资源简介

人教版八年级下数学进阶测试 22.1函数的概念（三阶）
姓名：__________ 班级：__________考号：__________
题号 一 二 三 总分
评分
阅卷人 一、选择题：本8题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
得分
1．下列函数中，自变量x的取值范围错误的是(　　)
A．中，x取全体实数 B．中，x≠-1
C．中，x≥2 D．中，x≥-3
【答案】D
【知识点】函数自变量的取值范围
【解析】【解答】解：A 选项， 中，x取全体实数，不符合题意；B选项， 中，x+1≠0，即x≠-1，不符合题意；C 选项， 中，x-2≥0，即x≥2，不符合题意；D 选项， 中，x+3>0，即x>-3，符合题意.
故答案为：D .
【分析】根据二次根式的被开方数是非负数、分母不为0列出不等式，解不等式，判断即可.
2．小华家、小丽家与图书馆位于一条笔直的街道上，小丽家位于小华家和图书馆之间，小华家到小丽家、图书馆的距离分别为300米、1800米，若小华、小丽各自从自己家同时出发，分别以v1米/分钟、v2米/分钟的速度匀速前往图书馆，则两人恰好同时到达.现两人各自从自己家同时出发，小丽仍以是v2米/分钟的速度前往图书馆，小华先以v1米/分钟的速度
追赶小丽，与小丽相遇后，再以v2米/分钟的速度与小丽一同前往图书馆，则小华到图书馆的距离y（米）与行进时间x（分钟）之间的函数图象可能是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】用图象表示变量间的关系
【解析】【解答】解：
由题意得小丽家到图书馆的距离为（米），
∵若小华、小丽各自从自己家同时出发，分别以米/分钟、米/分钟的速度匀速前往图书馆，则两人恰好同时到达，
∴，
∴，
∴现在小华开始的速度为（米/分钟），
设小华分钟后与小丽相遇，
由题意得，
得，
则相遇时小华到图书馆的距离为（米），
剩余路程为（米），
再结合小华开始的速度为米/分钟，大于后面的速度米/分钟，
则开始的900米所用时间小于后面的900米所用时间，
可知只有选项A符合题意，
故答案为：A.
【分析】由题意得小丽家到图书馆的距离为米，若小华、小丽各自从自己家同时出发，分别以米/分钟、米/分钟的速度匀速前往图书馆，则两人恰好同时到达，得出，可得现在小华开始的速度为（米/分钟），设小华分钟后与小丽相遇后，根据题意列方程得到得，进而求出相遇时小华到图书馆的距离.
3．弹簧挂上物体后会伸长，测得一根弹簧的长度y（cm）与所挂物体的质量x（kg）之间有下面的关系：
x 0 1 2 3 4 5
y 10 10.5 11 11.5 12 12.5
下列说法中，不正确的是（　　）
A．x是自变量，y是x的函数
B．弹簧不挂重物时长度为0cm
C．在弹簧的允许范围内，物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm
D．所挂物体质量为4.5kg时，弹簧长度为12.25cm
【答案】B
【知识点】用表格表示变量间的关系；用关系式表示变量间的关系；自变量、因变量
【解析】【解答】解：A：x是自变量，y是x的函数 ，所以A正确；
B： 弹簧不挂重物时长度为10cm，所以B不正确；
C： 在弹簧的允许范围内，物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm ，所以C正确；
D：由表格可得：y=0.5x+10，当x=4.5时，y=12.25，所以D正确。
故答案为：B。
【分析】根据表格信息，分别判断各选项，即可得出答案。
4．弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y(cm)与所挂的物体的重量x(kg)间有下面的关系：
x(kg) 0 1 2 3 4 5
y(cm) 10 10.5 11 11.5 12 12.5
下列说法不正确的是（　　）
A．与都是变量，且是自变量，是因变量
B．物体质量每增加1kg，弹簧长度增加0.5cm
C．所挂物体质量为7 kg时，弹簧长度为13.5 cm
D．与的关系表达式是
【答案】D
【知识点】函数的概念；函数解析式；用表格表示变量间的关系；用关系式表示变量间的关系
【解析】【解答】解：根据图表观察与满足一次函数关系，
设，
代入（0，10）和（2，11）两点，
得：，
解得：，
y与x的关系表达式是y= 0.5x+ 10，
A、y随x的增加而增加，x是自变量，y是因变量，故A选项正确，不符合题意；
B、由图表知，物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm，故B选项正确，不符合题意；
C、由表达式知，当x= 7时，y = 13.5，即所挂物体质量为7kg时，弹簧长度为13.5cm，故C选项正确，不符合题意；
D、y与x的关系表达式是y= 0.5x+ 10，D选项错误，符合题意．
故选：D．
【分析】本题考查了一次函数的概念与性质，设，根据表格中的数据，利用待定系数法，求得y与x的关系表达式是y= 0.5x+ 10，利用一次函数的性质，结合选项，逐项分析判断，即可得到答案.
5．如果两个变量x，y之间的函数关系如图所示，则函数值y的取值范围是（　　）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】函数值
【解析】【解答】解：由图可知最大值为x=-2时，y=3，最小值为x=1时，y=0，
∴ 函数值y的取值范围是0≤y≤3，
故答案为：D.
【分析】根据图象确定最高点和最低点即可得到取值范围.
6．一个学习小组利用同一块木板，测量了小车从不同高度下滑的时间，他们得到如下数据：
支撑物的高度 10 20 30 40 50 60 70
小车下滑的时间
下列说法正确的是（　　）
A．当时，
B．随着h逐渐升高，t也逐渐变大
C．h每增加，t减小
D．随着h逐渐升高，小车下滑的平均速度逐渐加快
【答案】D
【知识点】用表格表示变量间的关系
【解析】【解答】解：
A、当时，，A不符合题意；
B、随着h逐渐升高，t也逐渐变小，B不符合题意；
C、h每增加，t减小的值不是一定的，C不符合题意；
D、随着h逐渐升高，小车下滑的平均速度逐渐加快，D符合题意；
故答案为：D
【分析】根据表格结合题意即可求解。
7． 记表示不超过实数的最大整数。已知且则的值可能是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】函数值；分段函数
【解析】【解答】解：∵0∴，
∴
又∵，
∴，
，
∴且，
∴且，
又∵0∴
∴2017<2021a<2019，
∴
故答案为：A.
【分析】通过分析取整函数性质和参数范围，即可找到符合条件的[2021a]的值.
8．对于0≤x≤100，用[x]表示不超过x的最大整数，则[x]+[ x]的不同取值的个数为（　　）
A．267 B．266 C．234 D．233
【答案】C
【知识点】函数值
【解析】【解答】解 ：当0 <1时，0 x<，则有[]+[x]=0+0=0；
当1 <2时， x<，则有[]+[x]=1+0=1或1+1=2；
当2 <3时， x<，则有[]+[x]=2+1=3；
当3 <4时， x<，则有[]+[x]=3+1=4或3+2=5；
当4 <5时， x<3，则有[]+[x]=4+2=6；
当5 <6时，3 x<，则有[]+[x]=5+3=8；
当6 <7时， x<，则有[]+[x]=6+3=9或6+4=10；
当7 <8时， x<，则有[]+[x]=7+4=11；
当8 <9时， x<，则有[]+[x]=8+4=12或8+5=13；
当9 <10时， x<6，则有[]+[x]=9+5=14；
当10 <11时，6 x<，则有[]+[x]=10+6=16；
当11 <12时， x<，则有[]+[x]=11+6=17或11+7=18；
当12 <13时， x<，则有[]+[x]=12+7=19；
当13 <14时， x<，则有[]+[x]=13+7=20或13+8=21；
当14 <15时， x<9，则有[]+[x]=14+8=22；
当15 <16时，9 x<，则有[]+[x]=15+9=24；
…
当164 <165时， x<99，则有[]+[x]=164+98=262；
当165 <166时，99 x<，则有[]+[x]=165+99=264；
当166 时， x 100，则有]+[x]=166+99=265或166+100=266.
由此可发现以下规律：0 [x]+[] 266，且[x]+[]≠8n 1(1 n 33，n为整数)，
则[x]+[]的不同取值的个数为267 33=234(个).
故应选 ：C。
【分析】可先求出n≤＜n+1（n为整数，0≤n≤165）时对应的x的范围及相应的[x]+[]的值，再求出166≤时[x]+[]的值，然后从中发现规律：0≤[x]+[ ]≤266，且[x][]≠8n-1（1≤n≤33，n为整数），由此就可求出[x]+[]的不同取值的个数．
阅卷人 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分。
得分
9．一辆小车由静止开始从光滑的斜面上向下滑动，通过观察记录小车滑动的距离s（m）与时间t（s）的数据如下表：
时间t（s） 1 2 3 4
距离s（m） 2 8 18 32 …
则写出用t表示s的关系式s=　 　．
【答案】2t2
【知识点】函数解析式
【解析】【解答】：设t表示s的关系式为s=at2，
则s=a×12=2，
解得a=2，
∴s=2t2．
故t表示s的关系式为：s=2t2．
故答案为：2t2．
【分析】探索未知类型函数的基本方法是先描出点，估计是二次函数y=型，所以可设s=at2，代入一组数据即可.
10．如图1，已知长方形中，动点M沿长方形的边以的路径匀速运动到A处停止，记的面积为y，动点M运动的路程为x，y与x的关系如图2所示，则图2中的m的值为　 　．
【答案】
【知识点】用图象表示变量间的关系
【解析】【解答】解：由图（2）可得，
∴在 长方形中 ，，
∴，
当时，点P在点D处，
∴，即，
故答案为：．
【分析】先根据图2得出的长度，再根据矩形的性质结合图象得出CD的长，然后根据当时，点P在点D处，利用三角形面积公式求出y的值，即可得出m的值．
11．小明和小华是同班同学，也是邻居，某日早晨，小明7：00先出发去学校，走了一段路后，在途中停下来吃了早饭，后来发现上学时间快到了，就跑步到学校；小华离家后直接乘公交车到了学校．如图是他们从家到学校已走的路程和小明所用时间的关系图，则下列说法中正确的是　 　．①小明吃早饭用时；②小华到学校的平均速度是；③小明跑步的平均速度是；④小华到学校的时间是7：05．
【答案】①②③
【知识点】用图象表示变量间的关系
【解析】【解答】解：由图知小明从家出发，第8分钟至第13分钟在吃早饭，因此小明吃早饭用了5分钟，故说法①正确，符合题意；
由图知小华一路不停留，从家到学校的路程为1200米，用时分钟，
∴小华到学校的速度为，故说法②正确，符合题意；
由图知小明从第13分钟至第20分钟跑步到学校，用时分钟，路程为米，
∴小明跑步的速度为，故说法③正确，符合题意；
由图知小华7：08才从家出发，到学校的时间为7：13，故说法④错误，不符合题意．
故答案为：①②③
【分析】观察图像，根据路程、速度和时间之间的关系依次判断即可，注意每次出发时的时间和对应的路程．
12．如图，正方形EFGH的顶点在边长为2的正方形的边上若设，正方形EFGH的面积为y，则y与x的函数关系为　 　 ．
【答案】
【知识点】正方形的性质；用关系式表示变量间的关系
【解析】【解答】解：如图所示，
∵四边形ABCD是边长为2的正方形，
∴∠A=∠B=90°，AB=2，
∴∠1+∠2=90°，
∵四边形EFGH为正方形，
∴∠HEF=90°，EH=EF，
∴∠1+∠3=90°，
∴∠2=∠3，
在与中，
，
∴，
∵AE=x，AB=2，
∴AH=BE=AB-AE=2-x，
在中，根据勾股定理得：，
∵正方形EFGH的面积为y，
∴，
故答案为：．
【分析】根据正方形的性质，利用“一线三垂直全等模型”证出，从而得AH=BE=2-x，进而在中，利用勾股定理得，代入数值进行整理即可得到答案.
13．已知，则　 　．
【答案】
【知识点】分母有理化；函数值
【解析】【解答】
故答案为： .
【分析】已知自变量求函数值，代入求解即可；分母中含有二次根式，进行分母有理化的化简及计算。
阅卷人 三、解答题：本大题共2小题，共11分。
得分
14．已知某蓄水池的容量为50立方米，某小组同学测量了此蓄水池放水时蓄水池中剩余水量的变化，得到了以下几组数据.
放水时间t/分 1 2 3 4 5 …
蓄水池中剩余水量y/立方米 48 46 44 42 40 …
（1）分别指出这个变化过程中的常量和变量.
（2）写出蓄水池中剩余水量y与放水时间t之间的关系式.
（3）当放水多少分钟时，蓄水池的水恰好全部放完
【答案】（1）解：常量：每分钟的放水量，蓄水池的容量(50立方米).变量：放水时间，蓄水池中剩余水量
（2）解：由题表数据可知，每分钟的放水量为2立方米，所以y=50-2t
（3）解：根据题意，得50-2t=0，解得t=25.
答：当放水25 分钟时，蓄水池的水恰好全部放完
【知识点】常量、变量；函数自变量的取值范围；用关系式表示变量间的关系
【解析】【分析】(1)根据常量与变量的定义作答即可；
(2)根据蓄水池中剩余水量=放水前蓄水池中的水量-放水速度×放水时间解答即可；
(3)当y=0时，求出对应t的值即可.
15．为鼓励市民节约用电，深圳市电力公司对居民用电实行阶梯电价收费．现提供小强家某月电费发票的部分信息如下表所示：
深圳市居民电费专用发票
计费期限：一个月
用电量（度） 电价（元/度）
第一档：
第二档：
第三档：
本月实用金额：167.5（元） （大写）壹佰陆拾柒元伍角
根据以上提供信息解答下列问题：
（1）如果月用电量用度来表示，实付金额用元来表示，当时，求出实付额元与月用电量度之间的函数关系式；
（2）请通过计算判断小强家该月的用电量处于哪个计费档，并求出该月的实际用电量；
（3）若小强家8月的实际用电量为420度，则他家8月实付电费为多少元？
【答案】（1）解：当时，则，
答：当时，y与x之间的函数关系式为．
（2）解：∵200度电费为：，
400度电费为：，，
∴小强家该月的用电量处于第二档，
令，则，解得：．
答：小强家该月的用电量处于第二档，该月的实际用电量为250度．
（3）解：∵，
∴小强家本月用电量属于第三档，
∴
元．
答：小强家这一个月实付金额元．
【知识点】函数解析式；有理数混合运算的实际应用；一元一次方程的实际应用-计费问题
【解析】【分析】
（1）根据表格信息，第二档的实付金额等于200度内的金额加上超出200度的金额，列式解答即可；
（2）先计算用电量刚为200度和400度时金额，比较，可得用电量处于第二档；然后把金额167.5代入（1）中的函数关系式解方程，计算即可解答．
（3）先判断可得用电量处于第三档，然后列式实付金额等于200度内的金额加上200度至400度加上超出400度的金额，然后计算即可解答．
（1）解：当时，则，
答：当时，y与x之间的函数关系式为．
（2）解：∵200度电费为：，400度电费为：，
，
∴小强家该月的用电量处于第二档，
令，则，解得：．
答：小强家该月的用电量处于第二档，该月的实际用电量为250度．
（3）解：∵，
∴小强家本月用电量属于第三档，
∴
元．
答：小强家这一个月实付金额元．
1 / 1人教版八年级下数学进阶测试 22.1函数的概念（三阶）
姓名：__________ 班级：__________考号：__________
题号 一 二 三 总分
评分
阅卷人 一、选择题：本8题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
得分
1．下列函数中，自变量x的取值范围错误的是(　　)
A．中，x取全体实数 B．中，x≠-1
C．中，x≥2 D．中，x≥-3
2．小华家、小丽家与图书馆位于一条笔直的街道上，小丽家位于小华家和图书馆之间，小华家到小丽家、图书馆的距离分别为300米、1800米，若小华、小丽各自从自己家同时出发，分别以v1米/分钟、v2米/分钟的速度匀速前往图书馆，则两人恰好同时到达.现两人各自从自己家同时出发，小丽仍以是v2米/分钟的速度前往图书馆，小华先以v1米/分钟的速度
追赶小丽，与小丽相遇后，再以v2米/分钟的速度与小丽一同前往图书馆，则小华到图书馆的距离y（米）与行进时间x（分钟）之间的函数图象可能是（　　）
A． B．
C． D．
3．弹簧挂上物体后会伸长，测得一根弹簧的长度y（cm）与所挂物体的质量x（kg）之间有下面的关系：
x 0 1 2 3 4 5
y 10 10.5 11 11.5 12 12.5
下列说法中，不正确的是（　　）
A．x是自变量，y是x的函数
B．弹簧不挂重物时长度为0cm
C．在弹簧的允许范围内，物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm
D．所挂物体质量为4.5kg时，弹簧长度为12.25cm
4．弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y(cm)与所挂的物体的重量x(kg)间有下面的关系：
x(kg) 0 1 2 3 4 5
y(cm) 10 10.5 11 11.5 12 12.5
下列说法不正确的是（　　）
A．与都是变量，且是自变量，是因变量
B．物体质量每增加1kg，弹簧长度增加0.5cm
C．所挂物体质量为7 kg时，弹簧长度为13.5 cm
D．与的关系表达式是
5．如果两个变量x，y之间的函数关系如图所示，则函数值y的取值范围是（　　）
A． B． C． D．
6．一个学习小组利用同一块木板，测量了小车从不同高度下滑的时间，他们得到如下数据：
支撑物的高度 10 20 30 40 50 60 70
小车下滑的时间
下列说法正确的是（　　）
A．当时，
B．随着h逐渐升高，t也逐渐变大
C．h每增加，t减小
D．随着h逐渐升高，小车下滑的平均速度逐渐加快
7． 记表示不超过实数的最大整数。已知且则的值可能是（ ）
A． B． C． D．
8．对于0≤x≤100，用[x]表示不超过x的最大整数，则[x]+[ x]的不同取值的个数为（　　）
A．267 B．266 C．234 D．233
阅卷人 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分。
得分
9．一辆小车由静止开始从光滑的斜面上向下滑动，通过观察记录小车滑动的距离s（m）与时间t（s）的数据如下表：
时间t（s） 1 2 3 4
距离s（m） 2 8 18 32 …
则写出用t表示s的关系式s=　 　．
10．如图1，已知长方形中，动点M沿长方形的边以的路径匀速运动到A处停止，记的面积为y，动点M运动的路程为x，y与x的关系如图2所示，则图2中的m的值为　 　．
11．小明和小华是同班同学，也是邻居，某日早晨，小明7：00先出发去学校，走了一段路后，在途中停下来吃了早饭，后来发现上学时间快到了，就跑步到学校；小华离家后直接乘公交车到了学校．如图是他们从家到学校已走的路程和小明所用时间的关系图，则下列说法中正确的是　 　．①小明吃早饭用时；②小华到学校的平均速度是；③小明跑步的平均速度是；④小华到学校的时间是7：05．
12．如图，正方形EFGH的顶点在边长为2的正方形的边上若设，正方形EFGH的面积为y，则y与x的函数关系为　 　 ．
13．已知，则　 　．
阅卷人 三、解答题：本大题共2小题，共11分。
得分
14．已知某蓄水池的容量为50立方米，某小组同学测量了此蓄水池放水时蓄水池中剩余水量的变化，得到了以下几组数据.
放水时间t/分 1 2 3 4 5 …
蓄水池中剩余水量y/立方米 48 46 44 42 40 …
（1）分别指出这个变化过程中的常量和变量.
（2）写出蓄水池中剩余水量y与放水时间t之间的关系式.
（3）当放水多少分钟时，蓄水池的水恰好全部放完
15．为鼓励市民节约用电，深圳市电力公司对居民用电实行阶梯电价收费．现提供小强家某月电费发票的部分信息如下表所示：
深圳市居民电费专用发票
计费期限：一个月
用电量（度） 电价（元/度）
第一档：
第二档：
第三档：
本月实用金额：167.5（元） （大写）壹佰陆拾柒元伍角
根据以上提供信息解答下列问题：
（1）如果月用电量用度来表示，实付金额用元来表示，当时，求出实付额元与月用电量度之间的函数关系式；
（2）请通过计算判断小强家该月的用电量处于哪个计费档，并求出该月的实际用电量；
（3）若小强家8月的实际用电量为420度，则他家8月实付电费为多少元？
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】函数自变量的取值范围
【解析】【解答】解：A 选项， 中，x取全体实数，不符合题意；B选项， 中，x+1≠0，即x≠-1，不符合题意；C 选项， 中，x-2≥0，即x≥2，不符合题意；D 选项， 中，x+3>0，即x>-3，符合题意.
故答案为：D .
【分析】根据二次根式的被开方数是非负数、分母不为0列出不等式，解不等式，判断即可.
2．【答案】A
【知识点】用图象表示变量间的关系
【解析】【解答】解：
由题意得小丽家到图书馆的距离为（米），
∵若小华、小丽各自从自己家同时出发，分别以米/分钟、米/分钟的速度匀速前往图书馆，则两人恰好同时到达，
∴，
∴，
∴现在小华开始的速度为（米/分钟），
设小华分钟后与小丽相遇，
由题意得，
得，
则相遇时小华到图书馆的距离为（米），
剩余路程为（米），
再结合小华开始的速度为米/分钟，大于后面的速度米/分钟，
则开始的900米所用时间小于后面的900米所用时间，
可知只有选项A符合题意，
故答案为：A.
【分析】由题意得小丽家到图书馆的距离为米，若小华、小丽各自从自己家同时出发，分别以米/分钟、米/分钟的速度匀速前往图书馆，则两人恰好同时到达，得出，可得现在小华开始的速度为（米/分钟），设小华分钟后与小丽相遇后，根据题意列方程得到得，进而求出相遇时小华到图书馆的距离.
3．【答案】B
【知识点】用表格表示变量间的关系；用关系式表示变量间的关系；自变量、因变量
【解析】【解答】解：A：x是自变量，y是x的函数 ，所以A正确；
B： 弹簧不挂重物时长度为10cm，所以B不正确；
C： 在弹簧的允许范围内，物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm ，所以C正确；
D：由表格可得：y=0.5x+10，当x=4.5时，y=12.25，所以D正确。
故答案为：B。
【分析】根据表格信息，分别判断各选项，即可得出答案。
4．【答案】D
【知识点】函数的概念；函数解析式；用表格表示变量间的关系；用关系式表示变量间的关系
【解析】【解答】解：根据图表观察与满足一次函数关系，
设，
代入（0，10）和（2，11）两点，
得：，
解得：，
y与x的关系表达式是y= 0.5x+ 10，
A、y随x的增加而增加，x是自变量，y是因变量，故A选项正确，不符合题意；
B、由图表知，物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm，故B选项正确，不符合题意；
C、由表达式知，当x= 7时，y = 13.5，即所挂物体质量为7kg时，弹簧长度为13.5cm，故C选项正确，不符合题意；
D、y与x的关系表达式是y= 0.5x+ 10，D选项错误，符合题意．
故选：D．
【分析】本题考查了一次函数的概念与性质，设，根据表格中的数据，利用待定系数法，求得y与x的关系表达式是y= 0.5x+ 10，利用一次函数的性质，结合选项，逐项分析判断，即可得到答案.
5．【答案】D
【知识点】函数值
【解析】【解答】解：由图可知最大值为x=-2时，y=3，最小值为x=1时，y=0，
∴ 函数值y的取值范围是0≤y≤3，
故答案为：D.
【分析】根据图象确定最高点和最低点即可得到取值范围.
6．【答案】D
【知识点】用表格表示变量间的关系
【解析】【解答】解：
A、当时，，A不符合题意；
B、随着h逐渐升高，t也逐渐变小，B不符合题意；
C、h每增加，t减小的值不是一定的，C不符合题意；
D、随着h逐渐升高，小车下滑的平均速度逐渐加快，D符合题意；
故答案为：D
【分析】根据表格结合题意即可求解。
7．【答案】A
【知识点】函数值；分段函数
【解析】【解答】解：∵0∴，
∴
又∵，
∴，
，
∴且，
∴且，
又∵0∴
∴2017<2021a<2019，
∴
故答案为：A.
【分析】通过分析取整函数性质和参数范围，即可找到符合条件的[2021a]的值.
8．【答案】C
【知识点】函数值
【解析】【解答】解 ：当0 <1时，0 x<，则有[]+[x]=0+0=0；
当1 <2时， x<，则有[]+[x]=1+0=1或1+1=2；
当2 <3时， x<，则有[]+[x]=2+1=3；
当3 <4时， x<，则有[]+[x]=3+1=4或3+2=5；
当4 <5时， x<3，则有[]+[x]=4+2=6；
当5 <6时，3 x<，则有[]+[x]=5+3=8；
当6 <7时， x<，则有[]+[x]=6+3=9或6+4=10；
当7 <8时， x<，则有[]+[x]=7+4=11；
当8 <9时， x<，则有[]+[x]=8+4=12或8+5=13；
当9 <10时， x<6，则有[]+[x]=9+5=14；
当10 <11时，6 x<，则有[]+[x]=10+6=16；
当11 <12时， x<，则有[]+[x]=11+6=17或11+7=18；
当12 <13时， x<，则有[]+[x]=12+7=19；
当13 <14时， x<，则有[]+[x]=13+7=20或13+8=21；
当14 <15时， x<9，则有[]+[x]=14+8=22；
当15 <16时，9 x<，则有[]+[x]=15+9=24；
…
当164 <165时， x<99，则有[]+[x]=164+98=262；
当165 <166时，99 x<，则有[]+[x]=165+99=264；
当166 时， x 100，则有]+[x]=166+99=265或166+100=266.
由此可发现以下规律：0 [x]+[] 266，且[x]+[]≠8n 1(1 n 33，n为整数)，
则[x]+[]的不同取值的个数为267 33=234(个).
故应选 ：C。
【分析】可先求出n≤＜n+1（n为整数，0≤n≤165）时对应的x的范围及相应的[x]+[]的值，再求出166≤时[x]+[]的值，然后从中发现规律：0≤[x]+[ ]≤266，且[x][]≠8n-1（1≤n≤33，n为整数），由此就可求出[x]+[]的不同取值的个数．
9．【答案】2t2
【知识点】函数解析式
【解析】【解答】：设t表示s的关系式为s=at2，
则s=a×12=2，
解得a=2，
∴s=2t2．
故t表示s的关系式为：s=2t2．
故答案为：2t2．
【分析】探索未知类型函数的基本方法是先描出点，估计是二次函数y=型，所以可设s=at2，代入一组数据即可.
10．【答案】
【知识点】用图象表示变量间的关系
【解析】【解答】解：由图（2）可得，
∴在 长方形中 ，，
∴，
当时，点P在点D处，
∴，即，
故答案为：．
【分析】先根据图2得出的长度，再根据矩形的性质结合图象得出CD的长，然后根据当时，点P在点D处，利用三角形面积公式求出y的值，即可得出m的值．
11．【答案】①②③
【知识点】用图象表示变量间的关系
【解析】【解答】解：由图知小明从家出发，第8分钟至第13分钟在吃早饭，因此小明吃早饭用了5分钟，故说法①正确，符合题意；
由图知小华一路不停留，从家到学校的路程为1200米，用时分钟，
∴小华到学校的速度为，故说法②正确，符合题意；
由图知小明从第13分钟至第20分钟跑步到学校，用时分钟，路程为米，
∴小明跑步的速度为，故说法③正确，符合题意；
由图知小华7：08才从家出发，到学校的时间为7：13，故说法④错误，不符合题意．
故答案为：①②③
【分析】观察图像，根据路程、速度和时间之间的关系依次判断即可，注意每次出发时的时间和对应的路程．
12．【答案】
【知识点】正方形的性质；用关系式表示变量间的关系
【解析】【解答】解：如图所示，
∵四边形ABCD是边长为2的正方形，
∴∠A=∠B=90°，AB=2，
∴∠1+∠2=90°，
∵四边形EFGH为正方形，
∴∠HEF=90°，EH=EF，
∴∠1+∠3=90°，
∴∠2=∠3，
在与中，
，
∴，
∵AE=x，AB=2，
∴AH=BE=AB-AE=2-x，
在中，根据勾股定理得：，
∵正方形EFGH的面积为y，
∴，
故答案为：．
【分析】根据正方形的性质，利用“一线三垂直全等模型”证出，从而得AH=BE=2-x，进而在中，利用勾股定理得，代入数值进行整理即可得到答案.
13．【答案】
【知识点】分母有理化；函数值
【解析】【解答】
故答案为： .
【分析】已知自变量求函数值，代入求解即可；分母中含有二次根式，进行分母有理化的化简及计算。
14．【答案】（1）解：常量：每分钟的放水量，蓄水池的容量(50立方米).变量：放水时间，蓄水池中剩余水量
（2）解：由题表数据可知，每分钟的放水量为2立方米，所以y=50-2t
（3）解：根据题意，得50-2t=0，解得t=25.
答：当放水25 分钟时，蓄水池的水恰好全部放完
【知识点】常量、变量；函数自变量的取值范围；用关系式表示变量间的关系
【解析】【分析】(1)根据常量与变量的定义作答即可；
(2)根据蓄水池中剩余水量=放水前蓄水池中的水量-放水速度×放水时间解答即可；
(3)当y=0时，求出对应t的值即可.
15．【答案】（1）解：当时，则，
答：当时，y与x之间的函数关系式为．
（2）解：∵200度电费为：，
400度电费为：，，
∴小强家该月的用电量处于第二档，
令，则，解得：．
答：小强家该月的用电量处于第二档，该月的实际用电量为250度．
（3）解：∵，
∴小强家本月用电量属于第三档，
∴
元．
答：小强家这一个月实付金额元．
【知识点】函数解析式；有理数混合运算的实际应用；一元一次方程的实际应用-计费问题
【解析】【分析】
（1）根据表格信息，第二档的实付金额等于200度内的金额加上超出200度的金额，列式解答即可；
（2）先计算用电量刚为200度和400度时金额，比较，可得用电量处于第二档；然后把金额167.5代入（1）中的函数关系式解方程，计算即可解答．
（3）先判断可得用电量处于第三档，然后列式实付金额等于200度内的金额加上200度至400度加上超出400度的金额，然后计算即可解答．
（1）解：当时，则，
答：当时，y与x之间的函数关系式为．
（2）解：∵200度电费为：，400度电费为：，
，
∴小强家该月的用电量处于第二档，
令，则，解得：．
答：小强家该月的用电量处于第二档，该月的实际用电量为250度．
（3）解：∵，
∴小强家本月用电量属于第三档，
∴
元．
答：小强家这一个月实付金额元．
1 / 1

展开更多......

收起↑