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★考试结束前
【考试时间：5月8日8：00-10：00】
昆明市第三中学高2028届高一年级下学期期中考试
数学试题卷
注意事项：
1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、考号、考场号、座位号填写在答题卡上，并认真
填涂考号。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用
橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无
效。
3.考试结束后，将答题卡交回。
一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的。
1已知z=1+i,则马
A.-i
B.i
C.-1
D.1
2.若棱长为2√5的正方体的顶点都在同一球血上，则该球的表面积为
A.12π
B.36元
C.24r
D.144r
3.己知a,B为两个不同平面，m,n为不同的直线，下列命题不正确的是
A.若m∥n,m⊥a,则n⊥c
B.若m⊥a,m⊥B则a∥B
C.若m⊥a,a∩B=n,则m∥n
D若m⊥a,mcB,则a⊥B
4.在△ABC中，“sinA>sinB”是“A>B”的
A.充分不必要条件
H.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
5.已知a,b是异面直线，直线c∥a,那么c与b
A.不可能是平行直线
B.一定是相交直线
C,一定是异面直线
D.不可能是相交直线
6.在△ABC中，AD为BC边上的中线，E为AD的中点，则EB=
A+
B.
4
4
C.14B-34C
D.
4
4
-4c
数学试题卷·第1页（共4页）
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1.在△4BC中，角A,B,C的对边分别为a,b:已知5=，bsi加A=asi血号，则Sc的最大值为
A.5
B.5
C.3
D.3
8
48
24
16
8.已知点O为△MBC的外心，且向量A0=1AB+1-)AC,1∈R,若向量BA在向量BC上的投影而量
为BC,则cosB的值为
A.
B.
c.25
D.
5
5
1-2
一、多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分。
义.已知复数z=3-P,则下列结论正确的是
A.|z上10
B.z在复平面内对应的点位于第二象限
C.z1-)的虚部为-2
D.z是方程x2-6x+10=0的根
I0.正方体ABCD-AB,GD中，点E,F分别是面BCCB和面CDD,G的中心，则下列结论正确的是
A.BC与AA共面
B.异面直线BC,与CD,所成的角为
3
C.AC⊥平面CB,D
D.EFI平面ABCD
11.在斜三角形ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c.若siA=cosB,则正确的是()
A.△ABC为锐角三角形
B.若a=l,则b=tanB
C.2tanB+tanC的最小值为√3
D.1三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分。
12.在△4BC中，a=32,c=3,A=45°，则BC的最大内角等于
13.已知△ABC,AB=BC=1,∠B=120°，点E是BC边上一点，若BE=2CE,则AE.C正=
14.一个底面边长和侧棱长均为4的正三棱柱密闭容器ABC-AB,G,其中盛有一定体积的水，当底面ABC
水平放置时，水面高为当侧面4BB水平放置时（如图），容器内的水形成新的几何体，若该
何体的所有顶点均在同一个球面上，则该球的表面积为
B
数学试题卷·第2页（共4页）
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