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六年级答案
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．下列各题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，每小题选对得3分，选错、不选或多选，均不得分．）
1．C 2．B 3．A 4．A 5．B
6．C 7．B 8．C 9．B 10．D
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分．只要求填出最后结果．）
11．两点之间，线段最短
12．/135度
13．
14．内错角相等，两直线平行
15．/120度
三、解答题（本大题共8小题，共75分．）
16．（1）解：去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得，
系数化为1，得； 4分
（2）解：，
整理，得， 5分
方程两边同时乘以，去分母，得， 6分
去括号，得， 7分
移项、合并同类项，，
将系数化为，得． 8分
17．解：由题意知，是方程的解， 2分
，
解得：， 5分
原方程为， 6分
解得：， 7分
的值为15，原方程的解为． 8分
18. 解：设小明今年的年龄是x岁， 1分
依据题意得：
4分
解得： 8分
答：小明今年的年龄是岁． 9分
19．（1）解：∵点是线段的中点，
∴，
∴， 2分
∵点是线段的中点，
∴，
∴． 4分
（2）解：由于，设，则， 5分
∵点是线段的中点，
∴，
∵，
∴，
解得， 7分
即，
∴，
∴． 8分
20．（1）解：方法1：
∴即为所求作的角.
方法2：
∴即为所求作的角. 5分
（2）解：∵，平分，
∴，
∵
∴． 10分
21．解：∵都与地面平行，
∴． 3分
∴．
∴． 5分
∵，
∴． 8分
∵，
∴． 10分
22. 解：∵，
∴， 3分
∴，
∴， 6分
∵，
∴， 8分
∴，
∴． 10分
23．（1）解：∵，，
∴， 2分
∵平分，
∴
∴ 4分
（2）解：∵
设，则 5分
∵平分，，
∴
∴
∴； 8分
（3）或或 12分2025-2026学年第二学期期中质量检测
初一数学
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．下列各题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，每小题选对得3分，选错、不选或多选，均不得分．）
1．下列几何图形与相应语言描述相符的是（ ）
A．如图1，延长线段到 B．如图2，射线经过点
C．如图3，直线和直线相交于点 D．如图4，射线和线段没有交点
2．是下列哪个方程的解（ ）
A． B． C． D．
（第3题图） （第6题图）
3．如图，在直线外有一点A，，，点D可以在直线上自由移动，的长不可能是（ ）
A．6 B．7 C．8 D．9
4．老师在黑板上写出“若，则___ ．”若用下列选项中的等式填空，其中一定成立的是（ ）
A． B． C． D．
5．若从多边形的一个顶点出发可以画出8条对角线，则这个多边形是（ ）
A．十二边形 B．十一边形 C．十边形 D．九边形
6．如图，下列说法不正确的是（ ）
A．与是直线，被所截得的内错角
B．与是对顶角
C．和互为补角
D．与是直线，被直线所截得的同旁内角
7．如图是一把剪刀示意图，当剪口减少时，的值（ ）
A．增加 B．减少 C．不变 D．等于
8．《九章算术》中有一道“凫雁相逢”问题（凫：野鸭），大意如下：野鸭从南海飞到北海需要7天，大雁从北海飞到南海需要5天．如果野鸭、大雁分别从南海、北海同时起飞，经过多少天相遇？设经过天相遇，则下列方程正确的是（ ）
A． B． C． D．
9．尺规作图：作一个角等于已知角．
已知：．
求作：，使．
作法：
步骤一：如图①，以点为圆心，以任意长为半径画弧，交,于点，；
步骤二：如图②，作射线，以点为圆心，以△长为半径画弧，交于点；
步骤三：以点为圆心，以☆长为半径画弧，与步骤二中所画的弧相交于点D’；
步骤四：经过点D’画射线，则．
则△，☆所表示的内容为（ ）
（第9题图①） （第9题图②）
A．任意， B．， C．任意， D．，
10．如图所示，下列选项中的条件不能判断的是（ ）
A．，是的平分线 B．
C．，是的平分线 D．
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分．只要求填出最后结果．）
11．临港林泉河湿地公园修建了曲折迂回的桥，与修一座直的桥相比，修建弯曲的桥使游人有更多时间欣赏湖面风景．能说明其中道理的数学知识是 ．
12．北京时间为的时候，时针与分针的夹角为________．
13．某商品按原价提高后标价，又以9折卖出，售价为216元．设原价为x元，可列方程： ．
14．如图①，纸片上有一条直线，点为直线外一点，小春用直尺、圆规作图，过点作出一条直线与已知直线平行，作图痕迹如图②所示．请写出她作图的依据是 ．
（第14题图①） （第14题图②）
15．如图，直线，交于点，平分，,，则的度数为___________．
三、解答题（本大题共8小题，共75分．）
16．（共8分）解方程：
（1）；
（2）．
17．（共8分）夏夏在解关于的方程时，误将“”看作“”，得出的解是，试求的值和原方程的解．
18.（共9分）今年，小明的年龄是爷爷年龄的．小明发现，12年后，他的年龄将变成爷爷年龄的．试求出小明今年的年龄．
19．（共8分）如图，点是线段的中点，点在线段上，点是线段的中点．
（1）若，求BE的长；
（2）若，求的长．
20．（共10分）如图，一副三角板中，，，．
（1）在图1中，以为一边，作一个；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
（2）如图2，将三角板的顶点A和顶点F重合，如果恰好平分，求的度数．
21．（共10分）骑自行车就是一种绿色环保的交通方式，如图所示是一辆自行车放在水平地面的简易示意图，其中A，B，D，C，M五点均在同一平面内，都与地面平行，，．当与平行时，的度数为多少？
22．（共10分）如图，已知，求的度数．
23.（共12分）点A,O,B三点在同一条直线上，，平分，（本题中所有角均指小于的角）
（1）如图1，若，求的度数．
（2）如图2，过点作射线，满足，求与的数量关系．
（3）如图3为初始位置，，直角三角形（其中）如图放置，将射线绕点以每秒的速度顺时针旋转，同时将直角三角形绕点以每秒的速度逆时针旋转，如图4，在旋转的过程中，始终平分，设旋转的时间为秒（），在射线,,中，当其中有一条射线是另外两条射线所形成的夹角的平分线时，求的值．

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