黑色的条形，女生用白色的条形。
（2）比较玩各种项目的女生人数，人数最多的项目就是女生最喜欢玩的。
（3）把各项目的人数加起来，就可以算出全班人数。用女生人数减去男生人数可以算出男生比女生少的人数。
【详解】（1）画图如下：
（2）把女生喜欢玩的项目人数从多到少排列为：10＞8＞5＞1，所以女生最喜欢玩旋转木马。
（3）12＋1＋5＋8＋2＋5＋2＋10＝45（人）
男生：12＋5＋2＋2＝21（人）
女生：1＋8＋5＋10＝24（人）
24－21＝3（人）
所以，五（4）班一共有学生45人，男生比女生少3人。
32．能组成比例；两个比的比值相等
【分析】根据比例的意义，若两组比的比值相等，则这两组比可以组成比例。据此解答即可。
【详解】
两个比的比值相等，可以组成比例。
33．(1) 19 7
(2) 7 20
【分析】（1）视力5.0及以上的，三（1）班人数减去六（1）班人数即可；视力4.9～4.6的，六（1）班减去三（1）班人数即可。
（2）三（1）班学生的视力在4.5及以下的包括4.5～4.3的人数和4.2及以下的人数，相加即可；六（1）班学生的视力在4.5及以下的包括4.5～4.3的人数和4.2及以下的人数，相加即可；
【详解】（1）29－10＝19（人）
23－16＝7（人）
视力5.0及以上的，三（1）班比六（1）班多19人；视力4.9～4.6的，三（1）班比六（1）班少7人。
（2）6＋1＝7（人）
14＋6＝20（人）
三（1）班学生的视力在4.5及以下的有7人；六（1）班学生的视力在4.5及以下的有20人。
34．（1）见详解；（2）围棋；书法；（3）17
【分析】（1）每个“”代表1人，根据统计图各小组的数量，填写统计表即可；
（2）根据统计表，将参加各个兴趣小组的人数进行比较，即可解答；
（3）用参加乐器兴趣小组的人数加上参加绘画兴趣小组的人数，即可解答。
【详解】（1）填写如下：
兴趣小组 乐器 围棋 书法 绘画
人数人 9 12 7 8
（2）
参加围棋兴趣小组的人数最多，参加书法兴趣小组的人数最少。
（3）（人）
参加乐器兴趣小组的人数和参加绘画兴趣小组的人数一共有17人。
35．（1）见详解；（2）三；五；（3）一；五
【分析】（1）把统计表中的数据用直条在统计图中表示出来，完善统计图。
（2）根据直条的长短可以看出王飞家哪个月份用水量最少，李东家哪个月份用水量最多。
（3）把每个月份两家的用水量相加，然后进行比较可知哪个月份两家的总用水量最少；求每个月份两家用水量的相差，然后进行比较可知哪个月份两家的用水量相差最多。
【详解】
（1）
（2）王飞家三月份用水量最少，李东家五月份用水量最多。
（3）12＋11＝23（吨）
15＋16＝31（吨）
10＋15＝25（吨）
11＋18＝29（吨）
14＋22＝36（吨）
23＜25＜29＜31＜36，所以一月份两家总用水量最少；
12－11＝1（吨）
16－15＝1（吨）
15－10＝5（吨）
18－11＝7（吨）
22－14＝8（吨）
8＞7＞5＞1，所以五月份两家的用水量相差最多。
36．78本
【分析】将图书总本数看作单位“1”，故事书买的本数÷对应百分率＝图书总本数，图书总本数×工具书对应百分率＝工具书本数，据此列式解答。
【详解】96÷32%×26%
＝96÷0.32×0.26
＝78（本）
答：工具书买了78本。
37．16平方厘米
【分析】从图像可以看出，开始时注水高度匀速上升，分注水高度是20厘米，之后分注水高度为50－20＝30（厘米），注水高度发生明显转折，说明30厘米是上面小圆柱的高，而20厘米是下面圆柱的高。根据圆柱的体积＝底面积×高，用48乘20可以求出下面大圆柱注水的体积，再除以即可求出每分注水多少立方厘米。小圆柱注水用了分，根据乘法的意义，用每分注水的体积乘即可求出小圆柱注水的体积，最后除以小圆柱的高30厘米，即可求出小圆柱的底面积。
【详解】48×20÷×÷（50－20）
＝960××÷30
＝480÷30
＝16（平方厘米）
答：上面小圆柱的底面积是16平方厘米。
【点睛】根据图像明确两个圆柱的高，继而求出大圆柱的体积和每分钟注水的体积，从而求出小圆柱注水的体积是解题的关键。
38．44.24升
【分析】已知长方体的玻璃缸没有装满水，无水部分是一个长6分米，宽5分米，高（4－3.8）分米的长方体，根据长方体的体积＝长×宽×高，求出玻璃缸无水部分的体积；
已知投入的圆柱体铁块的底面直径和高，根据圆柱的体积公式V＝πr2h，求出这个铁块的体积；
把铁块投入未装满水的玻璃缸中，玻璃缸先涨满水，再溢出，所以溢出水的体积＝铁块的体积－玻璃缸无水部分的体积，然后根据进率：1立方分米＝1升，换算单位即可。
【详解】玻璃缸无水部分的体积：
6×5×（4－3.8）
＝6×5×0.2
＝6（立方分米）
铁块的体积：
3.14×（4÷2）2×4
＝3.14×22×4
＝3.14×4×4
＝50.24（立方分米）
水溢出：50.24－6＝44.24（立方分米）
44.24立方分米＝44.24升
答：缸里的水溢出44.24升。
【点睛】本题考查长方体、圆柱体积公式的运用以及体积、容积单位之间的换算。明确溢出的水是由哪些体积相减得到，然后根据体积公式列式计算。
39．240立方厘米
【分析】水面上升的体积就是圆柱和圆锥浸入水中的体积和，长方体容器的长×宽×水面上升的高度＝圆柱和圆锥浸入水中的体积和。等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积是圆锥体积的3倍，将圆柱体积看作单位“1”，圆锥体积是圆柱体积的，1－露出水面的对应分率＝水中圆柱体积对应分率，水中圆柱体积对应分率＋圆锥体积对应分率＝圆柱和圆锥浸入水中的体积对应分率，圆柱和圆锥浸入水中的体积和÷对应分率＝圆柱体积，据此列式解答。
【详解】13×10×2＝260（立方厘米）
（立方厘米）
答：圆柱的体积是240立方厘米。
【点睛】关键是掌握并灵活运用长方体、圆柱和圆锥的体积公式，理解分数除法的意义。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）

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