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(共77张PPT)
第8讲　化学计算的常用方法
1.理解物质的量在化学计算中的“桥梁”作用。
2.了解化学计算的常用方法，初步建立化学计算的思维模型。
考点·全面突破
考点一　守恒法　
1. 所谓“守恒”就是物质在发生“变化”的过程中某些量的总量保 持“不变”。
守恒法是一种思维方法，运用守恒定律，不必纠结过程细节，只考虑 反应体系中研究对象化学量的始态和终态，常考的有以下三种守恒。
（1）质量守恒
宏观的表示是反应前后物质的质量不变，微观的表示是反应前后原子 种类与个数不变。化学反应的实质是原子的重新组合，反应前后各元 素原子的种类和数目保持不变。
（2）电荷守恒
（3）得失电子守恒
氧化还原反应中，还原剂失电子总数等于氧化剂得电子总数。
2. 守恒法的解题思路
1. （元素守恒）在氧气中燃烧0.22 g硫和铁组成的混合物，使其中的 硫全部转化为二氧化硫，把这些二氧化硫全部氧化成三氧化硫并转变 为硫酸，这些硫酸可用10 mL 0.5 mol·L－1氢氧化钠溶液完全中和， 则原混合物中硫的百分含量为（　　）
A. 72％ B. 40％
C. 36％ D. 18％
√
2. 足量铜溶于一定量浓硝酸，产生NO2、N2O4、NO的混合气体，这 些气体若与1.12 L O2（标准状况）混合后通入水中，气体被水完全 吸收。若向原所得溶液中加入5 mol·L－1 H2SO4溶液100 mL，则继续 溶解的Cu的质量为（　　 ）
A. 6.4 g B. 9.6 g
C. 19.2 g D. 24 g
√
3. （电荷守恒）将a g Fe2O3-Al2O3样品溶解在过量的200 mL pH＝1 的硫酸溶液中，然后向其中加入NaOH溶液，使Fe3＋、Al3＋刚好沉淀 完全，用去NaOH溶液100 mL，则NaOH溶液的浓度为 。
0.2 mol·L－ 1
4. （得失电子守恒）以下是一种废钒催化剂回收工艺流程：
0.5　
考点二　关系式法　　
1. 应用原理
关系式是表示两种或多种物质之间“物质的量（原子守恒）”关系的 一种简化式子。在连续多步反应中，它可以把始态的反应物与终态的 生成物之间的“物质的量（原子守恒）”关系表示出来，把多步计算 简化成一步计算。
2. 解题步骤
1. 黄铁矿的主要成分是FeS2，已知4FeS2＋11O2 2Fe2O3＋8SO2， 某硫酸厂在进行黄铁矿成分测定时，取0.100 0 g样品在空气中充分灼 烧，将生成的SO2气体与足量Fe2（SO4）3溶液完全反应后，用浓度为 0.020 00 mol·L－1的K2Cr2O7标准溶液滴定至终点，消耗K2Cr2O7标准 溶液25.00 mL。
样品中FeS2的质量分数是（假设杂质不参加反应） （保留 一位小数）。
90.0％　

考点三　热重分析法　　
1. 热重分析法
指程序控制温度和一定气氛条件下，测量物质的质量与温度关系的一 种热分析方法。
2. 热重曲线
（1）由热重分析记录的质量变化对温度的关系曲线称热重曲线，曲 线的横轴为温度，纵轴为质量或失重百分数。
（2）实例：
1. 热重分析法是程序控制温度下测量物质的质量与温度关系的一种 实验方法。MgCl2·6H2O的热重曲线如图所示。已知：MgCl2·6H2O在 空气中受热脱水时，不产生无水氯化镁。
（1）试确定200 ℃时固态物质的化学式 。
解析：由题图可知，起始时MgCl2·6H2O的质量为4.06 g，物质的量为 0.02 mol，则m（MgCl2）＝95 g·mol－1×0.02 mol＝1.9 g，
所以200 ℃时，MgCl2·6H2O失去部分结晶水，固态物质中m（H2O）＝2.62 g－1.9 g＝0.72 g，n（H2O）＝0.04 mol，
即此时固态物质中n（MgCl2）∶n（H2O）＝0.02 mol ∶0.04 mol＝1∶2，故200 ℃时固态物质的化学式为MgCl2·2H2O。
MgCl2·2H2O 　
（2）554 ℃时分解得到的主要产物为白色固体和一种酸性气体，写 出该反应的化学方程式： 。
解析：554 ℃时，固态物质的质量为0.80 g，为0.02 mol MgO的质 量，所以得到的白色固体为MgO；554 ℃时固态物质的质量比527 ℃ 时的少0.73 g，为0.02 mol HCl的质量，则554 ℃时分解得到的酸性 气体为HCl，所以527 ℃时，固态物质为Mg（OH）Cl，在554 ℃时 分解的方程式为Mg（OH）Cl MgO＋HCl↑。
Mg（OH）Cl　 MgO＋ HCl↑
B　
A. Ce（SO4）2 B. Ce2（SO4）3 C. CeOSO4
真题·体验品悟
1. （经典高考题）取0.680 g H2S产品，与足量CuSO4溶液充分反应 后，将生成的CuS置于已恒重、质量为31.230 g的坩埚中，煅烧生成 CuO，恒重后总质量为32.814 g。产品的纯度为 。
99％　
2∶1 　
滴入最后半
滴Na2S2O3标准溶液时，溶液蓝色刚好褪去，且半分钟内不恢复
96.0％　
4. （2023·全国乙卷28题节选）在N2气氛中，FeSO4·7H2O的脱水热分 解过程如图所示：
根据上述实验结果，可知x＝ ，y＝ 。
4　
1　
课时跟踪检测
一、选择题（本题包括8个小题，每小题只有一个选项符合题意）
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A. 0.3 mol·L－1
B. 0.8 mol·L－1
C. 0.4 mol·L－1
D. 0.5 mol·L－1
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3. 将0.15 mol Cu和Cu2O的混合固体投入800 mL 2 mol·L－1稀硝酸 中，充分反应后无固体剩余，反应过程中只生成NO气体，向反应后 溶液中滴加5 mol·L－1 NaOH溶液至金属离子恰好完全沉淀时，所加 NaOH溶液的体积为（　　）
A. 260 mL B. 280 mL
C. 300 mL D. 400 mL
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4. 向13.6 g Fe和Fe2O3的混合物中加入150 mL足量的稀硫酸，在标准 状况下收集到1.12 L H2，向反应后的溶液中滴加KSCN溶液不变红。 为中和过量的稀硫酸，并使Fe元素全部转化为Fe（OH）2沉淀，恰好 消耗了200 mL 3 mol·L－1的NaOH溶液，则该稀硫酸的物质的量浓度 为（　　）
A. 2.25 mol·L－1 B. 2 mol·L－1
C. 3 mol·L－1 D. 0.6 mol·L－1
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5. 为了检验某含有NaHCO3杂质的Na2CO3样品的纯度，现将w1 g样 品加热，其质量变为w2 g，则该样品的纯度（质量分数）是（　　）
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6. 随着材料科学的发展，金属钒及其化合物得到了越来越广泛的应 用，并被誉为“合金的维生素”。经过热重分析测得：NH4VO3在焙 烧过程中，固体残留率（纵坐标）随温度变化的曲线如图所示。则 NH4VO3在分解过程中（　　）
A. 先分解失去H2O，再分解失去NH3
B. 先分解失去NH3，再分解失去H2O
C. 同时分解失去H2O和NH3
D. 同时分解失去H2、N2和H2O
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解析：设NH4VO3（摩尔质量为117 g·mol－1）的物质的量为1 mol，则210 ℃时失去的质量为1 mol×117 g·mol－1×（1－85.47％） ≈17 g，故先失去的是NH3，反应方程式为NH4VO3 HVO3＋ NH3↑，380 ℃时失去的质量为1 mol×117 g·mol－1×（1－77.78％） ≈26 g，第二次又失去的质量为26 g－17 g＝9 g，
因M（H2O）＝18 g·mol－1，所以再分解失去0.5 mol H2O，反应方程式为2HVO3 V2O5＋H2O↑，选项B正确。
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7. 将9.6 g Cu和Fe2O3的混合物完全溶解在400 mL稀盐酸中，然后向 溶液中加铁粉，剩余固体质量与加入铁粉质量的关系如图所示。下列 说法正确的是（　　）
A. a点溶液中滴入KSCN溶液会变红
B. b点溶液呈蓝色
C. 稀盐酸的物质的量浓度为1 mol·L－1
D. 混合物中Fe2O3的物质的量为0.04 mol
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8. 取某飞机铁铝合金零件7.2 g，溶于足量的稀硝酸中，金属无剩 余。测得产生的气体体积为V1 L （标准状况）。向溶液中加过量的 NaOH溶液出现红褐色沉淀，随后沉淀部分溶解，过滤得滤液Ⅰ。小心 收集沉淀，洗涤、干燥、称重得m1 g，再加热分解至恒重，得固体质 量为7.2 g。下列说法错误的是（　　）
A. 合金中Fe与Al的物质的量之比为7∶3
B. m1＝9.63
C. 如果产生的气体只有NO，则标准状况下V1＝3.808
D. 滤液Ⅰ溶质的主要成分为NaOH、NaNO3、 Na[Al（OH）4]
√
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解析：由题意画出如下流程图：
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n（Fe）＝0.09 mol，则红褐色沉淀m[Fe（OH）3]＝0.09 mol×
107 g·mol－1＝9.63 g，B正确；由得失电子守恒可知，Fe、 Al失电子的总物质的量为3×（0.09 mol＋0.08 mol）＝3×0.17 mol，则HNO3得电子的物质的量为3×n（NO），即3n（NO）＝3×0.17 mol，解得n（NO）＝0.17 mol，标准状况下V（NO）＝3.808 L，C正确；分析流程图可知，滤液Ⅰ溶质的主要成分为Na[Al（OH）4]、NaNO3和过量的NaOH，Fe3＋全部转化为Fe（OH）3沉淀，D正确。
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二、非选择题（本题包括4个小题）
已知EDTA（乙二胺四乙酸，可表示为H4Y）熔点为240 ℃，不溶于 冷水、乙醇、酸和一般有机溶剂，溶于碳酸钠溶液。能与碱金属和过 渡金属等形成极稳定的水溶性络合物。
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称取m g晶体样品，加稀硫酸溶解后配成100 mL溶液。取出10.00 mL 该溶液，加入稍过量的KI溶液，充分反应后，滴入几滴淀粉溶液，用 c mol·L－1 Na2S2O3标准溶液滴定，重复操作2～3次，平均消耗 Na2S2O3标准溶液V mL。
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（2）样品中NaFeY·3H2O的质量分数是 ％（用含m、c、V 的代数式表示）。

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（3）若滴定过程较缓慢，则测得样品中NaFeY·3H2O的质量分 数 （填“偏小”“偏大”或“无影响”）。
解析：若滴定过程较缓慢，则过量的KI可能被空气中的氧气氧化为 I2，则消耗Na2S2O3标准溶液体积偏大，测得样品中NaFeY·3H2O的质 量分数偏大。
偏大　
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温度范围/℃ 固体质量/g
150～210 8.82
290～320 4.82
890～920 4.50
①加热到210 ℃时，固体物质的化学式为 。
CoC2O4　
10. （1）在空气中加热10.98 g草酸钴晶体（CoC2O4·2H2O）样品， 受热过程中不同温度范围内分别得到一种固体物质，其质量如表。
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②经测定，加热到210～310 ℃过程中的生成物只有CO2和钴的氧化 物，此过程发生反应的化学方程式为
。
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（2）PbO2受热会随温度升高逐步分解。称取23.9 g PbO2，将其加热 分解，受热分解过程中固体质量随温度的变化如图所示。A点与C点 对应物质的化学式分别为 、 。
Pb2O3　
PbO　
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解析：n（PbO2）＝0.1 mol，其中氧原子是0.2 mol。A点固体减少 0.8 g，则剩余氧原子的物质的量是0.15 mol，此时剩余的铅和氧原子 的个数之比是2∶3，A点对应的物质是Pb2O3。同理可得出C点对应的 物质是PbO。
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11. 葡萄糖酸亚铁[（C6H11O7）2Fe，M＝446 g·mol－1]易溶于水，几 乎不溶于乙醇，是常用的补铁剂。工业上制备葡萄糖酸亚铁的方法之 一是用新制的碳酸亚铁与葡萄糖酸反应，其流程如图所示：
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为测定（C6H11O7）2Fe·nH2O的结晶水数目，称取1.205 g晶体，在氢 气流中加热至600 ℃使其完全分解，最终得到0.140 g铁单质。晶体中 结晶水的数目n＝ 。若最终得到的固体中含有少量Fe3＋，则n的 值 （填“偏大”“偏小”或“不变”）。
2　
偏小　
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12. 如图是1.00 g MgC2O4·nH2O晶体放在坩埚里从25 ℃逐渐加热至 700 ℃分解时，所得固体产物的质量（m）随温度（t）变化的关系曲 线（已知100 ℃以上才会逐渐失去结晶水，并在约230 ℃时完全失去 结晶水）。
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（1）MgC2O4·nH2O中n＝ 。
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试回答下列问题：
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（2）通过计算确定C点固体物质的化学式： 。
MgC2O4·H2O 　
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（3）通过计算确定从E点到F点过程中的化学方程式：
。
MgC2O4　 MgO＋CO↑＋CO2↑ 　
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