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沪科版七年级下册数学8.2整式乘法同步练习
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．计算：（ ）
A． B． C． D．
2．计算的依据是（ ）
A．乘法分配律 B．加法结合律 C．乘法交换律 D．加法交换律
3．2026年全国两会明确提出并重点部署乡村振兴工作，为更好地落实该精神，上级决定在一块长方形空坪上修建板房，作为扶贫办事务所，已知长方形空坪长为，宽为，则其面积为（ ）
A． B． C． D．
4．下图能直观解释的是（ ）
A． B． C． D．
5．若，，则与的大小关系为（ ）
A． B．
C． D．与的大小由的取值而定
6．若中不含项，则（ ）
A． B．2 C． D．
7．如图，用代数式表示阴影部分面积正确的为（ ）
A． B．
C． D．
8．如图，有A，B，C三种长方形或正方形卡片若干张，小辰用这些卡片拼出一个长，宽的长方形（不重叠、无缝隙），则需要的C类卡片的张数为（ ）
A．4 B．6 C．9 D．11
9．已知线段a，b，c．从中任取两条作为一个梯形的上底与下底，第三条作为该梯形的高，这三种选取方式如下：①上底为a，下底为b，高为c；②上底为a，下底为c，高为b；③上底为b，下底为c，高为a．这三种选取方式对应的梯形面积分别记作，若则（ ）
A． B． C． D．
10．“杨辉三角”（如图），是中国古代数学无比睿智的成就之一用“杨辉三角”可以解释（n为非负整数）计算结果的各项系数规律，如的系数，，恰好对应“杨辉三角”中第3行的个数，的系数，，，恰好对应“杨辉三角”中第行的个数…，某数学兴趣小组经过仔细观察，还发现（n为非负整数）计算结果的各项次数规律以及其他规律下列结论：
①的计算结果中项的系数为；
②当时，的计算结果为；
③的计算结果中各项系数的绝对值之和为；
④当 ，除以，余数为．
上述结论正确的是（ ）
A．②③④ B．①②④ C．②③ D．②④
二、填空题
11．已知，，则的值为_____．
12．已知，则代数式的值为______．
13．对于结论“周长一定的长方形长和宽相等时面积最大”，小明通过右侧的图形割补用特例进行了说明：如图，将图中周长为的长方形裁成长方形A（边长为和x）和长方形B，并拼成图．由面积相等得：，所以，当时，长方形面积取得最大值为．据此可得，代数式的最大值为___________．
14．已知的展开式中不含的一次项，则_____．
15．如图，大正方形的边长为，小正方形边长为，如果，那么阴影部分的面积是______．

三、解答题
16．计算：
(1)；
(2)．
17．西安市某中学大课间做广播操时，各年级均排成一个长方形队列，七年级每排人，共有排；八年级每排人，共有排；九年级每排b）人，共有排．
(1)用含的代数式表示该校学生总人数；
(2)当时，求该校学生总人数．
18．如图，在校园内有一块长为米，宽为米的长方形地，现将阴影部分进行绿化，中间预留部分是边长为米的正方形区域．
(1)求绿化的面积；（用含，的式子表示，并化简）
(2)若，，绿化的费用是每平方米元，求完成绿化共需要多少元？
19．如图，某广场有一块长为米，宽为米的长方形地块，规划部门计划在其四个角处各修建一个直角边长分别为2b米、米的直角三角形区域（阴影部分）作为绿化带，其余部分规划为健身区域．
(1)绿化带区域的面积是多少平方米？
(2)健身区域的面积是多少平方米？
试卷第1页，共3页
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《沪科版七年级下册数学8.2整式乘法同步练习》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B A B C A A C D C A
11．3
12．4
13．
14．
15．17
16．（1）解：
（2）解：
17．（1）解：七年级的学生人数为人，
八年级的学生人数为人，
九年级的学生人数为人，
所以该校学生总人数为人；
（2）解：当时，
．
答：该校学生总人数为744人．
18．（1）解：；
（2）当，时，
(），
（元），
答：完成绿化共需要元．
19．（1）解：．
∴绿化带的面积为平方米．
（2）解：
答：健身区域的面积是（）平方米．
答案第1页，共2页
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