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八年级数学科期中考试试题
10.如图，从宠物帐篷的顶部A向地面拉一根绳子AD以
（全卷满分：120分考试时间：100分钟)
固定帐篷.帐篷一边AC=√3，绳长AD=2,AD与
地面的夹角∠D=45°，则点D与帐篷底部点C之间
一、选择题（本大题满分36分，每小题3分）
的距离DC为()
(第10题图)
在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的
A.√
B.V2-1
字母代号按要求用2B铅笔涂黑.
1.下列式子中，是二次根式的是()
C.√5-√2
D.2-√3
A.√-4
B.√5
C.6
D.I
11.如图，菱形ABCD的对角线交于点O,点M为AB的中点，
x
连接OM,若AC-6,BD=8,则OM的长为(
2.下列各式中，运算正确的是()
(第11题图)
A
B.4
C.5
A.25×22=26B.V27÷V3=3
C.3+V2=35
D.3W5-V5=3
D
12.如图，四个全等的直角三角形拼成“赵爽弦图”，其中四边形
3.下列数据中不能作为直角三角形的三边长是()
ABCD与四边形EFGH都是正方形.若GC=2,∠ADE=30°，
A.4,5,6
B.1,1,√2
C.5,12,13
D.6,8,10
则正方形EFG丑的面积为()
4.下列二次根式中，不能与√2合并的是()
A.16-8B.85-12C.8-45D.16-45
A.12
B.√32
C.√⑧
D.√18
(第12题图)
二、填空题（本大题满分12分，每小题3分)
5.平行四边形ABCD中，若∠B=2∠A,则∠C的角度为()
A.120°
B.90°
C.60°
D.30°
13.二次根式√x-5中字母x的取值范围是
6.平行四边形都具有的性质是(
14.如果多边形的内角和等于外角和的3倍，那么这个多边形的边数为
A.对角线相等B.对角线互相平分
C.对角线互相垂直D.邻边相等
15.我国古代数学名著《算法统宗》有一道“荡秋千”的问题：“平地秋千未起，踏板一尺离
7.如图，将两张等宽的纸条交叉叠放在一起，得到四边形ABCD,AC,BD相交于点O.下列
地，送行二步与人齐，5尺人高曾记，仕女家人争蹴，良工高士素好奇，算出索长有几？”
结论不一定成立的是()
此问题可理解为：“如图，有一架秋千，当它静止时，踏板离地距离Dz的长为1尺，将
A.AB=AD
B.Q4=OC
C.AC⊥BD
D.AC=AD
8.如图，四边形ABCD的对角线交于点O,下列不能判定四边形ABCD为平行四边形的是(
它向前水平推送10尺时，即BC=10尺，秋千踏板离地的距离BF和身高5尺的人一样高，
A.AB=CD,AD=BC
B.QA=OC,OB=OD
秋千的绳索始终拉得很直，试问绳索有多长？”，运用所学知识求出绳索的长是尺。
C.∠ABC=∠ADC,AB∥CD
D.∠ABC=∠ADC,AB=CD
16.如图，在矩形ABCD中，AB=6,AD8,P是AD上不与A和D重合的一个动点，过点P
9.如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7
分别作AC和BD的垂线，垂足为E,F,则PE+PF的值为
米，顶端距离地面2.4米.如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地
面2米，那么小巷的宽度为()
A.0.7米
B.1.5米
C.2.2米
D.2.4米
(第15题图)
(第16题图
(第7题图)
(第8题图)
(第9题图)
三、解答题（本大题满分72分)
八年级敏学科期中考试试题第1页共2页八年级数学期中考试参考答案
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 B B A A C B D D C B A A
二、填空题：
13、 x ≥ 5 ； 14、 8 ； 15、 14.5 ； 16、 .
三、解答题： 20、证明：（1）∵BE＝CF，
17、解：（1）原式= 2· +3 -4 ……3 分 ∴BE - CE＝CF - CE，
= /
即 BC＝EF， ……2分
3 ……6 分
又∵AC⊥BC 于点 C，DF⊥EF 于点 F，
（2）原式=9 -2- 2 ……3 分
=5 ……6 分 ∴∠ACB = ∠DFE＝90°, ……4 分
18、解：由题意可知：AC＝8米，BC＝6米， 在△ABC 和△DEF 中，
∠C＝90° AC = DF
在 Rt△ABC 中，由勾股定理，得 ∠ACB = ∠F，
BC = EF
AB = = = 10米……7 分 ∴△ABC≌△DEF（SAS）； ……8 分
BC+AC= 10+6=16米 ……9分
（2）由（1）知△ABC≌△DEF，
答：这棵树在折断前的高度为16米。 ……10分
19、（1）在 Rt△ABC 中，∠B=90° ∴AB＝DE，∠ABC= ∠DEF， ……10分
由勾股定理，得 ∴AB∥DE，
AC ……4 ∴四边形ABED是平行四边形． ……12分分
1
21、解： , 6· ……2分
（2）∵ AC2 +AD2 = 52 +122 = 169 \ 7
CD2 = 132 = 169 ……6 分 （2）
1
∴ AC2 +AD2
15×17+1
= CD2 ……7 分 15+
17 = \ 17 = \ 17
∴△ACD 是直角三角形，∠CAD=90° ……9
分∴ S四边形ABCD = SΔABC + SΔACD
……8分
……12分
=6+30=36 答：四边形 ABCD 的面积为 36. …12 分
22、（1）＝ ……2分 ∴ FH =GH，∠FHG=∠EGH=∠EFH= 90。，
（2）解： EF = EG 的结论不变， ……3分 ∵在四边形EFCG 中，
理由如下：
∠GEC+∠GCF+∠CFE+∠FEG=360。，
过点 E作EP丄 BC于点 P，作EQ丄 CD于点 Q， 即∠EGC+90。+∠CFH+90。+90。=360。，
∴∠EGC+∠CFH=90。，
∵∠HGJ+∠EGC=∠EGH=90。，
∴∠CFH=∠HGJ
∴在 △HGJ和 △HFK 中
〔∠HJK=∠HKF
{∠HGJ=∠HFK ，∴△HGJ≌△HFK(AAS)，
HG =HF
∴∠EPF =∠EQG =∠EQC = 90。， ……4 l分
∵四边形 ABCD 是正方形， ∴HJ =HK，
∴∠BCD= 90。，AC平分∠BCD， ……5分 ∵HJ丄 CD ， HK丄 BC，∴CH平分∠DCK，
∴四边形EPCQ是矩形， EP = EQ， ……6分 ∵四边形 ABCD 是正方形，
PEQ 90 ∴∠BCD=∠DCK=90。，∴∠ = 。，
∵∠FEG=90。 ∴∠DCH = ∠DCK = 45。，
∴∠PEQ 一∠FEQ=∠FEG 一∠FEQ，
∴∠BCH=∠BCD+∠DCH=90。+45。=135。．
即∠PEF=∠QEG ……8 分
当点F 在点E 的左下方时：如图：过点 H 作
∴△EPF≌△EQG(ASA) ……9 分 HJ丄 CD于点 J，作HK丄 BC，
∴ EF = EG ； ……10 分
。 。
（3）∠BCH= 45 或∠BCH= 135 ． ……14分
解析：当点F 在点E 的右下方时：
过点 H 作HJ丄 CD 于点 J，作HK丄 BC ，交BC
的延长线于点 K，则上HJG=上K= 90。，
∵∠BCD=90。，
∴∠BCJ=90。，
∴四边形 HKCJ为矩形，
同法可得： △HGJ≌△HFK(AAS)，
∵由（2）有EF = EG ，且四边形EFHG是矩形， ∴ HJ = HK ， ∴四边形HKCJ为正方形，
∴∠BCH=45。，
∴四边形EFHG 是正方形，
综上：∠BCH= 45。或∠BCH= 135。．口口口口
■
数学期中检测答题卡
18(10分)
姓名
班级
座号
注意事项
准者证号
(第18题国)
1请将信息填写清楚并认真核对，不得有误
2保持答题卡的清洁和完整，不得折叠
a
[0
f01[01
[010]
3,选择题用2B铅笔填涂，修改用橡皮擦净
正确填涂■缺考标记【】
2
34
34
[3
34
34
34
3
34
[6
[6
6
[6
17
[
[91
[9j
[9
[91
[91
79
[9]
1.[A][B】[C】[D】6.IA】[B】[C1【D】11.【A1[B][C][D]
2.[A
B]
[C】ID
7.[A][B][C]
[D]
12.【A[B][C[D
3.[A]
[B)
[c][D]
8.【A]【B]【CI【DI
4.[A][B][C][D]
9.【AJ【B1【C】【D]
5.[A][B][C][D]
10.【A][B】IC][D]
19(12分)
13
4
15.
16
17(1)(6分)
(第19题图》
17(2)(6分)
■
数学
■
数学
a
口口■
姓名
班级
■
20(12分)
22(14分)
B F
(第20题图)
图①
图②
备用图
(1)
21(12分)》
(1)
(2)
(3)
■
数学
■
数学
1

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