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广东广州市广雅中学2025-2026学年第二学期高一年级期中考试物理试卷
一、单选题
1．在万有引力定律的发现历程中，下列叙述符合物理史实的是（　　）
A．开普勒对第谷观测的行星数据进行分析，总结出了万有引力定律
B．地球绕太阳公转、月球绕地球公转各自轨道半长轴三次方与公转周期平方之比相同
C．天王星的轨道是亚当斯和勒威耶独自推算出来的，后人称其为“笔尖下发现的行星”
D．“月 地检验”表明地面物体与地球间的引力、月地间引力、行星间引力遵从相同的规律
2．在物理学的发展过程中，科学家们运用了许多研究方法。以下关于物理研究方法的叙述错误的是（　　）

A．“探究向心力大小的表达式”实验中用到了等效替代法
B．卡文迪什利用扭称实验测量引力常量运用了放大的思想
C．在研究物体沿曲面运动时重力做功的过程中用到了微元法
D．“探究曲线运动的速度方向”运用了极限的思想
3．一物体由静止开始自由下落，一小段时间后突然受一恒定水平向右的风力的影响，但着地前一段时间内风突然停止，则其运动的轨迹可能是（　　）
A． B．
C． D．
4．气嘴灯安装在自行车的气嘴上，骑行时会发光，一种气嘴灯的感应装置结构如图所示，一重物套在光滑杆上，与一端固定的弹簧栓接，当车轮转动的角速度达到一定值时，重物拉伸弹簧后使触点M、N接触，从而接通电路使气嘴灯发光。下列说法正确的是（　　）
A．正确安装使用时，M端的线速度比N端的大
B．气嘴灯运动至最低点时处于失重状态
C．要在较低的转速时发光，可以更换劲度系数更小的弹簧
D．气嘴灯做圆周运动时，重物受到重力、弹力和向心力的作用
5．如图，a、b、c三个相同的小球，a从光滑斜面顶端由静止开始自由下滑，同时b、c从同一高度分别开始自由下落和平抛，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　）
A．三个小球从开始到落地的运动过程时间相等
B．三个小球从开始到落地运动过程重力做功平均功率相等
C．a、b落地时的速度相同
D．b、c落地时重力的瞬时功率相等
6．如图所示，某火星探测器先在椭圆轨道I上绕火星运动，周期为2T，后从A点进入圆轨道Ⅱ绕火星做匀速圆周运动，周期为T。当探测器即将着陆悬停在距离火星表面附近h的高度时，以v0的初速度水平弹出一个小球，测得小球弹出点到落地点之间的直线距离为2h。已知火星的半径为R，引力常量为G，下列判断正确的是（　　）
A．火星表面的重力加速度大小为
B．在轨道I上经过A点的速率大于轨道Ⅱ经过A点的速率
C．在轨道I上经过A点的机械能小于经过B点的机械能
D．椭圆轨道I的半长轴为圆轨道Ⅱ半径的3倍
7．如图甲所示，将一轻弹簧压缩后锁定，在弹簧上放置一质量为m的小物块，小物块距离地面高度为h1。将弹簧的锁定解除后，小物块被弹起，其动能Ek与离地高度h的关系如图乙所示，其中h4到h5间的图像为直线，其余部分均为曲线，h3对应图像的最高点，重力加速度为g，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　）
A．小物块上升至高度h3时，弹簧刚好恢复到原长处
B．小物块上升至高度h4时，加速度为零
C．小物块从高度h2上升到高度h4，弹性势能的减少量在数值上等于重力势能的增加量
D．弹簧的最大弹性势能为mgh5
二、多选题
8．如图所示，水平路面上有一辆质量为M的汽车，车厢中有一质量为m的人正用水平恒力F向前推车厢在车以恒定加速度a向前水平加速行驶距离L的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．人对车的推力F做的功为FL
B．车对人做的功为FL
C．车对人的摩擦力做的功为(F+ma)L
D．车对人的作用力大小为ma
9．如图甲，两小行星a、b在同一平面内绕中心天体的运动可视为匀速圆周运动，测得两小行星之间的距离随时间变化的关系如图乙所示。下列说法正确的是（　　）（不考虑两小行星之间的作用力）
A．两星的加速度之比
B．两星的线速度之比
C．两星的周期之比
D．b星的运转周期为7T
10．如图，半径为R的圆形光滑管道竖直放置（管径远小于R），小球a，b大小相同，质量均为m，其直径略小于管径，能在管中无摩擦运动。两球先后以相同速度v通过轨道最低点，且当小球a在最低点时，小球b在最高点，重力加速度为g，以下说法正确的是（　　）
A．速度v应满足，才能使两球在管内做圆周运动
B．当时，小球b在轨道最高点对轨道无压力
C．当小球b在最高点对轨道无压力时，小球a比小球b所需向心力大
D．只要 ，小球α对轨道最低点的压力比小球b对轨道最高点的压力大
三、实验题
11．某实验小组用如图甲所示的装置来探究小球做匀速圆周运动时所需向心力的大小与质量、角速度和半径之间的关系。
(1)在探究向心力与角速度的关系时，若图中标尺上红白相间的等分格显示出两个小球所受向心力之比为，则与皮带连接的两个变速塔轮的半径之比为______（填选项前的字母）。
A． B． C． D．
(2)为验证做匀速圆周运动物体的向心力的定量表达式，某同学设计了如图乙所示的实验装置电动机带动转轴匀速转动；端固定的压力传感器可测出小球对其压力的大小，端固定一宽度为。的挡光片，光电门可测量挡光片每一次的挡光时间。
实验步骤：
①测出挡光片与转轴的距离为；
②将小钢球紧靠传感器放置在凹槽上，测出此时小钢球球心与转轴的距离为；
③启动电动机，使凹槽绕转轴匀速转动；
④记录下此时压力传感器示数和挡光时间。
（a）小钢球转动的角速度______（用表示）；
（b）该同学为了探究向心力大小与角速度的关系，多次改变转速后，记录了一系列力与对应角速度的数据，作出图像如图丙所示，若忽略小钢球所受摩擦且小钢球球心与转轴的距离为，则小钢球的质量______。（结果保留2位有效数字）
12．某探究小组在研究平抛运动的规律时，设计了如图甲所示的实验装置来确定小球在不同时刻通过的位置。实验步骤如下：
①在一块平直木板上钉上复写纸和白纸，然后将其竖直立于斜槽轨道末端槽口E前，木板与槽口E之间有一段距离，并保持板面与轨道末端的水平段垂直。
②使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止滚下，小球撞到木板并在白纸上留下痕迹点A。
③将木板水平向右平移一段距离x，再使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止滚下，小球撞到木板并在白纸上留下痕迹点B。
④将木板再水平向右平移同样的距离x，使小球仍从斜槽上紧靠挡板处由静止滚下，在白纸上得到痕迹点C。若测得A、B两点间的距离为y1，B、C两点间的距离为y2，已知当地重力加速度大小为g。
(1)关于该实验，下列说法正确的是____________。
A．斜槽轨道必须尽可能光滑
B．斜槽轨道末端必须保持水平
C．每次释放小球的位置必须相同
D．每次小球均须由斜面最高处释放
(2)一位同学测量出x的不同值及对应的y1和y2，令Δy=y2 y1，并描绘出如图乙所示的Δy x2图像。若已知图线的斜率为k，则小球平抛的初速度大小v0=____________（用k、g表示）。
(3)若某次实验测得x=15.0cm，y1=15.0cm，y2=25.0cm，取重力加速度大小g=10m/s2，则小球平抛运动的初速度大小为____________m/s，打出B点瞬间小球的速度大小为____________m/s，槽口E与点迹A间的高度差为____________cm。（结果均保留两位有效数字）
四、解答题
13．辘轳是中国古代常见的取水设施，某次研学活动中，一种用电动机驱动的辘轳引发了同学们的兴趣。图甲所示为该种辘轳的工作原理简化图，电动机以恒定输出功率P将质量为m=3kg的水桶由静止开始竖直向上提起，提起过程中水桶上升速度随时间变化的图像如图乙所示。忽略辘轳的质量以及所有摩擦阻力，忽略空气阻力，重力加速度g取10m/s2，求：

(1)电动机的输出功率P；
(2)水桶速度v=0.5m/s时的加速度大小a；
(3)0~4s内水桶上升的高度h。
14．如图所示，质量为m的小滑块静止在足够大的粗糙水平转盘上，一根长为L的细线一端连接在滑块上，另一端连接在圆盘竖直转轴上的A点，细线刚好伸直时与竖直方向的夹角，重力加速度为g，使转盘绕转轴在水平面内转动，并缓慢增大转动的角速度，滑块与转盘间的动摩擦因数为0.6，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求：
(1)当为多少时，绳子恰好有拉力；
(2)当为多少时，滑块恰好与转盘脱离；
(3)当时，细线恰好断裂，滑块在圆盘上的落点与转轴的距离为多少。
15．在极限运动竞技场中，选手通过操控物块完成三个阶段的挑战，分别是极速下滑、障碍滑行和凌空飞跃。现简化运动轨道模型如图所示，在竖直平面内，光滑斜面下端与水平面平滑连接于点，水平面与光滑半圆弧轨道相切于点，点在圆心点正上方，点与圆心等高。一物块（可看作质点）从斜面A点由静止释放，物块通过半圆弧轨道的点且沿水平方向飞出，最后落到水平面上的点处（图中未标出）。已知、两点距离，圆弧轨道半径，斜面上A点距离水平面的高度，、两点距离，重力加速度取。求：
(1)通过点时的速度；
(2)物块与水平面间的动摩擦因数；
(3)将物块仍从斜面A点上由静止释放，调节半圆弧轨道与点的距离，使得物块在半圆弧轨道上运动时不脱离轨道，则水平面的长度应满足的条件。
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D A B C D B C AC AD BD
11．(1)B
(2)
12．(1)BC
(2)
(3) 1.5 2.5 5.0
13．(1)P=30W
(2)a=10m/s2
(3)h=3.95m
【详解】（1）当水桶匀速上升时，根据受力平衡可得
则电动机的输出功率为
（2）电动机功率恒定，由 可知，水桶速度v=0.5m/s时，拉力
根据牛顿第二定律，水桶此时的加速度大小满足
（3） 内，电机做功
物体动能的增加量为
根据动能定理可知， 内水桶上升的高度满足
解得
14．(1)
(2)
(3)
【详解】（1）根据最大静摩擦力等于向心力可得
解得
（2）滑块恰好脱离转盘时滑块与转盘作用力为0，则
解得
（3）当时滑块已脱离转盘，设细线与转轴夹角，
解得
所以
此时小球离转盘高度
小球线速度
细线断裂后小球作平抛运动，
解得，
联立上式解得
15．(1)
(2)
(3)或
【详解】（1）物块从点飞出到落在点，做平抛运动，则有，
解得物块通过点时的速度大小为
（2）物块从点到点过程，根据动能定理可得
解得物块与水平面间的动摩擦因数为
（3）若物块刚好通过点，则有
解得
该过程根据动能定理可得
解得
若物块刚好可以运动到与圆心等高处，根据动能定理可得
解得
若物块刚好可以运动到点，根据动能定理可得
解得
综上分析可知，要物块在半圆弧轨道上运动时不脱离轨道，水平面的长度应满足或。

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