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沪科版七年级下册数学9.3分式方程同步练习
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列方程中是分式方程的是（　　）
A． B． C． D．
2．若分式方程 的解为，则的值为 （ ）
A．1 B． C．2 D．
3．解分式方程时，方程两边都乘可得（ ）
A． B．
C． D．
4．年月，广东省阳江市进行了一次海上无人机配送服务测试．已知在一次配送中无人机的飞行路程为海里，快艇的航线路程为海里，无人机的平均速度是快艇的倍，且无人机比快艇的配送时间少分钟．设快艇的平均速度为海里/小时，根据题意可列分式方程（ ）
A． B． C． D．
5．若关于x的不等式组无解，且关于y的分式方程的解为非负数，那么所有满足条件的整数a的值之和是（ ）
A．12 B．11 C．10 D．9
6．已知实数a，b满足，且，则的值是（ ）
A．2 B． C．1 D．
7．某工程队修一条公路，原计划每天修米，实际每天比原计划多修米，原计划修完公路所需时间是实际的倍，所列方程正确的是 （ ）
A． B． C． D．
8．已知关于x的分式方程的解是非负数，则m的取值范围是（　　）
A． B． C． D．
9．若关于的分式方程无解，则的值为（ ）
A．－3 B．－3或－5 C．1或－3 D．1或－5
10．如图，某农家计划利用已有的一堵长为的墙，用篱笆围成一个面积为的矩形园子，设长为，则下列数据不符合题意的是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．请你利用代数式，，3组成一个分式方程：________．
12．方程的解为______．
13．对于非零实数a、b，规定，若，则x的值为______________．
14．若关于的不等式组有且只有3个偶数解，且关于的分式方程有整数解，则符合条件的所有整数的和为_____．
15．小明准备去距离学校10千米的博物馆，已知汽车的速度比骑自行车的速度快30千米/小时，乘汽车去比骑自行车去可以早小时到达．设骑自行车的速度为千米/小时，可列方程为_______．
三、解答题
16．解方程：
(1)；
(2)．
17．我们把形如（不为零），且两个解分别为，的方程称为“十字分式方程”．
例如为十字分式方程，可化为，∴，．
再如为十字分式方程，可化为，∴，．
应用上面的结论解答下列问题：
(1)若为十字分式方程，则______，______．
(2)若十字分式方程的两个解分别为，，求的值 ．
(3)若关于的十字分式方程的两个解分别为，，求的值．
18．乳制品产业通过特产店渠道提升品牌和附加值，一家特产店计划从本地奶制品厂采购两款热销产品：奶片和酸奶．已知奶片每件的进价比酸奶每件的进价少4元．该店用120元购买奶片的件数，恰好等于用160元购买酸奶的件数．
(1)求奶片和酸奶每件的进价各是多少元；
(2)第一批采购的奶片和酸奶很快售完，现该店准备再次购进这两种商品共70件、恰逢厂家调价：奶片在第一批进价的基础上打9折，酸奶在第一批进价的基础上提价5%，按照此价格采购，总费用不能超过960元，此次采购中最多可以购进酸奶多少件．
19．某快递站引进甲、乙两种智能分拣机器人分拣包裹．已知甲种机器人每小时比乙种机器人多分拣50件包裹，且甲种机器人2小时分拣的包裹数量，比乙种机器人3小时分拣的数量少120件．
(1)求甲、乙两种机器人每小时各分拣多少件包裹？
(2)为应对快递高峰，站点对机器人进行技术升级．升级后，甲机器人每小时分拣的包裹数量是乙机器人的1.2倍．若升级后的甲、乙两种机器人各自分拣7200件包裹，且乙机器人比甲机器人多用3小时，求升级后，乙机器人较升级前每小时多分拣多少件包裹？
试卷第1页，共3页
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《沪科版七年级下册数学9.3分式方程同步练习》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D B B A B D A C B D
11．（或，，）
12．
13．
14．
15．
16．（1）解：，
，
方程两边同乘，得
，
，
，
，
，
检验：当时，，
故原分式方程的解为
（2）解：，
方程两边同乘，得
，
，
，
，
，
检验：当时，，
因此不是原分式方程的解．
故原分式方程无解．
17．（1）解：∵ 为十字分式方程，可化为，
∴，；
（2）解：∵十字分式方程的两个解分别为，，
∴，，
∴；
（3）解：方程是十字分式方程，可化为，
∵时，
∴，
∵关于的十字分式方程的两个解分别为，，
∴，，
∴，，
∴．
18．（1）解：设奶片每件进价为元，酸奶每件进价为元，
根据题意可得方程，
解得，
经检验，是原方程的解，且符合题意，
故奶片每件进价为12元，酸奶每件进价为16元．
（2）解：设酸奶购进件，则奶片购进件，
根据题意可得，
解得，
故最多可以购进酸奶34件．
19．（1）解：设乙种机器人每小时分拣件包裹，则甲种机器人每小时分拣件包裹.，
根据题意得： ，
解得，
则 ，
答：甲种机器人每小时分拣270件包裹，乙种机器人每小时分拣220件包裹；
（2）解：设升级后乙机器人每小时分拣件包裹，则升级后甲机器人每小时分拣件包裹，
根据题意得： ，
解得，
检验：当时，，
所以是原分式方程的解，
则（件），
答：升级后，乙机器人较升级前每小时多分拣180件包裹．
答案第1页，共2页
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