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冀教版七年级下册数学6.2二元一次方程组的解法同步练习
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．已知是方程的解，则a的值是（　　）
A．4 B． C．2 D．
2．解方程组时下列消元方法不正确的是（ ）
A．①② B．① C．由①得，再代入② D．①+②
3．已知关于和的方程组的解满足，则的值是（ ）
A． B．1 C． D．2
4．李老师设计了一个解方程组的接力游戏，学习小组的4名成员每人完成一步，下图是4个人合作完成方程组的解题过程，解题过程中开始出现错误的同学是（ ）
由①，得 ③ 将③代入②，得 去分母，得 解得， 由③，得
老师 甲 乙 丙 丁
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
5．已知，下图中任意三个“○”中的式子之和均相等，那么a的值为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．0
6．对于有理数x，y定义一种新运算：，其中a，b为常数．已知，，则的值为（ ）
A．4 B．6 C．8 D．10
7．已知，则（ ）
A．1 B．2026 C． D．
8．已知关于、的方程组得出以下结论：①当时，方程组的解也是方程的解；②当时，；③不论取什么实数，的值始终不变；④不存在使得成立；其中正确的个数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9．已知方程组和有相同的解．则的值是（ ）
A．-1 B．1 C．5 D．13
二、填空题
10．把二元一次方程改写成用含的式子表示的形式，则__________．
11．若关于的二元一次方程组和有相同的解，则的值为_____．
12．若单项式与是同类项，则______．
13．如果关于、的方程组的解是二元一次方程的一个解，那么的值为_______
14．如果关于x，y的二元一次方程组的解是，那么关于m，n的二元一次方程组的解是__________．
三、解答题
15．解方程组：
(1)
(2)
16．我们规定：关于x，y的二元一次方程，若满足，则称这个方程为“幸福”方程，例如：方程，其中，，，满足，则方程是“幸福”方程，把两个“幸福”方程合在一起叫“幸福”方程组，根据上述规定，回答下列问题：
(1)判断方程______“幸福”方程（填“是”或“不是”）；
(2)若关于x，y的二元一次方程是“幸福”方程，求k的值；
(3)若是关于x，y的“幸福”方程组的解，求的值．
17．阅读材料：善于思考的小军在解方程组时，采用了一种“整体代换”的解法：
解：将方程②变形为，即，③
把方程①代入③，得，解得．
把代入①，得，
方程组的解为
请你解决以下问题：
(1)模仿小军的“整体代换”法解方程组
(2)已知满足方程组求整式的值．
18．材料阅读：小明在解方程组时发现，如果把方程组中的，分别看成两个整体，通过换元，可以简化运算．以下是他的解题过程：
令，原方程组化为解得
把代入，，得解得
所以原方程组的解为
(1)学以致用：运用上述方法解方程组
(2)拓展提升：已知关于x，y的方程组的解为请直接写出关于的方程组的解是__________．
试卷第1页，共3页
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《冀教版七年级下册数学6.2二元一次方程组的解法同步练习》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9
答案 B D B A B A A C C
10．
11．
12．
13．
14．
15．（1）解：，
由得：，
解得，
将代入方程②，
得，解得，
故方程组的解为；
（2）解：，
由得：，
解得，
将代入，
得，解得，
故方程组的解为．
16．（1）解：∵方程中，，
∴方程不是“幸福”方程；
（2）解：∵关于x，y的二元一次方程是“幸福”方程，
∴，
解得；
（3）解：∵关于x，y的“幸福”方程组是“幸福”方程组，
∴
∴，
∴原方程组为，解得，
∴，
∴．
17（1）解：，
将方程②变形为，即③，
把方程①代入③得，
，
把代入①得，
∴方程组的解为；
（2）解：，
将方程①②得：，得③，
将③代入①得，
∴．
18．（1）解：设，，
原方程组可化为，解得，
把代入，得，
，
解得；
（2）解：将化简得，
，
设，，
原方程组化为，
由题可知，解为，
将代入得，，
解得．
答案第1页，共2页
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