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云南曲靖市麒麟区第四中学教育集团2025-2026学年下学期七年级期中考试数学试题卷
一、选择题：本题共15小题，每小题2分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列给出的点的坐标, 位于第三象限的是( )
A. (-2026,1) B. (2026,-1) C. (-2026,-1) D. (2026,1)
2.有下列几个数：，2.1010010001…（每两个“1”之间依次多1个“0”），，，，，其中无理数的个数为（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
3.如图，直线b,c被直线a所截，下列说法不正确的是（　　）
A. ∠1与∠5是内错角
B. ∠3与∠5是对顶角
C. ∠1与∠4是同位角
D. ∠1与∠2是同旁内角
4.下列说法正确的是（　　）
A. -a没有平方根 B. 算术平方根是其本身的数是0
C. -25的平方根是±5 D. 的值一定是0
5.下列图形中，由，能得到的是（ ）
A. B.
C. D.
6.下列运算中，正确的是（）
A. B. C. D.
7.如图，小明家相对于学校的位置，下列描述最准确的是（）
A. 北偏东方向上的1200米处 B. 南偏西方向上的1200米处
C. 北偏东方向上的1200米处 D. 距离学校1200米处
8.长风破浪会有时, 直挂云帆济沧海。如图, 这是一个帆船模型抽象出来的几何图形, 已知BC//EF, 若CBD=, 则BDF的度数为( )
A. B. C. D.
9.如图，将沿向左平移得到，，相交于点，如果的周长是，那么与周长之和为（ ）
A. B. C. D.
10.以下命题，其中假命题有（　　）个．
①平行于同一直线的两条直线平行；②垂直于同一直线的两直线平行；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；⑤同位角相等
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
11.估计+1的取值范围是( )
A. 5到6之间 B. 6到7之间 C. 7到8之间 D. 8到9之间
12.如图，已知，，，则的度数（ ）
A. B. C. D.
13.已知点，若将点 P先向下平移4个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到点，则 m，n的值分别为（ ）
A. 6，2 B. 0，2 C. 6， D. 0，
14.如图，动点按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点，第2次运动到点，第3次运动到点，按这样的运动规律，则第次运动到点（ ）
A. B. C. D.
15.如图，，为上一点，，且平分，过点作于点，且，则下列结论：①；②；③平分；④平分．其中正确的结论是（　　）
A. ①② B. ①②③ C. ②④ D. ①②④
二、填空题：本题共4小题，每小题2分，共8分。
16.9的平方根是 ．
17.比较大小： ．（填“”“”或“”）．
18.若点在轴上，点在轴上，则点在第 象限．
19.一个角的两边分别平行于另一个角的两边，且其中一个角是另一个角的2倍少，那么这两个角的度数分别为 ．
三、计算题：本大题共2小题，共12分。
20.计算：
(1) ；
(2)
21.求下列各式中x的值：
(1) ；
(2)
四、解答题：本题共6小题，共50分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
22.(本小题6分)
如图，直线、相交于点O，射线在内部，平分．已知，，求的度数．
23.(本小题8分)
如图，在直角坐标系中，已知，，，将向右平移3个单位再向下平移2个单位得到，点、、的对应点分别是点、、．
(1) 画出；
(2) 直接写出点、、的坐标；
(3) 直接写出的面积．
24.(本小题8分)
已知一个数的两个平方根分别是和，的立方根为，c是的整数部分．
(1) 求a，b，c的值．
(2) 求的平方根．
25.(本小题8分)
如图，直线交于点O，分别平分和，且．
(1) 求证：；
(2) 若，求的度数．
26.(本小题9分)
观察下列一组算式的特征及运算结果，探索规律：
①，②，③，…
(1) 观察算式规律，计算，的值．
(2) 用含正整数的式子表示上述算式的规律．
(3) 根据规律，求的值．
27.(本小题11分)
在平面直角坐标系中，四边形的顶点A、C分别在x轴和y轴上，其中，满足，，．
(1) 如图1，求点A与点C的坐标．
(2) 在（1）的条件下，点M是y轴上一点．且，求点M的坐标；
(3) 如图2，点P是x轴上点A左边的一点，点Q是射线上一点，连接、，和的平分线相交于点E，求的值．
1.【答案】C
2.【答案】C
3.【答案】C
4.【答案】D
5.【答案】C
6.【答案】D
7.【答案】B
8.【答案】C
9.【答案】B
10.【答案】D
11.【答案】D
12.【答案】D
13.【答案】B
14.【答案】B
15.【答案】A
16.【答案】 ±3
17.【答案】
18.【答案】四
19.【答案】，或，
20.【答案】【小题1】
解：原式；
【小题2】
解：原式．

21.【答案】【小题1】
解：
∵
∴；
【小题2】
解：
∵，
∴，
∴．

22.【答案】∵
∴
∵平分
∴
∵，
∴
∴．

23.【答案】【小题1】
解：如图：
；
【小题2】
解：由（1）知：；
【小题3】
解：，
∴的面积为．

24.【答案】【小题1】
解：，即，
的整数部分c为3，
一个数的两个平方根分别是和，的立方根是，是的整数部分，
，，，
解得：，，；
【小题2】
解：由（1）可知：，，，
，
的平方根为：．

25.【答案】【小题1】
证明：分别平分和，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴；
【小题2】
解：∵，，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵平分，
∴，
∴．

26.【答案】【小题1】
解：，
；
【小题2】
解：由题意得，
，
，
，
……
以此类推：；
【小题3】
解：原式
．

27.【答案】【小题1】
∵，
∴，
∴，；
【小题2】
设，
∵，
∴，
∵，
当点M在线段上时，
∵，
∴，
∴，
当点M在点O的下方时，
则，方程无解，
∴点M不可在点O的下方，
当点M在点C上方时，
则，方程无解，
∴点M不可能在点C的上方，
综上所述，；
【小题3】
解：如图，过点作，设，，，则，，
∴，，
∴，
∵，
∴，，
，
∴，
∴，
∴．

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