资源简介

河北省邢台市沙河市多校2025-2026学年六年级下学期学情分析数学试题
1．清河镇依托数字生活服务平台，启用无人机进行大面积农药喷洒，有效推进了智慧农村建设。若规定向东为正，那么无人机喷洒农药向东飞行90m记作　 　m；-210m表示无人机向　 　飞行　 　米，-210读作　 　。
【答案】＋90；西；210；负二百一十
【知识点】正、负数的认识与读写；正、负数的意义与应用
【解析】【解答】解： 向东飞行 90m 记作+90m；
-210m 表示无人机向西飞行210米；
-210 读作负二百一十 。
故答案为：+90；西；210；负二百一十。
【分析】本题用正负数表示具有相反意义的量，规定向东为正，那么与东相反的向西就为负；正数直接写数，负数前面加负号，负数读数先读负号再读数。
2．在〇里填上“>”“<”或“=”。
〇-0.03 0〇-4 51〇+51 +3〇-3
【答案】<-0.03 0＞-4 51=+51 +3＞-3
【知识点】正、负数大小的比较
【解析】【解答】解：-=-0.25，-0.25 < -0.03，所以-< -0.03，
0＞-4
51 =+51
正数大于负数，所以+3 > -3
故答案为：＜；＞；=；＞。
【分析】 负数比大小，绝对值越大数值越小；正数和正号表示的数大小相等；正数永远大于负数；0大于负数。
3．李爷爷为孙子存了18000元五年期教育储蓄，年利率是1.35%。到期后，李爷爷一共可以取出　 　元的利息。
【答案】1215
【知识点】百分数的应用--利率
【解析】【解答】解： 18000 ×1.35%×5=1215（元）
故答案为：1215。
【分析】 利息计算用公式：利息 = 本金 × 年利率 × 存期，直接代入数值计算即可。
4．一种紫砂壶的利润是成本的30%，以此为定价，后来为了吸引顾客又打八五折出售，结果商家仍获利31.5元，这种紫砂壶的成本价是　 　元。
【答案】300
【知识点】百分数的应用--折扣；百分数的应用--利润
【解析】【解答】解：设成本价为单位 1。
定价：1 + 30% = 1.3
打折后售价：1.3×0.85 =1.105
实际获利占成本的：1.105 - 1= 0.105
成本价：31.5÷0.105 = 300（元）
故答案为：300。
【分析】 把成本价看作单位 1，先按成本加 30% 利润定价，再打八五折卖出，用实际售价减去成本，算出获利对应的分率，再用获利金额除以对应分率求出成本价。
5．要做一个无盖的圆柱形水桶，底面直径是6分米，高是9分米。做这个水桶至少需要　 　dm2的铁皮，这个水桶最多能装　 　L水。
【答案】197.82；254.34
【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：6÷2=3（分米）
3.14×32+3.14×6×9
=28.26+169.56
=197.82（平方分米）
3.14×32×9
=28.26×9
=254.34（立方分米）
254.34立方分米=254.34升
故答案为：197.82；254.34。
【分析】无盖圆柱水桶：铁皮面积 = 一个底面积 + 侧面积；容积 = 圆柱体积，1 立方分米 = 1 升。据此解答。
6．“5G+智慧农业”种植技术可以收集土壤、作物等多方数据，实时指导农业生产。某农场的白菜园2025 年引进该技术后的产量是13吨，比2024年增产三成。该农场2024年的白菜产量是　 　吨。
【答案】10
【知识点】百分数的应用--成数
【解析】【解答】解：13÷（1+30%）
=13÷1.3
=10（吨）
故答案为：10。
【分析】 增产三成就是增产 30%，把 2024 年产量看作单位 1，2025 年产量对应的分率就是一加百分之三十，用 2025 年产量除以对应分率，就能求出 2024 年产量。
7．长江是中国第一大河，发源于唐古拉山脉主峰各拉丹冬雪山，全长约6300 km。
（1）一幅中国地图的比例尺是1：18000000，在这幅地图上，长江的长度约是　 　cm。
（2）若在另一幅地图上长江的长度是7cm，小明算出这幅地图的比例尺是1：900000000，他的计算　 　。(填“正确”或“错误”)
【答案】（1）35
（2）错误
【知识点】比例尺的认识；应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：（1）6300千米= 630000000厘米
630000000×=35（厘米）
（2）7：630000000 = 1：90000000
小明算出是1：900000000，所以错误。
故答案为：(1)35；(2)错误。
【分析】（1）已知实际距离和比例尺，先把实际千米换算成厘米，根据图上距离 = 实际距离 ×比例尺计算图上长度；
（2）求比例尺要用图上距离∶实际距离，先统一单位，再化成最简整数比，对比小明的结果判断对错。
8．一块圆锥形铁块，底面积是27平方厘米，高是8厘米，将这块圆锥形铁块铸成一块同样高的圆柱，圆柱形铁块的底面积是　 　平方厘米。
【答案】9
【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）；圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：×27×8=72（立方厘米）
72÷8=9（平方厘米）
故答案为：9。
【分析】铁块重新铸造，体积不变。圆锥和圆柱高相等，利用圆锥、圆柱体积公式，等高时圆柱底面积是圆锥底面积的三分之一。
9．一个平行四边形，如果面积一定，它的底和高成　 　比例关系；如果底一定，它的面积和高成　 　比例关系。
【答案】反；正
【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：面积一定，也就是底和高的乘积固定，底和高成反比例；
底一定，面积 ÷ 高 = 底（比值固定），面积和高成正比例。
故答案为：反；正。
【分析】平行四边形面积公式：面积 = 底 × 高，乘积一定成反比例，比值一定成正比例。据此解答。
10．和之间只有。( )
【答案】错误
【知识点】正、负数大小的比较
【解析】【解答】解：和之间有、-、-0.4等无数个数。原说法错误。
故答案为：错误。
【分析】 负数之间的数不只有同分母的分数，还可以有小数、不同分母的分数，两个负数之间有无数个数。
11．减少七成就是打七折。( )
【答案】错误
【知识点】百分数的应用--折扣；百分数的应用--成数
【解析】【解答】解：七成 = 70%
1 - 70% = 30%
打七折：七折 = 70%
30% ≠ 70%，两者意义不同。所以这句话错误。
故答案为：错误。
【分析】 明确 “减少七成” 和 “打七折” 的含义，分别算出对应的占原价的百分比，再对比判断。
12．一个圆柱和一个圆锥的体积和底面积都相等，圆柱的高为5厘米，则圆锥的高为15厘米。( )
【答案】正确
【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）；圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：5×3=15（厘米）
所以原说法正确。
故答案为：正确。
【分析】体积和底面积都相等时，圆锥的高是圆柱高的 3 倍，据此判断。
13．如果 (A、B均不为0)，则A：B=9：8。( )
【答案】正确
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：由 ，得：
，
8A = 9B
所以 A：B = 9：8，原说法正确。
故答案为：正确。
【分析】 根据等式变形求出 A 与 B 的比，再化简对比判断。
14．在图形的放大与缩小中，图形的周长和面积都按相同的比变化。( )
【答案】错误
【知识点】图形的缩放
【解析】【解答】解：图形按一定比放大或缩小：
周长变化比 = 边长放大缩小比面积变化比 = 边长比的平方
周长和面积变化的比不相同，所以这句话错误。
故答案为：错误。
【分析】图形放大缩小，边长、周长按相同比变化，面积是按比的平方变化。
15．用某移动支付平台提现时，平台将按提现金额的0.1%收取手续费。李老师参加工作以后，每个月都会用该移动支付平台给妈妈转账2000元。一年后，李老师的妈妈将这笔钱全部提现，该移动支付平台共收取手续费( )元。
A．2 B．24 C．1976
【答案】B
【知识点】百分数的应用--税率
【解析】【解答】解：2000×12×0.1%
=24000×0.1%
=24（元）
故答案为：B。
【分析】先算出一年提现的总金额，再用总金额乘手续费费率 0.1%，求出一共收取的手续费。
16．一袋薯片标注“净重：150±5克”。质检时发现4袋重量分别为：154克、148克、142克、156克。有( )袋合格。
A．1 B．2 C．3
【答案】B
【知识点】正、负数的意义与应用
【解析】【解答】解：合格最低重量：150 - 5 = 145克
合格最高重量：150 + 5 = 155克
合格范围：145 克～155 克
逐一判断：
154 克：在范围内，合格，
148 克：在范围内，合格，
142 克：小于145 克，不合格，
156 克：大于 155 克，不合格，
合格一共有2 袋。
故答案为：B。
【分析】先算出净重合格的重量范围，再逐一比对每袋重量，统计合格袋数。
17．直线上有①、②、③三个数，其中最接近-1.5的数是( )。
A．① B．② C．③
【答案】A
【知识点】正、负数大小的比较；在数轴上表示正、负数
【解析】【解答】解： 从- 2 到 - 1之间有10 个小格，所以每个小格代表 0.1，
①-1.6 - (-1.5)= -0.1
② -0.7 - (-1.5)= 0.8
③1.4 - (-1.5)= 2.9
距离最小的是0.1，对应数是①。
故答案为：A。
【分析】先确定数轴上每一小格代表的数值，再分别算出①、②、③三个点表示的数，最后比较它们与 - 1.5 的距离，找出距离最近的数。
18．下面各式中，m和n成反比例关系的是( )。(m、n均不为0)
A．4m=5n B． C．
【答案】C
【知识点】成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：A. 4m=5n ，=，比值一定，成正比例；
B. ，比值一定，成正比例；
C. ，5=4mn，mn=，乘积一定，成反比例。
故答案为：C。
【分析】 两个量乘积一定成反比例；比值一定成正比例，既不是乘积也不是比值一定就不成比例。据此逐项分析判断。
19．已知一个圆锥的底面直径和高都是6厘米，求这个圆锥的体积。下面列式正确的是( )。
A． B． C．
【答案】A
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】解：圆锥的体积：π（6÷2）2×6。
故答案为：A。
【分析】先求出圆锥底面半径，圆锥体积公式V=πr2h，据此计算。
20．某商场今年3月份的营业额比2月份减少10%。下面说法错误的是( )。
A．3月份的营业额是2月份的九成
B．3月份的营业额比2月份增长-10%
C．3月份的营业额是2月份的一成
【答案】C
【知识点】百分数的应用--成数
【解析】【解答】解：设 2 月份营业额为单位 “1”。
3 月份营业额：1 - 10% = 90%
A：90% 就是九成，说法正确。
B：减少 10%，等同于增长-10%，说法正确。
C：一成是 10%，不是 90%，说法错误。
故答案为：C。
【分析】把 2 月份营业额看作单位 1，减少 10%，求出 3 月对应占比，再逐一判断选项对错。
21．一个拧紧瓶盖的瓶子里装有一些水(如下图)，根据图中的数据，可以计算出瓶中水的体积占瓶子容积的( )。
A． B． C．
【答案】C
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：21-15=6（厘米）
12÷（12+6）
=12÷18
=
故答案为：C。
【分析】瓶子容积可以看作是正放时水的体积+倒放时无水部分圆柱的体积，这两部分合起来正好是一个圆柱，这部分圆柱的高包括两部分，水的高度+无水圆柱的高度，底面积相同，可以求出水的高度占圆柱高度的几分之几，也就是瓶中水的体积占瓶子容积的几分之几。据此解答即可。
22．服装店一款卫衣标价为148元，现在打五五折销售，其现价是( )元。
A．81.4 B．66.6 C．74
【答案】A
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：148×55%=81.4（元）
故答案为：A。
【分析】 五五折就是按原价的 55% 出售，用原价乘 55% 求出现价。
23．毕业前夕，六(1)班的同学们为母校绘制了一张校园平面图。整个学校从上方俯瞰呈长方形。已知校园的长是480m，宽是360m，画校园平面图的纸长60cm，宽40 cm，那么选择( )的比例尺最合适。
A．1：900 B．1：1000 C．1：800
【答案】B
【知识点】比例尺的认识；应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：480m = 48000cm
360m = 36000cm
图纸：长 60cm，宽 40cm
A.比例尺1：900
图上长：48000÷900≈53.33cm
图上宽：36000÷900=40cm
宽刚好顶满图纸，不合适。
B.比例尺 1：1000
图上长：48000÷1000=48cm
图上宽：36000÷1000=36cm
都小于图纸长宽，大小合适。
C.比例尺1：800
图上长：48000÷800=60cm
图上宽：36000÷800=45cm
宽 45cm＞图纸宽 40cm，画不下。
故答案为：B。
【分析】 先把实际长、宽换成厘米，再分别试算三个比例尺对应的图上长和宽，选出能画进图纸、又不空余太多的最合适比例尺。
24．下表中，x和y两个量成正比例关系，表格空白处应填( )
x 40 　
y 3 6
A．20 B．80 C．60
【答案】B
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：×6=80
故答案为：B。
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。即两种量的比值一定，则这两种量成正比例关系，据此填表。
25．口算。
0.66+1.34= 30×60%= 80÷1.6=
15-0.07= 64÷80%= 12.7-1.8=
【答案】
0.66+1.34=2 30×60%=18 80÷1.6=50
15-0.07=14.93 64÷80%=80 12.7-1.8=10.9
【知识点】多位小数的加减法；除数是小数的小数除法；异分母分数加减法；除数是分数的分数除法；含百分数的计算
【解析】【分析】 小数加减法：小数点对齐，按整数加减法的规则计算，最后在结果对应位置点上小数点。含百分数的乘除法：先把百分数化成小数（或分数），再按小数（或分数）乘除法的规则计算。小数除法：根据商不变性质，把除数转化为整数（被除数和除数同时扩大相同倍数），再按整数除法计算。分数除法：除以一个分数等于乘这个分数的倒数，先转化为分数乘法，再约分计算。整数与分数相加：直接把整数作为带分数的整数部分，分数部分不变，写成带分数形式即可。
26．认真计算，能简算的要简算。
50×80%×0.2×125
【答案】解： 50×80%×0.2×125
=50×0.8×0.2×125
=（50×0.2）×（0.8×125）
=10×100
=1000
=0.5-0.75+0.6
=0.5+0.6-0.75
=1.1-0.75
=0.35
=
=
=1×
=
【知识点】小数加减混合运算；分数四则混合运算及应用；含百分数的计算；小数乘法运算律；分数乘法运算律
【解析】【分析】加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
乘法交换律：两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。
乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变。
乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再把所得的积相加，结果不变。
（1）先把百分数化成小数，再运用乘法交换律和乘法结合律计算；
（2）先去括号，再运用加法交换律计算；
（3）运用乘法分配律计算。
27．解比例。
x：2=5：2.5
【答案】
解：x=2×0.5
2.5x÷2.5=1÷2.5
x=0.4
解：0.09x=1.2×0.45
0.09x÷0.09=0.54÷0.09
x=6
x：2=5：2.5
解：2.5x=5×2
2.5x÷2.5=10÷2.5
x=4
【知识点】应用比例的基本性质解比例
【解析】【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
等式的性质 2：等式两边同时乘同一个数，或同时除以同一个不为 0 的数，等式仍然成立。
（1）根据比例的基本性质，把比例改写成方程；方程两边同时除以。
（2）根据比例的基本性质，把比例改写成方程；方程两边同时除以0.09。
（3）根据比例的基本性质，把比例改写成方程；方程两边同时除以2.5。
28．玩游戏时，亮亮和明明之间的实际距离是3米。(测量取整厘米数)
（1）量一量，亮亮和明明之间的图上距离是　 　厘米；这幅示意图的比例尺是　 　。
（2）量一量，青青和明明之间的实际距离是　 　米，兰兰和明明之间的实际距离是　 　米。
（3）小雨在青青东偏南30°方向2米处，请在图中标出小雨的位置。
【答案】（1）3；1：100
（2）2；4
（3）解：2米=200厘米
200×=2（厘米）
如图：
【知识点】比例尺的认识；应用比例尺求图上距离或实际距离；应用比例尺画平面图
【解析】【解答】解：（1） 亮亮和明明之间的图上距离是 3厘米；
3厘米：3米
=3厘米：300厘米
=1：100
（2）量得， 青青和明明之间的图上距离是2厘米，兰兰和明明之间的图上距离是4厘米，
2÷=200厘米=2米
4÷=400厘米=4米
故答案为：（1）3；1：100；（2）2；4。
【分析】（1）先用直尺测量出图上距离，再用图上距离除以实际距离即可；
（2）用直尺测量出图上距离，再用图上距离除以比例尺即可；
（3）地图上方向是“上北下南，左西右东”，然后求出图上距离，再完成作图即可。
29．BMI指数是衡量人体胖瘦程度及是否健康的一个标准，下表是六年级学生的BMI指数正常值范围。现规定BMI指数17为0点，高于17为正，低于17为负。
男生 14.7~21.8
女生 14.2~20.8
（1）用正、负数表示 BMI指数正常值范围，男生为　 　~　 　，女生为　 　~　 　。
（2）六(1)班男生李明的BMI指数为+3.2，则其体重　 　正常值范围；女生刘欣的 BMI指数为-3.5，则其体重　 　正常值范围。(填“属于”或“不属于”)
【答案】（1）－2.3；＋4.8；－2.8；＋3.8
（2）属于；不属于
【知识点】正、负数的意义与应用
【解析】【解答】解：（1）14.7-17=-2.3
21.8-17=+4.8
14.2-17=-2.8
20.8-17=+3.8
（2）17 + 3.2 = 20.2
正常值从 17 起，20.2 在正常区间内，属于正常值范围。
17 - 3.5 = 13.5
13.5 低于标准起点 17，不属于正常值范围。
故答案为：（1）-2.3；+4.8；-2.8；+3.8；（2）属于；不属于。
【分析】（1） 分别计算出14.7与17、21.8与17的差值，用大数减去小数，结果分别用负数和正数表示，据此写出男生BMI的正常范围；同理计算出女生BMI的正常范围；
（2） 先根据正负表示方法，算出两人实际 BMI 数值，再对照六年级 BMI 正常值从 17 开始的标准，判断是否在正常范围。
30．李老师今年1月份的工资为6400元，按照个人所得税法规定，每月个人收入超过5000元的部分，应按照3%的税率征收个人所得税。李老师这个月的税后工资是多少元？
【答案】解：6400－（6400－5000）×3%
=6400-42
＝6358（元）
答： 李老师这个月的税后工资是6358元。
【知识点】百分数的应用--税率
【解析】【分析】 先算出超过 5000 元的应纳税部分，再按 3% 算出个人所得税，最后用总工资减去税款得到税后工资。
31．科学组的同学们在做实验，先将两个大小相同的烧杯中都盛有360毫升的水，再将等底等高的圆柱与圆锥实心零件(材质相同)分别放入两个烧杯中，则甲烧杯水面刻度如图所示。乙烧杯水面刻度显示应是多少毫升？
【答案】解：（600－360）÷3＋360
=80+360
＝440（毫升）
答： 乙烧杯水面刻度显示应是440毫升。
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【分析】 因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，甲量杯中水和放入的圆柱形零件的体积和是600毫升，根据减法的意义，用减法求出圆柱形零件的体积，进而求出圆锥形零件的体积；已知乙量杯中原来有水480毫升，据此把圆锥和水的体积相加，即可解答。
32．王奶奶家买回一台燃气热水器，在使用过程中会用一段圆柱形排气管排出一些废气。已知这段排气管的底面直径是8厘米，长是50厘米，制作这段排气管至少需要多少平方厘米的铁皮？
【答案】解：3.14×8×50＝1256（平方厘米）
答： 制作这段排气管至少需要1256平方厘米的铁皮。
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【分析】 排气管是空心圆柱，没有上下底面，只需要求圆柱的侧面积即可。 圆柱侧面积公式：S =πdh，据此计算出需要的铁皮。
33．一架飞机所带的油料可供其飞行9小时，飞出去时，每小时行800km；返回时的速度是去时的。这架飞机最多飞出去几小时就要返航？(用比例解)
【答案】解：设这架飞机最多飞出去 x 小时就需返航。
800x＝800××（9－x）
800x=6300-700x
1500x=6300
x＝4.2
答： 这架飞机最多飞出去4.2小时就要返航。
【知识点】反比例应用题
【解析】【分析】返回的速度=飞出去的速度×。由于往返路程相等，所以速度和时间成反比例。设飞出去x小时返航，飞出去的速度×飞出去的时间=返回的速度×返回的时间，据此列比例解答。
34．中国66号公路，又被称为“草原天路”，是中国“十大最美公路”之一。在一幅比例尺是1：3000000的地图上，量得这条公路的东线和西线总长约是4.5厘米。如果汽车每行驶15千米耗油1升，那么行驶完这条公路约耗油多少升？
【答案】解：4.5÷＝13500000（厘米）
13500000 厘米＝135 千米
135÷15＝9（升）
答： 行驶完这条公路约耗油9升。
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【分析】 先根据“这条公路的东线和西线的图上长度÷比例尺”求出公路的实际总长，再用总路程除以每升油行驶的 15 千米，就能算出总耗油量。
35．妈妈看中一双靴子，网上买每满150元减30元，实体店买打八折，如果这双靴子的标价是175元，则妈妈在哪儿买比较划算？
【答案】解：175－30＝145（元）
175×80%＝140（元）
145＞140
所以在实体店买比较划算。
答： 妈妈实体店买比较划算。
【知识点】百分数的应用--折扣；最佳方案：最省钱问题
【解析】【分析】 分别算出网上满减后的价格和实体店八折后的价格，再对比大小，哪个价格低就在哪儿买更划算。
1 / 1河北省邢台市沙河市多校2025-2026学年六年级下学期学情分析数学试题
1．清河镇依托数字生活服务平台，启用无人机进行大面积农药喷洒，有效推进了智慧农村建设。若规定向东为正，那么无人机喷洒农药向东飞行90m记作　 　m；-210m表示无人机向　 　飞行　 　米，-210读作　 　。
2．在〇里填上“>”“<”或“=”。
〇-0.03 0〇-4 51〇+51 +3〇-3
3．李爷爷为孙子存了18000元五年期教育储蓄，年利率是1.35%。到期后，李爷爷一共可以取出　 　元的利息。
4．一种紫砂壶的利润是成本的30%，以此为定价，后来为了吸引顾客又打八五折出售，结果商家仍获利31.5元，这种紫砂壶的成本价是　 　元。
5．要做一个无盖的圆柱形水桶，底面直径是6分米，高是9分米。做这个水桶至少需要　 　dm2的铁皮，这个水桶最多能装　 　L水。
6．“5G+智慧农业”种植技术可以收集土壤、作物等多方数据，实时指导农业生产。某农场的白菜园2025 年引进该技术后的产量是13吨，比2024年增产三成。该农场2024年的白菜产量是　 　吨。
7．长江是中国第一大河，发源于唐古拉山脉主峰各拉丹冬雪山，全长约6300 km。
（1）一幅中国地图的比例尺是1：18000000，在这幅地图上，长江的长度约是　 　cm。
（2）若在另一幅地图上长江的长度是7cm，小明算出这幅地图的比例尺是1：900000000，他的计算　 　。(填“正确”或“错误”)
8．一块圆锥形铁块，底面积是27平方厘米，高是8厘米，将这块圆锥形铁块铸成一块同样高的圆柱，圆柱形铁块的底面积是　 　平方厘米。
9．一个平行四边形，如果面积一定，它的底和高成　 　比例关系；如果底一定，它的面积和高成　 　比例关系。
10．和之间只有。( )
11．减少七成就是打七折。( )
12．一个圆柱和一个圆锥的体积和底面积都相等，圆柱的高为5厘米，则圆锥的高为15厘米。( )
13．如果 (A、B均不为0)，则A：B=9：8。( )
14．在图形的放大与缩小中，图形的周长和面积都按相同的比变化。( )
15．用某移动支付平台提现时，平台将按提现金额的0.1%收取手续费。李老师参加工作以后，每个月都会用该移动支付平台给妈妈转账2000元。一年后，李老师的妈妈将这笔钱全部提现，该移动支付平台共收取手续费( )元。
A．2 B．24 C．1976
16．一袋薯片标注“净重：150±5克”。质检时发现4袋重量分别为：154克、148克、142克、156克。有( )袋合格。
A．1 B．2 C．3
17．直线上有①、②、③三个数，其中最接近-1.5的数是( )。
A．① B．② C．③
18．下面各式中，m和n成反比例关系的是( )。(m、n均不为0)
A．4m=5n B． C．
19．已知一个圆锥的底面直径和高都是6厘米，求这个圆锥的体积。下面列式正确的是( )。
A． B． C．
20．某商场今年3月份的营业额比2月份减少10%。下面说法错误的是( )。
A．3月份的营业额是2月份的九成
B．3月份的营业额比2月份增长-10%
C．3月份的营业额是2月份的一成
21．一个拧紧瓶盖的瓶子里装有一些水(如下图)，根据图中的数据，可以计算出瓶中水的体积占瓶子容积的( )。
A． B． C．
22．服装店一款卫衣标价为148元，现在打五五折销售，其现价是( )元。
A．81.4 B．66.6 C．74
23．毕业前夕，六(1)班的同学们为母校绘制了一张校园平面图。整个学校从上方俯瞰呈长方形。已知校园的长是480m，宽是360m，画校园平面图的纸长60cm，宽40 cm，那么选择( )的比例尺最合适。
A．1：900 B．1：1000 C．1：800
24．下表中，x和y两个量成正比例关系，表格空白处应填( )
x 40 　
y 3 6
A．20 B．80 C．60
25．口算。
0.66+1.34= 30×60%= 80÷1.6=
15-0.07= 64÷80%= 12.7-1.8=
26．认真计算，能简算的要简算。
50×80%×0.2×125
27．解比例。
x：2=5：2.5
28．玩游戏时，亮亮和明明之间的实际距离是3米。(测量取整厘米数)
（1）量一量，亮亮和明明之间的图上距离是　 　厘米；这幅示意图的比例尺是　 　。
（2）量一量，青青和明明之间的实际距离是　 　米，兰兰和明明之间的实际距离是　 　米。
（3）小雨在青青东偏南30°方向2米处，请在图中标出小雨的位置。
29．BMI指数是衡量人体胖瘦程度及是否健康的一个标准，下表是六年级学生的BMI指数正常值范围。现规定BMI指数17为0点，高于17为正，低于17为负。
男生 14.7~21.8
女生 14.2~20.8
（1）用正、负数表示 BMI指数正常值范围，男生为　 　~　 　，女生为　 　~　 　。
（2）六(1)班男生李明的BMI指数为+3.2，则其体重　 　正常值范围；女生刘欣的 BMI指数为-3.5，则其体重　 　正常值范围。(填“属于”或“不属于”)
30．李老师今年1月份的工资为6400元，按照个人所得税法规定，每月个人收入超过5000元的部分，应按照3%的税率征收个人所得税。李老师这个月的税后工资是多少元？
31．科学组的同学们在做实验，先将两个大小相同的烧杯中都盛有360毫升的水，再将等底等高的圆柱与圆锥实心零件(材质相同)分别放入两个烧杯中，则甲烧杯水面刻度如图所示。乙烧杯水面刻度显示应是多少毫升？
32．王奶奶家买回一台燃气热水器，在使用过程中会用一段圆柱形排气管排出一些废气。已知这段排气管的底面直径是8厘米，长是50厘米，制作这段排气管至少需要多少平方厘米的铁皮？
33．一架飞机所带的油料可供其飞行9小时，飞出去时，每小时行800km；返回时的速度是去时的。这架飞机最多飞出去几小时就要返航？(用比例解)
34．中国66号公路，又被称为“草原天路”，是中国“十大最美公路”之一。在一幅比例尺是1：3000000的地图上，量得这条公路的东线和西线总长约是4.5厘米。如果汽车每行驶15千米耗油1升，那么行驶完这条公路约耗油多少升？
35．妈妈看中一双靴子，网上买每满150元减30元，实体店买打八折，如果这双靴子的标价是175元，则妈妈在哪儿买比较划算？
答案解析部分
1．【答案】＋90；西；210；负二百一十
【知识点】正、负数的认识与读写；正、负数的意义与应用
【解析】【解答】解： 向东飞行 90m 记作+90m；
-210m 表示无人机向西飞行210米；
-210 读作负二百一十 。
故答案为：+90；西；210；负二百一十。
【分析】本题用正负数表示具有相反意义的量，规定向东为正，那么与东相反的向西就为负；正数直接写数，负数前面加负号，负数读数先读负号再读数。
2．【答案】<-0.03 0＞-4 51=+51 +3＞-3
【知识点】正、负数大小的比较
【解析】【解答】解：-=-0.25，-0.25 < -0.03，所以-< -0.03，
0＞-4
51 =+51
正数大于负数，所以+3 > -3
故答案为：＜；＞；=；＞。
【分析】 负数比大小，绝对值越大数值越小；正数和正号表示的数大小相等；正数永远大于负数；0大于负数。
3．【答案】1215
【知识点】百分数的应用--利率
【解析】【解答】解： 18000 ×1.35%×5=1215（元）
故答案为：1215。
【分析】 利息计算用公式：利息 = 本金 × 年利率 × 存期，直接代入数值计算即可。
4．【答案】300
【知识点】百分数的应用--折扣；百分数的应用--利润
【解析】【解答】解：设成本价为单位 1。
定价：1 + 30% = 1.3
打折后售价：1.3×0.85 =1.105
实际获利占成本的：1.105 - 1= 0.105
成本价：31.5÷0.105 = 300（元）
故答案为：300。
【分析】 把成本价看作单位 1，先按成本加 30% 利润定价，再打八五折卖出，用实际售价减去成本，算出获利对应的分率，再用获利金额除以对应分率求出成本价。
5．【答案】197.82；254.34
【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：6÷2=3（分米）
3.14×32+3.14×6×9
=28.26+169.56
=197.82（平方分米）
3.14×32×9
=28.26×9
=254.34（立方分米）
254.34立方分米=254.34升
故答案为：197.82；254.34。
【分析】无盖圆柱水桶：铁皮面积 = 一个底面积 + 侧面积；容积 = 圆柱体积，1 立方分米 = 1 升。据此解答。
6．【答案】10
【知识点】百分数的应用--成数
【解析】【解答】解：13÷（1+30%）
=13÷1.3
=10（吨）
故答案为：10。
【分析】 增产三成就是增产 30%，把 2024 年产量看作单位 1，2025 年产量对应的分率就是一加百分之三十，用 2025 年产量除以对应分率，就能求出 2024 年产量。
7．【答案】（1）35
（2）错误
【知识点】比例尺的认识；应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：（1）6300千米= 630000000厘米
630000000×=35（厘米）
（2）7：630000000 = 1：90000000
小明算出是1：900000000，所以错误。
故答案为：(1)35；(2)错误。
【分析】（1）已知实际距离和比例尺，先把实际千米换算成厘米，根据图上距离 = 实际距离 ×比例尺计算图上长度；
（2）求比例尺要用图上距离∶实际距离，先统一单位，再化成最简整数比，对比小明的结果判断对错。
8．【答案】9
【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）；圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：×27×8=72（立方厘米）
72÷8=9（平方厘米）
故答案为：9。
【分析】铁块重新铸造，体积不变。圆锥和圆柱高相等，利用圆锥、圆柱体积公式，等高时圆柱底面积是圆锥底面积的三分之一。
9．【答案】反；正
【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：面积一定，也就是底和高的乘积固定，底和高成反比例；
底一定，面积 ÷ 高 = 底（比值固定），面积和高成正比例。
故答案为：反；正。
【分析】平行四边形面积公式：面积 = 底 × 高，乘积一定成反比例，比值一定成正比例。据此解答。
10．【答案】错误
【知识点】正、负数大小的比较
【解析】【解答】解：和之间有、-、-0.4等无数个数。原说法错误。
故答案为：错误。
【分析】 负数之间的数不只有同分母的分数，还可以有小数、不同分母的分数，两个负数之间有无数个数。
11．【答案】错误
【知识点】百分数的应用--折扣；百分数的应用--成数
【解析】【解答】解：七成 = 70%
1 - 70% = 30%
打七折：七折 = 70%
30% ≠ 70%，两者意义不同。所以这句话错误。
故答案为：错误。
【分析】 明确 “减少七成” 和 “打七折” 的含义，分别算出对应的占原价的百分比，再对比判断。
12．【答案】正确
【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）；圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：5×3=15（厘米）
所以原说法正确。
故答案为：正确。
【分析】体积和底面积都相等时，圆锥的高是圆柱高的 3 倍，据此判断。
13．【答案】正确
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：由 ，得：
，
8A = 9B
所以 A：B = 9：8，原说法正确。
故答案为：正确。
【分析】 根据等式变形求出 A 与 B 的比，再化简对比判断。
14．【答案】错误
【知识点】图形的缩放
【解析】【解答】解：图形按一定比放大或缩小：
周长变化比 = 边长放大缩小比面积变化比 = 边长比的平方
周长和面积变化的比不相同，所以这句话错误。
故答案为：错误。
【分析】图形放大缩小，边长、周长按相同比变化，面积是按比的平方变化。
15．【答案】B
【知识点】百分数的应用--税率
【解析】【解答】解：2000×12×0.1%
=24000×0.1%
=24（元）
故答案为：B。
【分析】先算出一年提现的总金额，再用总金额乘手续费费率 0.1%，求出一共收取的手续费。
16．【答案】B
【知识点】正、负数的意义与应用
【解析】【解答】解：合格最低重量：150 - 5 = 145克
合格最高重量：150 + 5 = 155克
合格范围：145 克～155 克
逐一判断：
154 克：在范围内，合格，
148 克：在范围内，合格，
142 克：小于145 克，不合格，
156 克：大于 155 克，不合格，
合格一共有2 袋。
故答案为：B。
【分析】先算出净重合格的重量范围，再逐一比对每袋重量，统计合格袋数。
17．【答案】A
【知识点】正、负数大小的比较；在数轴上表示正、负数
【解析】【解答】解： 从- 2 到 - 1之间有10 个小格，所以每个小格代表 0.1，
①-1.6 - (-1.5)= -0.1
② -0.7 - (-1.5)= 0.8
③1.4 - (-1.5)= 2.9
距离最小的是0.1，对应数是①。
故答案为：A。
【分析】先确定数轴上每一小格代表的数值，再分别算出①、②、③三个点表示的数，最后比较它们与 - 1.5 的距离，找出距离最近的数。
18．【答案】C
【知识点】成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：A. 4m=5n ，=，比值一定，成正比例；
B. ，比值一定，成正比例；
C. ，5=4mn，mn=，乘积一定，成反比例。
故答案为：C。
【分析】 两个量乘积一定成反比例；比值一定成正比例，既不是乘积也不是比值一定就不成比例。据此逐项分析判断。
19．【答案】A
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】解：圆锥的体积：π（6÷2）2×6。
故答案为：A。
【分析】先求出圆锥底面半径，圆锥体积公式V=πr2h，据此计算。
20．【答案】C
【知识点】百分数的应用--成数
【解析】【解答】解：设 2 月份营业额为单位 “1”。
3 月份营业额：1 - 10% = 90%
A：90% 就是九成，说法正确。
B：减少 10%，等同于增长-10%，说法正确。
C：一成是 10%，不是 90%，说法错误。
故答案为：C。
【分析】把 2 月份营业额看作单位 1，减少 10%，求出 3 月对应占比，再逐一判断选项对错。
21．【答案】C
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：21-15=6（厘米）
12÷（12+6）
=12÷18
=
故答案为：C。
【分析】瓶子容积可以看作是正放时水的体积+倒放时无水部分圆柱的体积，这两部分合起来正好是一个圆柱，这部分圆柱的高包括两部分，水的高度+无水圆柱的高度，底面积相同，可以求出水的高度占圆柱高度的几分之几，也就是瓶中水的体积占瓶子容积的几分之几。据此解答即可。
22．【答案】A
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：148×55%=81.4（元）
故答案为：A。
【分析】 五五折就是按原价的 55% 出售，用原价乘 55% 求出现价。
23．【答案】B
【知识点】比例尺的认识；应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：480m = 48000cm
360m = 36000cm
图纸：长 60cm，宽 40cm
A.比例尺1：900
图上长：48000÷900≈53.33cm
图上宽：36000÷900=40cm
宽刚好顶满图纸，不合适。
B.比例尺 1：1000
图上长：48000÷1000=48cm
图上宽：36000÷1000=36cm
都小于图纸长宽，大小合适。
C.比例尺1：800
图上长：48000÷800=60cm
图上宽：36000÷800=45cm
宽 45cm＞图纸宽 40cm，画不下。
故答案为：B。
【分析】 先把实际长、宽换成厘米，再分别试算三个比例尺对应的图上长和宽，选出能画进图纸、又不空余太多的最合适比例尺。
24．【答案】B
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：×6=80
故答案为：B。
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。即两种量的比值一定，则这两种量成正比例关系，据此填表。
25．【答案】
0.66+1.34=2 30×60%=18 80÷1.6=50
15-0.07=14.93 64÷80%=80 12.7-1.8=10.9
【知识点】多位小数的加减法；除数是小数的小数除法；异分母分数加减法；除数是分数的分数除法；含百分数的计算
【解析】【分析】 小数加减法：小数点对齐，按整数加减法的规则计算，最后在结果对应位置点上小数点。含百分数的乘除法：先把百分数化成小数（或分数），再按小数（或分数）乘除法的规则计算。小数除法：根据商不变性质，把除数转化为整数（被除数和除数同时扩大相同倍数），再按整数除法计算。分数除法：除以一个分数等于乘这个分数的倒数，先转化为分数乘法，再约分计算。整数与分数相加：直接把整数作为带分数的整数部分，分数部分不变，写成带分数形式即可。
26．【答案】解： 50×80%×0.2×125
=50×0.8×0.2×125
=（50×0.2）×（0.8×125）
=10×100
=1000
=0.5-0.75+0.6
=0.5+0.6-0.75
=1.1-0.75
=0.35
=
=
=1×
=
【知识点】小数加减混合运算；分数四则混合运算及应用；含百分数的计算；小数乘法运算律；分数乘法运算律
【解析】【分析】加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
乘法交换律：两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。
乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变。
乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再把所得的积相加，结果不变。
（1）先把百分数化成小数，再运用乘法交换律和乘法结合律计算；
（2）先去括号，再运用加法交换律计算；
（3）运用乘法分配律计算。
27．【答案】
解：x=2×0.5
2.5x÷2.5=1÷2.5
x=0.4
解：0.09x=1.2×0.45
0.09x÷0.09=0.54÷0.09
x=6
x：2=5：2.5
解：2.5x=5×2
2.5x÷2.5=10÷2.5
x=4
【知识点】应用比例的基本性质解比例
【解析】【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
等式的性质 2：等式两边同时乘同一个数，或同时除以同一个不为 0 的数，等式仍然成立。
（1）根据比例的基本性质，把比例改写成方程；方程两边同时除以。
（2）根据比例的基本性质，把比例改写成方程；方程两边同时除以0.09。
（3）根据比例的基本性质，把比例改写成方程；方程两边同时除以2.5。
28．【答案】（1）3；1：100
（2）2；4
（3）解：2米=200厘米
200×=2（厘米）
如图：
【知识点】比例尺的认识；应用比例尺求图上距离或实际距离；应用比例尺画平面图
【解析】【解答】解：（1） 亮亮和明明之间的图上距离是 3厘米；
3厘米：3米
=3厘米：300厘米
=1：100
（2）量得， 青青和明明之间的图上距离是2厘米，兰兰和明明之间的图上距离是4厘米，
2÷=200厘米=2米
4÷=400厘米=4米
故答案为：（1）3；1：100；（2）2；4。
【分析】（1）先用直尺测量出图上距离，再用图上距离除以实际距离即可；
（2）用直尺测量出图上距离，再用图上距离除以比例尺即可；
（3）地图上方向是“上北下南，左西右东”，然后求出图上距离，再完成作图即可。
29．【答案】（1）－2.3；＋4.8；－2.8；＋3.8
（2）属于；不属于
【知识点】正、负数的意义与应用
【解析】【解答】解：（1）14.7-17=-2.3
21.8-17=+4.8
14.2-17=-2.8
20.8-17=+3.8
（2）17 + 3.2 = 20.2
正常值从 17 起，20.2 在正常区间内，属于正常值范围。
17 - 3.5 = 13.5
13.5 低于标准起点 17，不属于正常值范围。
故答案为：（1）-2.3；+4.8；-2.8；+3.8；（2）属于；不属于。
【分析】（1） 分别计算出14.7与17、21.8与17的差值，用大数减去小数，结果分别用负数和正数表示，据此写出男生BMI的正常范围；同理计算出女生BMI的正常范围；
（2） 先根据正负表示方法，算出两人实际 BMI 数值，再对照六年级 BMI 正常值从 17 开始的标准，判断是否在正常范围。
30．【答案】解：6400－（6400－5000）×3%
=6400-42
＝6358（元）
答： 李老师这个月的税后工资是6358元。
【知识点】百分数的应用--税率
【解析】【分析】 先算出超过 5000 元的应纳税部分，再按 3% 算出个人所得税，最后用总工资减去税款得到税后工资。
31．【答案】解：（600－360）÷3＋360
=80+360
＝440（毫升）
答： 乙烧杯水面刻度显示应是440毫升。
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【分析】 因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，甲量杯中水和放入的圆柱形零件的体积和是600毫升，根据减法的意义，用减法求出圆柱形零件的体积，进而求出圆锥形零件的体积；已知乙量杯中原来有水480毫升，据此把圆锥和水的体积相加，即可解答。
32．【答案】解：3.14×8×50＝1256（平方厘米）
答： 制作这段排气管至少需要1256平方厘米的铁皮。
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【分析】 排气管是空心圆柱，没有上下底面，只需要求圆柱的侧面积即可。 圆柱侧面积公式：S =πdh，据此计算出需要的铁皮。
33．【答案】解：设这架飞机最多飞出去 x 小时就需返航。
800x＝800××（9－x）
800x=6300-700x
1500x=6300
x＝4.2
答： 这架飞机最多飞出去4.2小时就要返航。
【知识点】反比例应用题
【解析】【分析】返回的速度=飞出去的速度×。由于往返路程相等，所以速度和时间成反比例。设飞出去x小时返航，飞出去的速度×飞出去的时间=返回的速度×返回的时间，据此列比例解答。
34．【答案】解：4.5÷＝13500000（厘米）
13500000 厘米＝135 千米
135÷15＝9（升）
答： 行驶完这条公路约耗油9升。
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【分析】 先根据“这条公路的东线和西线的图上长度÷比例尺”求出公路的实际总长，再用总路程除以每升油行驶的 15 千米，就能算出总耗油量。
35．【答案】解：175－30＝145（元）
175×80%＝140（元）
145＞140
所以在实体店买比较划算。
答： 妈妈实体店买比较划算。
【知识点】百分数的应用--折扣；最佳方案：最省钱问题
【解析】【分析】 分别算出网上满减后的价格和实体店八折后的价格，再对比大小，哪个价格低就在哪儿买更划算。
1 / 1

展开更多......

收起↑