资源简介

《伊犁州2025-2026学年第二学期期中质量检测（高二数学）》答案解析
及评分标准
一、
单选题(40)
题号
1
2
4
5
6
答案
C
D
C
D
B
C
B
二、多选题
题号
9
10
11
答案
ABD
AD
ABD
三、填空题
12、-160
13、(1土∞)∞0)(01)
14、26
四、解答题
第十五题（本小题13分）
(1)分步完成：先从5名学生中选2人，…1
再从4名教师中选2人。…2
选法数为：C写×C经=10X6=60(种)。…4
(2)由于甲和乙必须在内，只需从剩下的(5-1)十(4-1)=7人中再选出2人即可。选法数
为：C号=21（种）。…8
(3)方法一（直接法）：分三类。
①甲在且乙不在：甲已定，乙不能选，需从剩下的4名学生和3名教师（共7人）中选3
人。C号=35种。…10
②乙在且甲不在：同理，C院=35种。…11
③甲和乙都在：即第(2)问结果，21种。…12
总计：35+35+21=91（种）。…13
第十六题（本小题15分）
解：f1)=1+a+b叶a2=10(1)…1
f6x)=3x2+2m+bf1)=3+2a+b=0(2).
…2
联立（1)、（2)解得a=-3,b=3；=4,b=-11…4
当a=-3,b=3时，代入f6x)=3x2-6x+3=3x-1)2.≥0恒成立…6
所以原函数不存在极值，此组值舍去。所以a=4,b=-11…8
2)当a=4,b=-11时，f6x)=3x2+8x-11=(3.x+11)x-1)…10
当<号或x>1时旷(>0弹润遂州
当，又因为x∈[-1,3]所以f-1)=30f1)=103)=46…14
所以x)的最大值为46，最小值为10…15
第十七题(15分)
(1)二项式系数和为：C8026+C2026+…+C288=22026。…3
(2)令x=1,代入已知等式：
左边=(1-2×1)^2026=(-1)2026=1。…5
右边=a0+a1·1+a212+…+a2z612026=a0+a1+a2+…+a20260…6
所以，所有项的系数和S=a0+a1+a2+…+a226=1。…7
(3)对已知等式两边同时关于x求导：
[(1-2xy026]'=(a0+ax+a2x2+…+a2026X206)y…8
得：2026·(1-2x)2025.(-2）=a1+2a2x+3axX2+…+2025a2026x2025。
即：-4052(1-2x02025=a1+2a2x+3a3x2+…+2025a2026x205。…10
在上式中，令x=1
(4)左边=-4052
.(1-2×1)2025=-4050·(-1)2025=-4052×(-1)=4052。…122025-2026学年第二学期期中质量检测
6甲、乙、丙等5人站成一排，且甲不在两端，乙和丙之间恰有2人，则不同排法共有()
高二数学
A.8种
B.12种
C.16种
D.420
时间：120分钟
分值：150分
7.已知函数f(x)=hx,a=f(2,b=fx,c=∫(2e)则a,b,c的大小关系为()
注意事项：
A.a>b>c
Bb>axc
C.b>c>a
Dc>b>a
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用
8.已知函数x)的定义域为(-∞，0)，其导函数∫(x)满足对"x)-2c>0,则不等式
橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在木试卷上无
fe+2026)-c+2026-1)<0的解集为()
效.
A.(-2027,-2026)
B.(-2027,0)
3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。
C.(-0,-2026)
D.(-0,-2027)
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的选项中，只有一项是符合题
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
目要求的。
求，全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分
1.小明要从伊宁市去乌鲁木齐参加学科竞赛，他既可以选择坐火车，也可以选择乘飞机，火车每
9.函数y=(x)的导函数的图象如图所示，则下列说法正确的是()
天有3趙，飞机每天有4次航班，那么小明在一天中从伊宁市去乌鲁木齐有多少种不同方法？()
A.(-l,3)为函数y=f(x)的单调递增区间
A.12
B.A3A
C.7
D.AZ
B.(3,5)为函数y=f(x)的单调递减区间
2.下面求导正确的是()
C.函数y=f(x)在x=0处取得极大值
A旷-号
B.(cosx)=sinx
D.函数y=f(x)在x=5处取得极小值
C.(3)=x3
D.(og,n
10.“杨辉三角”是中国古代数学文化的瑰宝之一，最早出现在南宋数学家杨辉于1261年所著的《详
3.c-1)的展开式的第6项的系数是().
解九章算法》一书中，“杨辉三角”揭示了二项式系数在三角形数表中的一种几何排列规律，如图所
A.210
B.-210
C.-252
D.252
示.下列关于“杨辉三角”的结论正确的是()
杨辉三角
第0行
第1行
4.阿勒玛滑雪场中某一段滑道的示意图如图所示，综合考虑安全性和趣味性，在滑道最陡处点P
A.C=70
1
1
2
121
B.第3行到第10行的各行的第4个数之和为C
第3行
1331
处的切线方程是y=-x+8,则f(5)+'(S)=()
第4行
14
6
41
C.第15行中，第7个数与第8个数相等
第5行
15
1010
51
A.-1
B.-2
第6行
1615201561
c.
D.2
第7行172135352171
D.第0行到第n行所有数之和为2*1-1
第8行1828
567056
2881
5.已知fx)是函数x)的导函数，若x)=r2-(3),则2)=（)
A.-4
B.-2
C.2
D.4
高二数学第1页共2页
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