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河北省秦皇岛市第十六中学2025—2026学年下学期期中考试
八年级数学试卷（冀教版）
注意事项：1．本试卷共8页，三个大题，总分120分，考试时间120分钟．
一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.如图，手盖住的点的坐标可能为（ ）
A． B． C． D．
2.已知AB∥x轴，且点A的坐标为（m，m-1），点B的坐标为（2，3），则点A的坐标为（　　）
A.（-1，-2） B.（1，﹣0） C.（4，3） D.（﹣4，﹣5）
3如图，在一次活动中，位于A处的佳佳准备前往相距15m的B处与琪琪会合．请你用方向和距离描述佳佳相对于琪琪的位置，其中描述正确的是（　　）
A.佳佳在琪琪的北偏东50°，15m处 B.佳佳在琪琪的北偏东40°，15m处 C.佳佳在琪琪的南偏西40°，10m处 D..佳佳在琪琪的南偏西50°，10m处
4．在平面直角坐标系中，点与关于y轴对称，则（ ）
A．2 B．8 C．-2 D．-8
5．在平面直角坐标系中，直角的两边分别交x轴和y轴于点A，B，若点P为，则（　　）
A．4 B．5 C．6 D．7
6．如图，在平面直角坐标系中，根据尺规作图的痕迹在第二象限内作出点，则a的值为（　　）
A． B． C． D．2
7.在平面直角坐标系中，一次函数与的图象如图所示，则关于，的方程组的解为( )
A. B. C. D.
8. 如图展示了某地连续5天的日最低气温变化情况，则“？”处的气温可能是（ ）
A. B. C. D. 2°C
9. 嘉淇在用描点法画一次函数的图象时列得如表格，已知其中有一组数据是错误的，则这组错误的数据是（ ）
… 0 1 2 …
… 12 10 8 6 2 …
A. B. C. D.
10. 小明探究甲、乙、丙、丁四种物质的密度，将测量结果数据绘制成如图所示的图象，则四种物质中密度最大的是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
11 已知甲、乙两车从A地出发前往B地，两车与A地的距离与时刻的关系如图所示，则被墨水遮住的时刻是（ ）
A. 7∶30 B. 7∶40 C. 7∶50 D. 8∶00
12．题目：“在平面直角坐标系中，横、纵坐标都是整数的点叫作整点．将长为3，宽为2的长方形按如图所示的方式摆放(其中一条边与坐标轴平行)，并将其在第一象限内平移，求长方形内部(不含边界)的整点个数．”对于其答案，甲答：2个或3个，乙答：5个，丙答：4个或6个，则正确的是( )
A. 只有甲答的对 B. 甲、丙答案合在一起才完整
C. 甲、乙答案合在一起才完整 D. 三人答案合在一起才完整
二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
13．如图，正六边形和正五边形按如图方式拼接在一起，则的度数为________．
14．如图，直线，正六边形的顶点A、C分别在直线a、b上，若，则的度数是______．
15.点向左平移个单位长度，再向下平移个单位长度所得点坐标为______．
16．在平面直角坐标系中，点不在第______象限内，
17．将一块等腰直角三角板如图放置在平面直角坐标系中，已知直角顶点的坐标为，点落在轴上，所在直线与轴交于点，若，点在第一象限，点的坐标为_______．则点的坐标为________．
18．如图，八个边长为的正方形如图摆放在平面直角坐标系中，直线经过点时， ______；若直线将这八个正方形分成面积相等的两部分，则的值为 ______．
三、解答题：本题共7小题，共46分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19. 为美化校园环境，我校后勤部门计划在教学楼前的空地上设计三角形花坛．工作人员以教学楼大门为原点，建立了平面直角坐标系，测得花坛的三个顶点坐标分别为．如图所示：
(1)在图中画出关于轴对称的图形，点、、的对应点分别为点、、，并写出点的坐标．
(2)为了方便师生浇灌两个花坛，后勤部门打算在轴上安装一个供水龙头，要求水龙头到点和点的距离之和最短，从而减少水管的铺设长度．请你在y轴上找到这个点的位置，并求出点的坐标．
20.为备战体侧健康跑，亮亮每天进行跑步训练，他跑步的时间和路程的变化情况如下表：
时间 10 20 30 40 50 60
路程 2 4 6 10
(1)在这个变化过程中，___________（填“是”或“不是”）的函数；
(2)上表中的___________；___________；
(3)根据表中的数据，求与的关系式．
21. 如图，直线分别与x轴、y轴交于A，B两点，直线与交于点，与x轴交于点，点M在线段上，直线轴于点E，与交于点N．
（1）求直线的表达式；
（2）设点M的横坐标为m．
①当时，求线段的长；
②若点M，N，E三点中，其中两点恰好关于第三点对称，直接写出此时m的值．
22. 一架无人机在某一时间段内经过匀速爬升（每个爬升阶段的速度都相等）、悬停、匀速下降的过程中，其所在高度h（米）与飞行时间t（分钟）之间的函数关系图象如图所示，请根据图象回答问题：
（1）解释点C的实际意义；
（2）若无人机匀速下降的速度是匀速爬升速度的2倍，求无人机的爬升速度及图中m，n的值；
（3）在（2）的条件下，直接写出无人机在这段时间内悬停的总时长．
23．（本题14分）随着中小学“每天一节体育课”活动的开展，充分激发了同学们的运动热情．某商场体育用品需求量激增，采购员计划到厂家批发购买篮球和足球共100个，其中篮球个数不少于足球个数，付款总额不得超过11200元，已知两种球厂家的批发价和商场的零售价如下表．设该商场采购x个篮球．
品名 厂家批发价元/个 商场零售价元/个
篮球 120 145
足球 100 120
(1)求该商场采购费用y（单位：元）与x（单位：个）的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
(2)该商场把这100个球全部以零售价售出，求商场能获得的最大利润；
(3)受原材料和工艺调整等因素影响，采购员实际采购时，篮球的批发价上调了元/个，同时足球批发价下调了元/个．该体育用品商场决定不调整商场零售价，发现将100个球全部卖出获得的最低利润是2150元，求m的值．
24. 如图，平面直角坐标系中，有一动点，线段的端点为．
（1）求所在直线的解析式；
（2）淇淇说：“无论怎样变化，点都在一条确定的直线上．”请对淇淇的说法进行说理；
（3）设线段分别交轴，轴于A，B两点．
①当取得最小值时，求的值；
②若点在ΔAOB的内部（不含边界），直接写出的取值范围；
（4）点在轴的正半轴上，连接．若直线使线段（包含端点）上的整点（横、纵坐标都是整数）分布在它的两侧，且个数相同，直接写出满足条件的整数的值．

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