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冀教版七年级下册数学7.5平行线的性质同步练习
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．如图，，直线分别与，交于点，，射线，垂足为．若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
2．如图，水面与底面平行，光线从空气射入水里时发生了折射，折射光线射到水底处，点在的延长线上，若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
3．杆秤是我国独立发明的传统衡器，也是人类历史上最为悠久的计量器具之一．如图是一根杆秤某一时刻的局部示意图，，点在上，若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
4．下列命题为真命题的是（ ）
A．相等的角是对顶角
B．同位角相等
C．两点之间线段最短
D．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
5．如图，直线，且，则（ ）
A． B． C． D．
6．如图，将一块含的三角板和一块直尺放在一起，则与的关系为（ ）
A． B．
C． D．不确定
7．如图，直线，一块含角的直角三角板如图放置，若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
8．如图，已知，在两条平行线间取一点M，过点M作互相垂直的线段与，点N，P分别在与上，若是的多，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
9．如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的2倍少，那么这两个角分别是（ ）
A．和 B．，或，
C．和 D．以上都不对
10．五线谱是一种记谱法，通过在五根等距离的平行线上标以不同的音符构成旋律，如图，和是五线谱上的两条线段，点在，之间的一条平行线上，若，，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．在光学实验中，平行于凸透镜主光轴的光线（注：平行于主光轴的光线经凸透镜折射后会聚于焦点）和，经过凸透镜折射后，折射光线、相交于主光轴上的点G（可认为G是该凸透镜的焦点）已知若，，则_______．
12．全球首届机器人马拉松比赛在北京举行．如图，其中图1为比赛中某款机器人跑步姿态，图2为其某一瞬间的平面结构示意图，其中，，．若，于点，则__________．
13．2025年11月2日，人形机器人“夸父”成为全运会历史上首个人形机器人火炬手．如图是“夸父”在传递火炬时某瞬间的姿势及其平面示意图．其中，，，．则的度数为________．
14．如图，在中，，，将绕顶点逆时针旋转得到，其中点、的对应点为、．如果的一边与原边平行，且旋转角小于，那么的度数是______．
15．如图，是由绕点逆时针旋转而得，且，，平分，则________．
三、解答题
16．如图，，，是的平分线．
(1)试判断线段与的位置关系，并说明理由；
(2)若，求的度数．
17．如图，，与互补，请说明．
18．如图，已知点E、F在直线上，点N在线段上，与交于点M，．
(1)求证：；
(2)若，求度数．
19．如图，点、分别在线段和上，且于，于，．
(1)求证：；
(2)连接，若，，求的大小．
20．如图是一种露营躺椅及其结构示意图，扶手与底座都平行于地面，前支架与后支架分别与交于点G和点D，与交于点N，．
(1)若，求的度数．
(2)若，且，求扶手与靠背的夹角的度数．
试卷第1页，共3页
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《冀教版七年级下册数学7.5平行线的性质同步练习》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C B B C B A D C B D
11．80
12．150
13．100
14．
或
15．
16．（1）解：，理由如下：
， ，
，
，
，
，
，
；
（2）解：；，
，，
平分，
，
，
，
．
17．证明：∵，
∴
∴，
∵与互补，即,
∴
∴．
18．（1）证明：∵
∴（同位角相等，两直线平行），
∴（两直线平行，同位角相等），
∵，
∴，
∴（内错角相等，两直线平行）；
（2）解：∵，
∴（两直线平行，内错角相等），
又∵，
∴，
∴．
19．（1）证明：∵，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴．
（2）解：∵，
∴，，
∵，
∴，
又∵，
∴，
∴．
20．（1）解：∵，
∴，
∵，
∴．
（2）解：∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴．
答案第1页，共2页
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