资源简介

2025-2026学年度下学期期中学情调研卷
七年级数学
（全卷满分120分 考试时间120分钟）
注意事项：
1．答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上.
2．考生作答时，请在答题卡上作答，在本试卷、草稿纸上作答无效.
3．不能使用计算器.
4．考试结束后，将答题卡交回.
一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.）
1．计算的结果是（ ）
A． B． C． D．
2．小方到农贸集市想买香蕉，摊主用杆秤称了一些香蕉说：“你看秤，高高的（即秤杆高高翘起，说明所称物品的实际质量大于秤杆显示的质量）.”如果设香蕉的实际质量为，用不等式把这个“高高的”意思表示出来是（ ）.
A． B． C． D．
3．16的算术平方根为（ ）
A．4 B． C．2 D．
4．运用完全平方计算的最简便方法是把转化为（ ）
A． B． C． D．
5．一种正方体形状的集装箱，体积是，这种正方体集装箱的棱长是（ ）
A． B． C． D．
6．不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B． C． D．
7．与无理数最接近的整数是（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
8．下列运算结果正确的是（ ）
A． B．
C． D．
9．已知，，则是（ ）
A． B．15 C．25 D．50
10．若三角形的三边分别为1，，4，则a的取值范围是（ ）
A． B． C． D．或
11．若与的乘积不含的一次项，则的值为（ ）
A．0 B．1 C． D．4
12．如图，直径为l的圆从原点沿着数轴向左无滑动地滚动一周到达点，则点表示的数是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分.）
13．的相反数是________.
14．若，则________.
15．若多项式是一个完全平方式，则常数的值是________.
16．某同学在计算时，把3写成后，发现可以连续运用平方差公式计算，即.请借鉴该同学的经验，计算的结果是________.
三、解答题（本大题共7小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（本题满分8分）计算：（1）
（2）
18．（本题满分10分）
（1）计算： （2）比较数的大小：与2.4
19．（本题满分10分）
（1）解不等式：，并写出它的正整数解.
（2）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来.
20．（本题满分10分）
先化简，再求值：，其中.
21．（本题满分10分）【新考向·操作探究】
已知在纸面上有一数轴如图所示.
（1）折叠纸面，使表示1的点与表示的点重合，则表示的点与表示________的点重合.
（2）折叠纸面，使表示的点与表示3的点重合，回答以下问题：
①表示2的点与表示________的点重合.
②表示的点与表示________的点重合.
（3）已知在数轴上点A表示的数是，将点A沿数轴移动个单位长度，此时点A表示的数和互为相反数，求的值.
22．（本题满分12分）当下“即时零售、线上线下同价促销”已成为消费热潮.某品牌日用品线下门店与线上平台推出不同优惠方案，某家庭计划采购该品牌日用品，原价总计为元（）.
线下方案：全场8折，另收配送费10元.
线上方案：每满100元减25元，不满100元的部分不优惠，免配送费.
问题：（1）当原价总计为120元时，选择哪种方案更省钱？省了多少元？
（2）当原价总计超过100元且小于200元时，求满足什么条件，线下方案比线上方案更省钱？
（3）若该家庭预算不超过300元，且选择线上方案，求原价的最大值.
23．（本题满分12分）【新课标 代数推理】
一个长方形的长和宽分别为和（，为正整数），如果将长方形的长和宽各增加得到新的长方形，面积记为；将长方形的长和宽各减少得到新的长方形，面积记为.
（1）请说明与的差一定是7的倍数.
（2）如果比大，求原长方形的周长.
（3）如果一个面积为的长方形和原长方形能够没有缝隙、没有重叠地拼成一个新的长方形，请找出与的关系，并说明理由.

展开更多......

收起↑