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阶段综合素养评价（1-2单元）
时间：90分钟 满分：100分 得分： 等级：
一、填空题。(每空1 分，共23分)
1.一个比例中，如果两个外项的积是4，其中一个内项是5，那么另一个内项是( )。
2.一个圆柱的底面直径是6dm，高是2dm，它的侧面积是( )dm ,,表面积是( )dm ,体积是( )dm 。
3.一个直角三角形，三条边的长度分别是3c m、4 cm、5cm，这个三角形斜边上的高是( )cm；以3cm的边为轴旋转一周，形成一个立体图形，这个立体图形的体积是( )cm 。
4.甲的 和乙的 相等,则甲∶乙=( )∶( );当甲数是0.8时,乙数是( )。
5.一个圆锥的体积是6dm ，高是3 dm，则它的底面积是( )dm 。
6.把一个长为20cm的圆柱模型按照如图所示的方式平均切成两部分后，表面积增加了( )cm ，每个小圆柱的体积是( )cm 。
7.在一幅比例尺为1 ：10000000 的地图上量得宝鸡到上海的距离是15cm，则宝鸡到上海的实际距离是( )km。李老师从宝鸡乘坐的动车以每时240km的平均速度行进，( )时后将到达上海。
8.如图，已知这幅图的比例尺是1∶40000。
(1)体育场在小红家( )偏( )40°方向，实际距离是( )m的地方。
(2)小红从家出发，先向西偏南( )°方向走( )m到广场，再向正西方向走( )m到学校。
9.〔创新题〕如图所示的是思琪设计的冰激凌盒。如果按图中的比例尺制成成品，成品的底面直径是( )cm，高是( )cm,容积是( )mL。(厚度忽略不计)
二、判断题。(每题1分，共5分)
1.若一个圆柱的底面直径是d，高是πd，则它的侧面展开图(沿高)是一个正方形。 ( )
2.当一个圆锥和一个长方体等底等高时，长方体的体积大。( )
3.在比例尺是50∶1的图纸上量得一个零件的长是4cm，则这个零件实际的长是8mm。( )
4.如果X和Y互为倒数,且X:5=a:Y,那么 ( )
5.一个圆锥的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，它的体积扩大到原来的27倍。 ( )
三、选择题。(每题2分，共12分)
1.下面各组的两个比，不能组成比例的是( )。
A.4:5 和12:15 B.0.35∶0.6和3.5∶6
C.2.5∶4.5和 D. 和
2.下面图形中，( )绕轴旋转一周所形成的图形是圆锥。
3.已知一个比例两个内项的积是30，则两个外项不可能是下面的( )。
A.30和25 B.1.2和1 C.15和4 D.和40
4.一个圆柱形蓄水池的底面直径是6m，深是3m，这个蓄水池的容积是( )m 。
A.56.52 B.84.78 C.113.04 D.169.56
5.一个圆锥与一个圆柱的底面积相等，圆柱与圆锥高的比是1：2。那么，圆柱与圆锥体积的比是
( )。
A.3:2 B.2:3 C.3:1 D.1:1
6.下面四个比例尺中，图上1cm表示的实际距离最长的是( )。
A.1 ∶10 B.100:1
C. D.0
四、计算题。(共24分)
1.计算下面图形的表面积。(6分)
2.计算下面图形的体积。(6分)
3.解比例。(12分)
x:0.4=12:5
五、操作题。(共12分)
1.画一画。
(1)把图形①放大，使放大后的图形与原图形对应线段长的比为2:1。(3分)
(2)把图形②缩小，使缩小后的图形与原图形对应线段长的比为1:3。(3分)
2.智能物流是把先进的物联网技术通过信息处理和网络通信技术平台广泛应用于物流业运输、仓储、配送、包装、装卸等基本活动环节，实现货物运输过程的自动化运作和高效率优化管理。某物流公司用机器人给某街道配送快递，下图是机器人配送快递的示意图。
(1)已知出发点到 A 户的实际距离是300m，则这幅图的比例尺是( )。(2分)
(2)B户在出发点东偏北60°方向，实际距离是( )m的地方。(2分)
(3)机器人现在要给位于出发点东偏南45°方向 200 m处的D户配送快递，请在图中画出D户的位置。(2分)
六、解决问题。(共24分)
1.古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐到脚底的长度之比约是0.618∶1，并称之为黄金分割比。若某同学满足上述黄金分割比，且他肚脐到脚底的长度为85cm，则他的身高是多少厘米 (4分)
小雨家有6个从里面量底面积是30cm 、高是10cm的圆柱形水杯，沏一壶茶水正好能倒满4杯。有一天来了6位客人，小雨沏了一壶茶水，将这壶茶水倒入6个杯中，平均每杯倒多少毫升 (5分)
3.在一幅比例尺是1：5000000 的地图上，量得甲、乙两地之间的距离是10cm，一辆客车和一辆小汽车同时从甲、乙两地相对开出，2.5时后两车相遇。已知客车和小汽车的速度比是2：3，则两车的速度分别是多少 (5分)
4.如图，将一块长方形铁皮中的阴影部分剪下，恰好可以制成一个圆柱形油桶。(不计接口的长度)
(1)圆柱形油桶的表面积是多少平方分米 (5分)
(2)圆柱形油桶的体积是多少立方分米 (5分)
阶段综合素养评价
一、1.0.8 2.37.68 94.2 56.52 3.2.4 50.24 4.8 151.5 5.6 6.56.52 282.6 7.1500 6.25 8.(1)东 南1000 (2)18 400 1200 9.6 9 84.78
二、1. 2. 3.× 4. 5.×
三、1. D 2. D 3. C 4. B 5. A 6. D
四.、1.3.14×(16÷2) ×2+3.14×16×8+8×8×4=1059.84(cm )
五、1.
2.(1)1:10000 (2)250
画图如下：
六、1.解：设该同学头顶到肚脐的长度为 xcm。
x:85=0.618:1 x=52.53
52.53 +85 =137.53(cm)
客车： (千米/时)
小汽车： (千米/时)
4.(1)圆柱的底面直径:18.84÷3.14=6(dm)
圆柱的高:10-6=4(dm)
圆柱的表面积：1
【解析】(1)由题图可知，剪下的长方形做圆柱形油桶的侧面，剪下的两个圆分别做油桶的两个底面，则长方形铁皮的长就是圆柱形油桶的底面周长，长方形铁皮的宽减去油桶的底面直径就是圆柱形油桶的高，根据圆柱的表面积公式 2S点，其中 代入数据计算，求出圆柱形油桶的表面积。(2)根据圆柱的体积公式 代入数据计算，求出圆柱形油桶的体积。

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