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第2课时　培养液中酵母菌种群数量的变化
[学习目标]　1.探究培养液中酵母菌种群数量的变化,绘制酵母菌种群数量的变化曲线,尝试建立数学模型。2.运用血细胞计数板对酵母菌进行计数。
1.实验原理
(1)酵母菌可用液体培养基(培养液)来培养,培养基中酵母菌种群数量的增长受培养液的成分、pH、温度等因素的影响。
(2)可采用抽样检测的方法对酵母菌进行显微计数。
(3)以培养液中酵母菌种群数量为纵坐标,以时间为横坐标,画出酵母菌种群的增长曲线,
从而掌握其数量的变化情况。
2.实验步骤
判断正误
(1)培养液中酵母菌的种群数量在培养早期呈“J”形增长。(　　)
【答案】 √
(2)可用样方法检测酵母菌的数量。(　　)
【答案】 ×
【提示】 利用抽样检测的方法检测酵母菌数量。
(3)培养足够时间,培养液中的酵母菌一定呈“S”形增长。(　　)
【答案】 ×
【提示】 培养足够时间,酵母菌数量会下降。
(4)应先向计数室滴加样液,再盖盖玻片。(　　)
【答案】 ×
【提示】 应先盖盖玻片,再在盖玻片边缘滴加样液,让其自行渗入计数室。
任务　分析酵母菌种群数量的变化,提升实验与探究能力
　　某兴趣小组为了研究酵母菌种群数量的变化规律,进行了相关实验,图1为实验流程,图2为根据实验测得数据绘制的曲线图。请思考回答下列问题。
(1)步骤③为什么不能先向计数室内滴加培养液再盖盖玻片
【提示】 盖玻片可能由于已加入液体的表面张力而不能严密地盖到计数板表面,使计数室内液体增多,导致结果偏高。
(2)如果一个小方格内酵母菌数量过多,难以数清,应当采取什么措施
【提示】 可以适当增大稀释倍数,然后再计数。
(3)对于压在计数方格界线上的酵母菌,应当怎样计数
【提示】 对于压在计数方格界线上的酵母菌,应只计数相邻两边及其夹角的酵母菌。
(4)本实验需要设置对照实验吗 需要做重复实验吗
【提示】 酵母菌在不同时间内的数量可以相互对照,不需要另设对照实验。需要做重复实验获取平均值,以保证计数的准确性。
(5)分析图2实验数据得知,在0～7 d之间酵母菌的数量呈“S”形增长;超过7 d之后,由于营养物质的大量消耗、代谢废物的积累、培养液pH的变化等原因,酵母菌种群数量呈下降趋势。
(6)滴加培养液后要稍等片刻,待酵母菌全部沉降到计数室底部再计数。请分析原因。
【提示】 如果酵母菌未能全部沉降到计数室底部,通过显微镜观察时,要么能看清酵母菌但看不清格线,要么能看清格线但看不清酵母菌。
(7)计数的酵母菌都是活的吗 怎样分辨是否为活菌
【提示】 不都是,计数的酵母菌包括活菌和死菌。可以用台盼蓝染液对菌体进行染色,被染成蓝色的是死菌,没有被染色的是活菌。
(8)根据酵母菌数量的变化曲线,作出对应增长速率的曲线图。
【提示】 如图所示
核心归纳
血细胞计数板及其使用方法
血细胞计数板是一块比普通载玻片厚的特制玻片。它由四条下凹的槽构成三个平台。
中间的平台较宽,它的中间被一个短横槽隔为两半,每个半边上刻有一个方格网(如图A)。每个方格网上有9个大方格,其中只有中间的一个大方格为计数室,供计数用。
计数室的长和宽各为1 mm,深度为0.1 mm,容积为0.1 mm3。计数室通常有两种规格,一种是大方格分为25个中方格,每个中方格又分为16个小方格;另一种是大方格分为16个中方格,每个中方格又分为25个小方格。这两种规格的计数室,每个大方格都由400个小方格组成。若使用的血细胞计数板(规格为1 mm×1 mm×0.1 mm)每个计数室分为25个中方格,每个中方格又分为16个小方格,将样液稀释100倍后计数,发现计数室四个角及中央共5个中方格内的酵母菌总数为20个,则原培养液中酵母菌的种群密度为25×(20÷5)×100×
10 000=1×108(个·mL-1)。
典型例题
1.下列有关探究“培养液中酵母菌种群数量的变化”的实验,叙述正确的是(　　)
[A] 对酵母菌进行计数可采用抽样检测的方法
[B] 计数时,小方格界线上的酵母菌不计数
[C] 将培养液滴入计数室内,盖上盖玻片
[D] 计数之前要轻轻振荡试管,否则实验数据会偏大
【答案】 A
【解析】 可采用抽样检测的方法对酵母菌进行计数;计数时,应统计小方格内和小方格界线上的相邻两边及其顶角上的酵母菌;应先放置盖玻片,在盖玻片的边缘滴加培养液,待培养液从边缘处自行渗入计数室后,吸去多余培养液,再进行计数;取样前要轻轻振荡试管,目的是使培养液中的酵母菌均匀分布,减少误差,否则实验数据可能会偏大(从培养液底部取样)或偏小(从培养液上部取样)。
2.(2025·泉州期中)在探究“培养液中酵母菌种群数量的变化”实验中,酵母菌用台盼蓝染色。实验所用血细胞计数板如图甲,一个计数室如图乙,显微镜下一个小方格中酵母菌菌体分布如图丙,小方格内有2个酵母菌被染成蓝色。下列有关叙述正确的是(　　)
[A] 用台盼蓝染色的依据是活细胞细胞膜的通透性增加,可被台盼蓝染成蓝色
[B] 该血细胞计数板上有2个计数室,玻片厚度为0.1 mm
[C] 如果一个小方格内酵母菌过多,难以数清,可寻找菌体数量适中的小方格计数
[D] 若观察的小方格中酵母菌活菌平均数如图丙,则估算活酵母菌的种群密度为2×107个/mL
【答案】 D
【解析】 由于活细胞的细胞膜具有选择透过性,台盼蓝只能给死细胞染色,故实验中被台盼蓝染成蓝色的为死细胞;血细胞计数板上有2个计数室,计数室深度为0.1 mm,而不是玻片厚度为0.1 mm;如果一个小方格内酵母菌过多,难以数清,可适当增大稀释倍数,然后再计数;分析图丙可知,观察的小方格中酵母菌数为7个,其中有2个酵母菌被染成蓝色,即该小方格的活菌数为5个,由此估算1 mL 培养液中活酵母菌的数量=5×400×104=2×107(个)。
【方法指导】
熟记血细胞计数板计数酵母菌公式
随堂检测反馈
1.某实验小组开展了有关探究“培养液中酵母菌种群数量的变化”的实验,下列相关叙述错误的是(　　)
[A] 进行重复实验的目的是提高实验的准确性
[B] 利用血细胞计数板计数时滴于盖玻片边缘的多余培养液要用滤纸吸掉
[C] 制好装片后,应待酵母菌全部沉降到计数室底部,再用显微镜进行观察、计数
[D] 增加酵母菌的接种量可以影响其K值的大小
【答案】 D
【解析】 K值是由环境条件决定的,与接种量无关,增加初始接种量会提前达到K值,但不会使K值变大。
2.某同学在图中a点对应的时间将培养液稀释了100倍,经过一系列操作,检测血细胞计数板(16×25型)一个计数室四个角上中方格的酵母菌数量分别为22、26、24、28,相关叙述错误的是(　　)
[A] 一块血细胞计数板上一般有两个计数室
[B] 计数时,若先滴稀释后的培养液再盖盖玻片,所计算的值偏大
[C] 计数时,待酵母菌全部沉降到计数室底部后,再开始计数
[D] 此培养液中酵母菌种群数量达到环境容纳量时,种群密度约为4×108个/mL
【答案】 D
【解析】 一块血细胞计数板上一般有两个计数室;计数时,若先滴稀释后的培养液再盖盖玻片,则会使计数室内部液体增多,导致计算的值偏大;计数时,需要待酵母菌全部沉降到计数室底部后,再开始计数;a点时培养液中酵母菌种群密度=[(22+26+24+28)/4]×16×104×
100=4×108(个/mL),b点为环境容纳量,其种群密度为a点的2倍,因此培养液中酵母菌种群数量达到环境容纳量时,种群密度约为8×108个/mL。
3.某同学对培养液中酵母菌种群数量的变化实验进行了相关的操作,得到了如图所示的结果。在该实验中下列操作或结果分析不正确的是(　　)
[A] 培养酵母菌前,不应加热去除培养液中的溶解氧
[B] 用吸管从振荡后的试管中吸取一定量的培养液进行计数
[C] 图中c点和d点相比,d点的生存环境更恶劣
[D] e点和f点种群数量相同,两点对应的出生率和死亡率均相同
【答案】 D
【解析】 酵母菌在有氧条件下繁殖快,不应去除培养液中的溶解氧;振荡可使培养液中酵母菌分布均匀,因此应用吸管从振荡后的试管中吸取一定量的培养液进行计数;图中d点与c点相比,剩余营养物质更少,有害代谢产物积累更多,所以d点的生存环境更恶劣;e点和f点种群数量相同,但e点种群数量下降,出生率小于死亡率,f点种群数量增加,出生率大于死亡率,两点对应的出生率和死亡率不同。
4.某同学在进行“培养液中酵母菌种群数量的变化”的探究实验时,设置了两组实验,这两组实验的试管中含有等量的培养液,种群数量变化情况如图所示。下列相关叙述正确的是(　　)
[A] a组酵母菌的最大数量多于b组,可能是起始时a组酵母菌数量多于b组所致
[B] 第0～3 d内,a组的酵母菌种群数量增长曲线呈“S”形
[C] 继续延长培养时间,b组酵母菌数量将保持相对稳定
[D] 检测酵母菌数量时,振荡试管的目的是增加样液中氧气的含量
【答案】 B
【解析】 由题图可知,a、b两组酵母菌初始量几乎相等;由题图可知,在第0～3 d内,a组的酵母菌种群数量先增加后趋于稳定,种群数量增长曲线呈“S”形;继续延长培养时间,由于营养物质的消耗,有害代谢产物的积累,b组酵母菌数量将减少,不会保持相对稳定;检测酵母菌数量时,振荡试管的目的是使酵母菌混合均匀,减小计数的误差。
5.(多选)(2025·沧州月考)某兴趣小组进行了“培养液中酵母菌种群数量的变化”的实验,绘制的种群增长速率随时间的变化曲线如图所示。下列有关叙述正确的是(　　)
[A] 计数培养液中酵母菌的数量可采用样方法
[B] a～c段,酵母菌种群数量呈“S”形增长
[C] c点时,酵母菌数量达到最大,年龄结构为衰退型
[D] e～f段,培养液中酵母菌的数量不断减少
【答案】 BD
【解析】 计数培养液中酵母菌的数量应采用抽样检测法;a～c段,种群增长速率先增大后减小,最终为0,酵母菌种群数量呈“S”形增长;c点时,酵母菌数量达到最大,年龄结构为稳定型;e～f段,种群增长速率小于0,培养液中酵母菌的数量不断减少。
　　如图所示,用4种不同方式培养酵母菌(静置),其他培养条件相同,酵母菌种群数量增长曲线分别用图中a、b、c、d曲线表示。回答下列问题。
(1)该实验的自变量是更换酵母菌培养液的时间间隔、培养时间,对照组的处理方式是不换培养液。
(2)随着酵母菌培养液更换频率的提高,酵母菌种群增长速率上升(填“上升”或“下降”),原因可能是培养液中营养物质充足、有害代谢产物积累较少。
(3)c组酵母菌数量增长到一定程度后,种群增长逐渐变慢,最终达到环境容纳量,在不改变培养液体积、更换频率等条件下,若想提高酵母菌种群增长速率,可采取的措施有振荡培养。
课时作业
(时间:30分钟　分值:60分)
第1～8题每题3分,第9～12题每题6分,共计48分。
基础对点练
知识点　培养液中酵母菌种群数量的变化
1.血细胞计数板是对细胞进行计数的重要工具,下列叙述正确的是(　　)
[A] 每块血细胞计数板的正中央有1个计数室
[B] 计数室的容积为1 mm×1 mm×0.1 mm
[C] 盖盖玻片之前,应用吸管直接向计数室滴加样液
[D] 计数时,不应统计压在小方格角上的细胞
【答案】 B
【解析】 每块血细胞计数板的正中央有2个计数室;每个计数室的边长是1 mm,深度是0.1 mm,故容积为1 mm×1 mm×0.1 mm;血细胞计数板使用时先盖盖玻片,然后从一侧滴加培养液;计数时除了统计小方格内部的细胞,还需要统计在相邻两条边及其夹角上的细胞。
2.下列关于探究“培养液中酵母菌种群数量的变化”实验的叙述,正确的是(　　)
[A] 接种后,需对培养液进行灭菌
[B] 接种后,需立即进行第一次抽样检测
[C] 抽样检测时,需将培养液静置几分钟后再吸取
[D] 用血细胞计数板计数时,统计的均为活菌的数量
【答案】 B
【解析】 对培养液灭菌应在接种前进行,如果接种后灭菌,酵母菌会被杀死;接种后需立即进行第一次抽样检测,以作为后续的对照;抽样前应振荡试管将培养液摇匀,然后再吸取;用血细胞计数板计数时,在未染色的情况下,统计的是活菌和死菌的数量。
3.用血细胞计数板(25×16型)可进行相关细胞的计数,下列叙述正确的是(　　)
[A] 盖盖玻片时如果有气泡产生,可以用吸水纸吸引
[B] 统计4个角中方格内的细胞
[C] 若吸取培养液时没有摇匀,计数结果肯定会偏大
[D] 待酵母菌全部沉降到计数室底部再开始计数
【答案】 D
【解析】 气泡会占据计数室的空间,导致计数室中的菌体数目变少,计数结果偏小,产生气泡不可以用吸水纸吸引解决,要重新做实验;用血细胞计数板计数时,根据计数板的规格采用五点取样法(25×16型)或四点取样法(16×25型)计数;若吸取培养液时没有摇匀,导致底部菌体多,上部菌体少,吸取部位靠近底部,则计数结果偏大,吸取部位靠近上部,则计数结果偏小。
4.(2025·邵阳月考)下列有关探究“培养液中酵母菌种群数量的变化”的实验,正确的叙述是(　　)
[A] 改变培养液的pH不影响K值(环境容纳量)大小
[B] 营养条件并非影响酵母菌种群数量变化的唯一因素
[C] 取适量培养液滴于普通载玻片后对酵母菌准确计数
[D] 本实验需要设置对照实验
【答案】 B
【解析】 改变培养液的pH会影响K值(环境容纳量)大小;营养条件并非是影响酵母菌种群数量变化的唯一因素,温度、空间等均会影响种群数量变化;需要用血细胞计数板对酵母菌进行计数,并且不是准确计数而是估算;本实验不需要设置对照,因为随着时间的推移,酵母菌种群数量的变化在时间上形成前后自身对照。
5.(2025·惠州月考)某兴趣小组利用酵母菌在适宜条件下培养来探究种群大小的动态变化,该实验中酵母菌数量估算值如下表所示。第2天观察计数时,发现计数室四个角上的4个中方格中共有34个酵母菌,其中4个被染成蓝色(该实验中使用的血细胞计数板规格为
1 mm×1 mm×0.1 mm,16中方格×25小方格)。下列有关叙述错误的是(　　)
时间/天 1 2 3 4 5 6 7
酵母菌 种群密度/ (万个/mL) 32 762 824 819 821 820
[A] 对培养液中酵母菌进行计数时,逐个统计非常困难,可以采用抽样检测法
[B] 从试管中吸取培养液前需要轻轻振荡试管几次
[C] 表中第2天酵母菌的种群密度约为136万个/mL
[D] 本实验需要设置重复实验
【答案】 C
【解析】 对于酵母菌等微生物,逐个计数非常困难,可以采用抽样检测的方法进行计数;从试管中吸取培养液前要轻轻振荡试管,目的是使培养液中的酵母菌均匀分布,减小误差;由于被台盼蓝溶液染成蓝色的酵母菌为死细胞,则表中第2天酵母菌的种群密度约为(34-4)÷4÷25×400×104=120(万个/mL);该实验需要设置重复实验,避免实验偶然性带来的误差。
6.某兴趣小组用血细胞计数板探究培养液中酵母菌种群数量的动态变化时,进行如图所示的操作。下列相关叙述正确的是(　　)
[A] 图示操作正确,会得到准确的实验数据
[B] 图示对酵母菌计数采用的方法为抽样检测法
[C] 培养后期,可从培养瓶中直接取样计数
[D] 进行步骤③后,应立马进行计数
【答案】 B
【解析】 图示操作错误,应先盖盖玻片,再从盖玻片边缘滴加培养液,让培养液自行渗入;图示对酵母菌的计数方法是抽样检测法;培养后期的培养液中酵母菌种群密度较大,需经稀释后再进行计数;进行步骤③后,应稍待片刻,待酵母菌全部沉降到计数室底部后再开始计数。
7.下图是酵母菌种群数量随时间的变化曲线,下列关于探究“培养液中酵母菌种群数量的变化”实验的叙述,错误的是(　　)
[A] 本实验中酵母菌菌种为无关变量
[B] O～a时间段,酵母菌种群增长速率先增大后减小,最后为负值
[C] 培养中期,酵母菌种群数量基本稳定,其出生率为0
[D] 培养后期,培养液的理化性质会发生改变
【答案】 C
【解析】 培养中期,酵母菌种群数量基本稳定,其出生率约等于死亡率,但不为0。
8.在探究“培养液中酵母菌种群数量的变化”的实验中,采用规格为25中方格(400小方格,
0.1 mm3)的血细胞计数板进行计数。已知培养液稀释了100倍,经检测得知四角及中心
5个中方格的酵母菌数量分别为32、36、34、38、40个。下列叙述正确的是(　　)
[A] 在培养酵母菌时,必须去除影响实验结果的培养液中的溶解氧
[B] 此培养液中酵母菌密度约为9×106个·mL-1,该实验无对照
[C] 若一个小方格内酵母菌数量过多,应将培养液稀释一定倍数后再进行计数
[D] 用血细胞计数板计数酵母菌数量时,应统计方格内和四条边上的菌体
【答案】 C
【解析】 酵母菌通过有氧呼吸可以大量增殖,故不能去除培养液中的溶解氧;培养液中酵母菌的密度≈(32+36+34+38+40)/5×25×100×104=9×108(个·mL-1),本实验存在自身前后对照;用血细胞计数板计数酵母菌数量时,应统计方格内和相邻的两条边及其夹角上的菌体。
综合提升练
9.某兴趣小组的同学在进行“培养液中酵母菌种群数量的变化”实验时,将培养至第5天的酵母菌培养液,取10 mL加入90 mL无菌水中,然后将稀释后的培养液与台盼蓝染液等体积混合均匀,用血细胞计数板(规格为0.1 mm×1 mm×1 mm,25×16)进行计数,结果观察到视野中五个中方格内的细胞总数为66,其中被台盼蓝着色的细胞占20%(台盼蓝染液对死细胞染色,活细胞不能染色),则1 mL酵母菌培养液中活菌数约为(　　)
[A] 5.28×107个 [B] 2.64×107个
[C] 2.64×106个 [D] 1.32×107个
【答案】 A
【解析】 分析题意可知,1 mL酵母菌培养液中活菌数≈66×80%÷5×25×104×10×2=
5.28×107(个)。
10.(2024·十堰期末)某兴趣小组将甲、乙两组酵母菌置于相同种类的培养液中,分别在不同锥形瓶中进行培养,定期检测培养液中的酵母菌数量,绘制出的数量变化曲线如图所示。下列有关说法正确的是(　　)
[A] 若往乙组所在锥形瓶中接种更多的酵母菌,则K2会增大
[B] 若往乙组所在锥形瓶中加入更多新鲜培养液,则K2会增大
[C] 若甲组所在锥形瓶在t1时更换新鲜培养液,则K1不变
[D] 甲、乙两组所在锥形瓶中培养液的量可能不同,但都应在密封条件下培养
【答案】 B
【解析】 若往乙组所在锥形瓶中接种更多的酵母菌,不会影响K2值;若往乙组所在锥形瓶中加入更多新鲜培养液,由于食物和空间条件充裕,则K2会增大;若甲组所在锥形瓶在t1时更换新鲜培养液,则K1会增大;甲、乙两组K值不同,推测甲、乙两组所在锥形瓶中培养液的量可能不同,但都应在有氧条件下培养。
11.(多选)在探究“培养液中酵母菌种群数量的变化”实验中,同等实验条件下分别在4支大试管中进行培养(见下表),均获得了“S”形增长曲线。根据表中实验设置,判断下列说法正确的是(　　)
试管号 Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ
培养液体积/mL 10 5 10 5
起始酵母 菌数/(×103个) 10 5 5 10
[A] 试管Ⅳ内种群的K值与试管Ⅰ相同
[B] 4支试管内的种群达到K值所需时间不同
[C] 4支试管内的种群在变化初始阶段都经历了“J”形增长
[D] 试管Ⅱ内的种群数量先于试管Ⅲ开始下降
【答案】 BCD
【解析】 试管Ⅳ内与试管Ⅰ内的培养液体积不同,因而两种群的K值不同;4支试管内的种群达到K值所需时间不同,时间最长的是Ⅲ,时间最短的是Ⅳ;4支试管内的种群在变化初始阶段由于培养液营养物质充足等,都经历了“J”形增长;与试管Ⅲ相比,试管Ⅱ中培养液体积小,在起始酵母菌数量相同情况下,试管Ⅱ内的种群数量先达到K值,故其数量先于试管Ⅲ开始下降。
12.(多选)(2025·驻马店月考)定量描述液体培养基中微生物群体生长规律的曲线,称为生长曲线。把少量纯种酵母菌接种到恒定容积的液体培养基中,在适宜条件下进行培养,测得不同时段的种群密度,以细胞数目的对数值作纵坐标,以培养时间作横坐标得到如图所示生长曲线。下列有关叙述正确的是(　　)
[A] 增加酵母菌的接种量会缩短到达总菌数的培养时间
[B] 阶段Ⅱ中酵母菌的生长繁殖不受种内竞争的影响,呈“J”形增长
[C] 阶段Ⅳ活菌数量下降,与培养液中代谢产物的积累、营养物质的消耗密切相关
[D] 若以一定的流速连续注入新鲜培养液,流出原培养液,则阶段Ⅲ对应的种群密度将持续增加
【答案】 AC
【解析】 增加酵母菌的接种量会缩短到达总菌数的培养时间;阶段Ⅱ种群数量增长迅速,但种内竞争持续存在,且随种群密度的增加,种内竞争加剧;培养液中代谢产物的积累、营养物质的消耗都会导致酵母菌死亡率升高,导致阶段Ⅳ活菌数量下降;若以一定的流速连续注入新鲜培养液,流出原培养液,则阶段Ⅲ对应的种群密度会有所增加,但受空间限制,最终会达到相对稳定状态。
13.(12分)(2025·菏泽月考)下图为某同学进行探究“培养液中酵母菌种群数量的变化”实验得到的曲线图。该同学的具体操作为先向试管中加入10 mL无菌马铃薯培养液,再向试管中接入酵母菌,之后将试管置于适宜环境中连续培养,每天定时取样、计数,并绘制曲线图。请回答下列问题。
(1)为了绘制得到图甲的曲线图,可采取　　 　　的方法,每天对酵母菌数量进行调查,该方法需要借助血细胞计数板,在其上滴加酵母菌培养液和盖盖玻片时,正确的操作顺序是　　　在前。图乙是用血细胞计数板(400个小方格,计数室体积为1 mm×1 mm×0.1 mm)测得的b点时酵母菌分布情况,一个中方格中有24个酵母菌,若以该中方格的酵母菌数代表整个计数室中每个中方格酵母菌数的平均值,则该试管培养液中酵母菌的K值约为
　　　　个。该计数方法得到的值与实际活菌数相比　　　(填“偏大”“偏小”或“相同”)。
(2)在该实验中不需要设置对照实验,原因是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　;但要做重复实验,目的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。
(3)图甲中de段酵母菌数目减少的原因除了营养物质大量消耗,还包括　　　　　　　　。(答2点)
【答案】 (除标注外,每空2分)
(1)抽样检测(1分)　盖盖玻片(1分)　1.2×108　偏大
(2)酵母菌种群数量的变化在时间上形成前后自身对照　减小误差,确保实验结果的准确性
(3)有害代谢产物积累、pH发生改变
【解析】 (1)为了绘制得到图甲的曲线图,可采取抽样检测法;操作时,应先盖盖玻片,再在其边缘滴加酵母菌培养液;由图乙可知,该血细胞计数板共25个中方格,根据公式计算b点时该试管培养液中酵母菌数量≈24×25×104×10=6×107(个),由图甲可知,b点时对应的值为K/2,故该试管培养液中酵母菌的K值约为6×107×2=1.2×108(个);因该计数方法统计了已死亡的酵母菌,故得到的值与实际活菌数相比偏大。(2)因为随着时间的推移,酵母菌种群数量的变化在时间上形成前后自身对照,因此该实验不需要设置对照实验;为了减小误差,确保实验结果的准确性,需要做重复实验。(3)图甲中de段酵母菌数目减少的原因包括营养物质大量消耗、有害代谢产物积累及pH发生改变等。(共51张PPT)
第2节　种群数量的变化
第1课时　种群的“J”形、
“S”形增长及种群数量的波动
1.尝试建构种群数量增长的数学模型。2.能够利用数学模型来表征、解释和预测种群的数量变动,认同模型在生物学研究中的作用。3.举例说明种群的“J”形增长、“S”形增长、波动等数量变化情况。4.阐明环境容纳量原理在实践中的应用。
[学习目标]
预习案·自主学习
一、建构种群增长模型的方法
1.数学模型的概念:用来描述一个 或它的 的数学形式。
2.建构方法和实例
系统
性质
资源和生存空间没有
限制
合理的假设
数学形式
二、种群数量的变化
1.种群的“J”形增长
(1)含义:在 条件下种群增长的形式,如果以 为横坐标, 为纵坐标画出曲线来表示,曲线则大致呈“J”形。
理想
时间
种群数量
食物
空间
一定的倍数
(3)建立模型:t年后种群数量为 。
Nt=N0λt
起始数量
数量
倍数
2.种群的“S”形增长
(1)含义:种群经过一定时间的增长后,数量趋于稳定,增长曲线呈“S”形。
(2)数学模型。
①模型假设。
出生率=死亡率
②建立模型。
(3)环境容纳量: 的环境条件所能 的种群 数量,又称K值。
(4)应用。
①野生大熊猫数量锐减的原因: 遭到破坏, 减少和 缩小,
K值变小。
②应对措施:建立 ,改善栖息环境,提高 。
一定
维持
最大
栖息地
食物
活动范围
自然保护区
环境容纳量
3.种群数量的波动
(1)对于大多数生物来说,种群数量总是在 中。处于波动状态的种群,在某些特定条件下可能出现 。
(2)当种群长久处于不利条件下,种群数量会出现持续性的或急剧的 。
(3)当一个种群的数量过少,种群可能会由于 等而衰退、消亡。
波动
种群爆发
下降
近亲繁殖
判断正误
(1)在理想条件下,影响种群数量增长的主要因素是环境容纳量。(　　)
(2)“J”形增长是发生在自然界中最为普遍的种群增长模式。(　　)
【提示】 在理想条件下,种群数量呈“J”形增长,不存在环境容纳量(K值)。
×
【提示】 在自然界中,由于资源和空间是有限的,种群的增长曲线一般呈现“S”形。
×
(3)外来入侵物种进入一个新环境中必定表现为“J”形增长。(　　)
【提示】 外来入侵物种进入新环境中,也可能因不适应新环境被淘汰。
×
(4)对于“S”形增长曲线,同一种群的K值不是固定不变的,会受到环境的影响。
(　　)
(5)种群数量变化不是呈“J”形增长,就是呈“S”形增长。(　　)
【提示】 种群数量的变化包括增长、波动、下降甚至消亡等形式。
√
×
探究案·互动探究
任务一　建构种群数量增长的数学模型
假设在营养条件和生存空间没有限制的情况下,某种细菌每20 min就通过分裂繁殖1代。一个细菌在不同时间产生后代的数量如下表:
时间/min 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180
代数 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
数量/个 1 2 4 8 16 32 64 128 256 512
(1)如果用N表示细菌数量,第一次分裂产生的细菌为第1代,写出第n代细菌数量的计算公式。
【提示】 Nn=1×2n。
(2)根据表格中得到的数据,以时间为横坐标,细菌数量为纵坐标,在下面坐标图中画出细菌种群的增长曲线。
【提示】
(3)曲线图能更直观地反映出种群的增长趋势,但是同数学公式相比,曲线图表示的模型有什么局限性
【提示】 同数学公式相比,曲线图表示的模型不够精确。
(4)在一个培养瓶中,细菌的数量会一直按照这个公式描述的趋势增长吗 分析其原因。
【提示】 不会,因为培养瓶中的营养条件和生存空间都是有限的。
「典型例题」
1.在营养和生存空间等没有限制的理想条件下,某细菌每20 min就分裂繁殖一代。现将该细菌种群(t个)接种到培养基上(资源、空间无限),m小时后,
理论上该种群的个体总数是(　　)
[A] t·2m [B] t·220
[C] t·22m [D] t·23m
D
【解析】 在资源和空间等没有限制的理想条件下,m小时细菌繁殖代数为3m,则种群的数量为t·23m。
2.下列关于建构种群增长模型方法的说法,错误的是(　　)
[A] 数学模型是用来描述一个系统或它的性质的数学形式
[B] 数学模型可描述、解释和预测种群数量的变化
[C] 建立种群增长的数学模型一般需要设置对照实验
[D] 建构相应的模型后需通过实验或观察等进行检验或修正
C
【解析】 建立种群增长的数学模型时,研究的是种群数量随时间推移的变化,在时间上形成前后对照,不需要额外设置对照实验。
任务二　分析种群数量的变化曲线
探究1　分析种群“J”形增长曲线,提高理解能力
资料:在20世纪30年代,人们将环颈雉引入某地一个岛屿。在1937—1942年期间,这个种群数量的增长如图所示。
(1)上图以时间为横坐标,种群数量为纵坐标画出曲线,曲线大致呈 。
(2)“J”形增长适用的条件有哪些
“J”形
【提示】 食物和空间条件充裕、气候适宜、没有天敌和竞争物种等。
(3)“J”形增长曲线的增长特点是什么
【提示】 种群数量每年以一定的倍数增长。
(4)每年间环颈雉种群增长曲线均呈“Z”形的原因是什么
【提示】 受季节影响,部分环颈雉越冬死亡,降低了每年春季的种群数量。
(5)种群数量变化符合数学公式:Nt=N0λt时,种群增长曲线一定是“J”形吗 并说明理由。
【提示】 不一定。当λ<1时,种群数量减少;当λ=1时,种群数量相对稳定;只有当λ>1时,种群数量增多,曲线呈“J”形。
探究2　分析种群“S”形增长曲线,提升思维能力
资料:生态学家高斯曾经做过一个实验,在 0.5 mL 培养液中放入5个大草履虫,然后每隔24 h 统计一次大草履虫的数量,经过反复实验,得出了如图所示的结果。从图中可以看出,大草履虫的数量在第二天和第三天增长较快,第五天以后基本维持在375个左右。
(1)种群经过一定时间的增长后,数量趋于稳定的增长曲线,称为 曲线。
(2)用文字和箭头写出“S”形增长曲线形成的原因。
“S”形
【提示】 资源和空间有限→种群密度增大,种内竞争加剧→出生率降低,死亡率升高→死亡率与出生率相等时,种群数量稳定在一定的水平。
(3)野生大熊猫栖息地遭到破坏后,种群数量锐减,怎样做才是保护大熊猫的根本措施
【提示】 建立自然保护区,改善大熊猫的栖息环境,提高环境容纳量。
(4)分析该曲线中出生率和死亡率的关系。
①0～K/2时,出生率 死亡率,种群数量增加。
②K/2时,出生率与死亡率的差值 ,种群增长速率最大。
③K/2～K时,出生率 死亡率,差值逐渐减小,种群数量增加,但增速减缓。
④K值时,出生率≈死亡率,种群数量保持相对稳定。
(5)在种群数量为K/2、K时该种群的年龄结构分别是哪种类型
【提示】 增长型,稳定型。
>
最大
>
(6)结合下图种群数量变化曲线,分析环境容纳量(K值)与种群的最大数量是一回事吗
【提示】 K值与种群的最大数量不是一回事,K值是指一定的环境条件所能维持的种群最大数量。题图所示种群K值是K2,种群最大数量是K1。
「核心归纳」
1.种群数量增长的“J”形曲线和“S”形曲线的比较
项目 “J”形曲线 “S”形曲线
增长 模型
前提 条件 理想状态:①食物和空间条件充裕;②气候适宜;③没有天敌和竞争物种等 现实状态:①资源、空间有限;
②不断变化的自然条件;③有种内竞争和种间竞争等
增长 率和 增长 速率 种群增长率和增长速率的界定:增长率=(现有个体数-原有个体数)/原有个体数×100%(无单位);增长速率=(现有个体数-原有个体数)/时间(有单位,如个/年)
K值有无 无K值 有K值
联系 两种增长曲线的差异主要是环境阻力大小不同,因而对种群数量增长的影响不同(如图所示)
2.“S”形增长曲线中K值的理解
(1)种群数量达到K值后并不是一成不变的,而是围绕K值上下波动。当生存环境发生改变时,K值也会相应改变。
(2)K值≠种群数量能达到的最大值。种群数量能达到的最大值是种群数量在某一时间点出现的最大值,这个值存在的时间很短,可以大于K值。
「典型例题」
3.下图表示种群在理想环境中和有环境阻力条件下的增长曲线,下列有关种群数量增长曲线的叙述,正确的是(　　)
[A] 图甲为“J”形增长,每年增加的个体数量始终不变
[B] 图乙为“S”形增长,G点时增长速率达到最大值
[C] 防治蝗灾应在害虫数量达到F点时进行
[D] 渔业捕捞后剩余量应该在E点左右
D
【解析】 图甲为“J”形增长,增长倍数不变,但由于每年的基数不同,故每年增加的个体数量不同;图乙为“S”形增长,G点时增长速率为0;E点时,增长速率达到最大,它意味着种群的繁殖力最强,因此防治蝗灾应在害虫数量达到E点之前进行;渔业捕捞后剩余量应该在E点左右,有利于持续获得较大的鱼产量。
4.(多选)(2025·白城期末)在一段时间内,某自然生态系统中甲种群的数量变化和乙种群数量的增长速率变化如图所示(不考虑迁入率和迁出率)。下列相关叙述正确的是(　 　)
[A] t1～t2乙种群的增长速率大于甲种群
[B] t2时,乙种群的种群数量为环境容纳量的一半
[C] t3时甲种群和乙种群的年龄结构类型相同
[D] 甲、乙两个种群的数量增长曲线均可能是“J”形
BC
【解析】 图示为甲种群的数量变化和乙种群数量的增长速率变化曲线,无法比较二者的增长速率大小;乙种群的增长曲线为“S”形,t2时,乙种群的种群增长速率最大,此时种群数量为K/2,为环境容纳量的一半;t3时,乙种群的增长速率大于零,种群数量仍在增多,甲种群的数量也在增多,它们的年龄结构都为增长型。
思维导图
随堂检测反馈
1.数学模型常常用来描述、解释和预测种群数量的变化。下列叙述错误的是(　　)
[A] 建构种群的增长曲线图,能直观地反映出种群数量的变化趋势
[B] 根据种群增长的“S”形曲线,可解释建立自然保护区的意义
[C] 根据种群增长的“J”形曲线,可解释增长速率越来越小的原因
[D] 建构种群增长模型:Nt=N0λt,描述了种群在理想条件下的增长
C
【解析】 呈“J”形曲线增长的种群,增长速率越来越大。
2.如图表示某种群的数量增长曲线。下列相关叙述正确的是(　　)
[A] 该种群的数量增长曲线呈“S”形
[B] 图示的增长原因是资源和空间等方面有限
[C] 随着时间的延长,种群的环境容纳量不断增大
[D] 该种群的增长率保持不变,出生率大于死亡率
D
【解析】 该种群的数量增长曲线呈“J”形;呈“J”形曲线增长的原因是资源和空间等方面无限;“J”形增长曲线没有K值;该种群的增长率保持不变,出生率大于死亡率。
3.下图表示将绵羊引入某个岛屿后的数量变化情况,下列叙述正确的是(　　)
[A] 绵羊种群数量增长到一定程度,就保持恒定不变
[B] 第25年时绵羊的出生率最大,种群增长速率也最快
[C] 50年后该绵羊种群数量在K值附近波动是出生率和死亡率变动所致
[D] 绵羊数量达到K值时,种群的年龄结构为衰退型
C
【解析】 绵羊种群数量增长到一定程度,种群数量会在某一范围内波动,
即保持相对稳定,而不是恒定不变;绵羊数量达到K/2时,即图中的第25年时,绵羊种群的增长速率最快,但出生率并不一定是最大的;50年后该绵羊种群数量达到K值,且在K值附近波动,是出生率和死亡率变动所致;绵羊数量达到K值时,种群数量保持相对稳定,种群的年龄结构为稳定型。
4.(多选)(2025·石家庄月考)某地甲、乙两种生物种群数量与λ的对应关系如图所示,λ为一年后种群数量Nt+1与当前种群数量Nt的比值。下列说法错误的是(　 　)
[A] 种群数量小于N2时,增长率均随种群数量的增加而升高
[B] 当甲、乙种群数量均为N1时,一年后两者数量仍相等
[C] 当种群数量大于N2以后,乙种群数量下降比甲快
[D] 该环境中,甲种群的环境容纳量比乙种群的小
AD
【解析】 增长率=λ-1,种群数量小于N2时,λ值先增大后减小,所以增长率先增大后减小;曲线横坐标为种群数量,当甲、乙种群数量均为N1时,两者λ值相等,因此一年后甲、乙种群数量仍相等;当种群数量大于N2后,乙种群数量下降比甲快;由图可知,该环境中,甲种群和乙种群在种群数量处于N2时(λ=1)达到稳定状态,说明两种群的环境容纳量相等。
5.下图为关于某种群的数量变化曲线图,λ表示该种群数量是前一年种群数量的倍数。请据图回答下列问题。
(1)由图1可知,种群增长速率最大的点为　　　　,种群增长速率为0的点为　　　　。
b
d
【解析】 (1)图1该曲线是某种群增长的“S”形曲线,b点对应的值是K/2 ,此时种群的增长速率最大;d点时,种群数量达到相对稳定状态,此时种群增长速率为0。
(2)由图2可知,前4年该种群数量　　　　　,第9年调查该种群的年龄结构,最可能表现为　　 　。第　　 　　年该种群密度最小,如果该种群维持第16～20年间的增长趋势,则该种群数量将呈　　　形曲线增长。
不变
衰退型
9或10
“J”
【解析】 (2)分析图2:0～4年时λ=1,种群数量不变;4～10年时λ<1,种群数量减少,故第9年调查该种群的年龄结构,最可能表现为衰退型,在第9年或第
10年该种群密度最小,在16～20年时,λ>1且接近稳定,该种群数量将呈“J”形曲线增长。
(3)在渔业上,人们总是希望每年获得更多数量的鱼,又不危及第二年鱼的产量,所以渔网的网目不能过小,否则影响来年鱼的产量,原因是
　　　　　　　　　　　　　 　　(请从种群数量特征角度解释)。
如果渔网
网目过小,许多幼鱼也会被捕捞,影响鱼种群年龄结构,从而影响未来鱼种群出生率,造成第二年鱼的产量下降
【解析】 (3)如果渔网网目过小,许多幼鱼也会被捕捞,影响鱼种群年龄结构,从而影响未来鱼种群出生率,造成第二年鱼的产量下降,故不应使用网目过小的渔网。
联系实际 迁移应用
　　“种群密度效应”包括两个重要的法则:在一定范围内,当条件相同时,物种个体平均质量W与密度d的乘积是个常数Ki,最后产量总是基本一致,即“产量恒定法则”;同时,随着密度增加,种内竞争加剧,引起种群个体死亡而密度减少,即“自疏现象”。请回答下列问题。
(1)出现“产量恒定法则”的原因是自然界的资源和空间总是有限的,当种群密度增大时, 就会加剧,物种个体数量的增加以个体
为代价,从而维持着这种自然的平衡。
(2)植物一般靠无性繁殖或种子繁殖,主要是集群生长,其密度效应主要反映在 上(写两项)。
种内竞争
平均质量
降低(或变小)
个体质量、死亡率第2节　种群数量的变化
第1课时　种群的“J”形、“S”形增长及种群数量的波动
课时作业
(时间:30分钟　分值:60分)
第1～8题每题3分,第9～12题每题6分,共计48分。
基础对点练
知识点1　建构种群增长模型的方法
1.(2025·沧州月考)数学模型是用来描述一个系统或它的性质的数学形式。建构数学模型一般包括以下步骤。下列排列顺序正确的是(　　)
①根据实验数据,用适当的数学形式对事物的性质进行表达,即建立数学模型　②观察研究对象,提出问题　③通过进一步实验或观察等,对模型进行检验或修正　④提出合理的假设
[A] ②④①③ [B] ②③④①
[C] ④②①③ [D] ①②③④
【答案】 A
【解析】 建构数学模型的正确步骤如下:观察研究对象,提出问题→提出合理的假设→根据实验数据,用适当的数学形式对事物的性质进行表达,即建立数学模型→通过进一步实验或观察等,对模型进行检验或修正。
2.调查发现某种一年生植物(当年播种、当年开花结果)的种群中存在下列情形:
①由于某种原因该植物中大约只有80%的种子能够发育成成熟植株　②该植物平均每株可产生500粒种子　③该植物为自花传粉植物
目前种子数量为a,则m年后该植物的种子数N可以表示为(　　)
[A] 500a×0.8m [B] 0.8a×500m
[C] a×400m [D] 400am
【答案】 C
【解析】 据题意可知,该植物一年后种子的数量为a×80%×500,两年后种子的数量为a×80%×500×80%×500=a×(80%×500)2,以此类推,m年后种子的数量为a×(80%×500)m=
a×400m。
知识点2　种群数量的变化
3.下图中可表示种群在无环境阻力情况下增长的曲线是(　　)
[A] [B]
[C] [D]
【答案】 B
【解析】 种群在无环境阻力(食物和空间条件充裕、气候适宜、没有天敌等)的情况下会呈“J”形曲线增长,B图所示的增长曲线属于此种情况。
4.当某一种群生活在资源和空间有限的环境中时,用来描述该情况下种群数量变化的数学模型是(　　)
[A] Nt=N0λt [B] K/2值
[C] “J”形曲线 [D] “S”形曲线
【答案】 D
【解析】 在资源和空间有限的环境中,种群经过一定时间的增长后,数量趋于稳定,这种增长曲线称为“S”形曲线。
5.下列关于环境容纳量的叙述,错误的是(　　)
[A] 环境容纳量又称K值
[B] 人为地一次性捕杀家鼠后,其环境容纳量会迅速降低
[C] 建立大熊猫自然保护区的目的是提高大熊猫种群的环境容纳量
[D] 将食物储藏在安全处,减少家鼠的食物来源是为了降低它的环境容纳量
【答案】 B
【解析】 环境容纳量是指一定的环境条件所能维持的种群最大数量,又称K值;环境容纳量是环境的固有属性,人为地一次性捕杀家鼠后,环境容纳量不会变化;建立大熊猫自然保护区的目的是改善其生存环境,提高大熊猫种群的环境容纳量;将食物储藏在安全处,减少家鼠的食物来源是为了降低它的环境容纳量。
6.(2025·衡阳检测)下图表示环颈雉种群数量增长的“J”形曲线和“S”形曲线,下列有关叙述错误的是(　　)
[A] 曲线X的数学模型为Nt=N0λt,其中λ代表增长倍数
[B] bc段种群增长速率逐渐下降,出生率小于死亡率
[C] 曲线X和Y的差值可表示环境阻力
[D] 若不考虑迁入、迁出,曲线Y表示自然状态下种群数量变化趋势
【答案】 B
【解析】 曲线X为“J”形曲线,其数学模型为Nt=N0λt,其中λ代表增长倍数;bc段种群增长速率逐渐下降,但出生率大于死亡率;曲线Y为“S”形曲线,曲线X和Y的差值可表示环境阻力;若不考虑迁入、迁出,曲线Y表示自然状态下种群数量变化趋势。
7.(2025·邯郸期中)下图为某高等动物种群的出生率和死亡率随时间的变化曲线(不考虑迁入和迁出)。下列叙述错误的是(　　)
[A] 种群的出生率和死亡率可直接影响种群密度
[B] 随着bc段出生率的下降,种群数量也随之下降
[C] c点时的种群数量可能是该环境下种群的最大数量
[D] 与a点相比,c点时的种内竞争程度更激烈
【答案】 B
【解析】 种群的出生率、死亡率可直接决定种群密度的变化;bc段出生率下降,但出生率依然大于死亡率,因此种群数量仍持续增加,只不过增加越来越慢;c点时出生率等于死亡率,种群数量相对稳定,此后死亡率大于出生率,种群数量开始下降,因此c点时种群数量可能是该环境下种群的最大数量;c点时该种群的种群数量达到最大,此时的种内竞争最激烈,即与a点相比,c点时的种内竞争程度更激烈。
8.研究人员调查某种群数量变化,调查期间无迁入、迁出,结果如下图所示(λ=当年种群数量/前一年种群数量)。有关叙述正确的是(　　)
[A] 0～t2时,该种群的数量先减少后增加
[B] t1时,该种群数量的增长速率最大
[C] t3时,该种群的出生率等于死亡率
[D] t3之后,该种群数量在K值上下波动
【答案】 A
【解析】 0～t1时,λ小于1,种群数量减少,t1～t2时,λ大于1,种群数量增多,故0～t2时,该种群的数量先减少后增加;图中显示,t1时,λ=1,该种群数量保持不变,其增长速率为0;t3时,λ大于1,种群数量增多,该种群的出生率大于死亡率;由图可知,t3之后,λ围绕1.5上下波动,该种群数量持续增加。
综合提升练
9.下图为某种群的数量变化曲线,K1为长期处于相对稳定时该种群数量达到环境条件所允许的最大值,B点时某种因素发生改变,最大值由K1变为K2。导致K1变为K2的原因最不可能的是(　　)
[A] 该种群迁入了大量同种个体
[B] 该种群的天敌大量迁出
[C] 该种群的生物发生了基因突变
[D] 该地区引入了新物种
【答案】 A
【解析】 该种群迁入了大量同种个体,会使种内竞争加剧,K值不可能增加;该种群的天敌大量迁出,生存环境得到改善,K值增加;该种群的生物发生了基因突变,可能更加适应环境,K值可能增加;该地区引入了新物种,如果新物种捕食该种群的天敌,或为该种群提供食物,K值可能增加。
10.右图表示种群增长速率曲线。下列相关叙述正确的是(　　)
[A] 外来入侵物种加拿大一枝黄花的种群增长速率始终符合甲曲线
[B] 乙曲线b点对应的数量为某种群数量的K值,该值是固定不变的
[C] 某种群增长速率符合乙曲线,其雌雄比增大时,则a点可能出现在t1之前
[D] 为持续获得最大捕鱼量,应将捕捞后的鱼类数量控制在乙曲线的b点
【答案】 C
【解析】 加拿大一枝黄花入侵的最初阶段,因没有天敌及生存环境适宜,种群增长速率增大,与甲曲线相符合,随着时间的推移,空间资源有限,会限制加拿大一枝黄花的生长,种群增长速率会逐渐减小;乙曲线对应的种群数量增长模型为“S”形,b点对应的数量为某种群数量的K值,K值并不是固定不变的;若某种群增长速率符合乙曲线,其雌雄比增大时,出生率可能升高,有利于种群数量的增长,其增长速率的峰值即a点可能出现在t1之前;为持续获得最大捕鱼量,应将捕捞后的鱼类数量控制在乙曲线a点对应的数量,即维持在K/2,此时种群数量恢复最快。
11.(多选)(2025·衡水月考)某种群下一年的种群数量(Nt+1)与当年的种群数量(Nt)之间的关系如图所示,其中e代表Nt+1/Nt=1。下列叙述错误的是(　　)
[A] 种群数量为a时,死亡率小于出生率
[B] 种群数量为b时,种群数量达到最大
[C] 种群数量为c时,种群数量基本稳定
[D] 种群数量为d时,年龄结构为增长型
【答案】 BD
【解析】 由题图可知,种群数量为a时,Nt+1/Nt>1,种群数量在增加,可见死亡率小于出生率;种群数量为b时,Nt+1/Nt>1,种群数量在增加,没有达到最大;种群数量为c时,Nt+1/Nt=1,表明种群数量基本稳定;种群数量为d时,Nt+1/Nt<1,死亡率大于出生率,年龄结构为衰退型。
12.(多选)(2025·抚州联考)为合理开发渔业资源,某研究人员探究了某湖泊中岩龙虾种群数量与出生率和死亡率的动态关系,并构建如图所示生态模型。下列相关叙述错误的是(　　)
[A] 种群密度是岩龙虾种群最基本的数量特征
[B] 该湖泊中岩龙虾种群数量变化的数学模型为Nt=N0λt
[C] 在渔业生产中,为持续获得较大产量,应将捕捞后的岩龙虾数量控制在15只
[D] 该湖泊中岩龙虾种群的环境容纳量在b点对应的种群数量左右波动
【答案】 BC
【解析】 种群密度是种群最基本的数量特征;数学模型Nt=N0λt适合种群数量为“J”形增长的种群,分析题图可知,该湖泊岩龙虾随种群数量的增加,种群增长速率先增大后减小,不符合“J”形增长;由题图可知,在种群数量为25只左右时,岩龙虾种群增长速率最大,因此将捕捞后的岩龙虾种群数量维持在该范围,可持续获得较大产量;b点时岩龙虾种群出生率等于死亡率,其环境容纳量在b点对应的种群数量左右波动。
13.(12分)(2025·榆林月考)下图甲表示种群数量变化可能的四种模型,图乙表示①种群和②种群的数量变化。回答下列问题。
(1)“J”形曲线出现的前提条件是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　,图甲中阴影部分表示的是　　　　　　　　　　　。若不更换培养液,则培养液中酵母菌种群数量变化与图甲中曲线　　　　最相似。
(2)若调查发现图乙中①种群t3时种群数量为200只,则理论上①种群的环境容纳量可能为
　　　　只;t4～t5时间段②种群数量　　　　(填“增加”“减少”或“不变”)。
(3)图甲中ab时间段,曲线Ⅲ所代表的种群出生率　　　　(填“大于”“小于”或“约等于”)死亡率;若图甲种群为东亚飞蝗,干旱能抑制一种丝状菌(该菌可使东亚飞蝗患病)的生长,
b点变化为干旱,则b点后东亚飞蝗种群数量变化曲线可能为　　 　　(用图中标号Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ表示)。
【答案】 (除标注外,每空2分)
(1)食物和空间条件充裕、气候适宜、没有天敌和竞争物种等　因环境阻力(在生存斗争中)被淘汰的个体数　Ⅲ
(2)400　不变(1分)
(3)约等于(1分)　Ⅰ
【解析】 (1)“J”形曲线出现的前提条件是食物和空间条件充裕、气候适宜、没有天敌和竞争物种等理想条件。阴影部分是“J”形曲线和“S”形曲线的种群数量差值,表示因环境阻力被淘汰的个体数。若不更换培养液,由于营养和空间均有限,酵母菌种群数量增长曲线先呈“S”形,最后由于pH变化及有害代谢产物的积累,种群数量会下降,因此与曲线Ⅲ最相似。
(2)图乙中①种群t3时种群增长速率最大,此时种群数量为K/2,所以理论上①种群的环境容纳量可能为400只。在t4～t5时间段②种群λ等于1,种群数量不变。
(3)图甲中ab时间段,曲线Ⅲ种群数量保持相对稳定,出生率约等于死亡率。干旱能抑制一种丝状菌(该菌可使东亚飞蝗患病)的生长,b点变化为干旱,则b点后东亚飞蝗的生存环境改善,死亡率降低,因此种群数量增加,环境容纳量提高,对应曲线Ⅰ。(共33张PPT)
第2课时　培养液中
酵母菌种群数量的变化
1.探究培养液中酵母菌种群数量的变化,绘制酵母菌种群数量的变化曲线,尝试建立数学模型。2.运用血细胞计数板对酵母菌进行计数。
[学习目标]
预习案·自主学习
1.实验原理
(1)酵母菌可用 培养基(培养液)来培养,培养基中酵母菌种群数量的增长受培养液的 等因素的影响。
(2)可采用 的方法对酵母菌进行显微计数。
(3)以培养液中酵母菌种群数量为纵坐标,以时间为横坐标,画出酵母菌种群的增长曲线,从而掌握其数量的变化情况。
液体
成分、pH、温度
抽样检测
2.实验步骤
均匀
盖玻片边缘
计数
室底部
7
曲线
判断正误
(1)培养液中酵母菌的种群数量在培养早期呈“J”形增长。(　　)
(2)可用样方法检测酵母菌的数量。(　　)
√
×
【提示】 利用抽样检测的方法检测酵母菌数量。
(3)培养足够时间,培养液中的酵母菌一定呈“S”形增长。(　　)
【提示】 培养足够时间,酵母菌数量会下降。
×
(4)应先向计数室滴加样液,再盖盖玻片。(　　)
【提示】 应先盖盖玻片,再在盖玻片边缘滴加样液,让其自行渗入计数室。
×
探究案·互动探究
任务　分析酵母菌种群数量的变化,提升实验与探究能力
某兴趣小组为了研究酵母菌种群数量的变化规律,进行了相关实验,图1为实验流程,图2为根据实验测得数据绘制的曲线图。请思考回答下列问题。
(1)步骤③为什么不能先向计数室内滴加培养液再盖盖玻片
【提示】 盖玻片可能由于已加入液体的表面张力而不能严密地盖到计数板表面,使计数室内液体增多,导致结果偏高。
(2)如果一个小方格内酵母菌数量过多,难以数清,应当采取什么措施
【提示】 可以适当增大稀释倍数,然后再计数。
(3)对于压在计数方格界线上的酵母菌,应当怎样计数
【提示】 对于压在计数方格界线上的酵母菌,应只计数相邻两边及其夹角的酵母菌。
(4)本实验需要设置对照实验吗 需要做重复实验吗
【提示】 酵母菌在不同时间内的数量可以相互对照,不需要另设对照实验。需要做重复实验获取平均值,以保证计数的准确性。
(5)分析图2实验数据得知,在0～7 d之间酵母菌的数量呈 增长;超过7 d之后,由于 等原因,酵母菌种群数量呈下降趋势。
(6)滴加培养液后要稍等片刻,待酵母菌全部沉降到计数室底部再计数。请分析原因。
“S”形
【提示】 如果酵母菌未能全部沉降到计数室底部,通过显微镜观察时,要么能看清酵母菌但看不清格线,要么能看清格线但看不清酵母菌。
营养物质的大量消耗、代谢废物的积累、培养液pH的变化
(7)计数的酵母菌都是活的吗 怎样分辨是否为活菌
【提示】 不都是,计数的酵母菌包括活菌和死菌。可以用台盼蓝染液对菌体进行染色,被染成蓝色的是死菌,没有被染色的是活菌。
(8)根据酵母菌数量的变化曲线,作出对应增长速率的曲线图。
【提示】 如图所示
「核心归纳」
血细胞计数板及其使用方法
血细胞计数板是一块比普通载玻片厚的特制玻片。它由四条下凹的槽构成三个平台。中间的平台较宽,它的中间被一个短横槽隔为两半,每个半边上刻有一个方格网(如图A)。每个方格网上有9个大方格,其中只有中间的一个大方格为计数室,供计数用。
计数室的长和宽各为1 mm,深度为0.1 mm,容积为0.1 mm3。计数室通常有两种规格,一种是大方格分为25个中方格,每个中方格又分为16个小方格;另一种是大方格分为16个中方格,每个中方格又分为25个小方格。这两种规格的计数室,每个大方格都由400个小方格组成。若使用的血细胞计数板(规格为1 mm×1 mm×0.1 mm)每个计数室分为25个中方格,每个中方格又分为16个小方格,将样液稀释100倍后计数,发现计数室四个角及中央共5个中方格内的酵母菌总数为20个,则原培养液中酵母菌的种群密度为25×(20÷5)×100×10 000=1×108(个·mL-1)。
「典型例题」
1.下列有关探究“培养液中酵母菌种群数量的变化”的实验,叙述正确的是(　　)
[A] 对酵母菌进行计数可采用抽样检测的方法
[B] 计数时,小方格界线上的酵母菌不计数
[C] 将培养液滴入计数室内,盖上盖玻片
[D] 计数之前要轻轻振荡试管,否则实验数据会偏大
A
【解析】 可采用抽样检测的方法对酵母菌进行计数;计数时,应统计小方格内和小方格界线上的相邻两边及其顶角上的酵母菌;应先放置盖玻片,在盖玻片的边缘滴加培养液,待培养液从边缘处自行渗入计数室后,吸去多余培养液,再进行计数;取样前要轻轻振荡试管,目的是使培养液中的酵母菌均匀分布,减少误差,否则实验数据可能会偏大(从培养液底部取样)或偏小(从培养液上部取样)。
2.(2025·泉州期中)在探究“培养液中酵母菌种群数量的变化”实验中,酵母菌用台盼蓝染色。实验所用血细胞计数板如图甲,一个计数室如图乙,显微镜下一个小方格中酵母菌菌体分布如图丙,小方格内有2个酵母菌被染成蓝色。下列有关叙述正确的是(　　)
D
[A] 用台盼蓝染色的依据是活细胞细胞膜的通透性增加,可被台盼蓝染成蓝色
[B] 该血细胞计数板上有2个计数室,玻片厚度为0.1 mm
[C] 如果一个小方格内酵母菌过多,难以数清,可寻找菌体数量适中的小方格计数
[D] 若观察的小方格中酵母菌活菌平均数如图丙,则估算活酵母菌的种群密度为2×107个/mL
【解析】 由于活细胞的细胞膜具有选择透过性,台盼蓝只能给死细胞染色,故实验中被台盼蓝染成蓝色的为死细胞;血细胞计数板上有2个计数室,计数室深度为0.1 mm,而不是玻片厚度为0.1 mm;如果一个小方格内酵母菌过多,难以数清,可适当增大稀释倍数,然后再计数;分析图丙可知,观察的小方格中酵母菌数为7个,其中有2个酵母菌被染成蓝色,即该小方格的活菌数为5个,由此估算1 mL 培养液中活酵母菌的数量=5×400×104=2×107(个)。
【方法指导】
熟记血细胞计数板计数酵母菌公式
思维导图
随堂检测反馈
1.某实验小组开展了有关探究“培养液中酵母菌种群数量的变化”的实验,下列相关叙述错误的是(　　)
[A] 进行重复实验的目的是提高实验的准确性
[B] 利用血细胞计数板计数时滴于盖玻片边缘的多余培养液要用滤纸吸掉
[C] 制好装片后,应待酵母菌全部沉降到计数室底部,再用显微镜进行观察、计数
[D] 增加酵母菌的接种量可以影响其K值的大小
D
【解析】 K值是由环境条件决定的,与接种量无关,增加初始接种量会提前达到K值,但不会使K值变大。
2.某同学在图中a点对应的时间将培养液稀释了100倍,经过一系列操作,检测血细胞计数板(16×25型)一个计数室四个角上中方格的酵母菌数量分别为22、26、24、28,相关叙述错误的是(　　)
[A] 一块血细胞计数板上一般有两个计数室
[B] 计数时,若先滴稀释后的培养液再盖盖玻片,所计算的值偏大
[C] 计数时,待酵母菌全部沉降到计数室底部后,再开始计数
[D] 此培养液中酵母菌种群数量达到环境容纳量时,种群密度约为4×108个/mL
D
【解析】 一块血细胞计数板上一般有两个计数室;计数时,若先滴稀释后的培养液再盖盖玻片,则会使计数室内部液体增多,导致计算的值偏大;计数时,需要待酵母菌全部沉降到计数室底部后,再开始计数;a点时培养液中酵母菌种群密度=[(22+26+24+28)/4]×16×104×100=4×108(个/mL),b点为环境容纳量,其种群密度为a点的2倍,因此培养液中酵母菌种群数量达到环境容纳量时,种群密度约为8×108个/mL。
3.某同学对培养液中酵母菌种群数量的变化实验进行了相关的操作,得到了如图所示的结果。在该实验中下列操作或结果分析不正确的是(　　)
[A] 培养酵母菌前,不应加热去除培养液中的溶解氧
[B] 用吸管从振荡后的试管中吸取一定量的培养液进行计数
[C] 图中c点和d点相比,d点的生存环境更恶劣
[D] e点和f点种群数量相同,两点对应的出生率和死亡率均相同
D
【解析】 酵母菌在有氧条件下繁殖快,不应去除培养液中的溶解氧;振荡可使培养液中酵母菌分布均匀,因此应用吸管从振荡后的试管中吸取一定量的培养液进行计数;图中d点与c点相比,剩余营养物质更少,有害代谢产物积累更多,所以d点的生存环境更恶劣;e点和f点种群数量相同,但e点种群数量下降,出生率小于死亡率,f点种群数量增加,出生率大于死亡率,两点对应的出生率和死亡率不同。
4.某同学在进行“培养液中酵母菌种群数量的变化”的探究实验时,设置了两组实验,这两组实验的试管中含有等量的培养液,种群数量变化情况如图所示。下列相关叙述正确的是(　　)
[A] a组酵母菌的最大数量多于b组,可能是起始时a组酵母菌数量多于b组所致
[B] 第0～3 d内,a组的酵母菌种群数量增长曲线呈“S”形
[C] 继续延长培养时间,b组酵母菌数量将保持相对稳定
[D] 检测酵母菌数量时,振荡试管的目的是增加样液中氧气的含量
B
【解析】 由题图可知,a、b两组酵母菌初始量几乎相等;由题图可知,在第0～3 d内,a组的酵母菌种群数量先增加后趋于稳定,种群数量增长曲线呈“S”形;继续延长培养时间,由于营养物质的消耗,有害代谢产物的积累,b组酵母菌数量将减少,不会保持相对稳定;检测酵母菌数量时,振荡试管的目的是使酵母菌混合均匀,减小计数的误差。
5.(多选)(2025·沧州月考)某兴趣小组进行了“培养液中酵母菌种群数量的变化”的实验,绘制的种群增长速率随时间的变化曲线如图所示。下列有关叙述正确的是( 　　)
[A] 计数培养液中酵母菌的数量可采用样方法
[B] a～c段,酵母菌种群数量呈“S”形增长
[C] c点时,酵母菌数量达到最大,年龄结构为衰退型
[D] e～f段,培养液中酵母菌的数量不断减少
BD
【解析】 计数培养液中酵母菌的数量应采用抽样检测法;a～c段,种群增长速率先增大后减小,最终为0,酵母菌种群数量呈“S”形增长;c点时,酵母菌数量达到最大,年龄结构为稳定型;e～f段,种群增长速率小于0,培养液中酵母菌的数量不断减少。
联系实际 迁移应用
如图所示,用4种不同方式培养酵母菌(静置),其他培养条件相同,酵母菌种群数量增长曲线分别用图中a、b、c、d曲线表示。回答下列问题。
(1)该实验的自变量是 ,对照组的处理方式是 。
(2)随着酵母菌培养液更换频率的提高,酵母菌种群增长速率 (填“上升”或“下降”),原因可能是 。
(3)c组酵母菌数量增长到一定程度后,种群增长逐渐变慢,最终达到环境容纳量,在不改变培养液体积、更换频率等条件下,若想提高酵母菌种群增长速率,可采取的措施有 。
更换酵母菌培养液的时间间隔、培养时间
不换培养液
上升
培养液中营养物质充足、有害代谢产物积累较少
振荡培养第2课时　培养液中酵母菌种群数量的变化
课时作业
(时间:30分钟　分值:60分)
第1～8题每题3分,第9～12题每题6分,共计48分。
基础对点练
知识点　培养液中酵母菌种群数量的变化
1.血细胞计数板是对细胞进行计数的重要工具,下列叙述正确的是(　　)
[A] 每块血细胞计数板的正中央有1个计数室
[B] 计数室的容积为1 mm×1 mm×0.1 mm
[C] 盖盖玻片之前,应用吸管直接向计数室滴加样液
[D] 计数时,不应统计压在小方格角上的细胞
【答案】 B
【解析】 每块血细胞计数板的正中央有2个计数室;每个计数室的边长是1 mm,深度是0.1 mm,故容积为1 mm×1 mm×0.1 mm;血细胞计数板使用时先盖盖玻片,然后从一侧滴加培养液;计数时除了统计小方格内部的细胞,还需要统计在相邻两条边及其夹角上的细胞。
2.下列关于探究“培养液中酵母菌种群数量的变化”实验的叙述,正确的是(　　)
[A] 接种后,需对培养液进行灭菌
[B] 接种后,需立即进行第一次抽样检测
[C] 抽样检测时,需将培养液静置几分钟后再吸取
[D] 用血细胞计数板计数时,统计的均为活菌的数量
【答案】 B
【解析】 对培养液灭菌应在接种前进行,如果接种后灭菌,酵母菌会被杀死;接种后需立即进行第一次抽样检测,以作为后续的对照;抽样前应振荡试管将培养液摇匀,然后再吸取;用血细胞计数板计数时,在未染色的情况下,统计的是活菌和死菌的数量。
3.用血细胞计数板(25×16型)可进行相关细胞的计数,下列叙述正确的是(　　)
[A] 盖盖玻片时如果有气泡产生,可以用吸水纸吸引
[B] 统计4个角中方格内的细胞
[C] 若吸取培养液时没有摇匀,计数结果肯定会偏大
[D] 待酵母菌全部沉降到计数室底部再开始计数
【答案】 D
【解析】 气泡会占据计数室的空间,导致计数室中的菌体数目变少,计数结果偏小,产生气泡不可以用吸水纸吸引解决,要重新做实验;用血细胞计数板计数时,根据计数板的规格采用五点取样法(25×16型)或四点取样法(16×25型)计数;若吸取培养液时没有摇匀,导致底部菌体多,上部菌体少,吸取部位靠近底部,则计数结果偏大,吸取部位靠近上部,则计数结果偏小。
4.(2025·邵阳月考)下列有关探究“培养液中酵母菌种群数量的变化”的实验,正确的叙述是(　　)
[A] 改变培养液的pH不影响K值(环境容纳量)大小
[B] 营养条件并非影响酵母菌种群数量变化的唯一因素
[C] 取适量培养液滴于普通载玻片后对酵母菌准确计数
[D] 本实验需要设置对照实验
【答案】 B
【解析】 改变培养液的pH会影响K值(环境容纳量)大小;营养条件并非是影响酵母菌种群数量变化的唯一因素,温度、空间等均会影响种群数量变化;需要用血细胞计数板对酵母菌进行计数,并且不是准确计数而是估算;本实验不需要设置对照,因为随着时间的推移,酵母菌种群数量的变化在时间上形成前后自身对照。
5.(2025·惠州月考)某兴趣小组利用酵母菌在适宜条件下培养来探究种群大小的动态变化,该实验中酵母菌数量估算值如下表所示。第2天观察计数时,发现计数室四个角上的4个中方格中共有34个酵母菌,其中4个被染成蓝色(该实验中使用的血细胞计数板规格为
1 mm×1 mm×0.1 mm,16中方格×25小方格)。下列有关叙述错误的是(　　)
时间/天 1 2 3 4 5 6 7
酵母菌 种群密度/ (万个/mL) 32 762 824 819 821 820
[A] 对培养液中酵母菌进行计数时,逐个统计非常困难,可以采用抽样检测法
[B] 从试管中吸取培养液前需要轻轻振荡试管几次
[C] 表中第2天酵母菌的种群密度约为136万个/mL
[D] 本实验需要设置重复实验
【答案】 C
【解析】 对于酵母菌等微生物,逐个计数非常困难,可以采用抽样检测的方法进行计数;从试管中吸取培养液前要轻轻振荡试管,目的是使培养液中的酵母菌均匀分布,减小误差;由于被台盼蓝溶液染成蓝色的酵母菌为死细胞,则表中第2天酵母菌的种群密度约为(34-4)÷4÷25×400×104=120(万个/mL);该实验需要设置重复实验,避免实验偶然性带来的误差。
6.某兴趣小组用血细胞计数板探究培养液中酵母菌种群数量的动态变化时,进行如图所示的操作。下列相关叙述正确的是(　　)
[A] 图示操作正确,会得到准确的实验数据
[B] 图示对酵母菌计数采用的方法为抽样检测法
[C] 培养后期,可从培养瓶中直接取样计数
[D] 进行步骤③后,应立马进行计数
【答案】 B
【解析】 图示操作错误,应先盖盖玻片,再从盖玻片边缘滴加培养液,让培养液自行渗入;图示对酵母菌的计数方法是抽样检测法;培养后期的培养液中酵母菌种群密度较大,需经稀释后再进行计数;进行步骤③后,应稍待片刻,待酵母菌全部沉降到计数室底部后再开始计数。
7.下图是酵母菌种群数量随时间的变化曲线,下列关于探究“培养液中酵母菌种群数量的变化”实验的叙述,错误的是(　　)
[A] 本实验中酵母菌菌种为无关变量
[B] O～a时间段,酵母菌种群增长速率先增大后减小,最后为负值
[C] 培养中期,酵母菌种群数量基本稳定,其出生率为0
[D] 培养后期,培养液的理化性质会发生改变
【答案】 C
【解析】 培养中期,酵母菌种群数量基本稳定,其出生率约等于死亡率,但不为0。
8.在探究“培养液中酵母菌种群数量的变化”的实验中,采用规格为25中方格(400小方格,
0.1 mm3)的血细胞计数板进行计数。已知培养液稀释了100倍,经检测得知四角及中心
5个中方格的酵母菌数量分别为32、36、34、38、40个。下列叙述正确的是(　　)
[A] 在培养酵母菌时,必须去除影响实验结果的培养液中的溶解氧
[B] 此培养液中酵母菌密度约为9×106个·mL-1,该实验无对照
[C] 若一个小方格内酵母菌数量过多,应将培养液稀释一定倍数后再进行计数
[D] 用血细胞计数板计数酵母菌数量时,应统计方格内和四条边上的菌体
【答案】 C
【解析】 酵母菌通过有氧呼吸可以大量增殖,故不能去除培养液中的溶解氧;培养液中酵母菌的密度≈(32+36+34+38+40)/5×25×100×104=9×108(个·mL-1),本实验存在自身前后对照;用血细胞计数板计数酵母菌数量时,应统计方格内和相邻的两条边及其夹角上的菌体。
综合提升练
9.某兴趣小组的同学在进行“培养液中酵母菌种群数量的变化”实验时,将培养至第5天的酵母菌培养液,取10 mL加入90 mL无菌水中,然后将稀释后的培养液与台盼蓝染液等体积混合均匀,用血细胞计数板(规格为0.1 mm×1 mm×1 mm,25×16)进行计数,结果观察到视野中五个中方格内的细胞总数为66,其中被台盼蓝着色的细胞占20%(台盼蓝染液对死细胞染色,活细胞不能染色),则1 mL酵母菌培养液中活菌数约为(　　)
[A] 5.28×107个 [B] 2.64×107个
[C] 2.64×106个 [D] 1.32×107个
【答案】 A
【解析】 分析题意可知,1 mL酵母菌培养液中活菌数≈66×80%÷5×25×104×10×2=
5.28×107(个)。
10.(2024·十堰期末)某兴趣小组将甲、乙两组酵母菌置于相同种类的培养液中,分别在不同锥形瓶中进行培养,定期检测培养液中的酵母菌数量,绘制出的数量变化曲线如图所示。下列有关说法正确的是(　　)
[A] 若往乙组所在锥形瓶中接种更多的酵母菌,则K2会增大
[B] 若往乙组所在锥形瓶中加入更多新鲜培养液,则K2会增大
[C] 若甲组所在锥形瓶在t1时更换新鲜培养液,则K1不变
[D] 甲、乙两组所在锥形瓶中培养液的量可能不同,但都应在密封条件下培养
【答案】 B
【解析】 若往乙组所在锥形瓶中接种更多的酵母菌,不会影响K2值;若往乙组所在锥形瓶中加入更多新鲜培养液,由于食物和空间条件充裕,则K2会增大;若甲组所在锥形瓶在t1时更换新鲜培养液,则K1会增大;甲、乙两组K值不同,推测甲、乙两组所在锥形瓶中培养液的量可能不同,但都应在有氧条件下培养。
11.(多选)在探究“培养液中酵母菌种群数量的变化”实验中,同等实验条件下分别在4支大试管中进行培养(见下表),均获得了“S”形增长曲线。根据表中实验设置,判断下列说法正确的是(　　)
试管号 Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ
培养液体积/mL 10 5 10 5
起始酵母 菌数/(×103个) 10 5 5 10
[A] 试管Ⅳ内种群的K值与试管Ⅰ相同
[B] 4支试管内的种群达到K值所需时间不同
[C] 4支试管内的种群在变化初始阶段都经历了“J”形增长
[D] 试管Ⅱ内的种群数量先于试管Ⅲ开始下降
【答案】 BCD
【解析】 试管Ⅳ内与试管Ⅰ内的培养液体积不同,因而两种群的K值不同;4支试管内的种群达到K值所需时间不同,时间最长的是Ⅲ,时间最短的是Ⅳ;4支试管内的种群在变化初始阶段由于培养液营养物质充足等,都经历了“J”形增长;与试管Ⅲ相比,试管Ⅱ中培养液体积小,在起始酵母菌数量相同情况下,试管Ⅱ内的种群数量先达到K值,故其数量先于试管Ⅲ开始下降。
12.(多选)(2025·驻马店月考)定量描述液体培养基中微生物群体生长规律的曲线,称为生长曲线。把少量纯种酵母菌接种到恒定容积的液体培养基中,在适宜条件下进行培养,测得不同时段的种群密度,以细胞数目的对数值作纵坐标,以培养时间作横坐标得到如图所示生长曲线。下列有关叙述正确的是(　　)
[A] 增加酵母菌的接种量会缩短到达总菌数的培养时间
[B] 阶段Ⅱ中酵母菌的生长繁殖不受种内竞争的影响,呈“J”形增长
[C] 阶段Ⅳ活菌数量下降,与培养液中代谢产物的积累、营养物质的消耗密切相关
[D] 若以一定的流速连续注入新鲜培养液,流出原培养液,则阶段Ⅲ对应的种群密度将持续增加
【答案】 AC
【解析】 增加酵母菌的接种量会缩短到达总菌数的培养时间;阶段Ⅱ种群数量增长迅速,但种内竞争持续存在,且随种群密度的增加,种内竞争加剧;培养液中代谢产物的积累、营养物质的消耗都会导致酵母菌死亡率升高,导致阶段Ⅳ活菌数量下降;若以一定的流速连续注入新鲜培养液,流出原培养液,则阶段Ⅲ对应的种群密度会有所增加,但受空间限制,最终会达到相对稳定状态。
13.(12分)(2025·菏泽月考)下图为某同学进行探究“培养液中酵母菌种群数量的变化”实验得到的曲线图。该同学的具体操作为先向试管中加入10 mL无菌马铃薯培养液,再向试管中接入酵母菌,之后将试管置于适宜环境中连续培养,每天定时取样、计数,并绘制曲线图。请回答下列问题。
(1)为了绘制得到图甲的曲线图,可采取　　 　　的方法,每天对酵母菌数量进行调查,该方法需要借助血细胞计数板,在其上滴加酵母菌培养液和盖盖玻片时,正确的操作顺序是　　　在前。图乙是用血细胞计数板(400个小方格,计数室体积为1 mm×1 mm×0.1 mm)测得的b点时酵母菌分布情况,一个中方格中有24个酵母菌,若以该中方格的酵母菌数代表整个计数室中每个中方格酵母菌数的平均值,则该试管培养液中酵母菌的K值约为
　　　　个。该计数方法得到的值与实际活菌数相比　　　(填“偏大”“偏小”或“相同”)。
(2)在该实验中不需要设置对照实验,原因是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　;但要做重复实验,目的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。
(3)图甲中de段酵母菌数目减少的原因除了营养物质大量消耗,还包括　　　　　　　　。(答2点)
【答案】 (除标注外,每空2分)
(1)抽样检测(1分)　盖盖玻片(1分)　1.2×108　偏大
(2)酵母菌种群数量的变化在时间上形成前后自身对照　减小误差,确保实验结果的准确性
(3)有害代谢产物积累、pH发生改变
【解析】 (1)为了绘制得到图甲的曲线图,可采取抽样检测法;操作时,应先盖盖玻片,再在其边缘滴加酵母菌培养液;由图乙可知,该血细胞计数板共25个中方格,根据公式计算b点时该试管培养液中酵母菌数量≈24×25×104×10=6×107(个),由图甲可知,b点时对应的值为K/2,故该试管培养液中酵母菌的K值约为6×107×2=1.2×108(个);因该计数方法统计了已死亡的酵母菌,故得到的值与实际活菌数相比偏大。(2)因为随着时间的推移,酵母菌种群数量的变化在时间上形成前后自身对照,因此该实验不需要设置对照实验;为了减小误差,确保实验结果的准确性,需要做重复实验。(3)图甲中de段酵母菌数目减少的原因包括营养物质大量消耗、有害代谢产物积累及pH发生改变等。第2节　种群数量的变化
第1课时　种群的“J”形、“S”形增长及种群数量的波动
[学习目标]　1.尝试建构种群数量增长的数学模型。2.能够利用数学模型来表征、解释和预测种群的数量变动,认同模型在生物学研究中的作用。3.举例说明种群的“J”形增长、“S”形增长、波动等数量变化情况。4.阐明环境容纳量原理在实践中的应用。
一、建构种群增长模型的方法
1.数学模型的概念:用来描述一个系统或它的性质的数学形式。
2.建构方法和实例
二、种群数量的变化
1.种群的“J”形增长
(1)含义:在理想条件下种群增长的形式,如果以时间为横坐标,种群数量为纵坐标画出曲线来表示,曲线则大致呈“J”形。
(2)模型假设
(3)建立模型:t年后种群数量为Nt=N0λt。
2.种群的“S”形增长
(1)含义:种群经过一定时间的增长后,数量趋于稳定,增长曲线呈“S”形。
(2)数学模型。
①模型假设。
②建立模型。
(3)环境容纳量:一定的环境条件所能维持的种群最大数量,又称K值。
(4)应用。
①野生大熊猫数量锐减的原因:栖息地遭到破坏,食物减少和活动范围缩小,K值变小。
②应对措施:建立自然保护区,改善栖息环境,提高环境容纳量。
3.种群数量的波动
(1)对于大多数生物来说,种群数量总是在波动中。处于波动状态的种群,在某些特定条件下可能出现种群爆发。
(2)当种群长久处于不利条件下,种群数量会出现持续性的或急剧的下降。
(3)当一个种群的数量过少,种群可能会由于近亲繁殖等而衰退、消亡。
判断正误
(1)在理想条件下,影响种群数量增长的主要因素是环境容纳量。(　　)
【答案】 ×
【提示】 在理想条件下,种群数量呈“J”形增长,不存在环境容纳量(K值)。
(2)“J”形增长是发生在自然界中最为普遍的种群增长模式。(　　)
【答案】 ×
【提示】 在自然界中,由于资源和空间是有限的,种群的增长曲线一般呈现“S”形。
(3)外来入侵物种进入一个新环境中必定表现为“J”形增长。(　　)
【答案】 ×
【提示】 外来入侵物种进入新环境中,也可能因不适应新环境被淘汰。
(4)对于“S”形增长曲线,同一种群的K值不是固定不变的,会受到环境的影响。(　　)
【答案】 √
(5)种群数量变化不是呈“J”形增长,就是呈“S”形增长。(　　)
【答案】 ×
【提示】 种群数量的变化包括增长、波动、下降甚至消亡等形式。
任务一　建构种群数量增长的数学模型
　　假设在营养条件和生存空间没有限制的情况下,某种细菌每20 min就通过分裂繁殖1代。一个细菌在不同时间产生后代的数量如下表:
时间/ min 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180
代数 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
数量/ 个 1 2 4 8 16 32 64 128 256 512
(1)如果用N表示细菌数量,第一次分裂产生的细菌为第1代,写出第n代细菌数量的计算公式。
【提示】 Nn=1×2n。
(2)根据表格中得到的数据,以时间为横坐标,细菌数量为纵坐标,在下面坐标图中画出细菌种群的增长曲线。
【提示】
(3)曲线图能更直观地反映出种群的增长趋势,但是同数学公式相比,曲线图表示的模型有什么局限性
【提示】 同数学公式相比,曲线图表示的模型不够精确。
(4)在一个培养瓶中,细菌的数量会一直按照这个公式描述的趋势增长吗 分析其原因。
【提示】 不会,因为培养瓶中的营养条件和生存空间都是有限的。
典型例题
1.在营养和生存空间等没有限制的理想条件下,某细菌每20 min就分裂繁殖一代。现将该细菌种群(t个)接种到培养基上(资源、空间无限),m小时后,理论上该种群的个体总数是(　　)
[A] t·2m [B] t·220
[C] t·22m [D] t·23m
【答案】 D
【解析】 在资源和空间等没有限制的理想条件下,m小时细菌繁殖代数为3m,则种群的数量为t·23m。
2.下列关于建构种群增长模型方法的说法,错误的是(　　)
[A] 数学模型是用来描述一个系统或它的性质的数学形式
[B] 数学模型可描述、解释和预测种群数量的变化
[C] 建立种群增长的数学模型一般需要设置对照实验
[D] 建构相应的模型后需通过实验或观察等进行检验或修正
【答案】 C
【解析】 建立种群增长的数学模型时,研究的是种群数量随时间推移的变化,在时间上形成前后对照,不需要额外设置对照实验。
任务二　分析种群数量的变化曲线
探究1　分析种群“J”形增长曲线,提高理解能力
　　资料:在20世纪30年代,人们将环颈雉引入某地一个岛屿。在1937—1942年期间,这个种群数量的增长如图所示。
(1)上图以时间为横坐标,种群数量为纵坐标画出曲线,曲线大致呈“J”形。
(2)“J”形增长适用的条件有哪些
【提示】 食物和空间条件充裕、气候适宜、没有天敌和竞争物种等。
(3)“J”形增长曲线的增长特点是什么
【提示】 种群数量每年以一定的倍数增长。
(4)每年间环颈雉种群增长曲线均呈“Z”形的原因是什么
【提示】 受季节影响,部分环颈雉越冬死亡,降低了每年春季的种群数量。
(5)种群数量变化符合数学公式:Nt=N0λt时,种群增长曲线一定是“J”形吗 并说明理由。
【提示】 不一定。当λ<1时,种群数量减少;当λ=1时,种群数量相对稳定;只有当λ>1时,种群数量增多,曲线呈“J”形。
探究2　分析种群“S”形增长曲线,提升思维能力
　　资料:生态学家高斯曾经做过一个实验,在 0.5 mL 培养液中放入5个大草履虫,然后每隔24 h 统计一次大草履虫的数量,经过反复实验,得出了如图所示的结果。从图中可以看出,大草履虫的数量在第二天和第三天增长较快,第五天以后基本维持在375个左右。
(1)种群经过一定时间的增长后,数量趋于稳定的增长曲线,称为“S”形曲线。
(2)用文字和箭头写出“S”形增长曲线形成的原因。
【提示】 资源和空间有限→种群密度增大,种内竞争加剧→出生率降低,死亡率升高→死亡率与出生率相等时,种群数量稳定在一定的水平。
(3)野生大熊猫栖息地遭到破坏后,种群数量锐减,怎样做才是保护大熊猫的根本措施
【提示】 建立自然保护区,改善大熊猫的栖息环境,提高环境容纳量。
(4)分析该曲线中出生率和死亡率的关系。
①0～K/2时,出生率>死亡率,种群数量增加。
②K/2时,出生率与死亡率的差值最大,种群增长速率最大。
③K/2～K时,出生率>死亡率,差值逐渐减小,种群数量增加,但增速减缓。
④K值时,出生率≈死亡率,种群数量保持相对稳定。
(5)在种群数量为K/2、K时该种群的年龄结构分别是哪种类型
【提示】 增长型,稳定型。
(6)结合下图种群数量变化曲线,分析环境容纳量(K值)与种群的最大数量是一回事吗
【提示】 K值与种群的最大数量不是一回事,K值是指一定的环境条件所能维持的种群最大数量。题图所示种群K值是K2,种群最大数量是K1。
核心归纳
1.种群数量增长的“J”形曲线和“S”形曲线的比较
项目 “J”形曲线 “S”形曲线
增长 模型
前提 条件 理想状态:①食物和空间条件充裕;②气候适宜;③没有天敌和竞争物种等 现实状态:①资源、空间有限;②不断变化的自然条件;③有种内竞争和种间竞争等
增长 率和 增长 速率 种群增长率和增长速率的界定:增长率=(现有个体数-原有个体数)/原有个体数× 100%(无单位);增长速率=(现有个体数-原有个体数)/时间(有单位,如个/年)
K值 有无 无K值 有K值
联系 两种增长曲线的差异主要是环境阻力大小不同,因而对种群数量增长的影响不同(如图所示)
2.“S”形增长曲线中K值的理解
(1)种群数量达到K值后并不是一成不变的,而是围绕K值上下波动。当生存环境发生改变时,K值也会相应改变。
(2)K值≠种群数量能达到的最大值。种群数量能达到的最大值是种群数量在某一时间点出现的最大值,这个值存在的时间很短,可以大于K值。
典型例题
3.下图表示种群在理想环境中和有环境阻力条件下的增长曲线,下列有关种群数量增长曲线的叙述,正确的是(　　)
[A] 图甲为“J”形增长,每年增加的个体数量始终不变
[B] 图乙为“S”形增长,G点时增长速率达到最大值
[C] 防治蝗灾应在害虫数量达到F点时进行
[D] 渔业捕捞后剩余量应该在E点左右
【答案】 D
【解析】 图甲为“J”形增长,增长倍数不变,但由于每年的基数不同,故每年增加的个体数量不同;图乙为“S”形增长,G点时增长速率为0;E点时,增长速率达到最大,它意味着种群的繁殖力最强,因此防治蝗灾应在害虫数量达到E点之前进行;渔业捕捞后剩余量应该在E点左右,有利于持续获得较大的鱼产量。
4.(多选)(2025·白城期末)在一段时间内,某自然生态系统中甲种群的数量变化和乙种群数量的增长速率变化如图所示(不考虑迁入率和迁出率)。下列相关叙述正确的是(　　)
[A] t1～t2乙种群的增长速率大于甲种群
[B] t2时,乙种群的种群数量为环境容纳量的一半
[C] t3时甲种群和乙种群的年龄结构类型相同
[D] 甲、乙两个种群的数量增长曲线均可能是“J”形
【答案】 BC
【解析】 图示为甲种群的数量变化和乙种群数量的增长速率变化曲线,无法比较二者的增长速率大小;乙种群的增长曲线为“S”形,t2时,乙种群的种群增长速率最大,此时种群数量为K/2,为环境容纳量的一半;t3时,乙种群的增长速率大于零,种群数量仍在增多,甲种群的数量也在增多,它们的年龄结构都为增长型。
随堂检测反馈
1.数学模型常常用来描述、解释和预测种群数量的变化。下列叙述错误的是(　　)
[A] 建构种群的增长曲线图,能直观地反映出种群数量的变化趋势
[B] 根据种群增长的“S”形曲线,可解释建立自然保护区的意义
[C] 根据种群增长的“J”形曲线,可解释增长速率越来越小的原因
[D] 建构种群增长模型:Nt=N0λt,描述了种群在理想条件下的增长
【答案】 C
【解析】 呈“J”形曲线增长的种群,增长速率越来越大。
2.如图表示某种群的数量增长曲线。下列相关叙述正确的是(　　)
[A] 该种群的数量增长曲线呈“S”形
[B] 图示的增长原因是资源和空间等方面有限
[C] 随着时间的延长,种群的环境容纳量不断增大
[D] 该种群的增长率保持不变,出生率大于死亡率
【答案】 D
【解析】 该种群的数量增长曲线呈“J”形;呈“J”形曲线增长的原因是资源和空间等方面无限;“J”形增长曲线没有K值;该种群的增长率保持不变,出生率大于死亡率。
3.下图表示将绵羊引入某个岛屿后的数量变化情况,下列叙述正确的是(　　)
[A] 绵羊种群数量增长到一定程度,就保持恒定不变
[B] 第25年时绵羊的出生率最大,种群增长速率也最快
[C] 50年后该绵羊种群数量在K值附近波动是出生率和死亡率变动所致
[D] 绵羊数量达到K值时,种群的年龄结构为衰退型
【答案】 C
【解析】 绵羊种群数量增长到一定程度,种群数量会在某一范围内波动,即保持相对稳定,而不是恒定不变;绵羊数量达到K/2时,即图中的第25年时,绵羊种群的增长速率最快,但出生率并不一定是最大的;50年后该绵羊种群数量达到K值,且在K值附近波动,是出生率和死亡率变动所致;绵羊数量达到K值时,种群数量保持相对稳定,种群的年龄结构为稳定型。
4.(多选)(2025·石家庄月考)某地甲、乙两种生物种群数量与λ的对应关系如图所示,λ为一年后种群数量Nt+1与当前种群数量Nt的比值。下列说法错误的是(　　)
[A] 种群数量小于N2时,增长率均随种群数量的增加而升高
[B] 当甲、乙种群数量均为N1时,一年后两者数量仍相等
[C] 当种群数量大于N2以后,乙种群数量下降比甲快
[D] 该环境中,甲种群的环境容纳量比乙种群的小
【答案】 AD
【解析】 增长率=λ-1,种群数量小于N2时,λ值先增大后减小,所以增长率先增大后减小;曲线横坐标为种群数量,当甲、乙种群数量均为N1时,两者λ值相等,因此一年后甲、乙种群数量仍相等;当种群数量大于N2后,乙种群数量下降比甲快;由图可知,该环境中,甲种群和乙种群在种群数量处于N2时(λ=1)达到稳定状态,说明两种群的环境容纳量相等。
5.下图为关于某种群的数量变化曲线图,λ表示该种群数量是前一年种群数量的倍数。请据图回答下列问题。
(1)由图1可知,种群增长速率最大的点为　　　　,种群增长速率为0的点为　　　　。
(2)由图2可知,前4年该种群数量　　　　　,第9年调查该种群的年龄结构,最可能表现为　　　。第　　 　　年该种群密度最小,如果该种群维持第16～20年间的增长趋势,则该种群数量将呈　　　　形曲线增长。
(3)在渔业上,人们总是希望每年获得更多数量的鱼,又不危及第二年鱼的产量,所以渔网的网目不能过小,否则影响来年鱼的产量,原因是　　　　　　　　　　　　　　 　　　(请从种群数量特征角度解释)。
【答案】 (1)b　d
(2)不变　衰退型　9或10　“J”
(3)如果渔网网目过小,许多幼鱼也会被捕捞,影响鱼种群年龄结构,从而影响未来鱼种群出生率,造成第二年鱼的产量下降
【解析】 (1)图1该曲线是某种群增长的“S”形曲线,b点对应的值是K/2 ,此时种群的增长速率最大;d点时,种群数量达到相对稳定状态,此时种群增长速率为0。
(2)分析图2:0～4年时λ=1,种群数量不变;4～10年时λ<1,种群数量减少,故第9年调查该种群的年龄结构,最可能表现为衰退型,在第9年或第10年该种群密度最小,在16～20年时,λ>1且接近稳定,该种群数量将呈“J”形曲线增长。
(3)如果渔网网目过小,许多幼鱼也会被捕捞,影响鱼种群年龄结构,从而影响未来鱼种群出生率,造成第二年鱼的产量下降,故不应使用网目过小的渔网。
　　“种群密度效应”包括两个重要的法则:在一定范围内,当条件相同时,物种个体平均质量W与密度d的乘积是个常数Ki,最后产量总是基本一致,即“产量恒定法则”;同时,随着密度增加,种内竞争加剧,引起种群个体死亡而密度减少,即“自疏现象”。请回答下列问题。
(1)出现“产量恒定法则”的原因是自然界的资源和空间总是有限的,当种群密度增大时,种内竞争就会加剧,物种个体数量的增加以个体平均质量降低(或变小)为代价,从而维持着这种自然的平衡。
(2)植物一般靠无性繁殖或种子繁殖,主要是集群生长,其密度效应主要反映在个体质量、死亡率上(写两项)。
课时作业
(时间:30分钟　分值:60分)
第1～8题每题3分,第9～12题每题6分,共计48分。
基础对点练
知识点1　建构种群增长模型的方法
1.(2025·沧州月考)数学模型是用来描述一个系统或它的性质的数学形式。建构数学模型一般包括以下步骤。下列排列顺序正确的是(　　)
①根据实验数据,用适当的数学形式对事物的性质进行表达,即建立数学模型　②观察研究对象,提出问题　③通过进一步实验或观察等,对模型进行检验或修正　④提出合理的假设
[A] ②④①③ [B] ②③④①
[C] ④②①③ [D] ①②③④
【答案】 A
【解析】 建构数学模型的正确步骤如下:观察研究对象,提出问题→提出合理的假设→根据实验数据,用适当的数学形式对事物的性质进行表达,即建立数学模型→通过进一步实验或观察等,对模型进行检验或修正。
2.调查发现某种一年生植物(当年播种、当年开花结果)的种群中存在下列情形:
①由于某种原因该植物中大约只有80%的种子能够发育成成熟植株　②该植物平均每株可产生500粒种子　③该植物为自花传粉植物
目前种子数量为a,则m年后该植物的种子数N可以表示为(　　)
[A] 500a×0.8m [B] 0.8a×500m
[C] a×400m [D] 400am
【答案】 C
【解析】 据题意可知,该植物一年后种子的数量为a×80%×500,两年后种子的数量为a×80%×500×80%×500=a×(80%×500)2,以此类推,m年后种子的数量为a×(80%×500)m=
a×400m。
知识点2　种群数量的变化
3.下图中可表示种群在无环境阻力情况下增长的曲线是(　　)
[A] [B]
[C] [D]
【答案】 B
【解析】 种群在无环境阻力(食物和空间条件充裕、气候适宜、没有天敌等)的情况下会呈“J”形曲线增长,B图所示的增长曲线属于此种情况。
4.当某一种群生活在资源和空间有限的环境中时,用来描述该情况下种群数量变化的数学模型是(　　)
[A] Nt=N0λt [B] K/2值
[C] “J”形曲线 [D] “S”形曲线
【答案】 D
【解析】 在资源和空间有限的环境中,种群经过一定时间的增长后,数量趋于稳定,这种增长曲线称为“S”形曲线。
5.下列关于环境容纳量的叙述,错误的是(　　)
[A] 环境容纳量又称K值
[B] 人为地一次性捕杀家鼠后,其环境容纳量会迅速降低
[C] 建立大熊猫自然保护区的目的是提高大熊猫种群的环境容纳量
[D] 将食物储藏在安全处,减少家鼠的食物来源是为了降低它的环境容纳量
【答案】 B
【解析】 环境容纳量是指一定的环境条件所能维持的种群最大数量,又称K值;环境容纳量是环境的固有属性,人为地一次性捕杀家鼠后,环境容纳量不会变化;建立大熊猫自然保护区的目的是改善其生存环境,提高大熊猫种群的环境容纳量;将食物储藏在安全处,减少家鼠的食物来源是为了降低它的环境容纳量。
6.(2025·衡阳检测)下图表示环颈雉种群数量增长的“J”形曲线和“S”形曲线,下列有关叙述错误的是(　　)
[A] 曲线X的数学模型为Nt=N0λt,其中λ代表增长倍数
[B] bc段种群增长速率逐渐下降,出生率小于死亡率
[C] 曲线X和Y的差值可表示环境阻力
[D] 若不考虑迁入、迁出,曲线Y表示自然状态下种群数量变化趋势
【答案】 B
【解析】 曲线X为“J”形曲线,其数学模型为Nt=N0λt,其中λ代表增长倍数;bc段种群增长速率逐渐下降,但出生率大于死亡率;曲线Y为“S”形曲线,曲线X和Y的差值可表示环境阻力;若不考虑迁入、迁出,曲线Y表示自然状态下种群数量变化趋势。
7.(2025·邯郸期中)下图为某高等动物种群的出生率和死亡率随时间的变化曲线(不考虑迁入和迁出)。下列叙述错误的是(　　)
[A] 种群的出生率和死亡率可直接影响种群密度
[B] 随着bc段出生率的下降,种群数量也随之下降
[C] c点时的种群数量可能是该环境下种群的最大数量
[D] 与a点相比,c点时的种内竞争程度更激烈
【答案】 B
【解析】 种群的出生率、死亡率可直接决定种群密度的变化;bc段出生率下降,但出生率依然大于死亡率,因此种群数量仍持续增加,只不过增加越来越慢;c点时出生率等于死亡率,种群数量相对稳定,此后死亡率大于出生率,种群数量开始下降,因此c点时种群数量可能是该环境下种群的最大数量;c点时该种群的种群数量达到最大,此时的种内竞争最激烈,即与a点相比,c点时的种内竞争程度更激烈。
8.研究人员调查某种群数量变化,调查期间无迁入、迁出,结果如下图所示(λ=当年种群数量/前一年种群数量)。有关叙述正确的是(　　)
[A] 0～t2时,该种群的数量先减少后增加
[B] t1时,该种群数量的增长速率最大
[C] t3时,该种群的出生率等于死亡率
[D] t3之后,该种群数量在K值上下波动
【答案】 A
【解析】 0～t1时,λ小于1,种群数量减少,t1～t2时,λ大于1,种群数量增多,故0～t2时,该种群的数量先减少后增加;图中显示,t1时,λ=1,该种群数量保持不变,其增长速率为0;t3时,λ大于1,种群数量增多,该种群的出生率大于死亡率;由图可知,t3之后,λ围绕1.5上下波动,该种群数量持续增加。
综合提升练
9.下图为某种群的数量变化曲线,K1为长期处于相对稳定时该种群数量达到环境条件所允许的最大值,B点时某种因素发生改变,最大值由K1变为K2。导致K1变为K2的原因最不可能的是(　　)
[A] 该种群迁入了大量同种个体
[B] 该种群的天敌大量迁出
[C] 该种群的生物发生了基因突变
[D] 该地区引入了新物种
【答案】 A
【解析】 该种群迁入了大量同种个体,会使种内竞争加剧,K值不可能增加;该种群的天敌大量迁出,生存环境得到改善,K值增加;该种群的生物发生了基因突变,可能更加适应环境,K值可能增加;该地区引入了新物种,如果新物种捕食该种群的天敌,或为该种群提供食物,K值可能增加。
10.右图表示种群增长速率曲线。下列相关叙述正确的是(　　)
[A] 外来入侵物种加拿大一枝黄花的种群增长速率始终符合甲曲线
[B] 乙曲线b点对应的数量为某种群数量的K值,该值是固定不变的
[C] 某种群增长速率符合乙曲线,其雌雄比增大时,则a点可能出现在t1之前
[D] 为持续获得最大捕鱼量,应将捕捞后的鱼类数量控制在乙曲线的b点
【答案】 C
【解析】 加拿大一枝黄花入侵的最初阶段,因没有天敌及生存环境适宜,种群增长速率增大,与甲曲线相符合,随着时间的推移,空间资源有限,会限制加拿大一枝黄花的生长,种群增长速率会逐渐减小;乙曲线对应的种群数量增长模型为“S”形,b点对应的数量为某种群数量的K值,K值并不是固定不变的;若某种群增长速率符合乙曲线,其雌雄比增大时,出生率可能升高,有利于种群数量的增长,其增长速率的峰值即a点可能出现在t1之前;为持续获得最大捕鱼量,应将捕捞后的鱼类数量控制在乙曲线a点对应的数量,即维持在K/2,此时种群数量恢复最快。
11.(多选)(2025·衡水月考)某种群下一年的种群数量(Nt+1)与当年的种群数量(Nt)之间的关系如图所示,其中e代表Nt+1/Nt=1。下列叙述错误的是(　　)
[A] 种群数量为a时,死亡率小于出生率
[B] 种群数量为b时,种群数量达到最大
[C] 种群数量为c时,种群数量基本稳定
[D] 种群数量为d时,年龄结构为增长型
【答案】 BD
【解析】 由题图可知,种群数量为a时,Nt+1/Nt>1,种群数量在增加,可见死亡率小于出生率;种群数量为b时,Nt+1/Nt>1,种群数量在增加,没有达到最大;种群数量为c时,Nt+1/Nt=1,表明种群数量基本稳定;种群数量为d时,Nt+1/Nt<1,死亡率大于出生率,年龄结构为衰退型。
12.(多选)(2025·抚州联考)为合理开发渔业资源,某研究人员探究了某湖泊中岩龙虾种群数量与出生率和死亡率的动态关系,并构建如图所示生态模型。下列相关叙述错误的是(　　)
[A] 种群密度是岩龙虾种群最基本的数量特征
[B] 该湖泊中岩龙虾种群数量变化的数学模型为Nt=N0λt
[C] 在渔业生产中,为持续获得较大产量,应将捕捞后的岩龙虾数量控制在15只
[D] 该湖泊中岩龙虾种群的环境容纳量在b点对应的种群数量左右波动
【答案】 BC
【解析】 种群密度是种群最基本的数量特征;数学模型Nt=N0λt适合种群数量为“J”形增长的种群,分析题图可知,该湖泊岩龙虾随种群数量的增加,种群增长速率先增大后减小,不符合“J”形增长;由题图可知,在种群数量为25只左右时,岩龙虾种群增长速率最大,因此将捕捞后的岩龙虾种群数量维持在该范围,可持续获得较大产量;b点时岩龙虾种群出生率等于死亡率,其环境容纳量在b点对应的种群数量左右波动。
13.(12分)(2025·榆林月考)下图甲表示种群数量变化可能的四种模型,图乙表示①种群和②种群的数量变化。回答下列问题。
(1)“J”形曲线出现的前提条件是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　,图甲中阴影部分表示的是　　　　　　　　　　　。若不更换培养液,则培养液中酵母菌种群数量变化与图甲中曲线　　　　最相似。
(2)若调查发现图乙中①种群t3时种群数量为200只,则理论上①种群的环境容纳量可能为
　　　　只;t4～t5时间段②种群数量　　　　(填“增加”“减少”或“不变”)。
(3)图甲中ab时间段,曲线Ⅲ所代表的种群出生率　　　　(填“大于”“小于”或“约等于”)死亡率;若图甲种群为东亚飞蝗,干旱能抑制一种丝状菌(该菌可使东亚飞蝗患病)的生长,
b点变化为干旱,则b点后东亚飞蝗种群数量变化曲线可能为　　 　　(用图中标号Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ表示)。
【答案】 (除标注外,每空2分)
(1)食物和空间条件充裕、气候适宜、没有天敌和竞争物种等　因环境阻力(在生存斗争中)被淘汰的个体数　Ⅲ
(2)400　不变(1分)
(3)约等于(1分)　Ⅰ
【解析】 (1)“J”形曲线出现的前提条件是食物和空间条件充裕、气候适宜、没有天敌和竞争物种等理想条件。阴影部分是“J”形曲线和“S”形曲线的种群数量差值,表示因环境阻力被淘汰的个体数。若不更换培养液,由于营养和空间均有限,酵母菌种群数量增长曲线先呈“S”形,最后由于pH变化及有害代谢产物的积累,种群数量会下降,因此与曲线Ⅲ最相似。
(2)图乙中①种群t3时种群增长速率最大,此时种群数量为K/2,所以理论上①种群的环境容纳量可能为400只。在t4～t5时间段②种群λ等于1,种群数量不变。
(3)图甲中ab时间段,曲线Ⅲ种群数量保持相对稳定,出生率约等于死亡率。干旱能抑制一种丝状菌(该菌可使东亚飞蝗患病)的生长,b点变化为干旱,则b点后东亚飞蝗的生存环境改善,死亡率降低,因此种群数量增加,环境容纳量提高,对应曲线Ⅰ。

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