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2025-2026学年青海省西宁市第一中学七年级（下）期中数学试卷
一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.如图所示，直线AB，CD被EF所截，∠1的内错角是（　　）
A. ∠2
B. ∠3
C. ∠4
D. ∠5
2.如图：直线AB，CD相交于点O，OE平分∠AOD，若∠AOC=50°，则∠BOE的度数为（　　）
A. 65°
B. 115°
C. 130°
D. 155°
3.数学源于生活，寓于生活，用于生活.下列各选项中能用“垂线段最短”来解释的现象是（　　）
A. 测量跳远成绩
B. 木板上弹墨线
C. 弯曲河道改直
D. 两钉子固定木条
4.下列语句是真命题的是（　　）
A. 同位角相等 B. 两点之间，线段最短
C. 过点P作线段AB的垂线 D. 两个锐角互余
5.下列运算正确的是（　　）
A. B. C. D.
6.点P在第四象限，到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点P的坐标（　　）
A. （3，4） B. （3，-4） C. （4，-3） D. （-4，-3）
7.如图所示的象棋盘上，若“帅”位于点（0，0）上，“相”位于点（2，0）上，则“炮”位于点（　　）
A. （-3，2） B. （-2，3） C. （-3，3） D. （-3，-2）
8.如图是一个数值转换器，当输入x的值为16时，则输出y的值是（　　）
A. 4 B. C. D. -2
二、填空题：本题共10小题，每小题2分，共20分。
9.的平方根是______，-64的立方根是______．
10.把命题“邻补角互补”改写成“如果…，那么…”的形式______．
11.如果一个正数的两个平方根为a-4，2a+1，则这个正数是 .
12.比较大小：-7 （填＞、=或＜）.
13.将点A（m,-1）向右平移5个单位长度，再向下平移1个单位长度后得到点B（-3，n），则m+n= .
14.已知，则= .
15.已知点A坐标为（2a,-3a-4），点B的坐标为（5，-3），若AB∥x轴，则a= .
16.如图，将△ABC沿BC方向平移2cm得到对应的△DEF，若△ABC的周长为8cm,则四边形ABFD的周长为 cm.
17.已知直线m∥n，将一块含30°角的直角三角板ABC，按如图方式放置（∠ABC=30°），其中A，B两点分别落在直线m，n上，若∠1=18°，则∠2的度数为
18.下列各数，，2-π，，1.212212221…（每相邻两个1之间依次多一个2），，中，无理数有 个.
三、计算题：本大题共1小题，共5分。
19.计算：.
四、解答题：本题共6小题，共51分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
20.(本小题10分)
解方程：
（1）（2x+1）3=-27；
（2）4x2-25=0.
21.(本小题5分)
计算：.
22.(本小题7分)
如图，已知∠AGD=∠ACB，CD∥EF.求证：∠1=∠2（将解答过程补充完整）.
证明：∵∠AGD=∠ACB（已知）.
∴DG∥ ______（______），
∴∠3= ______（______），
∵CD∥EF（已知），
∴∠3= ______（______），
∴∠1=∠2（______）.
23.(本小题9分)
如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A（4，3），B（3，1），C（1，2），将△ABC平移后得到△DEF.已知A点平移的对应点D（1，1）（点B与点E对应，点C与点F对应）.
（1）请画出平移后的△DEF；
（2）若P（a,b）为△ABC边上的一个点，则平移后点P的对应点Q的坐标为______；
（3）求三角形ABC的面积.
24.(本小题10分)
如图，在四边形ABCD中，E是BC延长线的一点，连接AE交CD于点F，若∠B=∠D，∠1+∠2=180°.
（1）求证：AB∥CD；
（2）若∠E=27°，求∠DAE的度数.
25.(本小题10分)
数a,b,c在数轴上对应的点的位置如图所示.
（1）化简；
（2）若数轴有C、D两点分别表示数c和d,且有|2c+4|与互为相反数，求2c+5d的平方根.
1.【答案】A
2.【答案】B
3.【答案】A
4.【答案】B
5.【答案】A
6.【答案】C
7.【答案】C
8.【答案】C
9.【答案】 ，-4
10.【答案】如果两个角是邻补角，那么它们（这两个角）互补
11.【答案】9
12.【答案】＞
13.【答案】-10
14.【答案】14.63
15.【答案】
16.【答案】12
17.【答案】48°
18.【答案】4
19.【答案】解：原式=2+2-3+（-1）
=4-3+-1
=0+
=．

20.【答案】x=-2
21.【答案】．
22.【答案】BC 同位角相等，两直线平行 ∠1 两直线平行，内错角相等 ∠2 同位角相等，两直线平行 等量代换
23.【答案】如图，△DEF即为所求； （a-3，b-2） △ABC的面积=2.5
24.【答案】(1)∵∠1+∠CFE=180°，∠1+∠2=180°，
∴∠2=∠CFE，
∴AB∥CD；
(2)∠DAE=27°.

25.【答案】-b ±4
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