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沪科版七年级下册数学9.2分式的运算同步练习
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．计算的结果等于（ ）．
A．3 B． C． D．
2．已知式子，在实数范围内均有意义，则下列判断正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．动车提速后，平均速度变为原来的倍，若行驶同样路程，时间可缩短到原来的（ ）
A． B． C． D．
4．已知，则分式的值为（ ）
A． B． C． D．
5．若当时，分式的值是（ ）
A．4 B． C．3 D．
6．下列说法正确的是（ ）
A．当时，分式无意义 B．分式与的最简公分母是
C．当分式值为0时， D．无论为何值，的值总为正数
7．若运算的结果不是分式，则括号内的式子可能是（ ）
A． B．b C． D．a
8．若实数x满足，则代数式的值是（ ）
A．3 B．2 C．1 D．以上都不正确
9．当时，式子的值（ ）
A．大于且小于 B．大于且小于 C．大于 D．大于1
10．已知整式．其中为自然数，为正整数，且．下列说法：
①满足条件的所有整式、中，不存在；
②满足条件的所有整式、中，整式共有3种结果不同的单项式：
③满足条件的所有整式、中，若，则有6种不同结果的整式．
其中正确的个数是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
二、填空题
11．分式和的最简公分母是______．
12．计算：______．
13．如果，那么______．
14．已知实数满足，则的值为___________．
15．已知，则常数，的值分别是：_____．
三、解答题
16．计算：
(1)
(2)
17．化简求值：，其中x满足．
18．已知实数a，b均为正数，记为a，b的算术平均数，为a，b的调和平均数．
(1)当，时，求其算术平均数和调和平均数．
(2)试比较a，b的算术平均数和调和平均数的大小，并说明理由．
19．先化简，再求值：，其中．
下面是小宇同学的化简过程，请认真阅读并完成相应任务．
解：原式第一步
第二步
第三步
第四步
(1)任务一：
以上化简步骤中，第_____步是通过约分得到的，约分的依据是__________；
第_____步开始出现错误，这一步错误的原因是_____；
(2)任务二：请直接写出该式子化简后的正确结果，并代入求值．
《沪科版七年级下册数学9.2分式的运算同步练习》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D B D A B D D A A B
11．/
12．1
13．
14．1
15．，
16．（1）解：
；
（2）解：
．
17．解：原式
．
由，得．
将代入，得原式＝．
18．（1）解：根据题意得，当，时，算术平均数为，调和平均数为；
（2）解：，
，
，
即，当且仅当时等号成立．
19．（1）解：以上化简步骤中，第三步是通过约分得到的，约分的依据是分式的基本性质，
第一步开始出现错误，这一步错误的原因是添括号时，括号里面的第二项没有变号；
（2）解：，
，
当时，
．

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