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大通县第二中学2025~2026学年第二学期期中教学质量检测·高一数学
参考答案、提示及评分细则
1.A(2-4iDi=4+2i,所以(2-4i)i的虚部为2.故选A.
2.C由a∥b,得3x=2×6,解得x=4.故选C.
&B市余弦定理，得0sB=正十E_+=立故选B
2ac
2×2×3
4.B根据斜二测画法可知，AB⊥AC,又A'B'=A'C'=1,所以AB=1,AC=2,所以BC=√22+1下=√5.故
选B.
5.A依题意，棱台的上底面面积S=1,下底面面积S=4,高为h=3,故由公式可知，棱台的体积是V=
合(S+SS+SM=7,放选A
6B根据r(∈N)的周期性可知，=子=-1，P=i,所以=-1一-1十i,所以：在复平面内对
应的点为（一1,1），位于第二象限.故选B.
7.C由题意可知a=1,b=2,|a+b=√J3,所以|a+b=√1+2a·b+4=√/3，解得a·b=一1，则a在
b上的投影向量为6b=一十6，所以a在b上的投影向量的坐标为(-子，厚)，故选C
&D在R△BD中，BDcos@=-BC,所以BD-O。在△ABD中，∠BDA=a+B∠BAD-受-B,由正弦定
cos a
AB
BD
理得，sin(a+
、,所以AB=msin (a+巴.故选D.
sin(登-
cos acos B
9.BC正四棱柱的底面为正方形，侧棱垂直于底面，则其侧面为矩形，不一定为正方形，A错误；用平行于棱锥
底面的平面去截棱锥，把底面和截面之间那部分多面体叫做棱台，所以棱台的侧棱延长后交于一点，B正确：
正六棱锥的底面为正六边形，侧棱都相等，所以侧面都是全等的等腰三角形，C正确；四面体的每个侧面都是
三角形，不一定为等边三角形，D错误.故选BC.
10.ABD设复数名=a十bi,2=c十di,a,b,c,d∈R,则=a一bi,则1+=2a,为实数，故A正确；||=
√十(-b)2,名1=√a2十6，则11=x,故B正确：若1名=2，不妨取之=3十4i,之2=4+3i,则名
=士急不成立，故C错误；2习=(c十di)(a一bi)=ac十bd十（ad一bc)i,则|总|=
V(ac+bd)2+(ad-bc)2=v(a2+62)(c2+d),2=(c+di)(a+bi)=ac-bd+(bc+ad)i,=
【高一期中教学质量检测·数学参考答案第1页（共4页）】
26-T-624A大通县第二中学2025ヘ2026学年第二学期期中教学质量检测
高一数学
考生注意：
1.本试卷分逃择題和非选择題两部分。满分150分，考武时间120分钟。
2.答题前，考生务必用直径0.6毫米思色墨水签字笔苻蓿封线内项目英写清楚：
3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题这出签策后，用2B格笔把答题卡
上对应題目的答案标号涂黑：非选择题请用直径0.5毫米黑色圣水签宇笔在答题卡上
各题的答题区战内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作
答无效。
4.本卷命题范围：人救A版必修第二册第六章一第八辛第3节。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的。
1.(2-4i)i的虚部为
A.2
B.2i
C、-2i
D.4
2.已知向量a=(2,3),b=(x,6).若a∥b.则x=
A.-4
B.-2
C.4
D.9
3.已知△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b、c,a=2,b=2√5，c=3,则cosB=
A君
B品
c-君
D一造
4.如图，用斜二测画法作出△ABC的直观图△A'B'C',若A'B'=A'C'=1.则BC=
A.2√2
B.5
C.2
n号
O(A)
5.已知棱台的上、下底面面积分别是1,4，高为3，则该棱台的体积是
A.7
B.3
C.9
D.21
6已知复数=P-1,则三在复平面内对应的点位于
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
【高一期中教学质量检测·数学第1页（共4页）】
26-T-6
7.已知a为单位向量，b=(1,一√3)，a十b|=√，则a在b上的投影向量的坐标为
A(-)
B(分-)
c(-)
n(-〉
8.如图，为了测量某楼的高度，测量人员选取了与该楼AB在同一铅垂面内的楼CD,B,C在同
一水平直线上，现测得BC=m,在楼底B点处测得楼CD的顶点D的仰角为aα，在点D处测
得楼AB的顶点A的仰角为B,则AB=
A.cos(。十2
cos acos B
B.mcos (a+p)
sin acosβ
C.msin(a十2
cos asin B
D.msin (a)
cos ac0sβ
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.下列说法正确的是
A.正四棱柱的侧面都是正方形
B.棱台的侧棱延长后交于一点
C.正六棱锥的侧面都是全等的等腰三角形
D.四面体的每个侧面都是等边三角形
10.已知复数122，为1的共轭复数，则下列结论一定成立的是
A.之1十1为实数
B.|z|=|z1
C.若||=|2|，则1=士2
D.|z2zl=z2x1
11.在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,则下列结论正确的是
A.若A>B,则sinA>sinB
B.若sinA+sinB>sinC,则△ABC是锐角三角形
C若A=30,b=5,a=2、则△ABC有两解
D若△ABC的面积为S,且S=子(a2+62-c),则C=牙
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.若从同一发射源射出的两个粒子a,B在某一时刻的位移分别为a=(一1,3)，b=(2,4),则
该时刻B相对于α的位移的坐标为
13.已知为虚数单位，且i-a+i(a,6∈R0,则a+6=
【高一期中教学质量检测·数学第2页（共4页）】
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