资源简介

广东省揭阳市惠来县2025-2026学年五年级下学期数学期中试题
一、判断题(共5小题，满分10分，每小题2分)
1．正方体有12条棱，且每条棱都相等。(　　)
2．一个物体的体积只和它的长和宽有关系。(　　)
3．把一块正方体橡皮泥捏成长方体后，它的形状变了，体积没有变。(　　)
4．甲数的 一定比乙数的 大。(　　)
5．一根铁丝剪去 ，还剩下 m。(　　)
二、选择题(共6小题，满分12分，每小题2分)
6．看一本书，第一天看了全书的 ，第二天看了全书的 ，两天共看了全书的(　　)。
A． B． C． D．
7．在、、、0.43这四个数中，最大的数是（　　）。
A． B． C． D．0.43
8．一个正方体的表面积是96平方厘米，这个正方体的棱长是(　　)。
A．3厘米 B．4厘米 C．6厘米 D．8厘米
9．一个长方体棱长总和是56厘米，它的宽是4厘米，高是3厘米，长是(　　)厘米。
A．29 B．2 C．3 D．7
10．一个长方体容器底面积是8dm2，往该容器倒入0.5dm高的水，倒入的水有(　　)升。
A．4 B．40 C．400 D．4000
11．把下面的长方体沿虚线切开，表面积增加(　　)。
A．27 B．36 C．72 D．48
三、填空题(共11小题，满分23分，每小题2分，其中第5小题3分)
12．5的倒数是　 　，的倒数是　 　。
13．一袋牛奶的容积约是250　 　；一个西瓜的体积大约是8　 　。
14．3500mL=　 　L
=　 　
4.5L=　 　mL
=　 　
15．容器所能容纳物体的体积，是容器的　 　，粉笔盒的容积约为0.5　 　。
16．长方体和正方体都有　 　个面，　 　条棱，　 　个顶点。
17．一个长方体，相交于一个顶点的三条棱的长度分别为8dm、4dm、3dm，它的体积是　 　。
18．在 填上“>”“<”或“=”。
19．如下图，阴影部分占大长方形面积的 　 　，如果大长方形的面积是16平方分米，那么阴影面积是　 　平方分米。
20．把一根绳子平均分成5段，每段是这根绳子的　 　，3段是这根绳子的　 　。
21．一根电线长12米，李师傅第一天用去了全长的 ，还剩下全长的　 　，还剩下　 　米。
22．把5个棱长是1cm的正方体纸箱放在墙角处(如下图)，有　 　个面露在外面，露在外面的面积是　 　m2。
四、计算题(共3小题，满分24分)
23．直接写出得数。
24．用你喜欢的方式计算。
25．解方程。
五、看图计算物体的表面积。(6分)
26．看图计算物体的表面积。(单位： cm)
（1）
（2）
六、应用题(共5小题，满分25分)
27．学校食堂某月上半月用面粉 吨，比下半月多用 吨。下半月用面粉多少吨？
28．有一个鱼缸，长12分米，宽6分米，高8分米。往里面注入水，水深是2分米。此时鱼缸里有多少升水？
29．中心小学举办数学竞赛，设一、二、三等奖若干名。竞赛结果为获一、二等奖人数占总数的 ，获二、三等奖的人数占获奖总数的 。获二等奖人数占获奖总人数的几分之几？
30．园林工人计划在公园里种200棵树。第一天种了总数的 ，第二天种了总数的 园林工人这两天一共种了多少棵树？
31．乐乐家牛棚的水槽坏掉了，爷爷准备用铁皮做一个长1.9米，宽6分米、高4分米的无盖长方体水槽。至少需要多少平方分米铁皮？这个水槽的容积是多少升？(铁板厚度不计)
答案解析部分
1．【答案】正确
【知识点】正方体的特征
【解析】【解答】解：正方体有12条棱，且每条棱都相等，说法正确。
故答案为：正确。
【分析】正方体的特征：同一个正方体有6个面，6个面都是完全相同的正方形；有12条棱，每条棱的长度都相等；有8个顶点。
2．【答案】错误
【知识点】体积的认识与体积单位
【解析】【解答】解：一个物体的体积和它的底面积和高有关系，所以原题干说法错误。
故答案为：错误。
【分析】一个长方体的物体的体积=长×宽×高，其中长×宽=底面积，即一个长方体的物体的体积=长×宽×高=底面积×高；一个正方体的物体的体积=棱长×棱长×棱长，其中棱长×棱长=底面积，即一个正方体的物体的体积=棱长×棱长×棱长=底面积×高；据此可知一个长方体或正方体的物体的体积与它的长、宽、高或底面积和高有关系，而其他形状的物体的体积有待学习。
3．【答案】正确
【知识点】长方体的体积；正方体的体积；体积的等积变形
【解析】【解答】解：把一块正方体橡皮泥捏成长方体后，它的形状变了，体积没有变，说法正确。
故答案为：正确。
【分析】因为正方体、长方体都是用同一块橡皮泥捏成的，即橡皮泥的总量没有增减，只是形状改变了，所以体积没有变，据此可以判断。
4．【答案】错误
【知识点】分数与整数相乘；分数与分数相乘
【解析】【解答】解：假设甲数是3，乙数是4
3×=2，4×=2
2=2；
假设甲数是3，乙数是8
8×=4
2<4；
所以甲数的不一定比乙数的大，即原题干说法错误。
故答案为：错误。
【分析】根据分数乘法的含义表示求一个数的几分之几是多少，可知是需要比较甲数×的积与乙数×的积的大小，因为甲、乙两数不确定，所以两个积的大小就无法确定，因此也就无法比较它们的大小，据此可以判断。
5．【答案】错误
【知识点】分数及其意义
【解析】【解答】解：1－=，表示还剩下这根铁丝的，而不一定是m，所以原题干说法错误。
故答案为：错误。
【分析】根据分数及其意义可知“”表示把这根铁丝的长度看作单位“1”，平均分成5份，用去其中的2份，则还剩下其中的3份，即剩下这根铁丝的，这根铁丝的长度×=剩下的长度，因为这根铁丝的长度不确定，所以剩下的长度也不确定，据此可以判断。
6．【答案】B
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【解答】解：+=
故答案为：B。
【分析】根据题意可得：第一天看了全书的+第二天看了全书的=两天共看了全书的几分之几，据此可以解答。
7．【答案】C
【知识点】分数与小数的大小比较
【解析】【解答】解：=2÷5=0.4
=3÷7≈0.429
=1÷2=0.5
＞0.43＞＞。
故答案为：C。
【分析】分数化成小数，用分数的分子除以分母，然后再比较大小。
8．【答案】B
【知识点】正方体的表面积
【解析】【解答】解：96÷6=16（平方厘米）
16=4×4，即这个正方体的棱长是4厘米。
故答案为：B。
【分析】根据正方体的表面积=棱长×棱长×6，可得：正方体的表面积÷6=棱长×棱长，据此只需要找到两个相同数的积等于棱长×棱长的积，则这个相同数即为正方体的棱长。
9．【答案】D
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】解：56÷4－4－3
=14－4－3
=7（厘米）
故答案为：D。
【分析】根据长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，可得：长方体的棱长总和÷4=长+宽+高，长方体的棱长总和÷4－宽－高=长。
10．【答案】A
【知识点】长方体的体积
【解析】【解答】解：8×0.5=4（dm3）
4dm3=4L
故答案为：A。
【分析】根据题意可得：长方体容器的底面积×倒入的水的高度=倒入的水的容积，计算后需转化单位：1dm3=1L。
11．【答案】C
【知识点】长方体的表面积
【解析】【解答】解：12×3×2
=36×2
=72（cm2）
故答案为：C。
【分析】看图可知把长方体沿虚线切开后增加了两个长×宽的面，因此，长×宽×2=增加的表面积，据此计算即可。
12．【答案】；
【知识点】倒数的认识
【解析】【解答】解：5的倒数是；的倒数是。
故答案为：；。
【分析】倒数：乘积是1的两个数互为倒数。求倒数的方法：①求分数的倒数，交换分子与分母的位置；②求整数的倒数，把整数看做分母是1的分数，再交换分子与分母的位置。
13．【答案】毫升；立方分米
【知识点】体积的认识与体积单位；容积的认识与容积单位
【解析】【解答】解：一袋牛奶的容积约是250毫升；一个西瓜的体积大约是8立方分米。
故答案为：毫升；立方分米。
【分析】根据实际情况选择合适的单位，要注意联系生活经验、计量单位和数据的大小，多积累生活参照，灵活选择。
14．【答案】3.5；1500；4500；1.5
【知识点】体积单位间的进率及换算；容积单位间的进率及换算
【解析】【解答】解：因为3500÷1000=3.5，所以，3500mL=3.5L；
因为1.5×1000=1500，所以，1.5m3=1500dm3；
因为4.5×1000=4500，所以，4.5L=4500mL；
因为1500cm3=1500mL，1500÷1000=1.5，所以，1500cm3=1.5L。
故答案为：3.5；1500；4500；1.5。
【分析】1L=1000mL，1m3=1000dm3，1cm3=1mL；大单位转化成小单位乘进率，小单位转化成大单位除以进率。
15．【答案】容积；升
【知识点】容积的认识与容积单位
【解析】【解答】解：容器所能容纳物体的体积，是容器的容积，粉笔盒的容积约为0.5升。
故答案为：容积；升。
【分析】容积：箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，叫做它们的容积或容量；根据实际情况选择合适的单位，要注意联系生活经验、计量单位和数据的大小，多积累生活参照，灵活选择。
16．【答案】6；12；8
【知识点】长方体的特征；正方体的特征
【解析】【解答】长方体和正方体都有6个面，12条棱，8个顶点.
故答案为：6；12；8.
【分析】长方体和正方体的共同特征是：都有6个面，12条棱，8个顶点，据此解答.
17．【答案】96dm3
【知识点】长方体的特征；长方体的体积
【解析】【解答】解：8×4×3
=32×3
=96（dm3）
故答案为：96dm3。
【分析】在同一个长方体中相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫作长方体的长、宽、高，且长方体的体积=长×宽×高，据此计算即可。
18．【答案】×4> 9×=×9
×< ×2>×
【知识点】分数与整数相乘；分数与分数相乘；积的变化规律
【解析】【解答】解：因为4>1，所以，×4>；
因为9×=6，×9=6，所以，9×=×9；
因为<1，所以，×<；
因为2>，所以，×2>×。
故答案为：>；=；<；>。
【分析】积的变化规律：①一个数（0除外）乘于一个小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘于一个大于1的数，积大于这个数；一个数（0除外）乘于一个等于1的数，积等于这个数；②一个因数相等，另一个因数越大，积就越大；
分数乘整数：用分子乘整数的积作分子，分母不变，能约分的要先约分。
19．【答案】；10
【知识点】分数及其意义；分数与整数相乘
【解析】【解答】解：阴影部分占大长方形面积的；
16×=10（平方分米）。
故答案为：；10。
【分析】看图可知把大长方形的面积看作单位“1”，平均分成8份，阴影部分占其中的5份，即阴影部分占大长方形面积的，大长方形的面积×=阴影部分的面积。
20．【答案】；
【知识点】分数及其意义；分数与整数相乘
【解析】【解答】解：1÷5=；
3×=。
故答案为：；。
【分析】根据分数及其意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数叫作分数，可知把这根绳子的长度看作单位“1”，1÷平均分成的段数=每段是这根绳子的几分之几，段数×每段是这根绳子的几分之几=3段是这根绳子的几分之几。
21．【答案】；8
【知识点】分数及其意义；分数与整数相乘
【解析】【解答】解：1－=；
12×=8（米）。
故答案为：；8。
【分析】根据题意可知把这根电线的全长看作单位“1”，1－第一天用去全长的=还剩下全长的几分之几，这根电线的全长×还剩下全长的几分之几=还剩下的长度。
22．【答案】10；0.001
【知识点】平方厘米、平方分米、平方米之间的换算与比较；组合体露在外面的面
【解析】【解答】解：2+3+2+3
=5+2+3
=10（个）
1×1×10=10（cm2）
10cm2=0.001m2
故答案为：10；0.001。
【分析】看图可知第一层的小正方体分别外露2个、3个和2个面，第二层小正方体外露3个面，因此，一共有2+3+2+3=10个面露在外面；棱长×棱长=一个外露面的面积，棱长×棱长×外露面的个数=露在外面的面积；最后转化单位：1m2=10000cm2，小单位转化成大单位除以进率。
23．【答案】解：
1
6
【知识点】异分母分数加减法；分数与整数相乘；分数与分数相乘
【解析】【分析】分数加减法：同分母分数相加减，分子加分子的和（分子减分子的差）作分子，分母不变，结果能约分的要约分；异分母分数相加减，先通分转化成同分母分数再加减；
分数乘整数：用分子乘整数的积作分子，分母不变，能约分的要约分；
分数乘分数：用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母，能约分的要约分。
24．【答案】解：×16
=×16
=2
×
=
=
－+
=+－
=1－
=
【知识点】分数加减混合运算及应用；分数与整数相乘；分数与分数相乘；分数乘法运算律
【解析】【分析】分数乘分数：用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母，能约分的要约分；
加减混合交换位置：一个数先减去一个数再加上另一个数，可以先加上另一个数，再减去这个数，用字母表示：a-b+c=a+c-b；
第一题：先把约分成最简分数再计算会使计算简便；
第二题：按照分数乘分数的计算方法先约分再计算；
第三题：根据加减混合交换位置的方法交换后两个数的位置，再从左往右依次计算会使计算简便。
25．【答案】
+x=
解：+x－=－
x= 2－x=
解：2－x+x=+x
+x－=2－
x=1 x－=
解：x－+=+
x=
【知识点】应用等式的性质1解方程；列方程解关于分数问题
【解析】【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；
第一题：根据等式的性质1在方程左右两边同时减去即可；
第二题：先根据等式的性质1在方程左右两边同时加上x，再根据等式的性质1在方程左右两边同时减去即可；
第三题：根据等式的性质1在方程左右两边同时加上即可。
26．【答案】（1）解：（3×12+3×12+3×3）×2
=81×2
=162（cm2）
（2）解：5×5×6
=25×6
=150（cm2）
【知识点】长方体的表面积；正方体的表面积
【解析】【分析】（1）看图可知这个物体是一个长和宽都是3cm、高是12cm的长方体，因此，（长×高+宽×高+长×宽）×2=物体的表面积；
（2）看图可知这是一个棱长为5cm的正方体，因此，棱长×棱长×6=物体的表面积。
27．【答案】解：－=（吨）
答：下半月用面粉吨。
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【分析】根据题意可得：上半月用的面粉质量－比下半月多用的面粉质量=下半月用的面粉质量，据此解答即可。
28．【答案】解：12×6×2
=72×2
=144（立方分米）
144立方分米=144升
答：此时鱼缸里有144升水。
【知识点】长方体、正方体的容积
【解析】【分析】根据题意可知此时鱼缸里的水是一个长12分米、宽6分米、高2分米的长方体，因此，长×宽×水深=此时鱼缸里水的容积；最后统一单位：1立方分米=1升。
29．【答案】解：+－1
=－1
=
答：获二等奖人数占获奖总人数的。
【知识点】分数加减混合运算及应用
【解析】【分析】根据题意可知把获奖总人数看作单位“1”，且获一等奖人数占总数的几分之几+获二等奖人数占总数的几分之几+获三等奖人数占总数的几分之几=1；
获一等奖人数占总数的几分之几+获二等奖人数占总数的几分之几=获一、二等奖人数占总数的，获二等奖人数占总数的几分之几+获三等奖人数占总数的几分之几=获二、三等奖人数占总数的，获一、二等奖人数占总数的+获二、三等奖人数占总数的=获一等奖人数占总数的几分之几+获二等奖人数占总数的几分之几+获二等奖人数占总数的几分之几+获三等奖人数占总数的几分之几=1+获二等奖人数占总数的几分之几，因此，获一、二等奖人数占总数的+获二、三等奖人数占总数的－1=获二等奖人数占总数的几分之几。
30．【答案】解：200×+200×
=50+80
=130（棵）
答：园林工人这两天一共种了130棵树。
【知识点】分数乘法的应用
【解析】【分析】根据题意可知把计划种树的总数看作单位“1”，计划种树的总数×第一天种了总数的=第一天种的棵数，计划种树的总数×第二天种了总数的=第二天种的棵数，计划种树的总数×第一天种了总数的+计划种树的总数×第二天种了总数的=两天一共种的棵数。
31．【答案】解：1.9米=19分米
（19×4+6×4）×2+19×6
=100×2+114
=200+114
=314（平方分米）
19×6×4
=114×4
=456（立方分米）
456立方分米=456升
答：至少需要314平方分米的铁皮，这个水槽的容积是456升。
【知识点】长方体的表面积；长方体、正方体的容积
【解析】【分析】根据题意可知水槽只有2个长×高、2个宽×高和1个长×宽的面，因此，（长×高+宽×高）×2+长×宽=至少需要的铁皮面积；长×宽×高=水槽的容积，最后转化单位：1平方分米=1升。
1 / 1广东省揭阳市惠来县2025-2026学年五年级下学期数学期中试题
一、判断题(共5小题，满分10分，每小题2分)
1．正方体有12条棱，且每条棱都相等。(　　)
【答案】正确
【知识点】正方体的特征
【解析】【解答】解：正方体有12条棱，且每条棱都相等，说法正确。
故答案为：正确。
【分析】正方体的特征：同一个正方体有6个面，6个面都是完全相同的正方形；有12条棱，每条棱的长度都相等；有8个顶点。
2．一个物体的体积只和它的长和宽有关系。(　　)
【答案】错误
【知识点】体积的认识与体积单位
【解析】【解答】解：一个物体的体积和它的底面积和高有关系，所以原题干说法错误。
故答案为：错误。
【分析】一个长方体的物体的体积=长×宽×高，其中长×宽=底面积，即一个长方体的物体的体积=长×宽×高=底面积×高；一个正方体的物体的体积=棱长×棱长×棱长，其中棱长×棱长=底面积，即一个正方体的物体的体积=棱长×棱长×棱长=底面积×高；据此可知一个长方体或正方体的物体的体积与它的长、宽、高或底面积和高有关系，而其他形状的物体的体积有待学习。
3．把一块正方体橡皮泥捏成长方体后，它的形状变了，体积没有变。(　　)
【答案】正确
【知识点】长方体的体积；正方体的体积；体积的等积变形
【解析】【解答】解：把一块正方体橡皮泥捏成长方体后，它的形状变了，体积没有变，说法正确。
故答案为：正确。
【分析】因为正方体、长方体都是用同一块橡皮泥捏成的，即橡皮泥的总量没有增减，只是形状改变了，所以体积没有变，据此可以判断。
4．甲数的 一定比乙数的 大。(　　)
【答案】错误
【知识点】分数与整数相乘；分数与分数相乘
【解析】【解答】解：假设甲数是3，乙数是4
3×=2，4×=2
2=2；
假设甲数是3，乙数是8
8×=4
2<4；
所以甲数的不一定比乙数的大，即原题干说法错误。
故答案为：错误。
【分析】根据分数乘法的含义表示求一个数的几分之几是多少，可知是需要比较甲数×的积与乙数×的积的大小，因为甲、乙两数不确定，所以两个积的大小就无法确定，因此也就无法比较它们的大小，据此可以判断。
5．一根铁丝剪去 ，还剩下 m。(　　)
【答案】错误
【知识点】分数及其意义
【解析】【解答】解：1－=，表示还剩下这根铁丝的，而不一定是m，所以原题干说法错误。
故答案为：错误。
【分析】根据分数及其意义可知“”表示把这根铁丝的长度看作单位“1”，平均分成5份，用去其中的2份，则还剩下其中的3份，即剩下这根铁丝的，这根铁丝的长度×=剩下的长度，因为这根铁丝的长度不确定，所以剩下的长度也不确定，据此可以判断。
二、选择题(共6小题，满分12分，每小题2分)
6．看一本书，第一天看了全书的 ，第二天看了全书的 ，两天共看了全书的(　　)。
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【解答】解：+=
故答案为：B。
【分析】根据题意可得：第一天看了全书的+第二天看了全书的=两天共看了全书的几分之几，据此可以解答。
7．在、、、0.43这四个数中，最大的数是（　　）。
A． B． C． D．0.43
【答案】C
【知识点】分数与小数的大小比较
【解析】【解答】解：=2÷5=0.4
=3÷7≈0.429
=1÷2=0.5
＞0.43＞＞。
故答案为：C。
【分析】分数化成小数，用分数的分子除以分母，然后再比较大小。
8．一个正方体的表面积是96平方厘米，这个正方体的棱长是(　　)。
A．3厘米 B．4厘米 C．6厘米 D．8厘米
【答案】B
【知识点】正方体的表面积
【解析】【解答】解：96÷6=16（平方厘米）
16=4×4，即这个正方体的棱长是4厘米。
故答案为：B。
【分析】根据正方体的表面积=棱长×棱长×6，可得：正方体的表面积÷6=棱长×棱长，据此只需要找到两个相同数的积等于棱长×棱长的积，则这个相同数即为正方体的棱长。
9．一个长方体棱长总和是56厘米，它的宽是4厘米，高是3厘米，长是(　　)厘米。
A．29 B．2 C．3 D．7
【答案】D
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】解：56÷4－4－3
=14－4－3
=7（厘米）
故答案为：D。
【分析】根据长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，可得：长方体的棱长总和÷4=长+宽+高，长方体的棱长总和÷4－宽－高=长。
10．一个长方体容器底面积是8dm2，往该容器倒入0.5dm高的水，倒入的水有(　　)升。
A．4 B．40 C．400 D．4000
【答案】A
【知识点】长方体的体积
【解析】【解答】解：8×0.5=4（dm3）
4dm3=4L
故答案为：A。
【分析】根据题意可得：长方体容器的底面积×倒入的水的高度=倒入的水的容积，计算后需转化单位：1dm3=1L。
11．把下面的长方体沿虚线切开，表面积增加(　　)。
A．27 B．36 C．72 D．48
【答案】C
【知识点】长方体的表面积
【解析】【解答】解：12×3×2
=36×2
=72（cm2）
故答案为：C。
【分析】看图可知把长方体沿虚线切开后增加了两个长×宽的面，因此，长×宽×2=增加的表面积，据此计算即可。
三、填空题(共11小题，满分23分，每小题2分，其中第5小题3分)
12．5的倒数是　 　，的倒数是　 　。
【答案】；
【知识点】倒数的认识
【解析】【解答】解：5的倒数是；的倒数是。
故答案为：；。
【分析】倒数：乘积是1的两个数互为倒数。求倒数的方法：①求分数的倒数，交换分子与分母的位置；②求整数的倒数，把整数看做分母是1的分数，再交换分子与分母的位置。
13．一袋牛奶的容积约是250　 　；一个西瓜的体积大约是8　 　。
【答案】毫升；立方分米
【知识点】体积的认识与体积单位；容积的认识与容积单位
【解析】【解答】解：一袋牛奶的容积约是250毫升；一个西瓜的体积大约是8立方分米。
故答案为：毫升；立方分米。
【分析】根据实际情况选择合适的单位，要注意联系生活经验、计量单位和数据的大小，多积累生活参照，灵活选择。
14．3500mL=　 　L
=　 　
4.5L=　 　mL
=　 　
【答案】3.5；1500；4500；1.5
【知识点】体积单位间的进率及换算；容积单位间的进率及换算
【解析】【解答】解：因为3500÷1000=3.5，所以，3500mL=3.5L；
因为1.5×1000=1500，所以，1.5m3=1500dm3；
因为4.5×1000=4500，所以，4.5L=4500mL；
因为1500cm3=1500mL，1500÷1000=1.5，所以，1500cm3=1.5L。
故答案为：3.5；1500；4500；1.5。
【分析】1L=1000mL，1m3=1000dm3，1cm3=1mL；大单位转化成小单位乘进率，小单位转化成大单位除以进率。
15．容器所能容纳物体的体积，是容器的　 　，粉笔盒的容积约为0.5　 　。
【答案】容积；升
【知识点】容积的认识与容积单位
【解析】【解答】解：容器所能容纳物体的体积，是容器的容积，粉笔盒的容积约为0.5升。
故答案为：容积；升。
【分析】容积：箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，叫做它们的容积或容量；根据实际情况选择合适的单位，要注意联系生活经验、计量单位和数据的大小，多积累生活参照，灵活选择。
16．长方体和正方体都有　 　个面，　 　条棱，　 　个顶点。
【答案】6；12；8
【知识点】长方体的特征；正方体的特征
【解析】【解答】长方体和正方体都有6个面，12条棱，8个顶点.
故答案为：6；12；8.
【分析】长方体和正方体的共同特征是：都有6个面，12条棱，8个顶点，据此解答.
17．一个长方体，相交于一个顶点的三条棱的长度分别为8dm、4dm、3dm，它的体积是　 　。
【答案】96dm3
【知识点】长方体的特征；长方体的体积
【解析】【解答】解：8×4×3
=32×3
=96（dm3）
故答案为：96dm3。
【分析】在同一个长方体中相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫作长方体的长、宽、高，且长方体的体积=长×宽×高，据此计算即可。
18．在 填上“>”“<”或“=”。
【答案】×4> 9×=×9
×< ×2>×
【知识点】分数与整数相乘；分数与分数相乘；积的变化规律
【解析】【解答】解：因为4>1，所以，×4>；
因为9×=6，×9=6，所以，9×=×9；
因为<1，所以，×<；
因为2>，所以，×2>×。
故答案为：>；=；<；>。
【分析】积的变化规律：①一个数（0除外）乘于一个小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘于一个大于1的数，积大于这个数；一个数（0除外）乘于一个等于1的数，积等于这个数；②一个因数相等，另一个因数越大，积就越大；
分数乘整数：用分子乘整数的积作分子，分母不变，能约分的要先约分。
19．如下图，阴影部分占大长方形面积的 　 　，如果大长方形的面积是16平方分米，那么阴影面积是　 　平方分米。
【答案】；10
【知识点】分数及其意义；分数与整数相乘
【解析】【解答】解：阴影部分占大长方形面积的；
16×=10（平方分米）。
故答案为：；10。
【分析】看图可知把大长方形的面积看作单位“1”，平均分成8份，阴影部分占其中的5份，即阴影部分占大长方形面积的，大长方形的面积×=阴影部分的面积。
20．把一根绳子平均分成5段，每段是这根绳子的　 　，3段是这根绳子的　 　。
【答案】；
【知识点】分数及其意义；分数与整数相乘
【解析】【解答】解：1÷5=；
3×=。
故答案为：；。
【分析】根据分数及其意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数叫作分数，可知把这根绳子的长度看作单位“1”，1÷平均分成的段数=每段是这根绳子的几分之几，段数×每段是这根绳子的几分之几=3段是这根绳子的几分之几。
21．一根电线长12米，李师傅第一天用去了全长的 ，还剩下全长的　 　，还剩下　 　米。
【答案】；8
【知识点】分数及其意义；分数与整数相乘
【解析】【解答】解：1－=；
12×=8（米）。
故答案为：；8。
【分析】根据题意可知把这根电线的全长看作单位“1”，1－第一天用去全长的=还剩下全长的几分之几，这根电线的全长×还剩下全长的几分之几=还剩下的长度。
22．把5个棱长是1cm的正方体纸箱放在墙角处(如下图)，有　 　个面露在外面，露在外面的面积是　 　m2。
【答案】10；0.001
【知识点】平方厘米、平方分米、平方米之间的换算与比较；组合体露在外面的面
【解析】【解答】解：2+3+2+3
=5+2+3
=10（个）
1×1×10=10（cm2）
10cm2=0.001m2
故答案为：10；0.001。
【分析】看图可知第一层的小正方体分别外露2个、3个和2个面，第二层小正方体外露3个面，因此，一共有2+3+2+3=10个面露在外面；棱长×棱长=一个外露面的面积，棱长×棱长×外露面的个数=露在外面的面积；最后转化单位：1m2=10000cm2，小单位转化成大单位除以进率。
四、计算题(共3小题，满分24分)
23．直接写出得数。
【答案】解：
1
6
【知识点】异分母分数加减法；分数与整数相乘；分数与分数相乘
【解析】【分析】分数加减法：同分母分数相加减，分子加分子的和（分子减分子的差）作分子，分母不变，结果能约分的要约分；异分母分数相加减，先通分转化成同分母分数再加减；
分数乘整数：用分子乘整数的积作分子，分母不变，能约分的要约分；
分数乘分数：用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母，能约分的要约分。
24．用你喜欢的方式计算。
【答案】解：×16
=×16
=2
×
=
=
－+
=+－
=1－
=
【知识点】分数加减混合运算及应用；分数与整数相乘；分数与分数相乘；分数乘法运算律
【解析】【分析】分数乘分数：用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母，能约分的要约分；
加减混合交换位置：一个数先减去一个数再加上另一个数，可以先加上另一个数，再减去这个数，用字母表示：a-b+c=a+c-b；
第一题：先把约分成最简分数再计算会使计算简便；
第二题：按照分数乘分数的计算方法先约分再计算；
第三题：根据加减混合交换位置的方法交换后两个数的位置，再从左往右依次计算会使计算简便。
25．解方程。
【答案】
+x=
解：+x－=－
x= 2－x=
解：2－x+x=+x
+x－=2－
x=1 x－=
解：x－+=+
x=
【知识点】应用等式的性质1解方程；列方程解关于分数问题
【解析】【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；
第一题：根据等式的性质1在方程左右两边同时减去即可；
第二题：先根据等式的性质1在方程左右两边同时加上x，再根据等式的性质1在方程左右两边同时减去即可；
第三题：根据等式的性质1在方程左右两边同时加上即可。
五、看图计算物体的表面积。(6分)
26．看图计算物体的表面积。(单位： cm)
（1）
（2）
【答案】（1）解：（3×12+3×12+3×3）×2
=81×2
=162（cm2）
（2）解：5×5×6
=25×6
=150（cm2）
【知识点】长方体的表面积；正方体的表面积
【解析】【分析】（1）看图可知这个物体是一个长和宽都是3cm、高是12cm的长方体，因此，（长×高+宽×高+长×宽）×2=物体的表面积；
（2）看图可知这是一个棱长为5cm的正方体，因此，棱长×棱长×6=物体的表面积。
六、应用题(共5小题，满分25分)
27．学校食堂某月上半月用面粉 吨，比下半月多用 吨。下半月用面粉多少吨？
【答案】解：－=（吨）
答：下半月用面粉吨。
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【分析】根据题意可得：上半月用的面粉质量－比下半月多用的面粉质量=下半月用的面粉质量，据此解答即可。
28．有一个鱼缸，长12分米，宽6分米，高8分米。往里面注入水，水深是2分米。此时鱼缸里有多少升水？
【答案】解：12×6×2
=72×2
=144（立方分米）
144立方分米=144升
答：此时鱼缸里有144升水。
【知识点】长方体、正方体的容积
【解析】【分析】根据题意可知此时鱼缸里的水是一个长12分米、宽6分米、高2分米的长方体，因此，长×宽×水深=此时鱼缸里水的容积；最后统一单位：1立方分米=1升。
29．中心小学举办数学竞赛，设一、二、三等奖若干名。竞赛结果为获一、二等奖人数占总数的 ，获二、三等奖的人数占获奖总数的 。获二等奖人数占获奖总人数的几分之几？
【答案】解：+－1
=－1
=
答：获二等奖人数占获奖总人数的。
【知识点】分数加减混合运算及应用
【解析】【分析】根据题意可知把获奖总人数看作单位“1”，且获一等奖人数占总数的几分之几+获二等奖人数占总数的几分之几+获三等奖人数占总数的几分之几=1；
获一等奖人数占总数的几分之几+获二等奖人数占总数的几分之几=获一、二等奖人数占总数的，获二等奖人数占总数的几分之几+获三等奖人数占总数的几分之几=获二、三等奖人数占总数的，获一、二等奖人数占总数的+获二、三等奖人数占总数的=获一等奖人数占总数的几分之几+获二等奖人数占总数的几分之几+获二等奖人数占总数的几分之几+获三等奖人数占总数的几分之几=1+获二等奖人数占总数的几分之几，因此，获一、二等奖人数占总数的+获二、三等奖人数占总数的－1=获二等奖人数占总数的几分之几。
30．园林工人计划在公园里种200棵树。第一天种了总数的 ，第二天种了总数的 园林工人这两天一共种了多少棵树？
【答案】解：200×+200×
=50+80
=130（棵）
答：园林工人这两天一共种了130棵树。
【知识点】分数乘法的应用
【解析】【分析】根据题意可知把计划种树的总数看作单位“1”，计划种树的总数×第一天种了总数的=第一天种的棵数，计划种树的总数×第二天种了总数的=第二天种的棵数，计划种树的总数×第一天种了总数的+计划种树的总数×第二天种了总数的=两天一共种的棵数。
31．乐乐家牛棚的水槽坏掉了，爷爷准备用铁皮做一个长1.9米，宽6分米、高4分米的无盖长方体水槽。至少需要多少平方分米铁皮？这个水槽的容积是多少升？(铁板厚度不计)
【答案】解：1.9米=19分米
（19×4+6×4）×2+19×6
=100×2+114
=200+114
=314（平方分米）
19×6×4
=114×4
=456（立方分米）
456立方分米=456升
答：至少需要314平方分米的铁皮，这个水槽的容积是456升。
【知识点】长方体的表面积；长方体、正方体的容积
【解析】【分析】根据题意可知水槽只有2个长×高、2个宽×高和1个长×宽的面，因此，（长×高+宽×高）×2+长×宽=至少需要的铁皮面积；长×宽×高=水槽的容积，最后转化单位：1平方分米=1升。
1 / 1

展开更多......

收起↑