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冀教版四年级数学下册
第14周 探索乐园
一、填一填。
1.过四边形的一个顶点到与其不相邻的顶点可以画( )条线段，把四边形分割成( )个三角形。
2.从六边形的一个顶点向与它不相邻的顶点可以画( )条线段，这些线段把六边形分成( )个三角形，所以六边形的内角和是( )°。
3.已知☆-△=12,☆=△+△+△,则☆=( ),△=( )。
4.用1，2，3，6，8这五个数字组成一个三位数和一个两位数。
(1)使它们的积最小，组成的三位数是( )，组成的两位数是( )，两个数的积是( )。
(2)使它们的积最大，组成的三位数是( )，组成的两位数是( )，两个数的积是( )。
5.先找规律，再填出合适的数。
11×99=1089
111×999=110889
1111×9999=11108889
11111×99999=( )
111111×999999=( )
6.用“·”按照下图所示的规律围图形，第4 次围成三角形共需( )个“·”,第 n次围成三角形共需( )个“·”。
二、判一判。 (对的画“ ”,错的画“×”)
1.一个八边形，必须知道每个内角的度数，才能求出这个八边形的内角和。( )
2.从五边形的一个顶点向与它不相邻的顶点可以画4条线段。( )
3.用小棒摆成六边形，如图……照这样摆下去，摆成n个六边形需要(6n-1)根小棒。( )
4.因为11×33=363,所以44×33=363×4。( )
三、选一选。(把正确答案的字母填在括号里)
1.古希腊数学家认为：如果一个数恰好等于它的所有的因数(本身除外)相加的和，那么这个数就是“完全数”。例如，6有4个因数1，2，3，6，除本身6以外还有1，2，3三个因数，6=3+2+1，恰好是除本身外的所有因数之和，所以6就是“完全数”。那么下面各数中是“完全数”的是( )。
A.12 B.15 C.35 D.28
2.如果一个多边形的内角和是720°，那么从这个多边形的一个顶点可以画对角线的条数是( )。
A.2 B.3 C.4 D.5
3.用2、4、6、8、9写出积最小的三位数乘两位数(数字不重复使用)的算式是( )。
A.29×468 B.28×469 C.26×489 D.28×496
4.从多边形的一个顶点出发，分别连接这个顶点和与它不相邻的其余各顶点，一共连了2023条线段，这个多边形是( )边形。
A.2026 B.2025 C.2024
四、解决问题。
1.按下图所示摆放桌子和椅子。
(1)根据图形的规律把表格填完整。
桌子张数(张) 1 2 3 4 n
座位数(位) 6
(2)要坐70人，需要摆多少张桌子
2.先找规律，再在横线上填上合适的数。
(1)99999×11=1099989 (2)12×9-8=100
99999×12=1199988 123×9-7=1100
99999×13=1299987 1234×9-6=11100
99999×14= 12345×9-5=
99999×15= 123456×9-4=
99999×16= 1234567×9-3=
3.用3、4、5、6和0这五个数，组成一个三位数和一个两位数。(数字不重复使用)
(1)怎样组数可以使这两个数的乘积最大 积最大是多少
(2)怎样组数可以使这两个数的乘积最小 积最小是多少
4.课堂上我们学过从多边形的一个顶点出发，连接不相邻的顶点，将多边形分割成三角形，从而求出多边形的内角和的方法(如图1)。课下聪聪设计了一种求多边形内角和的新方法(如图2)。
(1)请你判断这种方法是否可行，简要说明理由。
(2)在图3的位置自己设计一种求多边形内角和的方法，并简要说明。
参考答案：
一、1.1 2 2.3 4 720 3.18 6 4.268 13 3484 631 82 51742
5.1111088889 11111088889 6.12 3n
二、1.×【解析】任何一个多边形都可以利用公式180°×(n-2)(n≥3)求出内角和。
2.×【解析】因为画出的线段的条数等于多边形的边数减3，所以从五边形的一个顶点向与它不相邻的顶点可以画2条线段。
3.× 4.√
三、1. D
2. B【解析】多边形的内角和是720°，则该多边形是六边形，那么从六边形的一个顶点可以画3条对角线。
3. C 4. A
四、1.(1)10 14 18 4n+2
(2)(70-2)÷4=68÷4=17(张)
答：需要摆17张桌子。
2.(1)1399986 1499985 1599984 【解析】积的最高位是所乘的两位数减1的得数,中间三位都是9，积的末尾两位是100减去这个两位数的差。
(2)111100 1111100 11111100
3.(1)540×63=34020或630×54=34020
当两个数分别是540,63或630,54时,乘积最大,积最大是34020。
(2)456×30=13680
当两个数分别是456，30时，乘积最小，积最小是13680。
4.(1)答：这种方法可行。从五边形内一点连接与这个点不相邻的顶点，形成5个三角形，每个三角形的内角和为180°，5个不重合三角形的内角和为900°，五边形的内角和是5个三角形的内角和减去中间的一个周角，即
(2)图例:
答：从某边上一点连接与这个点不相邻的顶点，分成4个三角形(如图)，五边形的内角和是4个三角形的内角和减去一个平角，即

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