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高三模拟卷（二）
数学参考答案
题号
2
3
5
6
8
9
10
11
答案
D
B
A
D
C
A
ABD
BD
ABC
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.D【解析】易得M={(x,y)x2十(y一1)2=0}={(0,1)}是点集，而N={0,1}是数集，所以两个集合没有公共
元素
2C【解析】当a=1,6=-1时，不等式日<名不能成立：不等式a>6不能成立，故AB错送：因为函教y=r
在R上单调递增，又a>b,所以a>b恒成立，故C正确：当c=0时，不等式ac2>bc2不能成立，
3.B【解析】因为1ogm=2,logm=3,所以loga=之logb=},所以1oga十log6=号，即1ogb=吾
6
4.A【解析】AB-3a+3b,BC--a+3b,CD=a十3b,∴.AC-A言+BC-(3a+3b)+(-a+3b)=2(a+3b)=
2CD,∴.AC与CD共线，又AC与CD有公共点C,∴.A,C,D三点共线
5C【解析】设国柱的高为A,底面丰径为，可知h=-2×4=2-号×号×4=1，则国维的号线长为V2十F-
25,所以剩下几何体的表面积为πX22+2πX1×2+π×2X2√5=(8+45)π.
6.D【解析】由已知得线段AC是动圆E的直径，故AB⊥CB,于是AB.CB=0,即(x,-5)·(x,-y)=0,可得
x2=一5y,又点B,C不重合，所以原点除外
7.C【解析】可作出y=cos号x的图象.当n=1时，作出y=logx的图象，
因为log5=1,故y=logx的图象与y=c0s于x的图象有1个交点；
注意到y=c0s子x的周期为6，logm-1(6n-1)=1,n每增加1个单位，61-1增加6个单位（一个周期），则交
点增加2个，故数列{am}是首项为1，公差为2的等差数列，所以a202s=4051.
8.A【解析】由题意可得f(x1)=x1e1=m,则lnm=lnx1十x1,由g(x2)=ex2(1+lnx)=m,则lnm=1十
lnx2十ln(1十lnx2),令1十lnx2=t,则lnm=t十lnt,令h(x)=x十lnx,可知函数h(x)在(0，十oo)上单调递
增，所以当lnm=lnx1十x1=t十lnt时，有t=x1,即1十lnx2=x1,可得x2=e-1,
所以ix:ln m-=e-1(+ln),令u=e西(w>0),则lnu=十ln,所以e西-1（十ln)=ln“
e
令p(w）=l0“(w>0),则p'(w)=n+中1，令p(w)=0,即1nu十1=0，解得u=是，当0<4<是时，p'(w)<0.
e
则p(w)在(0，是)上单调递减，当心>是时，p'(w)>0,则p(w)在（合，十∞）上单调通增，所以画数p(w)在u
已处取得极小位，也是最小值，为p(日)=一是所以·1nm的最小值为己
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6
分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.ABD【解析】随机变量X服从正态分布N(6,4),则4=6，o=2,P(7=6,则E(2X+1)=2E(X)+1=13,B正确；D(X)=g=4,则D(2X+1)=4D(X)=16,C错误；由P(2数学参考答案(T9)一1

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