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2025-2026学年度第二学期期中教学质量检测
八年级数学试卷
全卷共3页，满分120分，考试用时为120分钟。
注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、考场号、座位号。用2B铅笔把对应号码的标号涂黑。
2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试题上。
3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。
4．考生务必保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
以下为试题内容:
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．下列二次根式是最简二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
2.下列各组数中，不能构成直角三角形的一组是（ ）
A. B. C. D.
3.下列计算中，正确的是（ ）
A. B.
C. D.
4．如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，下列条件不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（ ）
A．AB＝CD，AD＝BC B．AB∥CD，AD＝BC
C．AB∥CD，AB＝CD D．OA＝OC，OB＝OD
5.下列选项的命题中，是真命题的是（ ）
A.有三边相等的四边形是菱形
B.四个角相等的菱形是正方形
C.两条对角线互相平分的四边形是矩形
D.两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
6．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝10，点D为斜边AB的中点，则CD为（ ）
A．4 B．5 C．6 D．10
7．如图，在Rt△OAB中，∠OAB＝90°，OA＝2，AB＝1．以点O为圆心，OB为半径作弧，弧与数轴正半轴交于点P，则点P所表示的数是（ ）
A． B． C． D．
8.如图，在矩形ABCD中，对角线与相交于点O，点、分别是、的中点，若，则的长是（ ）
A.16 B.14 C.12 D.8
9．如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC为菱形，O（0，0），A（2，0），∠OAB＝120°，则顶点B的坐标为（ ）
A． B． C． D．
10.如图，正方形ABCD的顶点A（0，1），B（1，0），延长交x轴于点，作正方形，延长交x轴于点，作正方形，…，按照这样的规律，点的纵坐标为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分．
11.若在实数范围内有意义，则实数的取值范围是________．
12．如果一个n边形的外角和是内角和的一半，那么________．
13．已知，代数式的值为________．
14．如图，在平行四边形ABCD中，∠DAB的平分线AE交CD于E，AB＝10，BC＝6，则EC的长等于________．
15．如图，在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8，P是AD上一个动点，于E，于F，则的值为________．
三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题7分，共21分．
16.计算：
17．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B＝∠C．E是边BC上一点，且DE＝DC，求证：四边形ABED是平行四边形．
18．如图，在夏令营活动中，小明从营地点A出发，沿北偏东方向走了m到达点B，然后再沿北偏西方向走了500m到达目的地点C，求A,C两点间的距离．
四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分．
19.如图， ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E、F是AC上的两点，并且AE＝CF，求证：四边形BEDF是平行四边形．
20.如图，王师傅在铁片△ABC中剪切下△ABD，且∠ADB＝90°，AD＝9cm，BD＝12cm．
（1）求AB的长；
（2）若BC＝20cm，AC＝25cm，求图中阴影部分的面积．
21．如图，在平行四边形ABCD中，过点D作于点E，点F在CD边上，，连接AF，BF．
（1）求证：四边形BFDE是矩形；
（2）若AF平分∠DAB，CF=3,DF=5,求四边形BFDE的面积．
五、解答题（三）：本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分．
22．在进行二次根式化简时，像，，这样的式子，我们可以将其进一步化简：，，．这种化简的方法叫做分母有理化，请利用分母有理化解答下列问题：
（1）化简：．
（2）矩形的面积为，一边长为，求它的周长．
23．如图，在中，，，．点从点出发沿方向以每秒2个单位的速度向点匀速运动，同时点从点出发沿方向以每秒1个单位的速度向点匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点，运动的时间是ts（t>0）．过点作于点，连接，．
（1）求证：四边形是平行四边形；
（2）当t的值为多少时，四边形为菱形？
并求出该菱形的面积．
2025-2026学年度第二学期期中教学质量检测八年级数学试卷答案
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
C D D B B B C A A D
二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分．
11． 12．6 13．3 14．4 15．4.8
三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题7分，共21分．
16．解：．
17．证明：，，
，，
，，
四边形ABED是平行四边形．
18．解：，，
，，
为直角三角形，
，
，
答：A，C两点间的距离是1000m．
四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分．
19．证明：的对角线AC、BD相交于点O
，，
，，，
，四边形BFDE是平行四边形．
20．解：（1），，
，
即AB的长为15cm；
（2），，，
，
，
，
即图中阴影部分的面积为．
21．解：（1）证明：四边形ABCD是平行四边形，
，，
又，，
，四边形BFDE是平行四边形，
，，
四边形BFDE是矩形．
（2）AF平分，，
，，，
，，
，，
，
矩形BFDE的面积是：，
五、解答题（三）：本大题共2小题，第22小题13分，第23小题14分，共27分．
22．解．（1）；
（2）矩形的面积为，一边长为，
其邻边长，
该矩形的周长为．
23．解：（1）证明：在中，，，
．
，．
，，
．
．
四边形AEFD为平行四边形．
（2）在中，，，
．，
．
．
．
若使平行四边形AEFD为菱形，则需，
即，解得．
即当时，四边形AEFD为菱形．
此时，
，
，
菱形的面积．

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