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2025-2026桓台一中高二下学期期中数学试卷
一、单选题
1.小夏计划某日从武汉到兰州游玩，当天的交通工具中，火车共有12个车次，飞机共有2个航班，则乘
坐方式的种数共有
()
A12
B.14
C.16
D.24
2.若函数f(x)在x=c处可导，则li
f+2△m)-fr0】=
()
△→0
△x
A f'(co)
B.2f'(ao)
C.3f'(co)
D.fzo)
3.函数f(x)=x3-12x+1的极小值为
()
A-17
B.-15
C.15
D.17
4在(2x2-
√
广的展开式中，仅有第5项的二项式系数最大，则(2x-店厂的展开式中有理项的项
数是
()
A5
B.4
C.3
D.2
5.已知函数f(c)的定义域为R且导函数为f(x),函数y=f'(x)的图象如图，则下列说法正确的是
A函数f(x)的增区间是(-2,0)，(2，+∞)
B.函数f(x)的减区间是(-0，-2)，(2，+∞)
C.x=-2是函数的极大值点
D.x=2是函数的极大值点
6已知f()满足2f()+f）=3z.若g=f()-aln为增函数，a∈R,则a的取值范围是（)
A[√2，+∞
B.[2W2,+∞)
C.（-∞，2W2)
D.(-0,2W2]
已知函数f()四的定义域为（一受，受）其导函数是f(,且满足f)cos+f(w)sinz<-0,则关于x
的不等式f(o)<2行)cose的解集为
()
A(后)
B（受-》
c(-受)
D.(-5)
8.设函数f(x)的导函数为f'(x),若函数f(x)在区间D上是减函数，且函数f'(x)在区间D上是增函数，
称f(x)在区间D上是“缓减函数”，区间D称为f(x)的“缓减区间”，若f(c)=cosx+2sic,下
列区间不是f(x)的“缓减区间”的是
()
A[,]
B.4
c[,]
D[皆，]
二、多选题
9.下列各式正确的是
()
AC·A=60
B.A9÷A5=A9
C.C3+C1+Cg=19
D.C8+C6+…+C8+C8=2
10.李清照，齐州章丘（今山东省济南市章丘区）人，宋代女词人，婉约词派代表，有“千古第一才女”之
称.现将李清照不同的9本诗集全部奖励给3名同学（每人至少会分到1本），则下列选项正确的有
A若刚好每人分到3本书，则有1680种不同的分法
B.若每人至少分到2本书，则有11508种不同的分法
C.若刚好有1人只分到1本书，则有6326种不同的分法
D.若每人至多分到4本书，则有13020种不同的分法
1.对于函数f)=品，则
()
A函数f(c)的单调递减区间为(0,1)，(1，e)
B.f(π)>f(2)
C.若方程引fx)川=k有6个不等实数根，则k>e
D.对任意正实数x1,x2,且1≠x2,若f(x1)=f(x),则x1c2>e
三、填空题
l2.已知a,b∈R,若直线y=3x+a是曲线f(x)=e+2x-b与曲线g(c)=x+2lnx的公切线，则a+b
13.甲、乙、丙、丁等6名大学生被分配到三个单位实习，每个单位分配2人，甲、乙不在同一个单位，
丙、丁也不在同一个单位，则不同的分配方案共有种（用数字作答）
14.己知函数f(c)=x2-ae+1有两个极值点，则实数a的取值范围是
四、解答题
15.己知(x-2)”的展开式的二项式系数和为2048.
(1)求n:
(2)求(x-2”的展开式中含x2的项；
(3)若(c-2”=a+au(x-1)十a2(x-1)2+…+an(x-1”,求a1十a2+ag+…+an·

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