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第四单元达标测试卷
时间:90分钟 满分:110分
一、我是填空小能手。(第1~3题每空1分，其余每空2分，共32分)
1.把一个圆柱形茶叶盒的侧面商标纸沿着它的一条高剪开，展开后是一个( )形或( )形，它的一条边等于圆柱的( )，另一条边等于圆柱的( )。
2.如右图，把一个高是8厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。如果这个长方体的底面积是0.8平方分米，那么这个圆柱的体积是( )立方厘米。
3.把一个圆柱过底面圆心沿高切开，表面积增加了30平方厘米。已知圆柱的高是5厘米，则圆柱的底面积为( )平方厘米。
4.一个圆锥和一个圆柱等底等高，已知它们的体积之和是40 立方分米，其中圆锥的体积是( )立方分米，圆柱的体积是( )立方分米。
5.如图，把一个圆(半径4cm)沿半径剪成两部分，分别围成甲、乙两个圆锥(OA和OB 重合)，甲圆锥与乙圆锥的体积的比是( )。
6.一根长12厘米的圆柱形木料，把它锯成3个小圆柱后，表面积增加了120平方厘米，这根木料原来的体积是( )立方厘米。
7.一个圆柱的展开图如图，这个圆柱的侧面展开图的长是( )cm，宽是( ) cm,侧面积是( )cm ,表面积是( )cm ,体积是( )cm ,与它等底等高的圆锥的体积是( )cm 。
8.把一个圆柱形木料削成一个最大的圆锥，体积减少了24立方厘米，原来圆柱的底面积是9平方厘米，削成的圆锥的高是( )厘米。
9.一个圆柱形钢材截去10厘米长的一段后，表面积减少了314平方厘米，体积减少了( )立方厘米。
10.用24个铁圆锥，可以熔铸成( )个等底等高的铁圆柱。
二、我是判断小行家。(正确的打“ ”，错误的打“×”)(共12分)
1.圆柱的侧面展开图是一个长方形，圆锥的侧面展开图是一个三角形。( )
2.圆柱的体积是圆锥的体积的3倍。( )
3.圆柱的底面直径扩大到原来的2倍，高也扩大到原来的2倍，则表面积和体积都扩大到原来的4倍。( )
4.长方体、正方体、圆柱的体积公式都可以用V=Sh来表示。( )
5.用两张完全一样的长方形纸可卷成两个不同的圆柱，两个圆柱的体积相等。( )
6.从圆锥高的 处切下一个圆锥，这个圆锥的体积是原来体积的。( )
三、选一选，我最棒。(把正确答案的序号填在括号里)(共10分)
1.如图，淘气将圆柱沿阴影切分成两块，切分后两个小圆柱的表面积之和比原来( )。
A.增加一个底面面积 B.增加两个底面面积
C.减少一半 D.不变
2.(石家庄市新华区期末)一个物体是由圆柱和圆锥黏合而成的(如图)，如果把圆柱和圆锥重新分开，表面积就增加了40 cm 。原来这个物体的体积是( )
A. B. C.240 cm D.320 cm
3.下面图( )是圆柱的展开图。
4.下面( )圆柱的体积与左边的圆锥的体积相等。
5.如图，酒瓶中有一些酒，酒杯的直径是酒瓶的一半，这些酒能倒满( )杯。
A.10 B.20 C.30 D.40
四、操作。(共10分)
1.求下面圆锥的体积。(5分) 2.求下面立体图形的表面积和体积。(5分)
五、解决问题。(共36分)
1.如图，一个直角三角形的两条直角边分别是3cm和4cm，分别以一条直角边为底面半径，另一条直角边为轴旋转一周，将会得到两个圆锥。这两个圆锥的体积一样大吗 如不一样，它们的体积相差多少 (4分)
2.一盒桶装薯片的高是12厘米，盖子的直径是6厘米。(8分)
(1)制作这个薯片桶的侧面标签，需要多大面积的纸
(2)这个桶装薯片的体积是多少立方厘米
3.一张长方形铁皮，阴影部分正好能做一个水桶。(接头处忽略不计)(8分)
(1)求这块铁皮的面积。
(2)做成的水桶的容积是多少升
4.(石家庄市桥西区期末)如图，下面是红红测量一块石头体积时的情景，根据图中信息，计算石头的体积。(单位：厘米)(4分)
5.某饮料公司计划生产容积是200毫升的饮料罐，尺寸如图(单位：厘米)。你认为哪种饮料罐比较省料，为什么 (计算过程中结果保留两位小数)(6分)
6.一个圆锥形的沙堆，底面积是12.56平方米，高是1.2米，用这堆沙在10米宽的公路上铺4厘米厚的路面，能铺多少米 (6分)
附加题。(共10分)
如图，有一个高9厘米，容积为630毫升的圆柱形容器A，里面装满了水。现在把长15 厘米的圆柱B垂直放入，使B的底面和A 的底面接触，这时一部分水从容器中溢出，当把B从A 中拿走后，A中的水的高度只有6厘米，求圆柱B的体积。
参考答案：
一、1.长方 正方 底面周长 高
2.640
3.7.065 【解析】圆柱底面直径为30÷2÷5=3(厘米),底面积为 (平方厘米)。
4.10 30 【解析】等底等高的圆柱和圆锥的体积比为3：1，故圆锥的体积是(立方分米)，圆柱的体积是(立方分米)。
5.1:9
6.360 【解析】锯成3个小圆柱后，表面积增加了4个底面面积，圆柱的底面积为120÷4=30(平方厘米)，体积为30×12=360(立方厘米)。
7.31.4 15 471 628 1177.5 392.5
8.4【解析】等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积是圆锥体积的3倍，削去部分是圆锥体积的2倍，故圆锥体积为24÷2=12(立方厘米),圆锥的高为12×3÷9=4(厘米)。
9.785 【解析】圆柱形钢材截去一段后，减少的是侧面积,底面半径为314÷10÷3.14÷2=5(厘米),减少的体积为 (立方厘米)。
10.8
二、1.× 2.× 3.× 4.√ 5.× 6.×
三、1. B 2. A 3. A 4. C
5. C【解析】设酒杯的半径是r，高是h，则酒杯的容积是
酒瓶中酒的体积是
能倒的杯数就是 (坏)。
四、
2.体积 表面积： 640.56(cm )
五、
=50.24-37.68
答：这两个圆锥的体积不一样，它们的体积相差12.56cm 。
2.(1)3.14×6×12.=226.08(平方厘米)
答：需要226.08平方厘米的纸。
(立方厘米)
答：这个桶装薯片的体积是339.12立方厘米。
3.(1)半径:40÷4=10(厘米)
长:2×3.14×10+10×2=82.8(厘米)
面积:82.8×40=3312(平方厘米)
答：这块铁皮的面积为3312平方厘米。
(立方厘米)
12560立方厘米=12.56升
答：做成的水桶的容积是12.56升。
(立方厘米)
答：石头的体积是157立方厘米。
(平方厘米)
(平方厘米)
因为200.98>194.43,所以第二种较省料。
答：第二种饮料罐比较省料。
6.4厘米=0.04米
(立方米)
5.024÷(0.04×10)=12.56(米)
答:能铺12.56米。
附加题
圆柱形容器A的底面积：
630÷9=70(平方厘米)
溢出水的体积，即放入容器A 的圆柱 B 的体积：
70×(9-6)=210(立方厘米)
圆柱体B的体积：
210÷9×15=350(立方厘米)
答：圆柱 B的体积是350立方厘米。

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