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沪科版八年级下册数学19.1多边形同步练习
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列图形中不具有稳定性的是（ ）
A．B．
C．D．
2．十二边形的外角和为（ ）
A． B． C． D．
3．一个六边形从一个顶点出发能画出的对角线的条数是（ ）
A． B． C． D．
4．如图1的玻璃莲花托盏，出土于甘肃省定西市漳县徐家坪，由普蓝色玻璃制成，半透明，造型优美，色彩艳丽，工艺精湛，是迄今为止中国出土最完整的一套元代玻璃托盏．如图2是玻璃莲花托盏茶托边沿的平面示意图，可抽象为正八边形，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
5．若从多边形的一个顶点可以引出九条对角线，则这个多边形是（ ）
A．十二边形 B．十一边形 C．十边形 D．九边形
6．如图，正六边形在平面直角坐标系中，顶点、在轴上，顶点F在y轴上，若，则顶点C的坐标为（ ）
A． B． C． D．
7．“花影遮墙，峰峦叠窗”苏州园林空透的窗棂中蕴含着许多的数学元素．图①中的窗棂是冰裂纹窗，图②是这种窗棂中的部分图案．若，，则的度数是（ ）
A． B． C． D．无法确定
8．将一个三角形纸片剪掉一个角后得到了如图所示的四边形，经测量可知，，，则剪去的这个角的度数为（ ）
A．或 B．或 C． D．
9．如图，五边形是正五边形，以为边向内作等边，连接，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
10．如图，在五边形中，，平分，平分，则的度数是（）
A． B． C． D．
二、填空题
11．景窗是中国古典园林中的借景手法之一．如图所示，这是一个正八边形景窗，隔墙的水榭亭台、花草树木，构成层次丰富、意境绵延的精美画卷．那么正八边形的一个外角是______°．
12．一个多边形从一个顶点出发共有8条对角线，那么这个多边形是__________边形．
13．如图是剪纸的一部分，是剪纸中正多边形的一角，测得，则这个正多边形有_____条边．
14．将矩形纸片沿剪掉一个角，得到了如图所示的图形①和图形②两部分，则得到图形①的内角和是图形②内角和的________倍．
15．已知，点P为内一点，点A为上一点，点B为上一点，当的周长取最小值时，的度数为_______．
三、解答题
16．一个n边形的内角和为．
(1)求n的值；
(2)从该多边形一个顶点出发的所有对角线将这个多边形分成 个三角形．
17．如图，在四边形中，，与互为补角，点在上，将沿折叠，得到．若，平分，
(1)求的度数，
(2)求的度数．
18．如图，四边形中，，，和的角平分线交于点P，求的度数．
19．张明和李华的对话如图所示，请根据对话内容回答下列问题：
(1)张明的说法正确吗？请说明理由；
(2)张明得到的新多边形是几边形？
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
《沪科版八年级下册数学19.1多边形同步练习》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A C B C A A C B D C
11．45
12．十一
13．/八
14．
15．
16．（1）解：根据多边形内角和公式得：
解方程得：
所以n的值为10．
（2）解：从n边形一个顶点出发的所有对角线，能将多边形分成个三角形．
当时，分成的三角形个数为：．
17．（1）解：∵在四边形中，，与互为补角，
∴，
∵平分，
∴，
由折叠的性质可得，
∴；
（2）解：∵，
∴，
由折叠的性质可得，
∴，
∴．
18．解：∵，，，
∴，
又∵和的角平分线交于点P，
∴，
∴．
19．（1）解：张明的说法不正确．理由如下：
由多边形内角和定理可知，多边形的内角和为，
即任意多边形的内角和一定能被整除，
∵不能被整除，
∴张明的说法不正确．
（2）解：设这个正多边形的边数为n，剪去的内角为，
根据题意，得，
∴，
∵，
∴，
∵n为整数，
∴这个正多边形为正八边形，
如图所示，
将正八边形剪去一个角后，得到的多边形的边数增加1或不变，或减少1，则得到的多边形边数为9或8或7，
即得到的新多边形是九边形或八边形或七边形．
答案第1页，共2页
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