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第一周培优作业
考查范围：面的旋转 圆柱的表面积
一、填空题。
1.我们已经认识了“点动成线，线动成面，面动成体”的数学事实，如：夜晚的流星划过天空时留下一道明亮的光线，这说明了( )的数学事实；粉刷墙壁时，粉刷工人用滚筒在墙上刷过几次后，墙壁马上换上了“新装”，该过程中说明了( )的数学事实；一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转，像形成了一个球，该过程中说明了( )的数学事实。
2.一个圆柱形薯片筒的侧面贴着一圈商标纸，已知这个圆柱形薯片筒的底面半径是5cm,高是 20cm。商标纸的面积至少是( )cm 。
3.有一个底面半径和高都是 4 cm的圆柱，它的侧面积是( )cm ，表面积是( )cm 。
二、选择题。
1.下面的图形( )绕轴旋转一周后可以得到圆柱，图形( )绕轴旋转一周可以得到圆锥。
2.在下列四种测量圆锥高的方法中，正确的是( )。
3.如图，在( )中，线段h表示圆柱的高。
A.①和② B.②和③ C.③和④ D.①和④
4.如图所示的是一面带有圆形和三角形窟窿的艺术墙。下面立体图形中，( )既能塞住圆形窟窿，又能塞住三角形窟窿。
A.长方体 B.正方体
C.圆柱 D.圆锥
5.制作一个无盖的圆柱形水桶(接缝处忽略不计)，有以下五种铁皮可供搭配，应选择( )。
A.①和④ B.①和③ C.②和③ D.②和⑤
三、计算下面各图形的表面积。
四、解决问题。
1.一款魔术帽(如图)的上部呈圆柱形，帽檐部分是一个圆环。制作这顶帽子至少需要多少平方厘米的布料
2.〔创新题〕小明家要在卫生间墙角的浴房处安装一扇弧形玻璃门(两墙之间的夹角为90°，如图)。制作这扇弧形玻璃门至少需要多少平方米的玻璃
第一周培优作业 面的旋转 圆柱的表面积
一、1.点动成线 线动成面 面动成体 2.628 3.100.48200.96
二、1. B D 2. C 3. D 4. D 5. C
三、
四、1.圆柱的侧面积:3.14×20×15=942(cm )
大圆的半径:(20+10×2)÷2=20(cm)
大圆的面积：3
总面积:942+1256=2198(cm)
【解析】由题图可知，这扇弧形玻璃门的面积等于底面半径是0.9m、高是2m的圆柱侧面积的

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