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河南省实验中学2025一—2026学年下期期中试卷
高一
数学
(时间：120分钟，满分：150分)
一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合要求的)·
1.已知2=1+2，则z的虚部为（)
A.i
B.-i
C.1
D.-1
2.已知不重合的直线m、n、1和平面a,下列命题中真命题是（)
A.如果l不平行于，则C内的所有直线均与1异面
B.如果mca,n文a,m、n是异面直线，那么n与ac相？
C.如果mca,n/1a,m、n共面，那么m1m
D.如果m/n,那么m平行于经过n的任何平面
3.已知a,6是两个单位向量，且向量i+4仍在向重a上的投影向量为3ā，则向量a,b的
夹角0=()
A胃
B至
c.
D.胃
4.已知在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若sin2C=sin2A+sin2B
+sin Asin B,则C=()
B
C.
2m.
D.
5π
6
5.如图，平行四边形ABCD中，E是AD的中点，F在线段BE上，且BF=3FE,记BA=a,
BC=b,则CF=()
人+时
B.2ā-26
3”3
B.C.
3
0.4a-8
3a-36
3
B
6.如图所示，在坡度一定的山坡A处测得山顶上一建筑物CD的顶端（莎于k坡的斜度
为15°，向山顶前进100m到达B处，又测得C对于山坡的斜度为45°，若CD=50m,
高一数学第1页，（共4页)
C
山坡对于地平面的坡度为日，则cos8等于()
A.3
B.②
2
2
人450
D
150
B
C.5-1
D.2-1
e
A
7.在A1BC中，角么8，C所对的边为a么c,B-c=d-ac,D=元若a4
BC=3,则BD长为()
.3
B.
3
C.
8
D.0
3
AB
AC
8.己知非零向量4B与C满足
1ABI 4C
BC=0,4B-AC22,B+4C
6N2,点D是△ABC的边AB上的动点，则DB.DC的最小值为()
1
A.-1
B.
c.2
二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多
项符合题目的要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分)·
9.已知向量ā=(-6,3)，万=(1，)，则()
A.当a+b=（-5,4)时，t=1
B.当a16时，t=-1
2
C.a与b夹角为锐角时，则t的取值范围为(2，+oo)
D.当t=3时，a在b上的投影向量为
39
10'10
10,对于△ABC有如下命题，其中正确的是()
A.若sin2A+sin2B+cos'C<1,则△ABC为钝角三角形
B.若AB=V5,AC=1B=30°，则△ABC的面积为日
C.在锐角△ABC中，不等式sinA>cosB恒成立
D.若B=号a=25,且aM8C有两解，则6的取值范图是3,25)
高一数学第2页（共4页）

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