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八年级数学知识梳理参考答案（冀教）
一、选择题：
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
C D B D A C A A D B C B
二、填空题：
13. 14． 15．0三、解答题（本大题共8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17.解：(1)A（﹣5，2）到x轴、y轴距离分别为2,5
∵ 5 >2
∴点A（﹣5，2）的“长距”为5. ........................3分
（2）C（﹣1，k+3），D（4，4k﹣3）两点为“等距点”
①当|k+3|=4时，k=1或 k=-7
k=1，则C（-1, 4），D（4,1）成立
k=-7，则C（-1, -4），D（4,-31）不成立;
②当|k+3|=|4k﹣3|时，k=0或 k=2
k=0，则C（-1,3），D（4,-3）不成立
k=2，则C（-1, 5），D（4,5）成立
综上所述：，k=1或 k=2 ........................7分
18.解：（1）∵ y＝kx＋b经过点A(5，0)，B(1，4)
得：
解得：
∴ .......................4分
(2)直线y＝2x－4与直线AB：相交于点C
则：
解得：x=3, y=2
∴C (3,2) ........................8分
19.解：(1)a=8, b=3,c=1.5; ........................3分
(2)设y＝kx＋b经过点A(3，8)，B(15，26)
得：
解得：
∴ ........................6分
（3）当
∴=35
答：小明乘坐出租车行驶了21千米，那么他应付35元乘车费. ........................8分
20.解：(1)设直线的函数表达式：y＝kx＋b经过点A(-1，0)，B(0，1)
得：
解得：
∴ ........................3分
（2）
=
∴ .......................5分
(3)当直线经过点B（0,1）时，
∴
解得：
当直线经过点D（4,1）时，
∴
解得：
当k=1时，直线与直线平行，没有交点
∴k≠1.
∵|k|越大越靠近y轴
∴ k的取值范围为： 或 且 ........................8分
21.解：(1)直线l1：y＝x+3过点C（1，m）
∴m=1+3=4
∴C（1，4） .......................2分
（2）设l2 的解析式为： y＝kx＋b
经过点A(3，0)，C(1，4)
得：
解得：
∴l2 的解析式为： ........................5分
（3）直线l1：y＝x+3与x轴交于点B（-3，0）
∴ AB=3-（-3）=6
∵点M在直线l1上，MN∥y轴，交直线l2于点N，MN＝AB
设M（m,m+3）,N(m,-2m+6)
若MN=m+3－(-2m+6)=6
∴ m=3
∴ M(3,6)
若MN=-2m+6 －（m+3）=6
∴ m=-1
∴ M(-1,2) .......................9分
22.解：（1）直线与坐标轴交于A、B两点
∴ A(4,0) ,B(0,4)
∴ OA=OB
∵∠BAP=90°,点P为y轴负半轴上
∴ P（0，-4） ........................2分
（2）分情况讨论：
①当：=1：3时
∴=
∴G点的横坐标是A点横坐标的
∴G（） .......................5分
②当：=3：1时
∴=
∴G点的横坐标是A点横坐标的
∴G（） ........................7分
（3）F（-4,0） ........................9分
解析：过E作EQ y轴于Q(如图）
∵EP=PA, ∠EPA=90°
∴∠EPQ=∠PAO
∴△EPQ≌△APO
∴PQ=OA=4, EQ=OP
∵OB=OA,
∴OB=PQ, BQ=OP
∴EQ=BQ
∴∠BEQ=∠EBO=45°
∴OF=OB=4
∴F点的坐标为（-4,0）
23.解：（1）一次函数的图像经过点和．
∴
解得： ,
一次函数解析式为： ....................................3分
(2)，
∴MN的中点坐标为（1,2）在一次函数+a(a>0)的图像上 .....................................5分
∴
∴ .....................................9分
(3) 2 ≤≤4 ...................................11分
24.解：（1）∵
∴将点代入得
∴； ........................2分
∵的长为4
∴
设直线的解析式为
将点和代入得：
解得：
∴直线的解析式为 ........................5分
（2）当时，
∴
∴ ........................8分
（3）∴或． ........................12分
根据题意得：
设
当时，
∴
∴
解得：
或
解得：
∴或．总分核分人2025~2026学年第二学期八年级知识梳理
8.已知点(4，.2)都在直线-之2上，则n与为的大小关系是
A.YY2
B.yi=y1
C.yD.不能比较
数学（冀教版）
9若正比例函数的图象经过点(-1,3)，则这个图象必经过点
(
考号
A.(1.3)
B.(-1,-3)
C(3.-1）
D.(1.-3)
..5
(时间：120分钟，满分：120分)
10在平面直角坐标系中，若将一次函数y=mx-2的图象向右平移2个单位长度后经过原
点，则一次函数yx+m的图象不经过
()
封
A第二象限
B.第二象限
C.第三象限
D,第四象限
姓名
考号
11.如图，矩形ABCD中，AB=1,BC=2,点P从点B出发，沿B→C→D向终点D匀速运
动，设点P走过的路程为x,△AB即的面积为S,能正确反映S与x之间函数关系的图
缺考生由监考员用属色县水笔
条形码粘贴处
象是
()
考生禁填
填写准考证号和填涂右边的缺
考点
考标记。
内
21
-10123x
A.
-9123x
-10123x
得分评卷人
C.
D.l9123
一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的
考场
四个选项中只有一项符合题目要求】
12.在同一平面直角坐标系中，一次函数yx+b与y=mx+n(a根据图象得到如下结论：
.
①在一次函数y=mx+n的图象中y的值随若x值的增大而增大：
1.下列函数：①=x:②-2x+11:③y-3x2+x+8:④y中是一次函数的
学校
要
②方程组-b:的解为代3，
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
y-mx=n
y=2:
..
2,下列说法中不成立的是
③方程m+n=0的解为x=2:
④当x=0时，ax+b=-1.
备
A在=3x-1中，y+1与x成正比例
B,在受中，y与x成正比例
其中结论正确的个数是
班级
A.1
B.2
C.3
D.4
C在y=2(x+1)中，y与x+1成正比例D.在y=+3中，y与x成正此例
3.将点M(-1,-5)向右平移3个单位长度得到点N,则点N的坐标是
题
A.(-4,-5)
B.(2,-5)
C.(-1,-8)
D.(-1,-2)
4.点A(m-1.2)与点B(3,n-1)关于y轴对称，则(m+n)的值为
A.0
B.-1
C.3a
D.1
祝
5.若函数=(m+1)x是正比例函数，且图象经过第一、三象限，则m=
..
A.2
B.-2
11题图
12题图
C.+2
D.3
你
6.如图，在△ACB中，∠ACB=90°，AC=BC,点C的坐标为(-2,0)，点A
选择题答题区（网阅可选）
的坐标为(-8,3)，则点B的坐标是
()
填涂注意事项：1.请使用考试专用的2B铅笔进行填涂。
都
A.(1,3)
B.(1,4)
C.(1,6)
D.(4,1)
2修改时，诗先用橡皮擦干净，弄重新填涂，不得使用修正带或涂改液。
...
7.已知yx+b与y=bx+a是一次函数.若b>a,那么如图所示的4个图中正确的是(
3填涂的正确方法：■
错误方法： 口匚门×幻
功
1 BCI
4CTB D可
IBC网可
10 ABCI D
子.
2 BC]]
5BG可
8 ABCID
11 ABC]
3IBa可
6AJBC网D
9ABCD]
12 ABCJD]
八年级数学知识梳理（冀教版）第1页（共8页）
八年级数学知识梳理（露教版）第2真（共8页）

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