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沪科版八年级下册数学17.5一元二次方程的应用同步练习
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．已知两个连续偶数的积为168，若设其中较大的一个偶数为x，则可得方程为（）
A． B．
C． D．
2．2025年9月东博会，迈越翻译眼镜爆火，截至11月销量突破2万副，预计2027年销量达到4.5万副，设年平均增长率为x，则可列方程为（ ）
A． B． C． D．
3．绿水青山变现生金的“云南模式”，生动揭示了生态环境保护与经济发展的辩证统一关系，突破了经济增长与生态环境保护对立的传统发展范式．在这样的发展范式下，某企业年收入净利润逐年递增，年的净利润为万元，年的净利润为万元．设该企业每年净利润的平均增长率为，由题意可列方程为（ ）
A． B．
C． D．
4．中国声谷是合肥高新区的国家级人工智能产业基地，是合肥“科创名城”的核心名片．在2025年“中国声谷杯”全国大学生人工智能创新大赛的初赛阶段，参赛的每两个队伍之间都需要进行一场项目路演答辩（单循环赛制），共进行了105场比拼．设共有个队伍参加初赛，则下列方程符合题意的是（ ）
A． B．
C． D．
5．中国新能源汽车技术领先全球，重庆某新能源汽车销售公司2023年盈利4000万元，2025年盈利6760万元，且从2023年到2025年，每年盈利的年增长率相同．设每年盈利的年增长率为，根据题意，可列出的方程是（ ）
A． B．
C． D．
6．某县2024年沃柑种植产值为200万元，在政策扶持与技术推广下，产值逐年稳步增长，2026年达到288万元．设每年产值的平均增长率为x，根据题意，可列方程为（ ）
A． B．
C． D．
7．中国（安庆）黄梅戏艺术节是中国首个以黄梅戏为主题的全国综合性艺术节，安庆市某校八（1）班同学互赠黄梅戏主题书签，共赠主题书签2450张，若八（1）班共有n名学生，则所列方程是（ ）
A． B． C． D．
8．某公司文创产品的月收入逐月攀升，今年1月收入20万元，经过两个月后，3月收入达到28.8万元，该公司文创产品收入的月平均增长率为（ ）
A． B． C． D．
9．某款新能源汽车今年1月份的售价为22万元，随后开展降价促销活动，到3月份时售价为18万元，设该款汽车售价的月平均下降率是x，则下列方程正确的是（ ）
A． B． C． D．
10．匾额是巴渝文化的重要标识，它既传递吉祥祈福的美好愿景，又承载忠孝节义、崇文重教的传统价值观，是巴渝民俗文化的活化石”．如图，一块匾额长，宽，现在准备在它的四周加一个外框（外框宽度相同，外框与匾额衔接处忽略不计），制成后总面积为．设外框的宽度为，根据题意可列方程为（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
11．冬季是流感等呼吸道传染病高发的季节，某班级最初有1人患流感，由于未采取有效防范措施，经过两轮传染后该班级共有16人患流感，若设每轮传染中平均一个人传染了个人，则可列方程为__________．
12．某化学实验中，一种反应物的质量随反应时间不断减少，已知初始质量为，经过2分钟反应时间后，总质量变为，设该反应物这2分钟内每分钟减少的百分率均为，则可列方程为_____．
13．在2024年12月的日历表上用一个方框圈出4个数（如图所示），若圈出的四个数中，最小数与最大数的乘积为65，则这个最小数为____
14．如图，把蜻蜓的全身看作一条线段，腹部看成线段，则蜻蜓的腹部长与全身长之比等于头部、胸部总长与腹部长之比（即，这个比值就是黄金比）．若蜻蜓的全身长是，则蜻蜓的腹部长是____．（结果保留根号）
15．承龙马精神，赴崭新征程．某网店销售一种与马有关的手办，成本价是5元/个，在销售中发现，当这种手办的价格定为7元/个时，每天可卖出160个，在此基础上，单价每提高1元，每天就少卖20个，若该网店一天销售这种手办所获得的利润是420元，为了让顾客得到优惠，价格应定为__________元/个．
三、解答题
16．某运动品商场针对某品牌的足球推出团购优惠活动，活动方案如下：
购买足球数量（只） 足球单价（元/只）
不超过30只 每只足球180元
超过30只 购买足球的数量每增加一只，所购足球的单价降2元/只，但足球的单价不得低于120元
某足球学校花费6750元在该运动品商场购买了该品牌的足球，请你确定该足球学校购买足球的数量．
17．某广告公司承包了一项产品推广工作，派遣了甲组和乙组共同参与，已知乙组的工作效率是甲组的，甲组先单独做了天，之后甲组和乙组又合作了天，刚好如期完成了整项工作．
(1)求甲组单独完成整项工作需要多少天？
(2)推广工作结束后，该公司负责人为提高业绩，立即发售代表该产品的特色套装纪念品，每套纪念品进价元，定价为元，发售前进行市场调查，售价元时，每天可卖套，而售价每涨元，日销售量就减少套，若想每天获利元，在售价不低于原售价的基础上，那么该纪念品的售价应为多少元？
18．某商品在网上销售，在“双十一”之前将价格提高，“双十一”期间为促进销售，将其两次降价，还比原价高，若两次降价的百分比相同，求两次降价的百分比是多少．（保留一位小数）
19．如图，在一块长为，宽为的矩形耕地上挖三条水渠（水渠的宽都相等），水渠把耕地分成面积均为的6个矩形小块，水渠的宽为多少？
20．近年来，各地深挖传统文化，结合现代设计推出文创潮品，既拉近文物与公众距离，又推动文化产业发展与消费升级．我省晋祠景区设置了一块矩形文创展销区，已知该展销区的长比宽多2米，为迎接旅游旺季，工作人员计划对该展销区进行扩建，从而可多摆放一些文创展示架；若将该展销区的长和宽分别增加3米，则扩建后展销区的面积为48平方米，求原矩形文创展销区的长和宽．
试卷第1页，共3页
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《沪科版八年级下册数学17.5一元二次方程的应用同步练习》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A B C D D C C B D C
11．或
12．
13．
14．
15．8
16．解 若购买足球不超过30只，则最多花费（元）
该足球学校购买足球数量超过30只， 当足球单价恰好为120元时，购买数量为（只）
若购买数量超过60只，总价最少为（元）
该足球学校购买足球数量满足
设该足球学校购买足球只，则每只足球的单价为元
根据题意列方程得
解得
， 不符合题意，舍去
答：该足球学校购买足球的数量为45只．
17．（1）解：设甲组单独完成整项工作需要天，则甲组的工作效率是，乙组的工作效率是，
由题意可列方程：，
解得：，
经检验，是原方程的解，且符合题意，
答：甲组单独完成整项工作需要天；
（2）解：设该纪念品的售价为元，
由题意可列方程：，
整理得：，
解得：，，
∵，
∴．
答：该纪念品的售价为元．
18．解：设原价为a，两次降价的百分比为x，
由题意得，，
解得或（舍去），
答：两次降价的百分比约为．
19．解：设水渠的宽为，由题意得
，
整理得：，
解得：，（不合题意，舍去），
答：水渠的宽为．
20解：设原矩形文创展销区的宽为米，因为长比宽多米，所以长为米，
则扩建后的宽为米，扩建后的长为米，
∴，
解方程得（宽度不能为负，舍去），
∴，
∴原矩形文创展销区的长为5米，宽为3米．
答案第1页，共2页
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