资源简介

2025-2026学年度礼嘉中学高一（下）期中考试
数学试题
2026.5
一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一个
选项是符合题目要求的.)
1.已知复数2=，则2=（)
13
c2
31
A2+2
是
2.设，e2是平面内两个不共线的向量，则下列向量组中不能作为基底的是()
A.ej+2e2,ei+3e2 B.2ei-eie2
C.ej+e2,ej-e2
D.ei-2e2,3e1-6ez
3.正方形ABCD绕对角线AC旋转一周所得到的几何体()
A,由两个圆锥构成
B.由一个圆锥和一个圆台构成
C.由圆台组成
D.由两个棱柱构成
1
4.设a,B∈(0,2)，且tana=行，tanB=2则x+B=（）
B
c骨
5π
D.2
5.在aABC中，角AB,C所对的边分别是ab,c若A=石，a=2,b=2V3,则B=（)
L智
c号
n.号号
6已知△MBC中，角ABC所对的边分别为aG,若A=骨，b=4,G=2,∠BAC的角平分线
交BC于D,则AD的长为()
且
3
B.2V3
9
5v2
D.
3
7.半径为6的球0中有一内接圆柱，当圆柱的侧面积最大时，球的表面积与圆柱的侧面积之
差为()
A.62π
B.72π
C.75π
D.80π
7
8.已知非零向量a,万，若2-2a:6=-2,且a+2=8,则a-26的取值范围是（）
A.[1,7]
B.[2,6]
C.[4-7,4+V]
D.[3-V7,3+列
二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求.全部选对得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.)
第1页共4页
9.下列结论正确的是(
人圆锥的轴截面是等边三角形
B.长方体是直四棱柱，直四棱柱不一定是长方体
C用一个平面去截三棱锥，必得到一个三棱锥和一个三棱台
D.四棱柱、四棱台、五棱锥都是六面体
10.若复数z1=2+3i,22=5一3i,则下列说法正确的是（)
A.z=V13
B.在复平面内z2所对应的点位于第四象限
C若复数z满足2-21l=1,则l2的取值范围是-1，V3+1)
D.若复数z=bi(b∈R),则|z-z1l+lz-z2的最小值是V⑧5
11.已知△ABC的内角A,B,C满足
tanA+tanB=cos2A-B)-cos2C,且1≤S≤2(S为
1
△ABC的面积)，记a,b,c分别为A,B,C所对的边，则下列结论正确的是()
3
A.△ABC不可能为直角三角形
B,若C=写，则sin.s=
6
C.4≤abc≤8V2
D.ab(a+b)>4v2
三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分.）
12.己知a=(3,4),b=(化，6)，且a1b,则=
L3.在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,满足a(cosB-cosC)=(b+c)cosA,若sinB
S,则coA=
14,三倍角公式：sin3a=3sinm-4sin3a,cos3a=4cos3a-3cosa,则方程V1-x2
3x-4x3的所有实根的乘积为
四、解答题（本题共5小题，共77分、解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
15.(本小题满分13分)
已知复数z1=3+ai(aeR),且i(1+z2)=2:
第2页共4页

展开更多......

收起↑