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江西师大附中高一年级数学期中试卷
一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在年小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的)
1.下列函数中是奇函数且周期为π的函数为()
A·y=sinx
B.y=tanx
C.y=sinx
D.y=cos2x
2.为得到y=2sin
3x-6)
的图象，只要把y=2sinx的图象上所有的点（)
A·先向右平移工个单位长度，再将横坐标伸长到原来的3倍，纵坐标不变
B·先向右平移个单位长度，再将横坐标伸长到原来的3倍，纵坐标不变
6
C.先向右平移个单位长度，再将横坐标缩短到原来的；，纵坐标不变
D·先向右平移”个单位长度，再将横坐标缩短到原来的，
纵坐标不变
3.已知向量OA=(k,-7),OB=(2,5),OC=(4,9).若A,B,C三点共线，则k=（)
A.-4
B.-3
C.3
D.4
4.某机器上有相互啮合的大小两个齿轮（如图所示），大轮有20个齿，小轮有12个齿，大
轮每分钟转6圈，若小轮的半径为4 m,则小轮每秒转过的弧长是（)
A.cm
B.cn
D.om
5.将函数f(x)=sin2x-cos2x的图象向右平移p（p>0)个单位长度后得到新的图象.已
知这个新的图象关于原点中心对称，则P的最小值为()
A:营
B
C.5z
8
D.
6.如图，设丽=xD,AC=y正，k>0,y>0),线段DE与BC交于点F,且BF=上BC】
通过计算得到：丽=y正+xD,则上+4的最小值为()
A号
B
c.9
D.
9
B
江西师大附中高一年级数学期中试卷第1页共4页
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-1-
7.设a=n96-
1-cos500
则有（)
2
cos84°，b=2tan13
1-tan2136,c=
V
2
A.bC.cD.a8.已知a,B∈R,则cos(a&-)+cosa-cosB的最大值为（)
A.3
B.2
C.5
D
二、多项选择题（本大题共3个小题，每小题6分，共18分，在每个给出的四个选项中，有多
项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分)
9.已知△ABC是边长为2的正三角形，该三角形重心为点G,点P为△ABC所在平面内任
一点，下列等式一定成立的是（)
A.4B+AC=2 B.BC+4B=4C C.GA+GB=CG
D.AB+AC=AB+CB X
10.已知函数了=2sin(@x+p)(o>0,1p水)的部分图象如图所示，其中4行0
8-2
则下列命题正确的是()
A.函数了)在好，列上单调递减
B.将函数f)的图象向右平移4个单位长度后关于y轴对称
B
C.当xe(0,牙时，fx)∈（←5,5
D.函数f四的-个对称中心为（受0）
11.已知函数f(x)=cos2x-sinx,则（）
A·f(x)的图象关于y轴对称
B.f(x)的最小正周期为π.
c.fa)在区间爱g）
上单调递减
D.f(x)的值域为[-2,1]
三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分】
12.已知coa-名-血a=2y5,则eoa+5的值是
5
13.函数f(x)=cos3x-cos2x在(-2π，)的零点个数为·
14.已知函数f(x)=Asin @x(A>0,0>0),若至少存在两个不相等的实数x,x,∈[π，2π]，
使得f(x)+f(x2)=2A,则实数ω的取值范围是
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2.

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