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（进阶篇）2025-2026学年下学期小学数学苏教版五年级期末练习卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．圆的位置与（ ）有关系。
A．半径 B．圆心 C．周长 D．直径
2．一辆汽车，车轮的外半径约是0.4米，如果平均每分钟转100圈，从家到学校要行10分钟，从家到学校的距离大约是（ ）米。
A．628 B．62.8 C．2512 D．251.2
3．一个圆向右滚动半圈（如图所示），则该圆的直径是（ ）。
A．1厘米 B．2厘米 C．3厘米 D．4厘米
4．下面图形中，对称轴条数最多的是（ ）。
A． B． C． D．
5．小强和爷爷一起在圆形跑道上散步，小强走一圈要6分钟，爷爷走一圈要8分钟。照这样计算，如果两人同时从同地相背而行。第12分钟，下面（ ）图，能正确表示两人现在的位置。
A． B． C．
6．如图，正方形的面积是64平方厘米，圆的面积是（ ）平方厘米。
A． B． C． D．
7．大圆半径是小圆半径的3倍，大圆面积是小圆面积的（ ）倍，小圆周长是大圆周长的（ ）。
A．3和3 B．9和3 C．9和 D．9和
8．下面四句话中，正确的是（ ）。
①圆有无数条对称轴。
②所有的半径都相等。
③周长相等的两个圆，它们的面积也一定相等。
④甲圆的半径是乙圆半径的2倍，甲圆的周长也是乙圆周长的2倍。
A．①②④ B．①③④ C．①②③ D．②③④
9．如图，淘气观察图形后，说出了自己的四条发现，其中（ ）条发现是正确的。
①圆的面积比圆内正多边形的面积大；
②正多边形的边数越多，它的周长越接近圆的周长；
③正多边形的边数越多，它的面积越接近圆的面积；
④如果圆内正多边形的边数有192条，它的周长就等于圆的周长。
A．① B．①② C．①②③ D．①②③④
二、填空题
10．在同一个圆中，直径长是半径的( )倍。如果直径长5.2厘米，那么半径长( )厘米。
11．如图，按圆规两脚张开的距离画圆，这个圆的周长是( )厘米。
12．圆的半径是( )cm，圆的直径是( )cm。
13．圆的中心位置是由( )决定的，晶晶打算用如图的方法测量没有标出圆心的圆的直径，这是因为( )。
14．丫丫要用圆规画一个直径是7厘米的圆，圆规两脚间的距离应是__________厘米；在同圆或等圆中，直径等于半径的__________，半径等于直径的__________。
15．图中每个小正方形的边长是4厘米，阴影部分的面积是( )平方厘米，周长是( )厘米。
16．用一张长18厘米、宽12厘米的长方形纸剪直径是6厘米的圆，最多可以剪( )个，每个圆的面积是( )平方厘米，这张长方形纸剩下的面积是( )平方厘米。
17．如图，正方形的面积是16平方厘米，那么正方形内的小圆面积是( )平方厘米，正方形外的大圆面积是( )平方厘米。
18．如图圆形的面积和长方形的面积相等，已知长方形的周长是16.56厘米，那么长方形的长是( )厘米，圆的周长是( )厘米。
三、判断题
19．工人师傅测量圆形井盖的周长，他发现无论井盖大小，井盖的周长总是它的直径的π倍。( )
20．A、B、C三点的位置如图，A、C两点能在以B为圆心的同一个圆上。( )
21．大圆的半径等于小圆的直径，则大圆的周长和面积都是小圆的2倍。( )
22．把一个圆形纸片剪成两个相等的半圆，它的周长增加了10cm，这个圆的面积是78.5cm2。( )
四、计算题
23．直接写出得数。


24．下面各题，怎样算简便就怎样算。


25．解方程。


五、改错题
26．圆心角越大，扇形的面积就越大。( )（对的打“√”，错的打“×”，并说明理由）
理由：________________________。
六、解答题
27．公园草地上一个自动化旋转喷灌装置的射程是8米，它能喷灌的面积是多少？
28．望远镜是一种利用透镜或反射镜以及其他光学器件观测遥远物体的光学仪器。某品牌望远镜的通光口的直径为24分米。这个品牌望远镜通光口的周长是多少米？
29．吴桥被国内外誉为“中国杂技之乡”，吴桥县的一位杂技演员在悬空的钢丝上骑独轮车。独轮车的直径是40厘米，从钢丝的一端到另一端，车轮正好滚动80圈，这根悬空的钢丝长多少米？
30．在一个长10米、宽9米的空地中央，挖一个半径为3米的圆形喷水池，其余的部分种草，种草的面积是多少平方米？（π值取3.14）

31．学校打算购买一棵直径16－20厘米之间的广玉兰树。为了较准确地测量，工人用一根绳子围绕这棵树地面以上1.3米处的树干绕5圈，量得绳子的长度是282.6厘米（接头处忽略不计）。这棵广玉兰树符合学校的标准吗？请列式计算说明你的想法。
32．丽丽骑自行车绕一个圆形花坛一周，前轮刚好滚动了100圈。已知自行车前轮外直径大约是66厘米，这个圆形花坛的周长大约是多少米？
33．城中公园有一个周长为31.4米的圆形草坪。
（1）现在准备为它安装自动旋转喷灌装置。有射程为5米、10米、20米的三种装置。你认为自动旋转喷灌装置选哪种比较合适？安装在什么地方？写出计算过程和你的想法。
（2）在草坪周围铺设一条宽为1米的水泥路，这条路的面积是多少平方米？
《（进阶篇）2025-2026学年下学期小学数学苏教版五年级期末练习卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9
答案 B C D B C B C B C
1．B
【分析】因为圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小，圆的直径大，半径就大，圆的面积就大；同理圆的周长大，圆的半径就大，则圆的面积就大；所以圆的大小和圆的半径、直径和周长有关，和圆心无关，据此解答。
【详解】A．半径决定圆的大小，与圆的位置无关，不符合题意；
B．圆心决定圆的位置，符合题意。
C．圆的周长决定圆的半径，与圆的位置无关，不符合题意；
D．圆的直径决定圆的大小，与圆的位置无关，不符合题意。
故答案为：B
2．C
【分析】根据圆的周长，车轮的半径为0.4米，求出车轮转一圈的长度；
用车轮的周长乘每分钟平均转的圈数100，再乘行驶时间10分钟，即可求出家到学校的距离。
【详解】
（米）
即从家到学校的距离大约是2512米。
故答案为：C
3．D
【分析】由图示可知：一个圆向右滚动半圈是6.28厘米，也就是这个圆周长的一半是6.28厘米，故圆的周长是（6.28×2）厘米，再根据圆的周长公式：，则圆的直径：，据此代入数据计算即可。
【详解】6.28×2÷3.14
＝12.56÷3.14
＝4（厘米）
所以一个圆向右滚动半圈滚动了6.28厘米，则该圆的直径是4厘米。
故答案为：D
4．B
【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此找出对称轴即可。
【详解】
A． 有3条对称轴；
B． 有无数条对称轴；
C． 有4条对称轴；
D． 有2条对称轴。
对称轴条数最多的是。
故答案为：B
5．C
【分析】总时间÷走一圈需要的时间＝走的圈数。因为小强走一圈需要6分钟，所以12分钟，小强正好走了2圈，回到出发点，而爷爷走一圈需要8分钟，所以12分钟，爷爷走了1圈半，据此分析。
【详解】12÷6＝2（圈）
小强走了2圈回到了起点。
12÷8＝1.5（圈）
爷爷走了1.5圈，现在离起点位置有一半的距离。
由此可见：12分钟后两人的位置是。
故答案为：C
6．B
【分析】观察图形可知，正方形的对角线等于圆的直径；直径＝半径×2；正方形的面积可以看成两个三角形的面积和，其中一个三角形的底是直径，高是半径，由此即可知道正方形的面积＝（半径×2）×半径；即正方形的面积＝2×半径2；由此可知，半径2＝正方形面积÷2，再根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，据此求出圆的面积。
【详解】π×（64÷2）＝32π（平方厘米）
正方形的面积是64平方厘米，圆的面积是32π平方厘米。
故答案为：B
7．C
【分析】我们知道圆的面积公式为S＝πr2，周长公式为C＝2πr。小圆半径为r，因为大圆半径是小圆半径的3倍，所以大圆半径为3r。小圆面积：S小＝πr2 大圆面积：S大 ＝π （3r）2＝9πr2要比较大圆面积是小圆面积的多少倍，就用大圆面积除以小圆面积，即：＝，
小圆周长：C小＝2πr；大圆周长＝2π×3r＝6πr，要比较小圆周长是大圆周长的多少，就用小圆周长除以大圆周长，即：＝，据此解答。
【详解】小圆面积为πr2，大圆面积为π （3r）2＝9πr2，大圆面积除以小圆面积：9πr2÷πr2＝9；小圆周长为2πr，大圆周长为2π×3r＝6πr，小圆周长除以大圆周长：2πr÷6πr＝。
故答案为：C
8．B
【分析】根据轴对称图形的特征，将图形沿对称轴对折后，对称轴两边的图形完全重合，由此可知，圆是轴对称图形，有无数条对称轴，①据此判断；
在同一个圆或等圆中所有的半径都相等，②据此判断；
根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，圆的周长公式：周长＝π×半径×2，半径＝周长÷π÷2，如果两个圆的周长相等，则它们的半径相等，那么它们的面积一定相等，③据此判断；
根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，如果甲圆的半径是乙圆的2倍，那么甲圆的周长也是乙圆周长的2倍，④据此判断。
【详解】①圆有无数条对称轴，原题干说法正确；
②在同一个圆或等圆中所有的半径都相等，原题干说法错误；
③周长相等的两个圆，它们的面积也一定相等，原题干说法正确；
④根据圆的周长公长公式可知，甲圆的半径是乙圆的半径的2倍，甲圆的周长也是乙圆周长的2倍，原题干说法正确。
下面四句话中，正确的是①③④。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握圆的特征，圆的周长公式、圆的面积公式是解答本题的关键。
9．C
【分析】①圆内接正多边形是“在圆内部，顶点都在圆上”的图形，从图形直观来看，圆的面积包含了正多边形的面积，且圆的面积比正多边形大，比如：圆内接正方形，圆的面积明显大于正方形面积。
②正多边形的边数越多，每条边的长度就越短，形状就越接近圆的轮廓。例如：正方形（4条边）→正八边形（8条边）→正十六边形（16条边）……边数越多，正多边形的周长就越接近圆的周长。
③正多边形的边数越多，它在圆内部“覆盖”的面积就越接近圆的面积。例如：正方形（4条边）→正八边形（8条边）→正十六边形（16条边）…… 边数越多，正多边形的面积就越接近圆的面积。
④正多边形的边数再多（比如192条），它仍然是“多边形”，而圆是“曲线围成的图形”。多边形的周长是“线段长度的和”，圆的周长是“曲线的长度”，多边形的周长永远无法等于圆的周长；再进行判断哪几条正确。
【详解】①比如：圆内接正方形，圆的面积明显大于正方形面积；因此，圆的面积比圆内正多边形的面积大，正确。
②边数无限多时，正多边形就趋近于圆，周长也趋近于圆的周长；正多边形的边数越多，它的周长越接近圆的周长，正确。
③边数无限多时，正多边形就趋近于圆，面积也趋近于圆的面积；正多边形的边数越多，它的面积越接近圆的面积，正确。
④只有边数无限多时，才趋近于圆的周长，但永远无法等于圆的周长；因此，如果圆内正多边形的边数有192条，它的周长就等于圆的周长，说法错误。
①②③正确。
故答案为：C
【点睛】这道题重点理解圆与圆内接正多边形的关系，掌握边数越多，正多边形越接近圆这一规律。
10． 2 2.6
【分析】根据在同一个圆中，直径长是半径的2倍。结合题意分析解答即可。
【详解】5.2÷2＝2.6（厘米）
在同一个圆中，直径长是半径的2倍。如果直径长5.2厘米，那么半径长2.6厘米。
11．18.84
【分析】用圆规画圆时，圆规两脚之间的距离就是所画圆的半径。
图中圆规两脚分别在7厘米和10厘米处，则10－7＝3（厘米）就是圆规两脚之间的距离，即所画圆的半径是3厘米，再根据圆的周长＝，代入公式即可求解。
【详解】10－7＝3（厘米）
2×3.14×3
＝6.28×3
＝18.84（厘米）
则这个圆的周长是18.84厘米。
12． 3 6
【分析】观察图形可知，长方形的长是3个圆的直径之和，且长方形长为18cm。因为3个圆的直径和是18cm，所以圆的直径用18除以3即可。根据圆的半径与直径的关系r＝d÷2（r为半径，d为直径），前面已求得直径，用直径除以2即可得到半径。
【详解】直径：18÷3＝6（cm）
半径：6÷2＝3（cm）
圆的半径是3cm，圆的直径是6cm。
13． 圆心 两端都在圆上的线段中，直径最长
【分析】根据圆心决定圆的位置，结合直径的含义：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，在圆中直径最长，解答即可。
【详解】（1）圆的中心位置是由圆心决定的；
（2）晶晶打算用如图的方法测量没有标出圆心的圆的直径，这是因为两端都在圆上的线段中，直径最长。
【点睛】本题考查了圆心决定圆的位置，半径（直径）决定圆的大小知识，结合两端都在圆上的线段中，直径最长，分析解答即可。
14． 3.5 2倍
【分析】画圆时，圆规两脚间的距离就是圆的半径。在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径也相等，直径的长度是半径的2倍。
【详解】7÷2＝3.5（厘米）
圆规两脚间的距离应是3.5厘米；在同圆或等圆中，直径等于半径的2倍，半径等于直径的。
15． 32 25.12
【分析】①把上面部分的阴影面积填补到下方空白处，则阴影部分的面积相当于大正方形面积的一半，也就是阴影部分的面积可以看作是一个长为（4＋4）厘米，宽为4厘米的长方形面积；利用长方形的面积＝长×宽，代入相应数值计算即可；
②阴影部分的周长恰好等于一个直径为（4＋4）厘米的圆的周长，利用圆的周长＝πd，代入相应数值计算即可解答。
【详解】面积：（4＋4）×4
＝8×4
＝32（平方厘米）
周长：3.14×（4＋4）
＝3.14×8
＝25.12（厘米）
因此阴影部分的面积是32平方厘米，周长是25.12厘米。
16． 6 28.6 46.44
【分析】根据题意可知，用该长方形的长和宽分别除以6，可得长能剪的圆数量和宽能剪的圆数量，再把二者相乘可得最多剪几个圆；根据圆的半径＝直径÷2，求出圆的半径，圆的面积公式：S＝r2，代入数据求圆的面积即可。根据长方形面积公式，S＝长×宽，求出该长方形纸的面积减去能剪出的圆的总面积，可得长方形纸剩下的面积。
【详解】由分析可得
18÷6＝3（个）
12÷6＝2（个）
3×2＝6（个）
6÷2＝3（厘米）
3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
18×12－6×28.26
＝216－169.56
＝46.44（平方厘米）
综上所示：用一张长18厘米、宽12厘米的长方形纸剪直径是6厘米的圆，最多可以剪6个，每个圆的面积是28.26平方厘米，这张长方形纸剩下的面积是46.44平方厘米。
【点睛】本题主要考查了用长方形纸剪圆的问题，以及对圆特征的理解和掌握，要求熟记圆的面积公式和长方形面积公式，并且会灵活运用。
17． 12.56 25.12
【分析】由图可知：正方形的边长即为小圆的直径，正方形的对角线即为大圆的对角线，因为4×4＝16（平方厘米），所以正方形的边长为4cm，，据此可求出小圆的面积；连接大正方形的一条对角线，对角线把正方形分成了两个相同等腰直角三角形，一个三角形的面积即为正方形面积的一半，三角形的高即为大圆的半径R，底为大圆的直径2R，所以有，那么；，据此可求出大圆的面积。
【详解】由分析可知：
因为4×4＝16（平方厘米），所以正方形的边长为4cm；
小圆：
（平方厘米）
令大圆半径为R，则有：
整理得：
大圆：
＝3.14×8
＝25.12（平方厘米）
那么正方形内的小圆面积是12.56平方厘米，正方形外的大圆面积是25.12平方厘米。
【点睛】本题考查圆面积公式的灵活运用，注意已知圆半径的平方也可以求出圆的面积。
18． 6.28 12.56
【分析】由题可知，圆形的面积和长方形的面积相等，从图中可知宽等于圆的半径（r），所以长方形的长等于圆周长的一半（πr），已知长方形的周长是16.56厘米，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，那么长＋宽＝周长÷2，据此设圆的半径为r厘米，列方程并求出r的值，进而求出长方形的长，根据圆周长：C＝2πr，代入数据即可求出圆的周长。
【详解】解：设圆的半径为r厘米。
3.14r＋r＝16.56÷2
4.14r＝8.28
4.14r÷4.14＝8.28÷4.14
r＝2
长方形的长：3.14×2＝6.28（厘米）
圆的周长：2×3.14×2＝12.56（厘米）
长方形的长是6.28厘米，圆的周长是12.56厘米。
19．√
【分析】根据圆的周长公式C＝πd（其中C是周长，d是直径）可知，对于任何大小的圆，周长与直径的比值都是一个固定的常数π，与圆的大小无关。
【详解】无论圆形井盖的直径如何变化，其周长始终是直径的π倍，所以原题说法正确。
故答案为：√
20．√
【分析】根据圆的特点，圆上的点到圆心距离都相等，圆上的点到圆心的距离是圆的半径，如果以B为圆心，通过图可知，AB和CB的长度都是2格，即A到B的距离和C到B的距离相等，所以这两个点能在以B为圆心的同一个圆上，据此即可判断。
【详解】由分析可知：
C两点能在以B为圆心的同一个圆上。原题说法正确。
故答案为：√
21．×
【分析】采用赋值法将大圆的半径取得具体值，根据圆的周长公式C＝2πr＝πd，圆的面积公式S＝πr2，求出大、小圆周长和大、小圆面积之间的关系，再进行判断。
【详解】假设大圆的半径为4，则小圆的直径为4，小圆的半径为2。
大圆的周长：3.14×4×2＝25.12
小圆的周长：3.14×4＝12.56
25.12÷12.56＝2
大圆的周长是小圆的2倍；
大圆的面积：3.14×42＝3.14×16＝50.24
小圆的面积：3.14×22＝3.14××4＝12.56
50.24÷12.56＝4
大圆的面积是小圆的4倍。
故答案为：×
22．×
【分析】把一个圆形纸片剪成两个相等的半圆，则周长增加了2条直径，据此求出1条直径的长度，再除以2即可得到半径，最后根据圆的面积公式为：S＝πr2列式求出面积即可。
【详解】10÷2＝5（cm）
5÷2＝2.5（cm）
3.14×2.52
＝3.14×6.25
＝19.625（cm2）
把一个圆形纸片剪成两个相等的半圆，它的周长增加了10cm，这个圆的面积是19.625cm2。
故答案为：×
23．；2；；（或）
；；；
【详解】略
24．；
；
【分析】（1）从左往右依次计算；
（2）根据减法的性质逆运算a－（b＋c）＝a－b－c进行简算；
（3）先带符号交换“”和“”的位置，再根据加法交换律a＋b＝b＋a，加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）进行简算；
（4）观察算式发现：，……，据此规律进行简算。
【详解】（1）
（2）
（3）
（4）
25．；
；
【分析】，根据等式的性质1和2，两边同时＋3，再同时÷0.2即可；
，先将左边合并成3x－3，根据等式的性质1和2，两边同时＋3，再同时÷3即可；
，先将左边合并成7.5x，根据等式的性质2，两边同时÷7.5即可；
，根据等式的性质2，两边同时×3，再同时÷4.5即可。
【详解】
解：
解：
解：
解：
26． × 根据扇形面积公式：面积＝πr2（n为圆心角的度数），可知，扇形的面积由圆心角和半径决定，所以只有圆心角大，不能确定扇形面积的大小。
【分析】一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形；根据扇形的面积公式：面积＝πr2（n为圆心角的度数），可知，扇形的面积由圆心角和半径决定的，据此解答。
【详解】圆心角越大，扇形的面积就越大。（×）
理由：根据扇形面积公式：面积＝πr2（n为圆心角的度数），可知，扇形的面积由圆心角和半径决定，所以只有圆心角大，不能确定扇形面积的大小。
27．200.96平方米
【分析】旋转喷灌装置的射程8米就是圆的半径，它喷灌的范围是一个完整的圆，所以我们直接用圆的面积公式S＝πr2来计算即可，
【详解】S＝
＝3.14×
＝3.14×64
＝200.96（平方米）
答：它能喷灌的面积是200.96平方米。
【点睛】理解喷灌范围为圆形，射程即为圆的半径，再用圆的面积公式计算。
28．7.536米
【分析】圆的周长的计算公式为：，代入公式，计算即可。
【详解】24分米＝2.4米
3.14×2.4＝7.536（米）
答：这个品牌望远镜通光口的周长是7.536米。
29．100.48米
【分析】钢丝长度等于车轮滚动80圈的长度，一圈是车轮的周长，根据C＝πd先计算出车轮的周长，再用周长乘80即可。注意最后要换算单位。
【详解】周长：3.14×40＝125.6（厘米）
125.6×80＝10048（厘米）
10048厘米＝100.48米
答：这根悬空的钢丝长100.48米。
30．61.74平方米
【分析】观察图形可知，种草的面积＝长方形的面积－圆的面积，根据长方形的面积公式S＝ab，圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算求解。
【详解】长方形的面积：
10×9＝90（平方米）
圆的面积：
3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方米）
种草的面积：
90－28.26＝61.74（平方米）
答：种草的面积是61.74平方米。
【点睛】本题考查组合图形面积的计算，分析出组合图形的面积是由哪些图形的面积相加或相减得到，再运用图形的面积公式列式计算。
31．符合标准
【分析】根据题意，用282.6÷5，求出这棵广玉兰树的周长，再根据圆的周长公式：周长＝π×直径，直径＝周长÷π，代入数据，求出广玉兰树的直径，再进行比较，即可解答。
【详解】282.6÷5÷3.14
＝56.52÷3.14
＝18（厘米）
16＜18＜20，广玉兰树符合学校的标准。
答：这棵广玉兰树符合学校的标准。
32．207.24米
【分析】根据圆的周长＝圆周率×直径，先求出自行车前轮滚动1圈的距离，再乘滚动圈数，即可求出自行车行驶距离，即花坛的周长，根据1米＝100厘米，统一单位即可。
【详解】3.14×66×100
＝207.24×100
＝20724（厘米）
＝207.24（米）
答：这个圆形花坛的周长大约是207.24米。
33．（1）见详解；
（2）34.54平方米
【分析】（1）根据圆的特征，安装是圆心的位置比较合适，根据圆的周长公式：C＝2πr，那么r＝C÷π÷2，据此求出半径，然后与喷灌的射程进行比较即可。
（2）根据环形面积公式：S＝π（R2－r2），把数据代入公式解答。
【详解】（1）31.4÷3.14÷2
＝10÷2
＝5（米）
答：选择射程5米的比较合适，安装是圆心的位置。
（2）5＋1＝6（米）
3.14×（62－52）
＝3.14×（36－25）
＝3.14×11
＝34.54（平方米）
答：这条路的面积是34.54平方米。
【点睛】此题主要考查圆的周长公式、环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）

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