资源简介

江苏宿迁市泗阳县2025-2026学年度第二学期期中质量监测七年级数学学科
一、选择题：本题共12小题，每小题2分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列图形不是轴对称图形的是（）
A. B. C. D.
2.计算x8÷x6的结果为（ ）
A. 2 B. 2x C. x2 D. x14
3.若，则常数的值是（ ）
A. B. C. D.
4.如图，三角形沿方向平移得到三角形，已知，，那么平移的距离为（ ）
A. 3 B. 4 C. 5 D. 7
5.如图，将等腰直角三角尺绕顶点顺时针旋转，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
6.如图是一个零件的示意图，每一转角处都是直角，数据如图所示，则该零件的周长是（）
A. B. C. D. 不确定
7.如图，在2×2的正方形格纸中，有一个以格点为顶点的，在格纸中能画出与成轴对称且也以格点为顶点的三角形（不包括本身），这样的三角形共有（ ）
A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个
8.若a=-3-2，， c=（-0.3）0，则a，b，c的大小关系是（ ）
A. a＜b＜c B. b＜c＜a C. c＜b＜a D. a＜c＜b
9.解方程组时，甲同学正确解得乙同学因把 c写错而得到则7 a＋7b＋3c＝（ ）．
A. -22 B. C. 22 D. 29
10.已知的化简结果中不含的一次项，则p与q的数量关系是（ ）
A. B. C. D.
11.如图, 若用正方形卡片A类(边长为a)、B类(边长为b)和长方形卡片C类(长为a、宽为b)拼成长为(2a+b)、宽为(a+3b)的长方形, 需要C类卡片的张数为( )
A. 8 B. 7 C. 6 D. 5
12.“杨辉三角”（如图），也叫“贾宪三角”，是中国古代数学无比睿智的成就之一，被后世广泛运用．用“杨辉三角”可以解释（＝，，，，5，6）的展开式的系数规律．例如，在“杨辉三角”中第3行的3个数，，，恰好对应着展开式中各项的系数；第4行的4个数，，，，恰好对应着展开式中各项的系数，等等．当n是大于6的自然数时，上述规律仍然成立，那么展开式中的系数是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题：本题共8小题，每小题2分，共16分。
13.“墙角数枝梅，凌寒独自开，遥知不是雪，为有暗香来”，某品种的梅花花粉直径为0.000022米，则数据0.000022用科学记数法表示为 .
14.在方程中，用含有x的代数式表示y，得 ．
15.小明从平面镜里看到镜子对面电子钟的示数的像如图所示，此时的时间应是 ．
16.如图, 把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠, 点D与点C分别落在点D'和点C'的位置上, ED'与BC的交点为G,若EFG=,则1为 度.
17. ．
18.如果，那么代数式的值是 ．
19.关于的方程组的解是，则方程组的解是 ．
20.如图，把我们常用的一副三角尺按照如图方式摆放：两个三角尺的直角边、摆放在同一直线上，另一条直角边、也在同一条直线上，以每秒10°的速度绕点O顺时针旋转半周，以每秒5°的速度绕点O逆时针旋转，当停止运动时，也停止运动，设运动时间为t秒，当t= 时，的一边垂直于斜边CD．
三、计算题：本大题共2小题，共12分。
21.计算：
(1)
(2)
22.解方程组：
(1)
(2)
四、解答题：本题共6小题，共68分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
23.(本小题4分)
先化简，再求值： ，其中 ．
24.(本小题6分)
如图，在Rt中，，，将没直线向右平移得到△DEF．
(1) 试求出的度数；
(2) 若，，请求出的长．
25.(本小题6分)
如图，在网格中，小正方形的边长均为个单位，点都在格点上，直线经过点．
(1) 仅用无刻度的直尺在网格中作图．
①画，使绕点顺时针旋转；
②画使与关于直线对称；
③在直线上找一点，使最小．
(2) 发现：经过一次 （填写“平移”、“旋转”或“轴对称”）可以与重合．
26.(本小题16分)
将幂的运算逆向思维可得，，，在解题过程中，根据算式的结构特征，逆向运用幂的运算法则，常可化繁为简，化难为易，使问题巧妙获解．
(1) 若，，求的值；
(2) 若，求x的值；
(3) 若，求的值；
(4) 若，，，直接写出a，b，c之间的数量关系．
27.(本小题16分)
如图1是光的反射示意图，点A处有一个光源，入射光线经过镜面l反射后，恰好经过点B，点O叫入射点，已知反射角等于入射角，法线．
(1) 若，则 ．
(2) 如图2，在空心圆柱口放置一面平面镜，与水平线的夹角，入射光线经平面镜反射后反射光线为（点A，B，C，D，E，F，M在同一竖直平面内），若要使反射光线恰好垂直于圆柱底面射出，则入射光线与水平线的夹角的度数为 ．
(3) 如图3，点A处有一个光源，入射光线经过镜面l反射后，恰好经过点B，请用无刻度直尺和圆规作出入射点O，并画出光线（不写作法，保留作图痕迹，用铅笔加黑加粗）
(4) 某台球桌为如图4所示的长方形，，小球从A沿角击出，恰好经过5次碰撞后到达B处．则 ．
28.(本小题20分)
数形结合是数学学习的一种重要的思想方法，借助图的直观性，可以帮助理解数学问题．
(1) 请分别写出图1，图2阴影部分的面积能解释的乘法公式：
图1： ．
图2： ．
(2) 【拓展探究】用4个全等的长和宽分别为a，b的长方形拼摆成一个如图3的正方形，请你通过计算阴影部分的面积，直接写出这三个代数式之间的等量关系是 ．
(3) 【知识迁移】当时，则的值为 ．
(4) 【解决问题】如图4，C是线段上的一点，分别以为边向两边作正方形和正方形．已知，两正方形的面积和为20，求的面积
(5) 如图5，大正方形的边长为m，小正方形的边长为n，，，求图中阴影部分的面积．
1.【答案】C
2.【答案】C
3.【答案】B
4.【答案】A
5.【答案】B
6.【答案】A
7.【答案】C
8.【答案】D
9.【答案】C
10.【答案】A
11.【答案】B
12.【答案】B
13.【答案】2.2×10-5
14.【答案】
15.【答案】
16.【答案】68
17.【答案】
18.【答案】9
19.【答案】
20.【答案】1或4或10或13或16
21.【答案】【小题1】
解：
【小题2】
解：

22.【答案】【小题1】
解：，
由得：，
把代入得：，
解得：，
所以原方程组的解为；
【小题2】
解：，
由得：，
解得：，
把代入得：，
解得：，
所以原方程组的解为．

23.【答案】解：
．
当 时，原式 ．

24.【答案】【小题1】
解：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=35°，
∴∠CBA=90°-35°=55°，
由平移得，∠E=∠CBA=55°．
【小题2】
解：由平移得，AD=BE=CF，
∵AE=9cm，DB=2cm，
∴AD=BE=（9-2）=3.5cm，
∴CF=3.5cm．

25.【答案】【小题1】
解：①如图，根据“绕点旋转”的坐标变化规律，先确定三点绕点顺时针旋转后的对应点，再依次连接，得到即为所求；
②如图，作三点关于直线的对称点，再依次连接，得到即为所求；
③如图，根据点和点关于直线对称，连接对称点与点，这条线段与直线的交点即为所求的点；
【小题2】
旋转

26.【答案】【小题1】
解：∵，，
；
【小题2】
解：，
，
．
【小题3】
解：∵，
∴
∴
【小题4】
解：∵，，，
∴
，
∴

27.【答案】【小题1】
38
【小题2】
42
【小题3】
解：以点A为圆心，适当半径为弧，交l与点C于点D，分别以点C，点D为圆心，以大于为半径画弧交点G，连接交l于点E，再以点E为圆心，为半径画弧交于点，连接交l于点O，点O即为所求．
【小题4】
5

28.【答案】【小题1】


【小题2】
【小题3】
【小题4】
解：设，，
则，两正方形面积和．
∵是直角三角形，面积．
由完全平方公式：，
代入得，
解得，
∴．
【小题5】
解：∵，且B、C、G三点共线，
∴，
∴，
∴
代入，，
．

第1页，共1页

展开更多......

收起↑