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沪科版八年级下册数学19.2平行四边形同步练习
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．如图，在四边形中，对角线交于点O，，要使四边形为平行四边形，则需添加一个条件，这个条件可以是（ ）
A． B． C． D．
2．已知中，，则（ ）
A． B． C． D．
3．在平行四边形中，可能是（ ）
A． B． C． D．
4．如图，在中，，为边上的中线，延长到点D，使，连接，则的大小为（ ）
A． B． C． D．
5．如图，在中，点是边上的动点，连接，，，分别是，的中点，在点从点运动到点的过程中，下列结论一定成立的是（ ）
A．的长度逐渐减小 B．的面积逐渐增大
C．始终与平行 D．的周长始终保持不变
6．如图，在中，，点，分别在边和上，且，，连接，，分别是和的中点，连接，则（ ）
A． B． C． D．
7．小刘在长方形台球桌面上击球，球的运动轨迹形成四边形，台球每次撞击桌面时，入射方向与桌面的夹角等于反射方向与桌面的夹角（如），下列关于四边形的推理中，说法错误的是（ ）
A． B．
C． D．且
8．如图，在中，点为对角线上一点，且，，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
9．如图，在平行四边形中，、相交于点，，若，．则的长为（ ）
A． B．10 C．8 D．14
10．如图，在中，以点B为圆心，适当长为半径作圆弧，交于点M，N，再分别以M，N为圆心，大于为半径作圆弧，两弧交于点P，射线交于点E，若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．在中，，则________．
12．如图，的对角线、相交于点O，的周长为29，且，则的长度为______．
13．如图，在中，的平分线交边于点．已知，则的度数为__________．
14．如图，是平行四边形在直角坐标系中，若、点坐标分别是和，则点的坐标是_____．
15．如图，已知在四边形中，，点，分别是，的中点，连接，若，，则线段的长是______．
三、解答题
16．如图，在四边形中，，．若平分交于点E，，求证：四边形是平行四边形．
17．如图，在四边形中，E是边的中点，交于点F，且满足，．
(1)求证：四边形为平行四边形．
(2)若，，，求的长．
18．如图，在中，点E，F在对角线上，连接．
(1)求证：．
(2)连接与相交于点O，求证：与互相平分．
(3)若，，且，求的长．
19．如图，在四边形中，，，，垂足分别为，，若．求证：四边形为平行四边形．
试卷第1页，共3页
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《沪科版八年级下册数学19.2平行四边形同步练习》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D B D D C A B C B C
11．
12．11
13．
14．
15．/
16．证明：∵，平分，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴四边形是平行四边形．
17．（1）证明：∵E是边的中点，，
∴是的中位线，
∴，
∵，．
∴四边形为平行四边形．
（2）解：∵是的中位线，，
∴，
∵四边形为平行四边形，
∴，
∵，
∴
∵，
∴．
18．（1）证明：∵四边形是平行四边形，
∴，且，
∴．
在和中，
，
∴，
∴；
（2）证明：∵四边形是平行四边形，
∴，
由（1）知，
∴，
∴，
∴与互相平分；
（3）解：∵，
∴△EFC和为直角三角形．
∵四边形是平行四边形，
∴．
∵，
∴．
∴，
由（2）知，
∴，
∴，
∴．
19．证明：∵，
∴，即，
又∵，，，
∴，
∴，
∴，
∴四边形为平行四边形．
答案第1页，共2页
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