资源简介

2026年中考适应性考试
数学参考答案及评分标准
一、选择题(本大题共 10个小题,每小题 3分,共 30分)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A B B D D C C B A A
二、填空题(本大题共 6个小题,每小题 3分,共 18分)
11. 1乙 12. 13.b≠2026
3
14.30π 15.6 16.2,A,3
三、解答题(本大题共 9个小题,第 17、18、19题每小题 6分,第 20、21题每小题 8分,第 22、
23题每小题 9分,第 24、25题每小题 10分,共 72分)
17.解:原式=2 3+2-2 3-1...........................................................................................................4分
=1.................................................................................................................................6分
18.解:原式=x2+2x+1-(x2+3x-2x-6)
=x2+2x+1-x2-3x+2x+6
=x+7,............................................................................................................................4分
当 x=3时,原式=3+7=10................................................................................................................6分
19.解:(1)如图,过点 A作 AE⊥BC于点 E,∴∠AEB=∠AEC=90°.
在点 B和点 C的正北方向上分别取点 F和点 G,
∴BF∥AE∥CG.由题意可知:∠ABF=45°,∠ACG=30°,
∴∠BAE=∠ABF=45°,∠CAE=∠ACG=30°,
∴∠BAC=∠BAE+∠CAE=75°;...................................................................................................3分
(2)在△AEC中,∵∠AEC=90°,∠CAE=30°,AC=100 km,
cos CAE= ∴ ∠ ,∴AE=AC·cos ∠CAE=100×cos 30°=50 3 (km).

在△ABE中,∵∠AEB=90°,∠BAE=45°,AE=50 3 km,
∴cos∠BAE= ,∴AB= = 50 3 =50 6 (km),
cos∠ cos 45°
答:A,B两地的距离是 50 6 km..................................................................................................6分
- 1 -
20.解:(1)200,35,30;........................................................................................................................3分
由条形统计图和扇形统计图可知,D项目的人数为 40人,所占的百分比为 20%,
∴本次调查随机抽取的人数为:40÷20%=200(人),
由条形统计图可知,C项目的人数为 70人,70÷200=35%,∴n=35,
B项目的人数为:200-30-70-40=60(人),60÷200=30%,∴m=30;
(2)由(1)可知 B项目的人数为 60人,补全条形统计图如图所示:
.......................................................................................................4分
(3)360 30°× =54°,∴扇形统计图中“摔跤”所在扇形的圆心角的度数为 54°;.......................6分
200
(4)2000×35%=700(人),答:估计喜欢跆拳道的有 700人............................................................8分
21.(1)证明:∵AD∥BC,∴∠D=∠C.∵AF∥BG,∴∠AFE=∠BGE.
∵∠AFD+∠AFE=180°,∠BGC+∠BGE=180°,∴∠AFD=∠BGC.
∠ = ∠ ,
在△ADF和△BCG中, = , ∴△ADF≌△BCG(ASA);........................................4分
∠ = ∠ ,
(2)解:∵△ADF≌△BCG,∴AF=BG.
∠ = ∠ ,
在△AEF和△BEG中, ∠ = ∠ ,∴△AEF≌△BEG(AAS),∴EF=EG.
= ,
∵FG=EF+EG=2EF=10,∴EF=5....................................................................................................8分
22.解:(1)由题意,得(60-40-2)×(100+2×10)=2160(元),
答:如果每面旗降价 2元,该商店销售此类旗帜一天可盈利 2160元;........................................4分
(2)设每面旗应降价 x元,由题意,得(60-40-x)(100+10x)=2240,
整理得 x2-10x+24=0,解得 x1=4,x2=6.
∵尽可能让利于顾客,∴x=6.
答:每面旗应降价 6元.....................................................................................................................9分
- 2 -
23.(1)证明:∵四边形 ABCD是平行四边形,∴OA=OC,OB=OD.
∵∠ODC=∠OCD,∴OC=OD,∴OA=OB.
∴OA+OC=OB+OD,即 AC=BD,∴平行四边形 ABCD是矩形;...................................................4分
(2)解:∵OA=OB,∠AOB=60°,
∴△AOB是等边三角形,∴OA=AB=2.
∵OC=OA=2,∴AC=OA+OC=4.
∵四边形 ABCD是矩形,∴∠ABC=90°.
在△ABC中,∠ABC=90°,AB=2,AC=4,
由勾股定理,得 BC= 2 2 = 42 22 = 2 3,
∴S 矩形 ABCD=AB·BC=2×2 3 = 4 3.............................................................................................9分
24.解:(1)①√;②×;③√;...................................................................................................................3分
y=x+2与 x,y轴的交点分别是(-2,0),(0,2),两个点到原点的距离相等,故①正确;
y= 3是反比例函数,与 x,y轴都没有交点,故②错误;

y= 1x2 1- x-4与 x,y轴的交点分别是(-3,0),(4,0),(0,-4),有两个点到原点的距离相等,故③正确;
3 3
(2)①如图 1,当 a＞0时,
∵CD平行于 x轴,CD=3, 3∴二次函数的对称轴为 x= .
2
∵点 A(2,0)和点 B是函数图象与 x轴的交点,∴点 B(-5,0).
∵点 B,C为“共 c点”,点 C是函数图象与 y轴的交点,∴C(0,-5).
设二次函数解析式为 y=a(x-2)(x+5),将点 C(0,-5)代入解析式,
1 1 1 3
得-5=-10a,解得 a= ,∴y= (x-2)(x+5),即 y= x2+ x-5.
2 2 2 2
如图 2,当 a＜0时,
∵CD平行于 x轴,CD=3, 3∴二次函数的对称轴为 x= ,
2
∵点 A(2,0)和点 B是函数图象与 x轴的交点,∴点 B(1,0).
∵点 B,C为“共 c点”,点 C是函数图象与 y轴的交点,∴C(0,-1).
设二次函数解析式为 y=a(x-2)(x-1),将点 C(0,-1)代入解析式,
1=2a, a= 1得- 解得 ,∴y= 1(x 1 3-2)(x-1),即 y= x2+ x-1.
2 2 2 2
综上, 1 3 1 3二次函数的解析式为 y= x2+ x-5或 y= x2+ x-1;...........................................................6分
2 2 2 2
- 3 -

②∵0＜a＜b＜ ,∴二次函数开口向上,点 B在 y轴的左侧.
3
∵y=ax2+bx+c是“共 c函数”,点 B,C是“共 c点”,
设 B(c,0),C(0,c),二次函数解析式为 y=a(x-2)(x-c),
将点 C(0,c)代入解析式,得 c=2ac.∵c＜0,∴a= 1.
2
∵4a+2b+c=0,∴c= 1 2 +2 1-2b-2,∴0＜ ＜b＜ ,∴ ＜b＜2.
2 3 2
2 1 + 2 4+4
2+8 +4
t= 2 = =
17 + 8 + 4,
2 4 2
1 = , t= 17 2 + 8 + 4,1 k 2, 145设 ∴ ＜ ＜ ∴ ＜t＜37......................................................................10分
4 2 16
25.(1)证明:∵∠BCE=∠CDE,∠CDE=∠CAE,∴∠BCE=∠CAE.
∵AC是 O的直径,∴∠AEC=90°,∴∠CAE+∠ACE=90°,
∴∠BCE+∠ACE=90°,即∠ACB=90°.
又∵OC是 O的半径,∴BC是 O的切线;..............................................................................3分
(2)方法一:
解:如图 1,连接 OE和 OD,OD与 AE交于点 G.
∵CD平分∠ACE,∴∠ECD=∠ACD,∴∠EOD=∠AOD.
∵OE=OA,∴OD⊥AE.
∵S△CEF=3S
1 3
△DEF,∴ CE·EF= DG·EF,∴CE=3DG.2 2
∵∠CEA=90°,∴CE⊥AE,∴CE∥OD.
∵O是 AC中点,∴CE=2OG,∴2OG=3DG.
设圆 O半径为 5R,∴OG=3R,DG=2R, 图 1
∴AG=4R,∴tan∠OAG= 3,∴tan∠CDE=tan∠OAG= 3;................................................................6分
4 4
方法二:
解:∵S△CEF=3S△DEF,∴CF=3DF,S△CDE=4S△DEF.
∵CD是∠ACE的平分线,∴∠ACD=∠DCE.
∵∠ACD=∠DEF,∴∠DCE=∠DEF.
又∵∠CDE=∠EDF,∴△DCE∽△DEF, ∴ = = =2.

设 DF=a,EF=x,则 DE=2a,CF=3a,CE=2x,
- 4 -
在△CEF中,∠CEF=90°,由勾股定理,得 EF2+CE2=CF2,
∴x2+4x2=9a2, 3 5 3 5 3 5 6 5解得 x= a或 x= a(舍去),∴EF= a,CE= a.
5 5 5 5
∵∠ECF=∠DAF,∠CFE=∠AFD,∴△CEF∽△ADF,
3 5
= =

= 5 = 3 5, = 3 5, 3 3 5∴ ∴ ∴ = ,即 AF= 5a,
5 5 5
6 5
∴AE=AF+EF= 5a+3 5a= 8 5a,tan∠CDE=tan∠CAE= = 5
3
8 5 = ;........................................6分5 5 4
5
(3)方法一:
解:如图 2,作 DG⊥AC,DH⊥OE.
∵BC=AC=2 2,∴OA=OD=OE= 2,∠EAC=45°.
∵∠CEA=90°,∴∠ECA=45°,∴△ACE是等腰直角三角形,
∵点 O是 AC中点,∴OE⊥AC,∴OH∥DG,DH∥OG,
∴四边形 OHDG是矩形,∴OH=DG,DH=OG.
设 DG=h,∴OH=h,HE= 2-h,HD2=OG2=2-h2,
∴DE2=( 2-h)2+2-h2=4-2 2h=x2,∴2 2h=4-x2.
图 2
∵∠CDA=90°,∴S 1△ACD= AD·CD=
1AC·DG,
2 2
∴AD·CD=AC·DG=2 2h=4-x2.
∵∠EFD=∠CFA,∠DEF=∠ACF,∴△DEF∽△ACF,
= ∴ = , 2 ∴ = 2· = ,
2 2 2 2 2
2
∴y= +AD·CD= +4-x2=-x2+ + 4.............................................................................10分
2 2
方法二:
解:如图 3,延长 DE,过点 C作 CG⊥DG于点 G,∴∠CGE=90°.
∵AC是 O的直径,∴∠AEC=∠CDA=90°,∴∠CDA=∠CGE.
∵∠ECG+∠CEG=90°,∠DEF+∠CEG=90°,∴∠ECG=∠DEF.
∵∠DEF=∠ACD,∴∠ECG=∠ACD.
∠ = ∠ , 图 3
在△CEG和△CAD中,
∠ = ∠ ,
- 5 -

∴△CEG∽△CAD,∴ = = .

∵BC=AC=2 2,∠ACB=90°,∴∠CAE=45°,
2
∴sin∠CAE= ,∴ = = = 2,CE=2.
2 2
∵∠CDG=∠CAE=45°,∴CG=DG=DE+EG,CD= 2CG.
设 EG=m,则 AD= 2m,CG=DG=x+m,
在△CGE中,∠CGE=90°,由勾股定理,得 CG2+EG2=CE2,
∴(x+m)2+m2=4,整理得 x2+2mx+2m2=4.
∵AD·CD= 2m· 2(x+m)=2mx+2m2,∴AD·CD=4-x2.
∵∠EFD=∠CFA,∠DEF=∠ACF,∴△DEF∽△ACF,
= = , 2 ∴ ∴ = 2 · = ,
2 2 2 2 2
y= 2 ∴ +AD·CD= +4-x2=-x2+ + 4...............................................................................10分
2 2
- 6 -2026年中考适应性考试
请用0.5毫米黑色墨水签字笔在指定的答题区域内作答，否则答案无效！
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数学答题卡
18.(6分)
20.(8分)
三二
人数
姓名
(1)
贴条形码区
80
7
70
准考证号
(正面朝上，切勿贴出虚线方框)
1.答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条形码上的
(3)
40300100
姓名、准老证号：
必
2.选择题部分请按题号用2B铅笔涂方框，修政时用橡皮擦干净，不留粮迹
正确填涂示例
D项目
3.其他题目作答时，请按题号用0,5毫米黑色墨水签字笔书写，否侧作答无效：
■
意
4.必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效：
错误填涂示例
5.请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清
) ■
项6.答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸。
(4)
三
←此方框为缺考考生标记，由监考员用2B铅笔填涂
一、
选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）
三
BDB团BIB围BI
BB围B 1B B
19.(6分)
MaICIa
GGc网c
D四D四
D
北
21.(8分)
请用0.5毫米黑色墨水签字笔在指定的答题区域内作答，否则答案无效
二
填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
12.
13.
15.
16.
IIIIIIIIIIII
三、解答题（本大题共9个小题，第17、18、19题每小题6分，第20、
21题每小题8分，第22、23题每小题9分，第24、25题每小题10分
共72分)
17.(6分)
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2026年中考适应性考试数学第1面（共2面）
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22.(9分》
24.(10分)
25.(10分)
(1)①；②
；③；
0
23.(9分)
2026年中考适应性考试数学第2面（共2面）
■2026年中考适应性考试
数学
注意事项：
1.答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、准考
证号；
2.必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效；
如
3.答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示；
%
4.请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁；
樊
5.答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸；
6.本学科试卷共25个小题，考试时量120分钟，满分120分。
一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的.请在答题卡中填涂符合题意
的选项.本大题共10个小题，每小题3分，共30分)
1.下列天气图形符号中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是
B
D
2.2026年1月16日，亚投行正式运营十年来，累计批准融资总额近700亿美元，惠及40个

亚洲域内与域外成员，树立了国际多边合作的典范.用科学记数法将数据70000000000
表示为
()
A.70×10
B.7×101o
C.0.7×10
D.0.7×1010
舒
3.某冷库初始的温度为10℃，先下调了18℃，之后因生产需要，又上调了5℃，如果把温度
孙
下调记为负，上调记为正，下列冷库温度的计算式正确的是
()
A.10-(-18)+(+5)
B.10+(-18)+(+5)
C.10+(-18)-(+5)
D.10-(-18)+(-5)
4.下列运算正确的是
A.(a+d)2=a2+d2
B.8a3÷2a=4a3
C.(2ab)5=2a5b
D.2026a2-2025a2=a2
器
5.某公司在招聘广告中说：“本公司新入职员工的月工资，中位数为6000元.”关于该公司
前
新入职员工的工资，下列说法一定正确的是
()
A.所有员工工资都是6000元
B.平均工资为6000元
C.一半员工工资等于6000元
D.至少有一半员工工资不低于6000元
2026年中考适应性考试数学第1页（共4页）
6.在平面直角坐标系中，将点M(一4,3)向下平移5个单位长度后得到的点的坐标是()
A.(-9,3)》
B.(1,3)
C.(-4,-2)
D.(-4,8)
7.已知一次函数y=2x十1，点(x1y1),(x2y2)在该函数图象上，且x1一定成立的是
()
A.y>y2
B.y=y2
C.yy2
D.不确定
8.如图，11∥l2,直线AB与直线CD互相垂直，且分别与l1,l2相交，已知∠1=35°，则∠2的
度数为
()
A.30
B.55
C.60
D.90°
D
第8题图
第9题图
第10题图
9.如图，CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD于点E,连接OA,已知CD=10,AB=8,则DE的
长为
()
A.2
B.2.5
C.3
D.3.5
10.如图，反比例函数y=m(x<0)与直线y=x十4交于点A(-3,y),则m的值为
()
A.-3
B.-4
C.-5
D.-6
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
11.甲、乙两名工人加工同一种零件，现对他们的零件直径进行抽样调查，已知两人所做的零
件直径的平均数相等，方差分别为s和s号，且s>s2,则
(填“甲”或“乙”)加
工的零件质量更稳定
12.某奶茶店开展促销活动，所用杯子的底部印有“一等奖”“二等奖”“谢谢参与”三种字样，
每种字样的杯子数量相同，小明随机购买一杯奶茶，抽到“一等奖”的概率是
1以若分式，292536有意义.则6的取值范固是
14.如图，半圆O的半径C0为10，A是半圆O上的一点，连接OA,若∠AOC=72°，则阴影
部分的面积为
.(结果用π表示)
722
0
D
第14题图
第15题图
15.如图，△ABC中，D,E,F分别是AC,BC,AB的中点，△ABC的周长为12，则△DEF的
周长为
2026年中考适应性考试数学第2页（共4页）

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