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阆中中学校2026年春高2024级期中学习质量检测
数学试题
时间：150分钟满分：150分
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名和座位号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦千净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题
卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、单选题.（每小题5分，共40分)
1.4与9的等比中项为()
A.6
B.6
C.±6
D.36
2.已知数列{a,}满足a=5,a,=1-1(n≥2)，则ao%=(）
A.1
B.5
c
D.
3.甲、乙、丙三人去看电影，每人可在《惊蛰无声》、《飞驰人生3》、《熊猫计划之部落
奇遇记》、《重返狼群》、《·年年有熊》五部电影中任选一部，则三人看同一
部电影的概率为（)
B.5
c
5
64
D.243
4.
己知数列{an}满足a=1,a+1-an=2”,则a0=(
A.511
B.1023
C.1024
D.2047
5.设公差不为0的等差数列{an}的前n项和为Sn,S,=28,若a,a4,a成等比数列，
则a=()
A.16
B.8
C.4
D.2
6.已知等比数列{an}中，a,a是方程x2-5x+3=0的两根，则a3=（)
A.3
B.-V5
C.√5
D.±V5
7.函数y=了(x)点(，)处的切线方程为y=3x+1,则m)-f-2△等于()
A
△x
A.-6
B.-3
C.3
D.6
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8.已知函数f(x)=f'()x2-lnx,则f"(四)=()
A.1
B.-1
C.2
D.-2
二、多选题（每个小题6分，共18分，全对得5分，部分选对得部分分，选错不得分）
9.设等差数列{an}的前n项和为Sn,已知a,=10,d=-2,则下列结论正确的是（)
A.Sn的最大值为30
B.当n=5或n=6时，Sn取得最大值
C.使Sn>0成立的n的最大值为10
D.数列{S}是递减数列
10.已知函数f(x)=(x-1)lnx,则()
A.
B.(x)有两个零点
C.f(x)在(1，+oo)上单调递增
D.x轴是曲线y=f(x)的切线
11.记f(x)为函数f(x)的n阶导数，o(x)=f-(c)(n之2，n∈eN)若f(x)
存在，则称f(x)n阶可导.英国数学家泰勒发现：若f(x)在x附近n+1阶可导，则
可肉随无-)：+-+-r路
n!
其为f(x)在x处的n次泰勒多项式)来逼近f(x)在x附近的函数值
(n!=1×2×3×…×n).下列说法正确的是(
A.若f(x)=sinx,则fo(x)=sin(x+nπ)
B.f(x)=e在x,=0处的3次泰勒多项式为T(x)=1+x+
x2,x3
26
C.f)=cosx在=0处的3次泰勒多项式为()=1-。
D.e1≈1.505
三、填空题（每小题5分，共15分)
12.用0,1,2,3这4个数字，可组成
个没有重复数字的三位数（用数字作答）
13.数列{a,}中，若a,=3,a,1=”4.,则a,
n+1
14.己知函数f(x)=x3-3x,若过点M(2,t)可作曲线y=f(x)的3条切线，则实数t的取
值范围为
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